Exemple de întrebări privind determinarea componentelor vectoriale

2 Exemple de întrebări privind determinarea componentelor vectoriale

1. Vectorul forță F = 20 Newton formează un unghi de 30 ^° față de axa x pozitivă. Determinați componentele vectorului F pe axa x (Fx ₎ și pe axa y (Fy ₎.

Pembahasan
F_x = F cos 30^o = (20)(cos 30^o) = (20)(0,5√3) = 10√3 newtoni
F_y = F sin 30^o = (20)(sin 30^o) = (20)(0,5) = 10 Newtoni

2. Vectorul F1 ₌ 20 Newton formează un unghi de 30 ^° cu axa y pozitivă, iar F2 ₌ 30 Newton formează un unghi de 60 ^° cu axa x negativă. Determinați componentele vectorilor F1 _și F2 _pe axa x și pe axa y.

Pembahasan
F_1x =F₁ cos 60^o = (20)(cos 60^o) = (20)(0,5) = -10 Newton (negativ deoarece este în direcția x negativă)
F_2x =F₂ cos 60^o = (30)(cos 60^o) = (30)(0,5) = -15 Newton (negativ deoarece este în direcția x negativă)
F_1y =F₁ păcatul 60^o = (20)(sin 60^o) = (20)(0,5√3) = 10√3 Newton (pozitiv deoarece este în direcția pozitivă y)
F_2y =F₂ păcatul 60^o = (30)(sin 60^o) = (30)(0,5√3) = -15√3 Newton (negativ deoarece este în direcția y negativă)

3. F1 ₌ 2 N, F2 ₌ 4 N, F3 ₌ 6 N. Determinați componentele vectorilor F1 _, F2 _și F3 _pe axele x și y!

Pembahasan
F_1x =F₁ cos 60^o = (2)(cos 60^o) = (2)(0,5) = 1 Newton (pozitiv deoarece este în direcția pozitivă a axei x)
F_2x =F₂ cos 30^o = (4)(cos 30^o) = (4)(0,5√3) = -2√3 Newton (negativ deoarece este în direcția x negativă)
F_3x =F₃ cos 60^o = (6)(cos 60^o) = (6)(0,5) = 3 Newton (pozitiv deoarece este în direcția pozitivă a axei x)
F_1y =F₁ păcatul 60^o = (2)(sin 60^o) = (2)(0,5√3) = √3 Newton (pozitiv deoarece este în direcția pozitivă y)
F_2y =F₂ păcatul 30^o = (4)(sin 30^o) = (4)(0,5) = 2 Newton (pozitiv deoarece este în direcția pozitivă y)
F_3y =F₃ păcatul 60^o = (6)(sin 60^o) = (6)(0,5√3) = -3√3 Newton (negativ deoarece este în direcția y negativă)

Întrebări despre determinarea componentelor vectoriale

1. Vectorul forță F = 8 Newton formează un unghi de 60°^o pe axa x pozitivă. Determinați componentele vectorului F pe axa x (F_x) și axa y (F_y).
2. Vectorul F₁ = 8 newtoni formează un unghi de 45^o pe axa y pozitivă și F₂ = 10 newtoni formează un unghi de 30^o la axa x negativă. Determinați componentele vectorului F₁ și F₂ pe axa x și pe axa y.
3. F₁ = 4 N, F₂ = 8 N, F₃ = 12 N. Determinați componentele vectorului F₁, F₂ și F₃ pe axa x și axa y!

Rezolvarea problemelor vectoriale – determinarea componentelor vectoriale