9 exemple de întrebări despre forța gravitațională
1. Raportul dintre masele planetelor A și B este de 2:3, în timp ce raportul dintre razele planetelor A și B este de 1:2. Dacă greutatea unui obiect de pe planeta A este w, atunci greutatea obiectului de pe planeta B este….
A. 3/8 w
B. 3/4 w
C. 1/2 săptămână
D. 4/3 săptămâni
E. 8/3 s
Pembahasan
Se știe că :
Masa planetei A (m² A ) = 2
Masa planetei B (m² ) = 3
Raza planetei A (r A ) = 1
Raza planetei B (rB ) = 2
Masa obiectului = m
Greutatea unui obiect de pe planeta A = w
Întrebare : greutatea obiectului de pe planeta B
Răspuns :
Formula gravitației, derivată din legea gravitației a lui Newton , este:
Descriere: w = greutate, G = constanta gravitațională universală, M = masa planetei, m = masa obiectului, r = distanța obiectului față de centrul planetei. Dacă obiectul se află pe suprafața planetei, atunci r = raza planetei.
Masa obiectului este aceeași, deci înlocuiți m cu w/2G.
Răspunsul corect este A.
2. O rachetă cu greutatea w este lansată vertical în sus de la suprafața Pământului. Dacă D este diametrul Pământului, atunci exact când racheta se află la o înălțime de 0,5 D de la suprafața Pământului, greutatea rachetei este...
A. 4 săptămâni
B. 2 săptămâni
C. w.
D. 0,5 w
E. 0,25 w
Pembahasan
Se știe că:
Greutatea rachetei = w
Raza Pământului = distanța față de centrul Pământului = R
Diametrul Pământului = D = 2R
Întrebare: Greutatea rachetei atunci când aceasta se află la o înălțime de 0,5 D față de suprafața Pământului.
Jawab:
0,5 D = 0,5 (2R) = R
Distanța rachetei față de centrul Pământului = raza Pământului + distanța rachetei față de suprafața Pământului = R + R = 2R
Greutatea este forța gravitațională care acționează asupra unui obiect. Forța gravitațională (F) este invers proporțională cu pătratul distanței față de centrul Pământului (R), deci greutatea este invers proporțională cu pătratul distanței.
Răspunsul corect este E.
3. Tabel cu date fizice pentru obiectul A și obiectul B în raport cu suprafața Pământului, care are o rază de R. Compararea intensității câmpului gravitațional al obiectului A cu obiectul B este...
A. 2:1
B. 4:1
C. 1: 4
D. 9:4
E. 4:9
Pembahasan
Se știe că :
Masa obiectului A (m² A ) = 1
Masa obiectului B (m² ) = 2
Distanța obiectului A față de planeta Pământ (r A ) = 1
Distanța obiectului B față de planeta Pământ (rB ) = 2
Întrebare : compararea intensității câmpului gravitațional al obiectului A (gA ) cu obiectul B ( gB )
Răspuns :
Formula pentru intensitatea câmpului gravitațional al Pământului:
Descriere: g = intensitatea câmpului gravitațional al Pământului, G = constanta gravitațională universală, m B = masa Pământului, r B = raza Pământului
Compararea intensității câmpului gravitațional al obiectului A (gA ) cu obiectul B ( gB )
gA : gB
G: G/2
1: 1/2
2: 1
Răspunsul corect este A.
4. Dacă poziția obiectului A este la 1/2 R deasupra suprafeței Pământului, în timp ce poziția obiectului B este la 2R deasupra suprafeței Pământului (R = raza Pământului), atunci raportul dintre intensitățile câmpului gravitațional experimentate de obiectele A și B este...
A. 1:8
B. 1:4
C. 2: 3
D. 4:1
E. 8:1
Pembahasan
Se știe că :
Distanța obiectului A față de centrul Pământului = 0,5R + R = 1,5R = 1,5
Distanța obiectului B față de centrul Pământului = 2R + R = 3R = 3
Întrebare : Compararea intensității câmpului gravitațional experimentat de obiectele A și B
Răspuns :
Comparație între intensitatea câmpului gravitațional experimentat de obiectele A și B :
Răspunsul corect este D.
5. Un astronaut aflat la suprafața Pământului experimentează un câmp gravitațional de g, așadar atunci când se află la o înălțime de 1,5 R față de suprafața Pământului va experimenta un câmp gravitațional de... (R = raza Pământului).
A. g/0,50
B. g/2,25
C. g/6,25
D. g/7,50
De exemplu, 6,00
Pembahasan
Forța gravitațională (F) este direct proporțională cu câmpul gravitațional (g). Cu cât forța gravitațională este mai mare, cu atât câmpul gravitațional este mai mare. Forța gravitațională (F) experimentată de un obiect este direct proporțională cu 1/r² , unde r = distanța unui obiect față de centrul Pământului. Deoarece forța gravitațională este direct proporțională cu 1/r² , câmpul gravitațional (g) este, de asemenea, direct proporțional cu 1/ r².
Când un astronaut se află pe suprafața Pământului la o distanță R (R = raza Pământului) de centrul Pământului, câmpul gravitațional pe care îl experimentează este g. Acest lucru poate fi demonstrat prin următorul calcul:
Câmpul gravitațional (g) este proporțional cu 1/R² . Dacă R = 1, atunci 1 / R² = 1 / 1² = 1 / 1 = 1. Dacă distanța astronautului față de centrul Pământului este 1, atunci el experimentează un câmp gravitațional de = (g)(1) = g.
Distanța astronautului față de centrul Pământului este 1,5R = 1,5(1) = 1,5, atunci el experimentează un câmp gravitațional de: 1 / R² = 1 / 1,5² = 1 / 2,25. Deci, dacă distanța astronautului față de centrul Pământului = 1,5, atunci el experimentează un câmp gravitațional de = (g)(1 / 2,25) = g / 2,25
Răspunsul corect este B.
6. Compararea intensității câmpului gravitațional al Pământului pentru două obiecte, unul aflat la suprafața Pământului și celălalt la o înălțime de ½ R față de suprafața Pământului (R = raza Pământului) este....
A. 1:2
B. 2:3
C. 3: 2
D. 4:9
E. 9:4
Pembahasan
Se știe că :
Distanța obiectului A față de centrul Pământului (rA ) = R = 1
Distanța obiectului B față de centrul Pământului (rB ) = 0,5R + R = 1,5R = 1,5
Întrebare : Compararea intensității câmpului gravitațional experimentat de obiectele A și B
Răspuns :
Comparație între intensitatea câmpului gravitațional experimentat de obiectele A și B :
Răspunsul corect este E.
7. Cât de mare este forța gravitațională dintre Pământ și un obiect aflat deasupra suprafeței solului? Masa Pământului = 5,97 x 1024 kg, masa obiectului = 1000 kg, raza Pământului = 6,38 x 106 metri. Care este greutatea sau forța gravitațională a Pământului care acționează asupra obiectului dacă este calculată folosind formula celei de-a doua legi a lui Newton, unde accelerația gravitațională (g) = 9,8 m/s2 ?
Pembahasan
Se știe că:
Masa Pământului (mB) = 5,97 x 1024 kg
Masa obiectului (mb) = 103 kg
Raza Pământului (r) = 6,38 x 106 metru
Constanta gravitațională universală (G) = 6,67 x 10-11 N m2 /kg2
Accelerația gravitațională (g) = 9,8 m/s2
Întrebare: cât de mare este forța gravitațională?
Jawab:
Magnitudinea forței gravitaționale dintre Pământ și un obiect (folosind formula legii gravitației a lui Newton):
Descriere w = F = forța gravitațională, G = constanta gravitațională universală, mB = masa Pământului, mb = masa obiectului, r = distanța dintre centrul Pământului și centrul obiectului. Obiectul este situat pe suprafața Pământului astfel încât r = raza Pământului.
Greutatea unui obiect (folosind formula celei de-a doua legi a lui Newton):
w = mg = (1000)(9,8) = 9800 Newtoni
Comparați rezultatul acestui calcul cu cel anterior. Valorile sunt aproape identice datorită rotunjirii. Se poate concluziona că greutatea unui obiect de pe suprafața Pământului este forța gravitațională a Pământului care acționează asupra unui obiect de pe suprafața Pământului.
8. Care este forța gravitațională dintre Pământ și un obiect aflat la o înălțime de 10.000 de metri deasupra nivelului solului? Masa Pământului = 5,97 x 1024 kg, masa obiectului = 1000 kg, raza Pământului = 6,38 x 106 metru.
Discuție:
Comparați cu răspunsul numărul 1. Cu cât este mai departe de pământ, cu atât greutatea obiectului este mai mică.
9. Racheta este grea w lansată vertical în sus de la suprafața Pământului. Dacă D este diametrul Pământului, determinați greutatea rachetei atunci când racheta se află la o înălțime de 2D față de suprafața Pământului.
Pembahasan
Se știe că:
D = diametrul Pământului, R = raza Pământului, 1 D = 2 R, 2 D = 4 R
Întrebare: Care este greutatea rachetei când se află la o înălțime 2D?
Jawab:
Forța greutății sau forța gravitațională este invers proporțională cu pătratul distanței. Matematic:
Întrebări despre forța gravitațională
1. Cât de mare este forța gravitațională dintre Pământ și un obiect aflat deasupra suprafeței solului? Masa Pământului = 5,97 x 1024 kg, masa obiectului = 2000 kg, raza Pământului = 6,38 x 106 metri. Care este greutatea sau forța gravitațională a Pământului care acționează asupra obiectului dacă este calculată folosind formula celei de-a doua legi a lui Newton, unde accelerația gravitațională (g) = 9,8 m/s2 ?
2. Care este forța gravitațională dintre Pământ și un obiect aflat la o înălțime de 100.000 de metri deasupra nivelului solului? Masa Pământului = 5,97 x 1024 kg, masa obiectului = 2000 kg, raza Pământului = 6,38 x 106 metru.
3. Racheta este grea w lansată vertical în sus de la suprafața Pământului. Dacă D este diametrul Pământului, determinați greutatea rachetei atunci când racheta se află la o înălțime 3D de la suprafața Pământului.
