Dacă împingi o carte pe o masă până când se mișcă, depui lucru mecanic asupra cărții. Dacă un obiect cade la suprafața pământului deoarece este tras de forța gravitațională, atunci forța gravitațională depune lucru mecanic asupra obiectului. Invers, dacă împingi un obiect cu toată puterea ta până când ești leoarcă de transpirație, dar obiectul nu se mișcă, atunci nu ai depus lucru mecanic asupra obiectului. În viața de zi cu zi, alții spun că ai depus lucru mecanic sau ai muncit din greu pentru a împinge obiectul, dar conform fizicii , nu ai depus lucru mecanic asupra obiectului deoarece obiectul nu se deplasează.
Lucrul mecanic asupra unui obiect poate fi efectuat de o forță constantă (magnitudinea și direcția forței rămân întotdeauna aceleași) sau de o forță variabilă (magnitudinea și direcția forței se schimbă întotdeauna). Un exemplu de forță constantă în magnitudine și direcție este forța gravitațională care acționează asupra unui obiect atunci când acesta se află în apropierea suprafeței Pământului. Când un obiect este în cădere liberă în apropierea suprafeței Pământului, magnitudinea și direcția accelerației de cădere liberă a obiectului sunt constante, deoarece magnitudinea și direcția forței gravitaționale care accelerează obiectul sunt constante. Un exemplu de forță care nu este constantă în magnitudine (direcția forței este constantă) este forța unui arc . Dacă întindeți un arc, cu cât creșterea lungimii arcului este mai mare, cu atât trageți mai tare de el. Magnitudinea forței exercitate asupra arcului nu este constantă pe măsură ce arcul se întinde. Un alt exemplu este atunci când o rachetă călătorește în spațiu sau se întoarce la suprafața Pământului. Când racheta este în mișcare, magnitudinea forței gravitaționale care acționează asupra rachetei se modifică invers proporțional cu pătratul distanței față de centrul Pământului.
Matematic, lucrul mecanic efectuat de o forță constantă asupra unui obiect este definit ca produsul dintre deplasare și forță sau componenta forței în direcția deplasării obiectului.
Lucrul mecanic efectuat de o forță neconstantă, cum ar fi un arc, nu poate fi calculat folosind formula pentru lucrul mecanic efectuat de o forță constantă. Dacă arcul este întins, pe măsură ce arcul se întinde mai mult, forța de tracțiune necesară pentru a-l întinde devine și ea mai mare. În mod similar, dacă arcul este comprimat, atunci când arcul este mai strâns, forța de împingere necesară este, de asemenea, mai mare. Atâta timp cât arcul este apăsat sau întins, forța arcului se schimbă de la 0 (x = 0) la maxim (F = kx), deci forța arcului este calculată folosind media.
Exemplu de probleme
1. Întrebări pentru examenul național din 2018
Un bloc de masă m se află pe o suprafață plană și netedă. Blocul este în repaus în poziția (1) și este tras de forța F în poziția (2) într-un interval de timp t, așa cum se arată în figură.
Prin variația masei și a forței, se obțin următoarele date:
Din tabelul de mai sus, lucrul mecanic efectuat de obiecte, de la cel mai mare la cel mai mic, este...
Pembahasan
Se știe:
Viteza inițială (v o ) = 0
Întrebat:
Jawab:
Formula de lucru:
W = F s ………. Formula 1
Formula GLBB:
s = v o t + 1/2 la 2
s = 1/2 la 2
Înlocuiți în formula 1
W = F ( 1/2 la 2 ) ………. Formula 2
Formula forței:
F = ma
a = F/m
Înlocuiți în formula 2
W = 0,5 F (F/m) t²
W = 0,5 (F² / m) t² ……… . Formula 3
Folosește formula 3 pentru a calcula efortul.
1) W = 0,5 (F² / m) t² = 0,5 (3² / 12)(4² ) = (0,5)(9/12)(16) = (9/12) 8 = 6
2) W = 0,5 (F² / m) t² = 0,5 (4² / 16)(3² ) = (0,5)(16/16)(9) = (1) 4,5 = 4,5
3) W = 0,5 (F² / m) t² = 0,5 (5² / 20)(2² ) = (0,5)(25/20)(4) = (1,25) 2 = 2,5
4) W = 0,5 (F² / m) t² = 0,5 (6² / 24)(1² ) = (0,5)(36/24)(1) = (1,5) 0,5 = 0,75
Lucrul mecanic efectuat de obiectele de la cel mai mare la cel mai mic este 1, 2, 3, 4.
2. Întrebări pentru examenul național din 2017 pentru liceu/liceu vocațional
O ladă de 6 kg alunecă cu o viteză de 8 m/s⁻¹ pe un plan înclinat brut, cu un unghi de înclinare α față de planul orizontal. Dacă forța de frecare care acționează asupra ladei este de 5 N și tan α = 3/4, atunci forța F care trebuie aplicată pentru a opri lada în partea de jos a planului înclinat este…
A. 15 N
B. 25 N
C. 45 N
D. 55 N
E. 69,4 N
Pembahasan
Se știe că:
Masa lăzii (m) = 6 kg
Accelerația gravitațională (g) = 10 m/ s²
Viteza inițială a cutiei (v o ) = 8 m/s
Viteza finală a cutiei (vt ) = 0 m/s (cutia trebuie să se oprească înainte de a ajunge la baza planului înclinat)
Forța de frecare (F fricțiune ) = 5 N
Tangenta α = partea frontală / partea inferioară = 3/4
Ipotenuză = 5 metri
Întrebare: F
Jawab:
Teorema lucrului mecanic-energie:
Lucrul mecanic efectuat de o forță neconservativă = variația energiei mecanice
Lucrul mecanic efectuat de o forță neconservativă = variația energiei cinetice și potențiale.
Există două forțe neconservative, și anume frecarea cinetică și forța F.
Lucrul mecanic efectuat de forța de frecare cinetică asupra cutiei:
W = -(F ges )(s) = -(5)(5) = -25
Negativ deoarece direcția forței de frecare este opusă direcției de mișcare a cutiei.
Lucrul mecanic efectuat de forța F:
W = (F)(s) = (F)(5) = -5F
Negativ deoarece direcția forței F este opusă direcției de mișcare a lăzii.
Schimbarea energiei cinetice:
Δ EK = 1/2 m (v t 2 – v o 2 ) = 1/2 (6)(0 2 – 8 2 ) = (3)(0-64) = (3)(-64) = -192
Schimbarea energiei potențiale gravitaționale:
Δ EP = mgh = (6)(10)(-3) = -180
h este negativ deoarece poziția finală este sub poziția inițială
Teorema lucrului mecanic-energie:
W nc = Δ EM
W ges + W F = Δ EP + Δ EK
-25 – 5°F = -180 -192
-25 – 5°F = -372
-5°F = -372 + 25
-5F = – 347
F = -347 / -5
F = 69,4 Newton
Răspunsul corect este E.
3. Întrebări pentru examenul național din 2017 pentru liceu/liceu vocațional
Un bloc de 10 kg alunecă în jos din punctul A peste punctul B și se oprește în punctul C, așa cum se arată în figură. Coeficientul de frecare cinetică dintre bloc și suprafața rugoasă este 0,2, deci lungimea traiectoriei ABC este…
A. 250 cm
B. 200 cm
C. 150 cm
d.100cm
E. 80 cm
Pembahasan
Se știe că:
Masa blocului (m) = 10 kg
Accelerația gravitațională (g) = 10 m/ s²
Greutatea blocului (w) = mg = (10 kg)(10 m/s² ) = 100 newtoni
Înălțimea planului înclinat (h) = 30 cm = 0,3 metri
Lungimea planului înclinat (s) = 50 cm = 0,5 metri
Coeficientul de frecare cinetică ( μk ) = 0,2
Forța de frecare cinetică (f k ) = μ k N = μ k w = (0,2)(100 N) = 20 N
Întrebare: Lungimea drumului ABC
Jawab:
Considerăm mișcarea obiectului din punctul AB.
Energia mecanică inițială în punctul A = energia potențială gravitațională = mgh = (10)(10)(0,3) = (10)(3) = 30 Jouli
Energia mecanică finală în punctul B = energia cinetică
Legea conservării energiei mecanice:
Energia mecanică inițială = energia mecanică finală
30 Jouli = Energie cinetică
Deci energia cinetică în punctul B = 30 Jouli.
Considerăm mișcarea obiectului din punctul BC.
Teorema lucrului mecanic-energie afirmă că lucrul mecanic efectuat de o forță neconservativă este egal cu schimbarea energiei mecanice a obiectului. Schimbarea energiei mecanice = energia mecanică finală – energia mecanică inițială. Matematic:
W NC = Δ EM
V NC = EM 2 – EM 1
Obiectul este situat pe o suprafață plană, astfel încât energia potențială gravitațională este zero. Energia mecanică (EM) = energia cinetică (EK).
Energia cinetică inițială (EK1 ) = energia cinetică în punctul B = 30 Jouli
Energia cinetică finală (EK2 ) = energia cinetică în punctul C = 0 (opriri în bloc).
Lucrul mecanic efectuat de forța neconservativă a lui BC este lucrul mecanic efectuat de forța de frecare cinetică.
W NC = – fks = – 20 s
jadi
V NC = EK 2 – EK 1
– 20 secunde = 0 – 30
– 20 secunde = – 30
20 sec = 30
s = 30/20 = 3/2 = 1,5 metri = 1,5 x 100 cm = 150 cm.
Lungimea pistei ABC = 50 cm + 150 cm = 200 cm.
Răspunsul corect este B.
4. Întrebarea nr. 8 la examenul național de fizică SMA/MA 2014/2015
Priviți imaginea următoare! Un bloc alunecă pe un plan înclinat brut cu un coeficient de frecare de 0,4. Dacă g = 10 ms -2 , atunci viteza blocului când atinge baza planului înclinat este...
A. 2√5 ms-1
B. 2 √7 ms -1
C. 2 √14 ms -1
D. 2 √19 ms -1
E. 2 √23 ms -1
Pembahasan
În timp ce priveai imaginea de mai jos
Se știe că:
Înălțimea inițială (h o ) = 6 m
Înălțime finală (ht ) = 0 m
Viteza inițială (v o ) = 0 (inițial blocul este nemișcat)
Coeficientul de frecare cinetică ( μk ) = 0,4 ( blocul alunecă deci coeficientul de frecare cinetică, nu coeficientul de frecare statică )
Accelerația gravitațională (g) = 10 ms -2
cos θ = fund/oblic = 8/10
Componenta greutății în direcția verticală = w y = w cos θ = mg cos θ = m (10) (8/10) = m (10)(4/5) = m (40/5) = 8 m
Forța normală = N = w y = 8 m
Forța de frecare cinetică = f k = μ k N = μ k w y = (0,4)(8 m) = 3,2 m
Întrebare: Viteza finală ( vt )
Jawab:
Teorema lucru-energie afirmă că lucrul mecanic efectuat de o forță neconservativă asupra unui obiect este egal cu schimbarea energiei mecanice a obiectului. Un exemplu de forță neconservativă este frecarea cinetică.
Wnc = ΔEM
W nc = Δ EK + Δ EP
Informație :
W nc = Lucrul mecanic efectuat de forța neconservativă, Δ EM = Modificarea energiei mecanice, Δ EK = Modificarea energiei cinetice, Δ EP = Modificarea energiei potențiale.
Schimbarea energiei cinetice:
ΔEK = 1/2 m (vt2 - vo2) = 1/2 m (vt2 - 0) = 1/2 mVt2
Schimbarea energiei potențiale:
Δ EP = mg (ht – h o ) = m (10)(0-6) = m (10)(-6) = – 60 m
Lucrul mecanic efectuat prin frecare cinetică:
Wnc = – f k s = – ( 3,2 m)(10) = – 32 m
Este negativă deoarece forța de frecare cinetică efectuează un lucru mecanic negativ, unde direcția forței de frecare cinetică (în sus) este opusă direcției de deplasare a obiectului (în jos).
Calculați viteza finală (vt ) :
Wnc = Δ EK + Δ EP
– 32 m = 1/2 mv t 2 – 60 m
– 32 m = m (1/2 v t² – 60 )
– 32 = 1/2 v t 2 – 60
– 32 + 60 = 1/2 v t²
28 = 1/2 v t²
2 (28) = v t²
56 = v t²
vt = √4.14
vt = 2 √14 ms -1
Răspunsul corect este C.
5. Întrebarea nr. 8 la examenul național de fizică SMA/MA 2014/2015
Uită-te la poza din lateral!
Un bloc alunecă pe un plan înclinat brut, ajungând la baza planului înclinat cu o viteză de 10 ms⁻¹ . Dacă forța de frecare care acționează este de 2 N și g = 10 ms⁻² , atunci valoarea lui h este ….
A. 10 m
B. 8 m
C. 6 m
D. 4 m
E. 2 m
Pembahasan
Se știe că:
Masa blocului (m) = 1 kg
Viteza inițială (v o ) = 0 (inițial blocul este nemișcat)
Viteza finală (vt ) = 10 ms -1
Înălțimea inițială (h o ) = h
Înălțimea finală (ht ) = 0
Forța de frecare cinetică (fk ) = 2 N
Accelerația gravitațională (g) = 10 ms -2
Întrebare: Înălțime (h)
Jawab:
Lucrul mecanic efectuat prin frecare cinetică:
Wnc = – f k s = – (2 )(15) = – 30
Este negativă deoarece forța de frecare cinetică efectuează un lucru mecanic negativ, unde direcția forței de frecare cinetică (în sus) este opusă direcției de deplasare a obiectului (în jos).
Schimbarea energiei cinetice:
ΔEK = 1/2 m (vt2 - vo2) = 1/2 (1)(102 - 0) = 1/2 (102) = 1/2 (100) = 50
Schimbarea energiei potențiale:
Δ EP = mg (ht – h o ) = (1)(10)(0-h) = (10)(-h) = -10 h
Formula teoremei lucru-energie mecanică:
Wnc = Δ EK + Δ EP
– 30 = 50 – 10 ore
10 ore = 50 + 30
10 h = 80
h = 80/10
h = 8 metri
Răspunsul corect este B.
