Studiați exemplele de probleme de interferență și difracție a luminii – fantă unică , apoi lucrați la problemele de interferență și difracție a luminii.
1. Lumina cu o lungime de undă de 700 nm trece printr-o fantă cu o lățime de 0,2 mm. Diagrama de difracție de pe ecran se află la o distanță de 50 cm de fantă. Determinați distanța dintre a doua linie întunecată și linia principală de lumină.
Pembahasan
Întrebat: y?
Jawab:
Lățimea fantei este foarte mică în comparație cu distanța dintre fantă și ecran (în figură lățimea fantei este mărită), deci unghiul este foarte mic. Unghiul este atât de mic încât valoarea sin theta este apropiată de valoarea tangentei theta.
Distanța dintre linia principală luminoasă și a doua linie întunecată este de 3,5 milimetri.
2. O singură fantă cu lățimea de 0,1 mm este iluminată de lumină monocromatică, iar pe un ecran aflat la 4 metri de fantă se pot observa diverse linii, luminoase și întunecate, ca urmare a difracției. Dacă distanța dintre a doua linie întunecată și linia luminoasă principală este de 16 mm, determinați lungimea de undă a luminii!
Pembahasan
Se știe că:
d = 0,1 mm = 0,0001 m = 1 x 10-4 m
l = 4 m
n = 2
y = 16 mm = 16 x 10-3 m
Întrebare: care este lungimea de undă a luminii?
Jawab:
Lungimea de undă a luminii = 200 nanometri
3. Uită-te la imaginea de mai jos!
Un singur gol Un S cu lățimea de 0,2 mm este iluminat de un fascicul paralel de lumină cu λ = 500 nm (1 nm = 10-9 m). Diagrama de difracție rezultată este capturată pe un ecran aflat la 60 cm de fantă. Distanța dintre a doua linie întunecată și linia centrală luminoasă este…
A. 3,0 mm
B. 3,6 mm
C. 4,8 mm
D. 5,8 mm
E. 6,0 mm
Pembahasan
Este cunoscut :
λ = 500 nm = 500 x 10-9 m = 5 x 10-7 m
d = 0,2 mm = 0,2 x 10-3 m = 2 x 10-4 m
l = 60 cm = 0,6 m
n = 2
Întrebat : y ?
Jawab :
Lățimea fantei este foarte mică în comparație cu distanța dintre fantă și ecran, deci unghiul este foarte mic (lățimea fantei din imaginea de mai sus este mărită). Unghiul este foarte mic, deci valoarea sinusului mătuşă tangentă care se apropie mătuşă.
sin θ ≈ tan θ = y / l = y / 0,6
Formula de difracție cu fantă simplă (minim):
d sin θ = n λ
(2 x 10-4)(y/0,6) = (2)(5 x 10-7)
(2 x 10-4) y = (0,6)(10 x 10-7)
(2 x 10-4) y = 6 x 10-7
y = (6 x 10-7) / (2 x 10-4)
y = 3 x 10-3
y = 0,003 metri
y = 3 milimetri
Răspunsul corect este A.
4. Un fascicul de lumină monocromatică cu o lungime de undă de 5000 Å (1 Å = 10 −10 m) care trece printr-o singură fantă produce un model de difracție strălucitoare de ordinul întâi, așa cum se arată în figură. Lățimea fantei este…
A. 0,001 mm
B. 0,004 mm
C. 0,012 mm
D. 0,017 mm
E. 0,019 mm
Pembahasan
Este cunoscut :
λ = 5000 Å = 5000 x 10-10 m = 5 x 10-7 m
păcatul 30o = 0,5
n = 1
Întrebat : lățimea spațiului liber (d) ?
Jawab :
d sin θ = n λ
d (0,5) = (1)(5 x 10-7)
d = (5 x 10-7) / (0,5)
d = 10 x 10-7 m
d = 1 x 10-6 m
d = 1 x 10-3 mm
d = 0,001 mm
Răspunsul corect este A.
Interferența și difracția luminii – o singură fantă
1. O fantă cu lățimea de 0,5 mm este iluminată de o lumină cu lungimea de undă = 650 nm. Diagrama de difracție de pe ecran se află la o distanță de 50 cm de fantă. Determinați distanța dintre a doua linie întunecată și linia principală de lumină.
2. O singură fantă cu lățimea de 0,4 mm este iluminată de lumină monocromatică, iar pe un ecran aflat la 2 metri de rețeaua de difracție se poate observa un model de difracție luminos și unul întunecat. Dacă distanța dintre a treia linie întunecată și linia principală luminoasă este de 20 mm, determinați lungimea de undă a luminii!
