ਪ੍ਰੋਜੈਕਟਾਈਲ ਗਤੀ ਵਿੱਚ ਹੱਲ ਕੀਤੀਆਂ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ - ਸਮਾਂ ਅੰਤਰਾਲ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ
1. ਇੱਕ ਲੱਤ ਮਾਰਿਆ ਫੁੱਟਬਾਲ 10 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ ਦੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਗਤੀ ਨਾਲ θ = 30 o ਦੇ ਕੋਣ 'ਤੇ ਜ਼ਮੀਨ ਤੋਂ ਡਿੱਗਦਾ ਹੈ । ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਚਾਈ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚਣ ਲਈ ਸਮਾਂ ਅੰਤਰਾਲ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ! ਗੁਰੂਤਾ ਪ੍ਰਵੇਗ 10 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ ਹੈ 2 ।
ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ:
ਕੋਣ (θ) = 3 0 o
ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਵੇਗ (v o ) = 10 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ
ਗੁਰੂਤਾ ਪ੍ਰਵੇਗ (g) = 10 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ 2
ਲੋੜੀਂਦਾ: ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਚਾਈ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚਣ ਲਈ ਸਮਾਂ ਅੰਤਰਾਲ
ਹੱਲ:
ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਵੇਗ ਦਾ ਲੰਬਕਾਰੀ ਹਿੱਸਾ:
v oy = v o sin θ = (10 m/s)(sin 30 o ) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s
ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਚਾਈ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚਣ ਲਈ ਸਮਾਂ ਅੰਤਰਾਲ ਲੰਬਕਾਰੀ ਗਤੀ ਸਮੀਕਰਨ ਦੁਆਰਾ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਦਿਸ਼ਾ ਨੂੰ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਅਤੇ ਹੇਠਾਂ ਵੱਲ ਦਿਸ਼ਾ ਨੂੰ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਚੁਣੋ।
ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ:
ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਵੇਗ (v o ) = 5 m/s (ਧਨਾਤਮਕ ਉੱਪਰ ਵੱਲ)
ਗੁਰੂਤਾ ਪ੍ਰਵੇਗ (g) = – 10 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ 2 (ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਹੇਠਾਂ ਵੱਲ)
ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਚਾਈ (v t ) 'ਤੇ ਅੰਤਿਮ ਵੇਗ = 0
ਲੋੜੀਂਦਾ: ਸਮਾਂ ਅੰਤਰਾਲ (t)
ਹੱਲ:
v t = v o + g t
0 = 5 + (-10)t
0 = 5 – 10 ਟਨ
5 = 10 ਟਨ
t = 5/10 = 0.5 ਸਕਿੰਟ
2. ਇੱਕ ਵਸਤੂ ਨੂੰ 30 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ ਦੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਗਤੀ ਨਾਲ ਖਿਤਿਜੀ ਵੱਲ 30 ਡਿਗਰੀ ਦੇ ਕੋਣ 'ਤੇ ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਪ੍ਰਜੈਕਟ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ । ਉਡਾਣ ਦੇ ਸਮੇਂ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ! ਗੁਰੂਤਾ ਪ੍ਰਵੇਗ 10 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ ਹੈ 2 ।
ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ:
ਕੋਣ (θ) = 3 0 o
ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਵੇਗ (v o ) = 8 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ
ਗੁਰੂਤਾ ਪ੍ਰਵੇਗ (g) = 10 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ 2
ਲੋੜੀਂਦਾ: ਸਰੀਰ ਦੇ ਜ਼ਮੀਨ 'ਤੇ ਡਿੱਗਣ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਦਾ ਸਮਾਂ ਅੰਤਰਾਲ
ਹੱਲ:
ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਵੇਗ ਦਾ ਲੰਬਕਾਰੀ ਹਿੱਸਾ:
v oy = v o sin θ = (8 m/s)(sin 30 o ) = (8 m/s)(0.5) = 4 m/s
ਅਸੀਂ ਪਹਿਲਾਂ ਲੰਬਕਾਰੀ ਗਤੀ ਦੇ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਚਾਈ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚਣ ਲਈ ਸਮਾਂ ਅੰਤਰਾਲ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।
ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਦਿਸ਼ਾ ਨੂੰ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਅਤੇ ਹੇਠਾਂ ਵੱਲ ਨੂੰ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਚੁਣੋ।
ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ:
ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਵੇਗ (v o ) = 4 m/s (ਧਨਾਤਮਕ ਉੱਪਰ ਵੱਲ)
ਗੁਰੂਤਾ ਪ੍ਰਵੇਗ (g) = – 10 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ 2 (ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਹੇਠਾਂ ਵੱਲ)
ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਚਾਈ (v t ) 'ਤੇ ਅੰਤਿਮ ਵੇਗ = 0
ਲੋੜੀਂਦਾ: ਸਮਾਂ ਅੰਤਰਾਲ (t)
ਹੱਲ:
v t = v o + g t
0 = 4 + (-10)t
0 = 4 – 10 ਟਨ
4 = 10 ਟਨ
t = 4/10 = 0,4 ਸਕਿੰਟ
ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਚਾਈ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚਣ ਲਈ ਸਮਾਂ ਅੰਤਰਾਲ 0.4 ਸਕਿੰਟ ਹੈ।
ਹਵਾ ਵਿੱਚ ਸਮਾਂ 2 x 0.4 ਸਕਿੰਟ = 0.8 ਸਕਿੰਟ ਹੈ।
3. ਇੱਕ ਸਰੀਰ ਨੂੰ 10 ਮੀਟਰ ਉੱਚੀ ਇਮਾਰਤ ਤੋਂ ਖਿਤਿਜੀ ਦਿਸ਼ਾ ਦੇ ਨਾਲ 30 o ਦੇ ਕੋਣ 'ਤੇ ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਪ੍ਰਜੈਕਟ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ । ਇਸਦੀ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਗਤੀ 40 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ ਹੈ। ਸਰੀਰ ਨੂੰ ਜ਼ਮੀਨ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚਣ ਵਿੱਚ ਕਿੰਨਾ ਸਮਾਂ ਲੱਗਦਾ ਹੈ? ਗੁਰੂਤਾ ਪ੍ਰਵੇਗ 10 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ ਹੈ 2 ।
ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ:
ਕੋਣ (θ) = 3 0 o
ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਉਚਾਈ (h o ) = 10 ਮੀਟਰ
ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਵੇਗ (v o ) = 40 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ
ਗੁਰੂਤਾ ਪ੍ਰਵੇਗ (g) = 10 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ 2
ਲੋੜੀਂਦਾ: ਹਵਾ ਵਿੱਚ ਸਮਾਂ (t)
ਹੱਲ:
ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਵੇਗ ਦਾ ਲੰਬਕਾਰੀ ਹਿੱਸਾ:
v oy = v o sin θ = (40 m/s)(sin 30 o ) = (40 m/s)(0.5) = 20 m/s
ਅਸੀਂ ਪਹਿਲਾਂ ਲੰਬਕਾਰੀ ਗਤੀ ਦੇ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਚਾਈ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚਣ ਲਈ ਸਮਾਂ ਅੰਤਰਾਲ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਦੇ ਹਾਂ।
ਉੱਪਰ ਵੱਲ ਦਿਸ਼ਾ ਨੂੰ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਅਤੇ ਹੇਠਾਂ ਵੱਲ ਨੂੰ ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਚੁਣੋ।
ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ:
ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਵੇਗ (v o ) = 20 m/s (ਧਨਾਤਮਕ ਉੱਪਰ ਵੱਲ)
ਗੁਰੂਤਾ ਪ੍ਰਵੇਗ (g) = – 10 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ 2 (ਨਕਾਰਾਤਮਕ ਹੇਠਾਂ ਵੱਲ)
ਸਿਖਰ 'ਤੇ ਅੰਤਿਮ ਵੇਗ (v t ) = 0
ਲੋੜੀਂਦਾ: ਸਮਾਂ ਅੰਤਰਾਲ (t)
ਹੱਲ:
v t = v o + g t
0 = 20 + (-10)t
0 = 20 – 10 ਟਨ
20 = 10 ਟਨ
t = 20/10 = 2 ਸਕਿੰਟ
ਹਵਾ ਵਿੱਚ ਸਮਾਂ = 2 x 2 ਸਕਿੰਟ = 4 ਸਕਿੰਟ।
ਇਹ ਵਸਤੂ ਜ਼ਮੀਨ ਤੋਂ 10 ਮੀਟਰ ਉੱਪਰ ਹੈ। 4 ਸਕਿੰਟ ਦਾ ਸਮਾਂ ਅੰਤਰਾਲ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਸਥਿਤੀ ਦੇ ਸਮਾਨਾਂਤਰ ਇੱਕ ਸਥਾਨ 'ਤੇ ਪਹੁੰਚਣ ਲਈ ਹੈ। ਗੇਂਦ ਅਜੇ ਵੀ ਹੇਠਾਂ ਵੱਲ ਵਧ ਰਹੀ ਹੈ।
ਜ਼ਮੀਨ ਤੱਕ ਪਹੁੰਚਣ ਲਈ ਸਮਾਂ ਅੰਤਰਾਲ ਦੀ ਗਣਨਾ ਮੁਕਤ ਡਿੱਗਣ ਦੀ ਗਤੀ ਦੇ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ ।
ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ:
ਗੁਰੂਤਾ ਪ੍ਰਵੇਗ (g) = 10 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ 2
ਉਚਾਈ (h) = 10 ਮੀਟਰ
ਲੋੜੀਂਦਾ: ਸਮਾਂ ਅੰਤਰਾਲ (t)
ਹੱਲ:
h = 1/2 ਗ੍ਰਾਮ 2
10 = 1/2 (10) ਟੀ 2
10 = 5 ਟੀ 2
ਟੀ 2 = 10/5 = 2
t = √2 = 1.4 ਸਕਿੰਟ
ਸਮਾਂ ਅੰਤਰਾਲ = 1.4 ਸਕਿੰਟ।
ਕੁੱਲ ਸਮਾਂ ਅੰਤਰਾਲ = 4 ਸਕਿੰਟ + 1.4 ਸਕਿੰਟ = 5.4 ਸਕਿੰਟ।
4. ਇੱਕ ਛੋਟੀ ਜਿਹੀ ਗੇਂਦ ਨੂੰ 5 ਮੀਟਰ ਉੱਚੀ ਇਮਾਰਤ ਤੋਂ ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਵੇਗ v o = 15 m/s ਨਾਲ ਖਿਤਿਜੀ ਰੂਪ ਵਿੱਚ ਪ੍ਰਜੈਕਟ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਹਵਾ ਵਿੱਚ ਸਮੇਂ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ! ਗੁਰੂਤਾ ਪ੍ਰਵੇਗ 10 m/s ਹੈ 2
ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ:
ਉਚਾਈ (h) = 5 ਮੀਟਰ
ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਵੇਗ (v o ) = 15 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ
ਗੁਰੂਤਾ ਪ੍ਰਵੇਗ (g) = 10 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ 2
ਲੋੜੀਂਦਾ: ਹਵਾ ਵਿੱਚ ਸਮਾਂ (t)
ਹੱਲ:
ਹਵਾ ਵਿੱਚ ਸਮਾਂ ਸੁਤੰਤਰ ਤੌਰ 'ਤੇ ਡਿੱਗਣ ਵਾਲੀ ਗਤੀ ਦੇ ਸਮੀਕਰਨ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਕੇ ਗਿਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ।
ਜਾਣਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ:
ਉਚਾਈ (h) = 5 ਮੀਟਰ
ਗੁਰੂਤਾ ਪ੍ਰਵੇਗ (g) = 10 ਮੀਟਰ/ਸੈਕਿੰਡ 2
ਲੋੜੀਂਦਾ: ਸਮਾਂ ਅੰਤਰਾਲ (t)
ਹੱਲ:
h = 1/2 ਗ੍ਰਾਮ 2
5 = 1/2 (10) ਟੀ 2
5 = 5 ਟੀ 2
ਟੀ 2 = 5/5 = 1
t = √1 = 1 ਸਕਿੰਟ
[wpdm_package id='531']
[wpdm_package id='536']
- ਸ਼ੁਰੂਆਤੀ ਵੇਗ ਨੂੰ ਖਿਤਿਜੀ ਅਤੇ ਲੰਬਕਾਰੀ ਹਿੱਸਿਆਂ ਵਿੱਚ ਹੱਲ ਕਰੋ।
- ਖਿਤਿਜੀ ਵਿਸਥਾਪਨ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ
- ਵੱਧ ਤੋਂ ਵੱਧ ਉਚਾਈ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ
- ਸਮਾਂ ਅੰਤਰਾਲ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ
- ਵਸਤੂਆਂ ਦੀ ਸਥਿਤੀ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ
- ਅੰਤਿਮ ਵੇਗ ਨਿਰਧਾਰਤ ਕਰੋ
