Voorbeeld van een vraag om het tijdsinterval van een parabolische beweging te bepalen.

4 voorbeelden van vragen om het tijdsinterval van een parabolische beweging te bepalen

1. De bal wordt onder een hoek van 30° omhoog geschopt.^o Een bal rolt met een beginsnelheid van 10 m/s tegen het veldoppervlak. Bepaal hoe lang het duurt voordat de bal zijn maximale hoogte bereikt! Zwaartekrachtversnelling = 10 m/s²
Discussie
Het is bekend dat:
Hoek (θ) = 30^o
Snelheid begin (v)_o) = 10 m/sec
Versnelling als gevolg van de zwaartekracht (g) = 10 m/s²²
Gevraagd: Het tijdsinterval waarin de bal zijn maximale hoogte bereikt.
Antwoord :
De beginsnelheid van de bal in verticale richting:
v_oy = v_o sin θ = (10 m/s)(sin 30^o) = (10 m/s)(0,5) = 5 m/s

De tijdsduur die de bal nodig heeft om zijn maximale hoogte te bereiken, wordt berekend met behulp van de formule. opwaartse verticale beweging.
Bij het oplossen van problemen met opwaartse verticale beweging krijgt de vectorgrootheid die naar boven gericht is een positief teken. vectorgrootheid De neerwaartse richting krijgt een negatief teken.
Het is bekend dat:
Initiële snelheid (v)_o) = 5 m/s (positief omdat de richting van de beginsnelheid naar boven is)
Versnelling als gevolg van de zwaartekracht (g) = -10 m/s²² (negatief omdat de richting van de zwaartekrachtversnelling naar beneden is)
Eindsnelheid (v)_t) = 0 (op maximale hoogte staat het object even stil voordat het van richting verandert)
Gevraagd: Tijdsinterval (t)
Antwoord :
Het is bekend dat v_o, g en v_t, vroeg t zodat de formule v wordt gebruikt_t = v_o +gt
v_t = v_o +gt
0 = 5 + (-10)t
0 = 5 – 10 t
5 = 10 ton
t = 5/10 = 0,5 seconden
De tijd die de bal nodig heeft om zijn maximale hoogte te bereiken, is 0,5 seconden.

2. De bal wordt onder een hoek van 30° omhoog gegooid.^o Een bal beweegt horizontaal met een beginsnelheid van 8 m/s. Hoe lang duurt het voordat de bal het eindpunt bereikt?parabolische beweging! Versnelling door de zwaartekracht = 10 m/s²²
Discussie
Het is bekend dat:
Hoek (θ) = 30^o
Initiële snelheid (v)_o) = 8 m/sec
Versnelling als gevolg van de zwaartekracht (g) = 10 m/s²²
Gevraagd: Het tijdsinterval dat de bal nodig heeft om een ​​parabool te beschrijven.
Antwoord :
De beginsnelheid van de bal in verticale richting:
v_oy = v_o sin θ = (8 m/s)(sin 30^o) = (8 m/s)(0,5) = 4 m/s

Bereken eerst het tijdsinterval waarin het object zijn maximale hoogte bereikt met behulp van de formule voor verticale opwaartse beweging.
Bij het oplossen van problemen met opwaartse verticale beweging krijgt de vectorgrootheid die naar boven gericht is een positief teken en de vectorgrootheid die naar beneden gericht is een negatief teken.
Het is bekend dat:
Initiële snelheid (v)_o) = 4 m/s (positief omdat de richting van de beginsnelheid naar boven is)
Versnelling als gevolg van de zwaartekracht (g) = -10 m/s²² (negatief omdat de richting van de zwaartekrachtversnelling naar beneden is)
Eindsnelheid (v)_t) = 0 (op maximale hoogte staat het object even stil voordat het van richting verandert)
Gevraagd: Tijdsinterval (t)
Antwoord :
Het is bekend dat v_o, g en v_t, vroeg t zodat de formule gebruikt wordt v_t = v_o +gt
v_t = v_o +gt
0 = 4 + (-10)t
0 = 4 – 10 t
4 = 10 ton
t = 4/10 = 0,4 seconden
De tijd die de bal nodig heeft om zijn maximale hoogte te bereiken, is 0,4 seconden.
De baan van de bal is symmetrisch, dus de tijd die de bal nodig heeft om omhoog te bewegen is gelijk aan de tijd die de bal nodig heeft om omlaag te bewegen. De totale tijdsduur is dus 2 x 0,4 seconden = 0,8 seconden.

3. De kogel wordt onder een hoek van 30° omhoog afgevuurd.^o Een kogel wordt horizontaal afgeschoten vanaf een punt 10 meter boven de grond. De beginsnelheid van de kogel is 40 m/s. Hoe lang duurt het voordat de kogel de grond bereikt? De zwaartekrachtversnelling is 10 m/s².²
Discussie
Het is bekend dat:
Hoek (θ) = 30^o
Initiële hoogte (h)_o) = 10 meter
Initiële snelheid (v)_o) = 40 m/sec
Versnelling als gevolg van de zwaartekracht (g) = 10 m/s²²
Gevraagd: De tijd dat de kogel in de lucht is
Antwoord :
De beginsnelheid van de bal in verticale richting:
v_oy = v_o sin θ = (40 m/s)(sin 30^o) = (40 m/s)(0,5) = 20 m/s

Bereken eerst het tijdsinterval waarin de kogel zijn maximale hoogte bereikt met behulp van de formule voor verticale opwaartse beweging.
Bij het oplossen van problemen met opwaartse verticale beweging krijgt de vectorgrootheid die naar boven gericht is een positief teken en de vectorgrootheid die naar beneden gericht is een negatief teken.
Het is bekend dat:
Initiële snelheid (v)_o) = 20 m/s (positief omdat de richting van de beginsnelheid naar boven is)
Versnelling als gevolg van de zwaartekracht (g) = -10 m/s²² (negatief omdat de richting van de zwaartekrachtversnelling naar beneden is)
Eindsnelheid (v)_t) = 0 (op maximale hoogte staat het object even stil voordat het van richting verandert)
Gevraagd: Tijdsinterval (t)
Antwoord :
Het is bekend dat v_o, g en v_t, vroeg t zodat de formule gebruikt wordt v_t = v_o +gt
v_t = v_o +gt
0 = 20 + (-10)t
0 = 20 – 10 t
20 = 10 ton
t = 20/10 = 2 seconden
De tijd die de bal nodig heeft om zijn maximale hoogte te bereiken, is 2 seconden.
De baan van de bal is symmetrisch, dus de tijdsduur dat de bal in de lucht is, is 2 x 2 seconden = 4 seconden.

Een kogel wordt afgevuurd vanaf een punt 10 meter boven de grond. Het duurt 4 seconden voordat de kogel zijn startpunt bereikt. De kogel blijft vervolgens naar beneden bewegen.

De tijdsduur die de bal nodig heeft om van een hoogte van 10 meter naar beneden te vallen, wordt berekend op dezelfde manier als de tijdsduur voor een vrije val.
Het is bekend dat:
Versnelling als gevolg van de zwaartekracht (g) = 10 m/s²²
Hoogte (h) = 10 meter
Gevraagd: Tijdsinterval (t)
Antwoord :
Gegeven g, h en gevraagde t, is de formule voor de vrije val als volgt: h = 1/2 gt²
h = 1/2 gt²
10 = 1/2 (10) t²
10 = 5 ton²
t² = 10/5 = 2
t = √2 = 1,4 seconde
De tijd die een kogel nodig heeft om van een hoogte van 10 meter te vallen, is 1,4 seconde.

De totale tijd dat de kogel in de lucht is, is 4 seconden + 1,4 seconden = 5,4 seconden.

4. Een knikker wordt horizontaal naar rechts gegooid vanaf een hoogte van 5 meter met een beginsnelheid van 15 m/s. Bepaal de tijdsduur dat de knikker in de lucht is! Versnelling door de zwaartekracht = 10 m/s²²
Discussie
Het is bekend dat:
Hoogte (h) = 5 meter
Initiële snelheid (v)_o) = 15 m/sec
Versnelling als gevolg van de zwaartekracht (g) = 10 m/s²²
Gevraagd: De tijd dat de knikker in de lucht is
Antwoord :
De baan van de knikker is zoals weergegeven in de afbeelding. De tijdsduur dat de knikker in de lucht is, wordt berekend met behulp van de formule. vrije val beweging.
Het is bekend dat:
Hoogte (h) = 5 meter
Versnelling als gevolg van de zwaartekracht (g) = 10 m/s²²

Gevraagd: Tijdsinterval (t)
Antwoord :
Gegeven g, h en gevraagde t, is de formule voor de vrije val als volgt: h = 1/2 gt²
h = 1/2 gt²
5 = 1/2 (10) t²
5 = 5 ton²
t² = 5/5 = 1
t = √1 = 1 seconde
De tijd die een kogel nodig heeft om van een hoogte van 5 meter te vallen, is 1 seconde.

[Engels: Problemen met projectielbeweging oplossen – het tijdsinterval bepalen ]