Exemple de întrebări despre lucrul mecanic și energie

16 exemple de întrebări despre muncă și energie

Teorema Lucru mecanic-Energie cinetică

1. O forță constantă de 60 N acționează timp de 12 secunde asupra unui obiect cu o masă de 10 kg. Obiectul

are o viteză inițială de 6 m/sec în aceeași direcție ca și forța.

(1) Lucrul mecanic efectuat asupra obiectului este de 30.240 jouli

(2) Energia cinetică finală a obiectului este de 30.240 jouli.

(3) Puterea produsă este de 2.520 wați

(4) Creșterea energiei cinetice a obiectului este de 180 jouli.

Afirmația corectă este…

A. 1, 2 și 3

B. 1 și 3

C. 1 și 4

D. doar 4

E. toate au dreptate

Pembahasan

Se știe că:

Forță (F) = 60 N

Interval de timp (t) = 12 secunde

Masa obiectului (m) = 10 kg

Viteza inițială (v _o ) = 6 m/s

Întrebat: Care afirmație este corectă?

Jawab:

Accelerarea unui obiect:

∑ F = ma

60 = 10 a

a = 60 / 10 = 6 m/ ^s²

Viteză finală:

v_t = v_o + la

v_t = 6 + (6)(12)

vt = 6 + ₇₂

vt = 78 m/ _s

Distanța parcursă în 12 secunde:

s = v _o t + 1/2 la ²

s = (6)(12) + 1/2 (6)(12) ^²

s = 72 + (3)(144)

s = 72 + 432

s = 504 metri

(1) Lucrări efectuate

W = F s = (60)(504) = 30.240 Jouli

(2) Energia cinetică finală a obiectului

EK = 1/2 mV_t² = 1/2 (10)(78)² = (5)(6084) = 30.420 Jouli

(3) Energia generată

P = W / t = 30.240 / 12 = 2.520 Jouli/secundă

(4) Creșterea energiei cinetice

ΔEK = 1/2 mV_t² – 1/2 mV_o² = 1/2 m (v_t² - v_o²) = 1/2 (10)(78² - 6²) = 5 (6084 –36) = 5 (6048)

ΔEK = 30.240 Jouli

Răspunsul corect este B.

2. Datele privind schimbarea vitezei unui obiect care se mișcă în linie dreaptă sunt prezentate după cum urmează. Cel mai mare lucru mecanic este efectuat de numărul obiectului...

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

E. 5

Pembahasan

Teorema energiei cinetice lucru-lucru:

Lucrul mecanic total = schimbarea energiei cinetice

W_total = ½ m (v_t² - v_o²)

Cele mai mari afaceri sunt:

W ₁ = ½ (8)(4² ^– 2² ⁾ = (4)(16 – 4) = (4)(12) = 48 Jouli

W² = ½ (8)(5² ^–3² ) = ( ⁴ )(25 – 9) = (4)(16) = 64 _Jouli

W ₃ = ½ (10)(6² ^– 5² ⁾ = (5)(36 – 25) = (5)(11) = 55 Jouli

W ₄ = ½ (10)(4² ^– 0² ⁾ = (5)(16 – 0) = (5)(16) = 80 Jouli

W ₅ = ½ (20)(3² ^– 3² ⁾ = (10)(9 – 9) = (10)(0) = 0 Jouli

Răspunsul corect este D.

3. Odi conduce o mașină de 4000 kg pe un drum drept cu o viteză de 25 m/s. Văzând un ambuteiaj de la distanță, frânează, reducând treptat viteza mașinii la 15 m/s. Lucrul mecanic efectuat de forța de frânare este….

A. 200 kJ

B. 300 kJ

C. 400 kJ

D. 700 kJ

E. 800 kJ

Pembahasan

Se știe că :

Masa mașinii (m) = 4000 kg

Viteza inițială a mașinii (v_o) = 25 m/s

Viteza finală a mașinii (v)_t) = 15 m/s

Întrebat Lucrați (W) la mașină?

Răspuns :

Teorema energiei cinetice lucru-lucru:

W_total = ½ m (v_t² - v_o²) = ½(4000)(15²-25²) = (2000)(225-625) = (2000)(-400) = -800.000 Jouli = -800 kiloJouli.

Răspunsul corect este E.

4. O minge cu o masă de 0,1 kg este aruncată orizontal cu o viteză de 6 m/s de pe acoperișul unei clădiri înalte de 5 m. Dacă accelerația gravitațională în acel loc este de 10 m/s², atunci energia cinetică a mingii la o înălțime de 2 m este….

A. 6,8 J

B. 4,8 J

C. 3,8 J

D. 3 J

E. 2 J

Pembahasan

Se știe că :

Masă (m) = 0,1 kg

Schimbare de înălțime (h) = 5 m – 2 m = 3 metri

Accelerația gravitațională (g) = 10 m/ ^s²

Întrebat : energia cinetică (EK) la o înălțime de 2 metri?

Răspuns :

Traiectoria mingii este așa cum se arată în imaginea de mai jos.

Mișcarea parabolică, așa cum se arată în imaginea de mai sus, este o combinație a două mișcări care pot fi analizate separat, unde mișcarea pe direcție orizontală este sub forma mișcare liniară uniformă și mișcare pe direcție verticală sub formă de mișcare de cădere liberă.

Această problemă se rezolvă folosind legea conservării energiei mecanice, prin urmare considerăm doar mișcarea pe direcție verticală sub forma mișcare de cădere liberă.

Fiecare obiect în cădere liberă nu are o viteză inițială (v_o = 0) astfel încât energia cinetică inițială a obiectului este zero (EK = ½ mv² = 0). Pe de altă parte, obiectul începe să se miște de la o înălțime de 5 metri deasupra solului, astfel încât obiectul are energie potențială gravitațională. Deci, energia mecanică inițială a mingii este energia potențială gravitațională. Când mingea începe să se miște în jos, energia potențială gravitațională a mingii se transformă în energie cinetică. Energia potențială gravitațională care se transformă în energie cinetică atunci când mingea se mișcă de la o înălțime de 5 metri deasupra solului la o înălțime de 2 metri deasupra solului este: EP = mgh = (0,1)(10)(3) = 3 Jouli. Când mingea se află la o înălțime de 2 metri deasupra solului, energia cinetică a mingii este de 3 Jouli.

Răspunsul corect este D.

5. O mașină cu o masă de 1 tonă pornește din repaus. Un moment mai târziu, viteza sa este de 5 m/s.^-1Cantitatea de lucru mecanic efectuată de motorul mașinii este…

A. 1000 Joule

B. 2.500 Joule

C. 5.000 Joule

D. 12.500 Joule

E. 25.000 Joule

Pembahasan

Se știe că :

Masă (m) = 1 tonă = 1000 kg

Viteza inițială (v_o) = 0 (mașina se mișcă dintr-o stare staționară)

Viteza finală (v_t) = 5 m/s

Întrebat Care este lucrul mecanic (W) efectuat de motorul mașinii?

Răspuns :

Teorema energiei cinetice lucru-lucru:

W_total = ½ m (v_t² - v_o²)

Lucrul mecanic efectuat de motorul mașinii este:

W_total = ½ (1000)(5)² - 0²) = (500)(25 – 0) = (500)(25) = 12.500 Jouli

Răspunsul corect este D.

6. O minge cu masa de 500 de grame este aruncată vertical în sus de la sol cu ​​o viteză inițială de 10 m/s.^-2Dacă g = 10 ms^-2, atunci lucrul mecanic efectuat de gravitația mingii când aceasta atinge înălțimea maximă este...

A. 2,5 J

B. 5,0 J

C. 25 J

D. 50 J

E. 500 J

Pembahasan

Ignorați rezistența aerului.

Se știe că :

Masa bilei (m) = 500 grame = 0,5 kg

Viteza inițială (v_o) = 10 m/s²

Viteza finală (v_t) = 0. La înălțimea maximă, obiectul rămâne nemișcat pentru o clipă înainte de a-și inversa direcția.

Accelerația gravitațională (g) = 10 m/ ^s²

Întrebat Lucrul mecanic (W) efectuat de gravitația mingii

Răspuns :

Teorema energiei cinetice-lucrului mecanic :

Teorema energiei cinetice-lucrul mecanic afirmă că lucrul mecanic sau efortul total efectuat de forța rezultantă asupra unui obiect este egal cu schimbarea energiei cinetice a obiectului. Formula pentru teorema energiei cinetice-lucrul mecanic este:

W_total = ΔEK = EK_t – EK_o

W_total = ½ mV_t² – ½ mV_o² = ½ m (v_t² - v_o²)

Informație :

EK_t = energia cinetică finală, EK_o = energia cinetică inițială, m = masa obiectului, v_t = viteza finală a obiectului, v_o = viteza inițială a obiectului.

Efort total :

Lucrul mecanic efectuat de greutatea mingii din momentul aruncării acesteia până când aceasta atinge înălțimea maximă este:

W_total = ½ m (v_t² - v_o²) = ½ (0,5)(0² - 10²)

W_total = (0,25)(-100) = -25 Jouli

Semnul negativ indică faptul că direcția de deplasare a bilei este opusă direcției gravitaționale a acesteia. Direcția de deplasare a bilei este în sus, în timp ce direcția gravitațională a bilei este în jos. Gravitația efectuează un lucru mecanic negativ asupra bilei, ceea ce înseamnă că lucrul mecanic efectuat de gravitație crește energia potențială gravitațională a bilei și îi scade energia cinetică. Gravitația efectuează un lucru mecanic pozitiv dacă direcția gravitațională a bilei este aceeași cu direcția de deplasare a bilei (bila se mișcă în jos).

Răspunsul corect este C.

7. O minge cu masa de 1 kg este aruncată fără viteză inițială de la vârful unei clădiri prin fereastra A de la ultimul etaj la fereastra B de la parter, cu o diferență de înălțime de 2,5 m (g = 10 ms).^-2). Cât efort este necesar pentru a muta mingea de la fereastra A la fereastra B?

A. 5 Joule

B. 15 Joule

C. 20 Joule

D. 25 Joule

E. 50 Joule

Pembahasan

Se știe că :

Masa bilei (m) = 1 kg

Viteza inițială (v _o ) = 0 m/s

Înălțime (h) = 2,5 metri

Accelerația gravitațională (g) = 10 m/ ^s²

Întrebat Lucrul total în timpul mișcării mingii

Răspuns :

Viteza finală a mingii (v)_t)

Mingea cade fără viteză inițială, așadar mișcarea sa este considerată cădere liberă. Mai întâi, calculați viteza finală a mingii folosind formula căderii libere. Accelerația gravitațională (g) este de 10 m/s.², schimbarea înălțimii mingii (h) = 2,5 metri și se cere viteza finală (v)_t) prin urmare, utilizați formula v_t² = 2 gh

v_t² = 2 gh = 2(10)(2,5) = 2(25)

v_t = √2(25) = 5√2

Deci viteza finală a mingii este de 5√2 m/s

Lucrul mecanic total = schimbarea energiei cinetice

W_total = ΔEK = ½ m (v_t² - v_o²) = ½ (1){(5√2)² - 0²}

W_total = ½ (25)(2) = 25 Jouli

Răspunsul corect este D.

8. Un obiect cu masa de 2 kg se mișcă inițial cu o viteză de 72 km/h.^-1După ce se deplasează 400 m, viteza obiectului devine 144 km/h.^-1 și (g = 10 ms^-2). Lucrul mecanic total efectuat de obiect în acel moment este…

A. 20 J

B. 60 J

C. 1.200 J

D. 2.000 J

E. 2.400 J

Pembahasan

Se știe că :

Masa obiectului (m) = 2 kg

Viteza inițială (v_o) = 72 km/h = 20 m/s

Viteza finală (v_t) = 144 km/h = 40 m/s

Distanța parcursă (s) = 400 metri

Accelerația gravitațională (g) = 10 m/ ^s²

Întrebat Efort total

Răspuns :

Lucrul mecanic total = schimbarea energiei cinetice

W_total = ΔEK = ½ m (v_t² - v_o²) = ½ (2)(40² - 20²}

W_total = ½ (2)(1600 – 400) = 1200 Jouli

Răspunsul corect este C.

9. Un obiect de 2 kg se mișcă pe o suprafață netedă cu o viteză de 2 m/s.^-1Dacă asupra unui obiect se efectuează o muncă mecanică de 21 jouli, viteza obiectului se va schimba la...

A. 1 ms^-1

B. 2 ms^-1

C. 3 ms^-1

D. 5 ms^-1

E. 17 ms^-1

Pembahasan

Se știe că:

Masă (m) = 2 kg

Viteza inițială (v _o ) = 2 m/s

Lucru mecanic (W) = 21 Jouli

Întrebare: Viteza finală ( _vt )

Jawab:

Teorema energiei cinetice afirmă că lucrul mecanic total efectuat asupra unui obiect este egal cu schimbarea energiei cinetice a obiectului. Matematic:

Wtotal = ΔEK

Greutate totală = 1/2 mV_t² -1/2 mV_o²

Wtotal = 1/2 m (v_t² - v_o²)

21 = 1/2 (2) ( _v ^t² – ^2² )

21 = ( ^v _t² – ^2² )

21 = v _t ² – 4

v_t² = 21 + 4 = 25

vt = _√25

vt = 5 m/ _s

Răspunsul corect este D.

10. O minge cu o masă de 500 de grame este aruncată vertical în sus de la sol cu ​​o viteză inițială de 10 ms^-2Dacă g = 10 ms^-2, atunci lucrul mecanic efectuat de gravitația mingii când aceasta atinge înălțimea maximă este...

A. 2,5 J
B. 5,0 J
C. 25 J
D. 50 J
E. 500 J

Pembahasan
Ignorați rezistența aerului.
Este cunoscut :
Masa bilei (m) = 500 grame = 0,5 kg
Viteza inițială (v_o) = 10 m/s²
Viteza finală (v_t) = 0. La înălțimea maximă, obiectul rămâne nemișcat pentru o clipă înainte de a-și inversa direcția.
Accelerația gravitațională (g) = 10 m/s²
Întrebat Lucrul mecanic (W) efectuat de gravitația mingii
Jawab :

Teorema energiei cinetice-lucrului mecanic :
Teorema energiei cinetice-lucrul mecanic afirmă că lucrul mecanic total sau efort Formula teoremei energiei cinetice-lucrul mecanic pentru forța rezultantă asupra unui obiect este aceeași cu schimbarea energiei cinetice a obiectului.
W_total = ΔEK = EK_t – EK_o
W_total = ½ mV_t² – ½ mV_o² = ½ m (v_t² - v_o²)
Informație :
EK_t = energia cinetică finală, EK_o = energia cinetică inițială, m = masa obiectului, v_t = kecepatan sfârșitul obiectului, v_o = viteza inițială a obiectului.
Efort total :
Lucrul mecanic efectuat de greutatea mingii din momentul aruncării acesteia până când aceasta atinge înălțimea maximă este:
W_total = ½ m (v_t² - v_o²) = ½ (0,5)(0² - 10²)
W_total = (0,25)(-100) = -25 Jouli
Semnul negativ indică faptul că direcția deplasării bilei este opusă direcției gravitaționale a acesteia. Direcția de deplasare a bilei este în sus, în timp ce direcția gravitațională a bilei este în jos. Gravitaţie A efectua un lucru mecanic negativ asupra bilei înseamnă că lucrul mecanic efectuat de forța gravitațională determină creșterea energiei potențiale gravitaționale a bilei și scăderea energiei cinetice a bilei. Forța gravitațională efectuează un lucru mecanic pozitiv dacă direcția gravitațională a bilei este aceeași cu direcția de deplasare a bilei (bila se mișcă în jos).
Răspunsul corect este C.

11. O minge cu masa de 1 kg este aruncată fără viteză inițială de la vârful unei clădiri prin fereastra A de la ultimul etaj la fereastra B de la parter, cu o diferență de înălțime de 2,5 m (g = 10 ms).^-2). Cât efort este necesar pentru a muta mingea de la fereastra A la fereastra B?

A. 5 Joule
B. 15 Joule
C. 20 Joule
D. 25 Joule
E. 50 Joule

Pembahasan
Este cunoscut :
Masa bilei (m) = 1 kg
Viteza inițială (v_o) = 0 m/s
Înălțime (h) = 2,5 metri
Accelerația gravitațională (g) = 10 m/s²
Întrebat Lucrul total în timpul mișcării mingii
Jawab :
Viteza finală a mingii (v)_t)
Mingea cade fără viteză inițială, deci mișcarea mingii este considerată cădere liberă. Mai întâi, calculați viteza finală a mingii folosind formula mișcare de cădere liberăSe știe că accelerația gravitațională (g) = 10 m/s², schimbarea înălțimii mingii (h) = 2,5 metri și se cere viteza finală (v)_t) prin urmare, utilizați formula v_t² = 2 gh
v_t² = 2 gh = 2(10)(2,5) = 2(25)
v_t = √2(25) = 5√2
Deci viteza finală a mingii este de 5√2 m/s
Lucrul mecanic total = schimbarea energiei cinetice
W_total = ΔEK = ½ m (v_t² - v_o²) = ½ (1){(5√2)² - 0²}
W_total = ½ (25)(2) = 25 Jouli
Răspunsul corect este D.

12. Un obiect cu o masă de 2 kg se mișcă inițial cu o viteză de 72 km/h.^-1După ce se deplasează 400 m, viteza obiectului devine 144 km/h.^-1 și (g = 10 ms^-2). Lucrul mecanic total efectuat de obiect în acel moment este…
A. 20 J
B. 60 J
C. 1.200 J
D. 2.000 J
E. 2.400 J
Pembahasan
Este cunoscut :
Masa obiectului (m) = 2 kg
Viteza inițială (v_o) = 72 km/h = 20 m/s
Viteza finală (v_t) = 144 km/h = 40 m/s
Distanța parcursă (s) = 400 metri
Accelerația gravitațională (g) = 10 m/s²
Întrebat Efort total
Jawab :
Lucrul mecanic total = schimbarea energiei cinetice
W_total = ΔEK = ½ m (v_t² - v_o²) = ½ (2)(40² - 20²}
W_total = ½ (2)(1600 – 400) = 1200 Jouli
Răspunsul corect este C.

Teorema energiei cinetice-lucrului mecanic

13. O mașină cu o masă de 1 tonă se mișcă din repaus. Un moment mai târziu, viteza sa este de 5 m/s.^-1Mare efort Ceea ce face motorul mașinii este…

A. 1000 Joule
B. 2.500 Joule
C. 5.000 Joule
D. 12.500 Joule
E. 25.000 Joule

Pembahasan

Este cunoscut :
Masă (m) = 1 tonă = 1000 kg
Viteza inițială (v_o) = 0 (mașina se mișcă dintr-o stare staționară)
Viteza finală (v_t) = 5 m/s
Întrebat Care este lucrul mecanic (W) efectuat de motorul mașinii?
Jawab :

Teorema energiei cinetice lucru-lucru:
W_total = ½ m (v_t² - v_o²)
Lucrul mecanic efectuat de motorul mașinii este:
W_total = ½ (1000)(5)² - 0²) = (500)(25 – 0) = (500)(25) = 12.500 Jouli
Răspunsul corect este D.

Teorema energiei-lucrului mecanic

14. Privește imaginea de mai jos a mișcării obiectelor!

Masa obiectului = 1 kg. Dacă coeficientul de frecare cinetică dintre bloc și podea este 0,2, atunci valoarea deplasării obiectului (s) este… g = 10 m/s^2\

A. 10 m
B. 15 m
C. 20 m
D. 25 m
E. 30 m
Discuție:
Este cunoscut :
m = 1 kg, g = 10 m/s²în_o = 10 m/s, v_t = 0
Întrebat :
Care este deplasarea obiectului (obiectelor)?
Jawab :
Teorema lucrului mecanic – energiei mecanice :
Lucrul mecanic efectuat de o forță neconservativă = variația energiei mecanice a unui obiect.
W_NC = EM₂ – EM₁
W_NC = (EP + EK)₂ – (EP + EK)₁ —- Ecuația 1
Forța neconservativă care efectuează lucrul mecanic asupra unui obiect este forța de frecare cinetică:
W_NC = f_k s —- Ecuația 2
Formula de frecare cinetică :

Înlocuiți f_k în ecuația 2 cu f_k în ecuația 3:
W_NC = f_k s = 2 s
În timp ce se mișcă, un obiect experimentează o modificare a energiei cinetice (energia cinetică scade), în timp ce energia potențială gravitațională a obiectului nu se modifică (modificarea energiei potențiale gravitaționale este zero).
W_NC = (EK)₂ – (EK)₁ = ½ mV_t² – ½ mV_o² = ½ m (v_t² - v_o²)
2 s = ½(1)(0)² - 10²)
2 s = (0,5)(100)
2 sec = 50
s = 50 / 2 = 25 metri
Răspunsul corect este D.

Legea conservării energiei mecanice

15. Un patinator alunecă de la înălțimea A, așa cum se arată în următoarea imagine:
Dacă viteza inițială a schiorului este zero și accelerația gravitațională este de 10 ms^-2, atunci viteza jucătorului la înălțimea B este...

A. √2 ms^-1
B. 5√2 ms^-1
C. 10√2 ms^-1
D. 20√2 ms^-1
E. 25√2 ms^-1

Pembahasan
Este cunoscut :
Viteza inițială (v_o) = 0
Accelerația gravitațională (g) = 10 m/s²
Schimbare de altitudine = 50 metri – 10 metri = 40 metri
Întrebat : viteza jucătorului la înălțimea B?
Jawab :
Legea conservării energiei mecanice Afirmă că energie mecanică inițială = energie mecanică finală.
Când începe să se deplaseze din punctul A, viteza inițială a schiorului = v_o = 0 astfel încât energia cinetică inițială = EK_o = ½ mV_o² = 0. Invers, când se află în punctul A, schiorul are o energie potențială gravitațională inițială = EP_o = mgh, unde h = 50 metri. Deci energia mecanică inițială (EM_o) = energia potențială gravitațională inițială (EP)_o). În timpul deplasării de la A la B, înălțimea schiorului scade, deci energia potențială gravitațională scade. Energia potențială gravitațională nu se pierde, ci este convertită în energie cinetică. Creșterea energiei cinetice este indicată de creșterea vitezei schiorului. Dacă schiorul ajunge la baza pantei, toată energia potențială gravitațională este convertită în energie cinetică. La baza pantei, energia potențială gravitațională este zero, în timp ce energia cinetică este la maxim. Deci, energia mecanică finală (EM) este_t) = energia cinetică finală (EK)_t).

Dar energia potențială gravitațională și energia cinetică în punctul B? În punctul B, o parte din energia potențială gravitațională este redusă și convertită în energie cinetică. Mai exact, energia cinetică în punctul B = reducerea energiei potențiale gravitaționale dacă se presupune că obiectul este în cădere liberă de la o înălțime de 40 de metri. De ce să nu folosim lungimea planului înclinat, ci o înălțime de 40 de metri? Dacă nu înțelegeți acest lucru, ar trebui să studiați din nou materialul. Forța conservativă și relația acesteia cu energia potențială și legea conservării energiei mecanice.

Viteza schiorului la înălțimea B:
Energia mecanică finală = energia mecanică inițială
Energia cinetică în punctul B = energia potențială gravitațională la o înălțime de 40 de metri
EK = EP
½ mV_t² = mgh
½ v_t² = gh
½ v_t² = (10)(50-10)
½ v_t² = (10)(40)
½ v_t² = 400
v_t² = (2)(400) = 800
v_t = √800 = √(2)(400) = 20√² m/s
Răspunsul corect este D.

16. Un obiect se mișcă din punctul A fără viteză inițială. Dacă nu există frecare în timpul mișcării, viteza obiectului în cel mai jos punct este...
A. 8 ms^-1
B. 12 ms^-1
C. 20 ms^-1
D. 24 ms^-1
E. 30 ms^-1
Pembahasan
Este cunoscut :
Masa obiectului = m
Viteza inițială (v_o) = 0
Înălțime (h) = 20 metri
Accelerația gravitațională (g) = 10 m/s²
Întrebat : viteza finală (v_t)?
Jawab :
Energie mecanică inițială (EM)₁) = energia potențială gravitațională la A (EP_A) = mgh = (m)(10)(20) = 200 m
Energie mecanică finală (EM)₂) = energie cinetică (EK) = ½ mv_t²
Viteza obiectului în punctul cel mai de jos sau viteza finală a obiectului v_t)?
Legea conservării energiei mecanice:
EM₁ = EM₂
200 m = ½ mV_t²
200 = ½ v_t²
400 = v_t²
v_t= 20 m / s
Răspunsul corect este C.

 

Sursa întrebării:

Întrebări de fizică pentru examenul național de liceu/liceu vocațional