Determine a altura máxima do movimento do projétil.

Problemas resolvidos em movimento de projéteis - determinar a altura máxima

1. Uma bola de futebol chutada deixa o chão em um ângulo θ = 60^o Um objeto com trajetória horizontal possui velocidade inicial de 10 m/s. Calcule a altura máxima atingida! Aceleração da gravidade é 10 m/s².

Conhecido :

Ângulo (θ) = 60^o

Velocidade inicial (v)_o) = 10m/s

Desejado : Altura máxima (h)

solução:

Componente vertical da velocidade inicial:

pecado 60^o = v_oy /v_o

v_oy = v_o pecado 60^o = (10)(sen 60^o) = (10)(0.5√3) = 5√3 m / s

Escolha a direção para cima como positiva e a direção para baixo como negativa.

Conhecido :

A aceleração da gravidade (g) = -10 m/s²² (negativo para baixo)

Componente vertical da velocidade inicial (v_oy) = +5√3 m / s (positivo para cima)

Velocidade final na altura máxima (v)_ty) = 0

Desejado : Altura máxima (h)

solução:

v_t² = v_o² + 2 gh

0² = (5√3)² + 2 (-10) h

0 = 25(3) - 20 h

0 = 75 - 20 h

75 = 20 hora

h = 75/20

h = 3.75 metros

A altura máxima é de 3.75 metros.

2. Um corpo é projetado para cima em um ângulo de 30°.^o Uma força gravitacional é lançada horizontalmente de um prédio de 20 metros de altura. Sua velocidade inicial é de 4 m/s. Calcule a altura máxima atingida! A aceleração da gravidade é de 10 m/s².².

Conhecido :

Ângulo (θ) = 30^o

Altura inicial (h) = 20 metros

Velocidade inicial (v_o) = 4m/s

A aceleração da gravidade (g) = 10 m/s²²

Desejado : A altura máxima (h)

solução:

Componente vertical da velocidade inicial:

pecado 30^o = v_oy /v_o

v_oy = v_o pecado 30^o = (4)(sen 30^o) = (4)(0.5) = 2 m / s

Escolha a direção para cima como positiva e a direção para baixo como negativa.

Conhecido :

A aceleração da gravidade (g) = -10 m/s²² (negativo para baixo)

Componente vertical da velocidade inicial (v_oy) = +2 m / s (positivo para cima)

Velocidade final na altura máxima (v)_ty) = 0

Desejado : A altura máxima

solução:

A altura máxima:

v_t² = v_o² + 2 gh

0² = 2² + 2 (-10) h

0 = 4 - 20 h

4 = 20 hora

h = 4/20

h = 0.2 metros

A altura máxima é de 0.2 metros + 20 metros = 20.2 metros.

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[wpdm_package id = '536 ′]

1. Decomponha a velocidade inicial em componentes horizontal e vertical.
2. Determine o deslocamento horizontal.
3. Determine a altura máxima
4. Determine o intervalo de tempo
5. Determine a posição dos objetos
6. Determine a velocidade final.