Exemplu de întrebare pentru determinarea intervalului de timp al mișcării parabolice

4 exemple de întrebări pentru determinarea intervalului de timp al mișcării parabolice

1. Mingea este lovită în sus la un unghi de 30 de grade^o împotriva suprafeței terenului cu o viteză inițială de 10 m/s. Determinați intervalul de timp necesar pentru ca mingea să atingă înălțimea maximă! Accelerarea gravitației = 10 m / s²
Pembahasan
Se știe că:
Unghi (θ) = 30^o
Viteză început (v)_o) = 10 m/s
Accelerația gravitațională (g) = 10 m/s²
Întrebat: Intervalul de timp necesar mingii pentru a atinge înălțimea maximă
Jawab:
Viteza inițială a mingii pe direcție verticală:
v_oy = v_o sin θ = (10 m/s)(sin 30^o) = (10 m/s)(0,5) = 5 m/s

Intervalul de timp necesar pentru atingerea înălțimii maxime a mingii se calculează folosind formula mișcare verticală ascendentă.
În rezolvarea problemelor care implică mișcare verticală ascendentă, mărimea vectorială care este îndreptată în sus primește semn pozitiv, cantitate vectorială direcției descendente i se dă semn negativ.
Se știe că:
Viteza inițială (v_o) = 5 m/s (pozitiv deoarece direcția vitezei inițiale este ascendentă)
Accelerația gravitațională (g) = -10 m/s² (negativ deoarece direcția accelerației gravitaționale este în jos)
Viteza finală (v_t) = 0 (la înălțimea maximă, obiectul rămâne nemișcat o clipă înainte de a-și schimba direcția)
Întrebat: Interval de timp (t)
Jawab:
Se știe că v._o, g și v_t, a fost întrebat t, deci se folosește formula v_t = v_o + gt
v_t = v_o + gt
0 = 5 + (-10)t
0 = 5 – 10 t
5 = 10 t
t = 5/10 = 0,5 secunde
Intervalul de timp necesar pentru ca mingea să atingă înălțimea maximă este de 0,5 secunde.

2. Mingea este aruncată în sus la un unghi de 30°^o orizontal cu o viteză inițială de 8 m/s. Cât timp îi ia mingii să ajungămișcare parabolicăAccelerația gravitațională = 10 m/s²
Pembahasan
Se știe că:
Unghi (θ) = 30^o
Viteza inițială (v_o) = 8 m/s
Accelerația gravitațională (g) = 10 m/s²
Întrebat: Intervalul de timp necesar mingii pentru a se deplasa într-o parabolă
Jawab:
Viteza inițială a mingii pe direcție verticală:
v_oy = v_o sin θ = (8 m/s)(sin 30^o) = (8 m/s)(0,5) = 4 m/s

Mai întâi, calculați intervalul de timp necesar ca obiectul să atingă înălțimea maximă folosind formula pentru mișcarea verticală ascendentă.
În rezolvarea problemelor de mișcare verticală ascendentă, mărimea vectorială îndreptată în sus primește semn pozitiv, iar mărimea vectorială îndreptată în jos primește semn negativ.
Se știe că:
Viteza inițială (v_o) = 4 m/s (pozitiv deoarece direcția vitezei inițiale este ascendentă)
Accelerația gravitațională (g) = -10 m/s² (negativ deoarece direcția accelerației gravitaționale este în jos)
Viteza finală (v_t) = 0 (la înălțimea maximă, obiectul rămâne nemișcat o clipă înainte de a-și schimba direcția)
Întrebat: Interval de timp (t)
Jawab:
Se știe că v._o, g și v_t, a cerut t, deci se folosește formula v_t = v_o + gt
v_t = v_o + gt
0 = 4 + (-10)t
0 = 4 – 10 t
4 = 10 t
t = 4/10 = 0,4 secunde
Intervalul de timp necesar pentru ca mingea să atingă înălțimea maximă este de 0,4 secunde.
Traiectoria mingii este simetrică, deci intervalul de timp necesar pentru ca mingea să se deplaseze în sus este același cu intervalul de timp necesar pentru ca mingea să se deplaseze în jos. Deci, intervalul total de timp este de 2 x 0,4 secunde = 0,8 secunde.

3. Glonțul este tras în sus la un unghi de 30°^o orizontal dintr-un punct aflat la 10 metri deasupra solului. Viteza inițială a glonțului este de 40 m/s. Cât timp îi ia glonțului să ajungă la sol? Accelerația gravitațională este de 10 m/s²
Pembahasan
Se știe că:
Unghi (θ) = 30^o
Înălțime inițială (h_o) = 10 metru
Viteza inițială (v_o) = 40 m/s
Accelerația gravitațională (g) = 10 m/s²
Întrebat: Timpul în care glonțul este în aer
Jawab:
Viteza inițială a mingii pe direcție verticală:
v_oy = v_o sin θ = (40 m/s)(sin 30^o) = (40 m/s)(0,5) = 20 m/s

Mai întâi, calculați intervalul de timp necesar pentru ca glonțul să atingă înălțimea maximă folosind formula pentru mișcarea verticală ascendentă.
În rezolvarea problemelor de mișcare verticală ascendentă, mărimea vectorială îndreptată în sus primește semn pozitiv, iar mărimea vectorială îndreptată în jos primește semn negativ.
Se știe că:
Viteza inițială (v_o) = 20 m/s (pozitiv deoarece direcția vitezei inițiale este ascendentă)
Accelerația gravitațională (g) = -10 m/s² (negativ deoarece direcția accelerației gravitaționale este în jos)
Viteza finală (v_t) = 0 (la înălțimea maximă, obiectul rămâne nemișcat o clipă înainte de a-și schimba direcția)
Întrebat: Interval de timp (t)
Jawab:
Se știe că v._o, g și v_t, a cerut t, deci se folosește formula v_t = v_o + gt
v_t = v_o + gt
0 = 20 + (-10)t
0 = 20 – 10 t
20 = 10 t
t = 20/10 = 2 secunde
Intervalul de timp necesar pentru ca mingea să atingă înălțimea maximă este de 2 secunde.
Traiectoria mingii este simetrică, deci intervalul de timp în care mingea se află în aer este de 2 x 2 secunde = 4 secunde.

Un glonț este tras dintr-un punct aflat la 10 metri deasupra solului. Mingea are nevoie de 4 secunde pentru a ajunge la punctul de plecare. Mingea continuă să se miște în jos.

Intervalul de timp necesar ca mingea să coboare de la o înălțime de 10 metri se calculează ca și pentru determinarea intervalului de timp pentru mișcarea de cădere liberă.
Se știe că:
Accelerația gravitațională (g) = 10 m/s²
Înălțime (h) = 10 metri
Întrebat: Interval de timp (t)
Jawab:
Având în vedere g, h și t cerut, astfel încât formula mișcării de cădere liberă utilizată să fie h = 1/2 gt²
h = 1/2 gt²
10 = 1/2 (10) t²
10 = 5 t²
t² = 10 / 5 = 2
t = √2 = 1,4 secunde
Intervalul de timp necesar pentru ca un glonț să cadă de la o înălțime de 10 metri este de 1,4 secundă.

Timpul total în care glonțul se află în aer este de 4 secunde + 1,4 secunde = 5,4 secunde.

4. O bilă este aruncată orizontal spre dreapta de la o înălțime de 5 metri cu o viteză inițială de 15 m/s. Determinați intervalul de timp în care bila se află în aer! Accelerația gravitațională = 10 m/s²
Pembahasan
Se știe că:
Înălțime (h) = 5 metri
Viteza inițială (v_o) = 15 m/s
Accelerația gravitațională (g) = 10 m/s²
Întrebat: Timpul în care marmura este în aer
Jawab:
Traiectoria bilei este așa cum se arată în imagine. Intervalul de timp în care bilei se află în aer se calculează folosind formula mișcare de cădere liberă.
Se știe că:
Înălțime (h) = 5 metri
Accelerația gravitațională (g) = 10 m/s²

Întrebat: Interval de timp (t)
Jawab:
Având în vedere g, h și t cerut, astfel încât formula mișcării de cădere liberă utilizată să fie h = 1/2 gt²
h = 1/2 gt²
5 = 1/2 (10) t²
5 = 5 t²
t² = 5 / 5 = 1
t = √1 = 1 secunde
Intervalul de timp necesar pentru ca un glonț să cadă de la o înălțime de 5 metri este de 1 secundă.

Rezolvarea problemelor de mișcare a proiectilului – determinarea intervalului de timp