Pengertian
Benda tegar dianggap tersusun dari banyak partikel dan massa sebuah benda merupakan jumlah massa masing-masing partikel penyusun benda tersebut. Pusat massa adalah sebuah titik pada benda di mana massa semua partikel penyusun benda dianggap terpusat pada titik tersebut.
Rumus
Setiap benda tegar dianggap tersusun dari banyak partikel di mana jarak antara setiap partikel sama. Walaupun demikian, untuk mempermudah penurunan rumus menentukan pusat massa, dibuat penyederhanaan dengan menganggap benda tegar hanya terdiri dari dua partikel. Kedua partikel ini dapat disebut sistem benda tegar.
m1 = massa partikel 1, m2 = massa partikel 2. Kedua partikel berada pada sumbu x. Partikel 1 berjarak x1 dari sumbu y dan partikel 2 berjarak x2 dari sumbu y. Pusat massa disingkat PM. Kedua partikel terletak pada sumbu x karenanya pusat massa kedua partikel ditulis xPM.
m = m1 + m2 = massa total kedua partikel. Jika m1 + m2 = m maka pusat massa tepat berada di tengah-tengah kedua partikel. Secara matematis, persamaannya dapat diubah menjadi :
Jika m1 > m2 maka letak pusat lebih dekat dengan m1. Sebaliknya jika m2 > m1 maka letak pusat lebih dekat m2. Persamaan di atas hanya berlaku untuk satu dimensi, di mana partikel berada pada salah satu sumbu koordinat (sumbu x).
Apabila kedua partikel berada dalam sebuah bidang (2 dimensi) maka kita dapat menambahkan persamaan pusat massa untuk koordinat y.
Rumus di atas terbatas pada dua partikel. Jika terdapat banyak partikel maka kita bisa memperluas rumusnya.
Rumus untuk koordinat x :
Rumus untuk koordinat y :
Rumus untuk koordinat z :
Jika partikel-partikel terletak pada suatu bidang (dua dimensi) maka pusat benda berada di antara xPM dan yPM. Sebaliknya jika partikel-partikel terletak dalam suatu ruang (tiga dimensi) maka pusat massa benda berada di antara xPM, yPM dan zPM.
