1. To bokser er forbundet med en snor som går over en trinse. Ignorer massen til snoren og trinsen og eventuell friksjon i trinsen. Massen til boks 1 = 2 kg, massen til boks 2 = 3 kg, tyngdeakselerasjonen = 10 m/s² . Finn (a) Systemets akselerasjon (b) Spenningen i snoren!
Oppløsning
Kjent:
Massen til esken 1 (m² ) = 2 kg
Massen til esken 2 (m² ) = 3 kg
Tyngdekraftakselerasjon (g) = 10 m/ s²
Vekt av boks 1 (w 1 ) = m 1 g = (2)(10) = 20 Newton
Vekt av boksen 2 (w 2 ) = m 2 g = (3)(10) = 30 Newton
løsning:
(a) størrelsen og retningen på akselerasjonen
w 2 > w 1 , slik at boks 2 akselererer nedover og boks 1 akselererer oppover.
Krefter som har samme retning som akselerasjonen (w2 og T1 ) , har positivt fortegnet. Krefter som har motsatt retning av akselerasjonen (T2 og w1 ) , har negativt fortegnet.
∑ F = ma
w2 - T2 +T1 - w1 = (m1 +m2) en ——-> T1 =T2 =T
w² – T + T – w¹ = ( m¹ + m² ) a
w² – w¹ = ( m³ + m² ) a
30 – 20 = (2 + 3) a
10 = 5 a
a = 10 / 5
a = 2 m/ s²
Størrelsen på akselerasjonen er 2 m/ s².
(b) Spenningskraften
Boksen 2:
Det er to krefter som virker på boks 2: for det første peker vekten av boks 2 (w² ) nedover, så den er positiv. For det andre peker strekkraften som utøves på boks 2 (T² ) oppover, så den er negativ. Bruk Newtons andre bevegelseslov.
∑ F = ma
w² – T² = m² a
30 – T2 = (3)(2)
30 – T2 = 6
T2 = 30–6
T2 = 24 Newton
Boks 1:
Det er to krefter som virker på eske 1. For det første peker vekten av eske 1 (w1 ) nedover, så den er negativ. For det andre peker strekkraften som utøves på eske 1 (T1 ) oppover, så den er positiv. Bruk Newtons andre bevegelseslov:
∑ F = ma
T1 – w1 = m1a
T1–20 = ( 2 )(2)
T1–20 = 4
T1 = 20 + 4
T1 = 24 Newton
Størrelsen på strekkraften = T1 = T2 = T = 24 Newton
[IRP]
2. En gjenstand på en ru horisontal overflate. Masse av gjenstand 1 = 2 kg, masse av gjenstand 2 = 4 kg, tyngdeakselerasjon = 10 m/s² , koeffisient for statisk friksjon = 0.4, koeffisient for kinetisk friksjon = 0.3. Systemet er i ro eller akselerert? Hvis systemet er akselerert, finn størrelsen og retningen på systemets akselerasjon!
Oppløsning
Kjent:
Massen til objektet 1 (m² ) = 1 kg
Massen til objektet 2 (m² ) = 2 kg
Tyngdekraftakselerasjon (g) = 10 m/ s²
Koeffisient for statisk friksjon ( μs ) = 0.4
Den kinetiske friksjonskoeffisienten ( μk ) = 0.3
Objektets vekt 1 (w 1 ) = m 1 g = (2)(10) = 20 Newton
Objektets vekt 2 (w 2 ) = m 2 g = (4)(10) = 40 Newton
Normalkraft som utøves på objektet 1 (N) = w 1 = 20 Newton
Kraften til den statiske friksjonen som utøves på objektet 1 (fs ) = μs N = (0.4)(20) = 8 Newton
Kraften til den kinetiske friksjonen som utøves på objektet 1 (fk ) = μk N = (0.3)(20) = 6 Newton
Ønsket: akselerasjon (a)
løsning:
w 2 > f s (40 Newton > 8 Newton), slik at objekt 2 akselereres vertikalt nedover og objekt 1 akselereres horisontalt mot høyre. Friksjonskraften som virker på objekt 1 er den kinetiske friksjonskraften (f k ). Anvend Newtons andre bevegelseslov:
∑ F = ma
w² – den = ( m³ + m² )
40 – 6 = (2 + 4) a
34 = 6 a
a = 34 / 6 = 17 / 3
a = 5.7 m/ s²
Størrelsen på akselerasjonen = 5.7 m/ s²
[wpdm_package id='484′]
- Masse og vekt
- normal styrke
- Newtons andre bevegelseslov
- Friksjonskraft
- Bevegelse på horisontal overflate uten friksjonskraft
- Bevegelsen til to legemer med samme akselerasjon på en ru horisontal overflate med friksjonskraften
- Bevegelse på skråplanet uten friksjonskraft
- Bevegelse på det grove skråplanet med friksjonskraften
- Bevegelse i en heis
- Legemers bevegelse er forbundet med snorer og trinser
- To legemer med samme akselerasjonsstørrelse
- Avrunding av en flat kurve – dynamikken i sirkelbevegelse
- Avrunding av en skråstilt kurve – dynamikken i sirkelbevegelsen
- Jevn bevegelse i en horisontal sirkel
- Sentripetalkraft i jevn sirkelbevegelse
