Het principe van Zwart – problemen en oplossingen
1. 200 gram water van 30 °C wordt gemengd met 100 gram water van 90 °C. De soortelijke warmte van water is 1 cal.gram⁻¹ ° C⁻¹ . Bepaal de eindtemperatuur van het mengsel!
Bekend:
Massa water 2 (m 1 ) = 200 gram
Temperatuur van water 1 (T 1 ) = 30 o C
Massa water 2 (m 2 ) = 100 gram
Temperatuur van water 2 (T 2 ) = 90 o C
De soortelijke warmte van water (c) = 1 cal.gram −1 °C −1
Gezocht: De eindtemperatuur
oplossing:
Warmte afgegeven door koeler water (Q 2 ) = warmte geabsorbeerd door koeler water (Q 1 )
m 2 c (ΔT) = m 1 c (ΔT)
(100)(1)(90 – T) = (200)(1)(T – 30)
(100)(90 – T) = (200)(T – 30)
9000 – 100T = 200T – 6000
9000 + 6000 = 200T + 100T
15000 = 300T
T = 15000/300
T = 50 ° C
2. 60 gram water van 90 ° C wordt gemengd met 40 gram water van 25 ° C . Wat is de eindtemperatuur van het mengsel? De soortelijke warmte van water is 1 cal.g⁻¹ . ° C⁻¹.
Bekend:
Massa water 1 (m 1 ) = 60 gram
Temperatuur van water 1 (T 1 ) = 90 o C
Massa water 2 (m 2 ) = 40 gram
Temperatuur van water 2 (T 2 ) = 25 o C
De soortelijke warmte van water (c) = 1 cal.g⁻¹ . ° C⁻¹
Gevraagd: De eindtemperatuur
oplossing:
Warmte afgegeven door koeler water (Q 2 ) = warmte geabsorbeerd door koeler water (Q 1 )
m 1 c (ΔT) = m 2 c (ΔT)
(60)(1)(90 – T) = (40)(1)(T – 25)
(60)(90 – T) = (40)(T – 25)
5400 – 60T = 40T – 1000
5400 + 1000 = 40T + 60T
6400 = 100T
T = 6400/100
T = 64 ° C
3. M gram ijs bij 0 ° C wordt in een container geplaatst met 340 gram water bij 20 ° C. De latente smeltwarmte (L <sub>ijs </sub> ) is 80 cal g⁻¹ , de soortelijke warmte van water (c<sub> water </sub> ) is 1 cal g⁻¹ ° C⁻¹ . Al het ijs smelt en het thermisch evenwicht bereikt 5 ° C. Bereken de massa van het ijs.
Bekend:
Massa water (m) = 340 gram
Temperatuur van ijs (Tijs ) = 0 ° C
Temperatuur van het water (Twater ) = 20 ° C
Temperatuur van thermisch evenwicht (T) = 5 ° C
Latente smeltwarmte van ijs (L <sub>ice</sub> ) = 80 cal g <sup>-1</sup>
De soortelijke warmte van water (c water ) = 1 cal g -1 o C -1
Gezocht: Massa ijs (M)
oplossing:
Warmte afgegeven door water (Q 2 ) = warmte geabsorbeerd door ijs (Q 1 )
m water c water (ΔT) = m ijs L ijs + m ijs c water (ΔT)
(340)(1)(20-5) = M (80) + M (1)(5-0)
(340)(15) = 80M + 5M
5100 = 85M
M = 5100/85
M = 60 gram
4. Een stuk koper van 100 ° C wordt in 128 gram water van 30 ° C geplaatst . De soortelijke warmte van water is 1 cal.g⁻¹ ° C⁻¹ en de soortelijke warmte van koper is 0.1 cal.g⁻¹ ° C⁻¹ . Als de temperatuur van het thermisch evenwicht 36 ° C is, wat is dan de massa van het koper?
Bekend:
Temperatuur van koper (T 1 ) = 100 o C
De soortelijke warmte van koper (c 1 ) = 0.1 cal.g -1o C -1
Massa water (m² ) = 128 gram
Temperatuur van het water (T₂ ) = 30 ° C
De soortelijke warmte van water (c 2 ) = 1 cal.g -1o C -1
De temperatuur van het thermisch evenwicht (T) = 36 ° C
Gezocht: Massa koper (m l )
oplossing:
Q koper = Q water
m 1 c 1 ΔT = m 2 c 2 ΔT
(m 1 )(0.1)(100-36) = (128)(1)(36-30)
(m 1 )(0.1)(64) = (128)(1)(6)
(m 1 )(6.4) = 768
m 1 = 768 / 6.4
m 1 = 120 gram
5. Een stuk lood van 3 kg met een soortelijke warmte van 1400 J· kg⁻¹· C⁻¹ bij 80 ° C wordt in 10 kg water geplaatst met een soortelijke warmte van 4200 J· kg⁻¹ · C⁻¹ . De temperatuur van het thermisch evenwicht is 20 ° C. Wat is de begintemperatuur van het water?
Bekend:
Massa lood (m 1 ) = 3 kg
De soortelijke warmte van lood (c 1 ) = 1400 J.kg -1 C -1
Temperatuur van lood (T 1 ) = 80 o C
Massa water (m² ) = 10 kg
De soortelijke warmte van water (c 2 ) = 4200 J.kg -1 C -1
De temperatuur van het thermisch evenwicht (T) = 20 ° C
Gevraagd: De begintemperatuur van het water ( T₂ )
oplossing:
Q-afgifte = Q-absorptie
Q lood = Q water
m 1 c 1 ΔT = m 2 c 2 ΔT
(3)(1400)(80-20) = (10)(4200)(20-T)
(4200)(60) = (42,000)(20-T)
252,000 = 840,000 – 42,000 T
42,000 T = 840,000 – 252,000
42,000 T = 588,000
T = 588,000 / 42,000
T = 14
De begintemperatuur van het water is 14 ° C.
6. 75 gram water van 0 ° C wordt gemengd met 50 gram water, zodat de temperatuur van het mengsel 40 ° C wordt. Wat is de begintemperatuur van de 50 gram water?
Bekend:
Massa water 1 (m 1 ) = 75 gram
De begintemperatuur van water 1 (T 1 ) = 0 ° C
Massa water 2 (m 2 ) = 50 gram
De temperatuur van het mengsel (T) = 40 ° C
Gevraagd: De begintemperatuur van water 2 (T 2 )
oplossing:
Warmte die vrijkomt door het koudere water (Qvrijgave ) = warmte die wordt opgenomen door het koudere water ( Qabsorptie )
m 1 c (ΔT 1 ) = m 2 c (ΔT 2 )
m 1 (ΔT 1 ) = m 2 (ΔT 2 )
(75)(40 – 0) = (50)(T 2 – 40)
(75)(40) = (50)(T 2 – 40)
3000 = 50 T 2 – 2000
3000 + 2000 = 50 T 2
5000 = 50 T 2
T 2 = 100 ° C
7. 200 gram metaal wordt verwarmd tot 120 ° C en vervolgens in 100 gram water van 30 ° C geplaatst. De temperatuur van het mengsel bij thermisch evenwicht is 60 ° C. Als de soortelijke warmte van water 4200 J· kg⁻¹·° C⁻¹ is , wat is dan de soortelijke warmte van het metaal?
oplossing:
Massa-eenheden omrekenen van gram naar kilogram (internationale eenheden)
Bekend:
Massa metaal (m 1 ) = 200 gram = 0.2 kg
Temperatuur van het metaal (T 1 ) = 120 o C
Massa water (m² ) = 100 gram = 0.1 kg
Temperatuur van het water (T₂ ) = 30 ° C
De temperatuur van het mengsel (T) = 60 ° C
De soortelijke warmte van water (c 2 ) = 4200 J.kg -1 o C -1
Gevraagd: De soortelijke warmte van metaal (c 1 )
oplossing:
Q -afgifte = Q- absorptie
m 1 c 1 (ΔT 1 ) = m 2 c 2 (ΔT 2 )
(0.2)(c 1 )(120 – 60) = (0.1)(4200)(60 – 30)
(0.2)(c 1 )(60) = (0.1)(4200)(30)
12 c 1 = 12600
c 1 = 12600 / 12
c 1 = 1050
1. Vraag: Wie was Joseph Black? Antwoord: Joseph Black was een Schotse arts en chemicus uit de 18e eeuw, bekend om zijn ontdekkingen van latente warmte, soortelijke warmte en koolstofdioxide.
2. Vraag: Wat is latente warmte? Antwoord: Latente warmte is de hoeveelheid energie die door een stof wordt geabsorbeerd of afgegeven tijdens een faseovergang, zoals smelten of koken, zonder dat de temperatuur verandert.
3. Vraag: Wat is het verschil tussen latente warmte en voelbare warmte? Antwoord: Voelbare warmte veroorzaakt een temperatuurverandering van een stof zonder faseovergang, terwijl latente warmte een faseovergang veroorzaakt zonder temperatuurverandering.
4. Vraag: Welke betekenis hadden Blacks experimenten met latente warmte voor de studie van de thermodynamica? Antwoord: Blacks werk legde de basis voor het begrip van warmte-energie en het behoud ervan, en effende daarmee de weg voor verdere vooruitgang in de thermodynamica en calorimetrie.
5. Vraag: Waarom hebben ijs bij 0°C en water bij 0°C verschillende hoeveelheden warmte-energie? Antwoord: IJs bij 0°C moet de latente smeltwarmte absorberen om water bij 0°C te worden. Daardoor heeft water bij 0°C meer warmte-energie dan ijs bij dezelfde temperatuur, vanwege deze geabsorbeerde latente warmte.
6. Vraag: Wat is soortelijke warmte? Antwoord: Soortelijke warmte is de hoeveelheid warmte-energie die nodig is om de temperatuur van een eenheidsmassa van een stof met één graad Celsius of Kelvin te verhogen.
7. Vraag: Hoe leidde Blacks onderzoek naar soortelijke warmte tot het begrip van de verschillende warmtecapaciteiten van stoffen? Antwoord: Black ontdekte dat gelijke massa's van verschillende stoffen verschillende hoeveelheden warmte nodig hadden om dezelfde temperatuurverandering te bewerkstelligen. Deze observatie introduceerde het concept van soortelijke warmtecapaciteiten van stoffen.
8. Vraag: Waarom is het concept van latente warmte cruciaal in weersystemen? Antwoord: Latente warmte speelt een belangrijke rol in weersystemen vanwege de energie die vrijkomt bij de faseovergangen van water, zoals verdamping en condensatie. Deze energieoverdracht beïnvloedt de temperatuur, de wolkenvorming en de weerpatronen.
9. Vraag: Welk apparaat gebruikte Joseph Black om warmteveranderingen in zijn experimenten te meten? Antwoord: Black gebruikte een eenvoudige calorimeter, een instrument voor het meten van warmteverandering, om de hoeveelheid geabsorbeerde of afgegeven warmte in zijn experimenten te kwantificeren.
10. Vraag: Hoe heeft Blacks ontdekking van koolstofdioxide (dat hij 'vaste lucht' noemde) bijgedragen aan de chemie? Antwoord: Blacks identificatie van koolstofdioxide als een afzonderlijk gas, verschillend van atmosferische lucht, was cruciaal voor de vooruitgang in de gaschemie en maakte de weg vrij voor het begrijpen van chemische reacties waarbij gassen betrokken zijn.
