Parabolische beweging , ook wel projectielbeweging genoemd, is een vorm van beweging waarbij een object aanvankelijk een beginsnelheid krijgt en de beweging vervolgens volledig wordt bepaald door de zwaartekracht. Projectielbeweging is een tweedimensionale beweging, een combinatie van horizontale en verticale beweging, in tegenstelling tot een rechtlijnige beweging of vrije val, wat een eendimensionale beweging is.
Galileo legde uit dat parabolische beweging begrepen kan worden door de verticale en horizontale componenten van de beweging afzonderlijk te beschouwen. De zwaartekrachtversnelling werkt alleen in de verticale richting, niet in de horizontale richting. Daarom wordt de horizontale component van de projectielbeweging beschouwd als eenparige lineaire beweging , en de verticale component van de parabolische beweging als vrije val.
Contoh soal
1. Nationale examenvragen 2018
Een vliegtuig dat horizontaal vliegt met een snelheid van 300 m/s op een hoogte van 80 meter laat een bom vallen (g = 10 m/s² ) . De bom raakt het doelwit op een horizontale afstand van …… meter.
Discussie
Het is bekend:
Beginsnelheid (v o ) = 300 m/s
Hoogte (h) = 80 m
Versnelling als gevolg van de zwaartekracht (g) = 10 m/ s²
Gevraagd: Horizontale afstand (x)
Jawab:
Het parabolische bewegingspad zoals weergegeven in de afbeelding, analyseert de beweging in verticale richting als een vrije val en de beweging in horizontale richting als een eenparige rechte lijn.
De horizontale afstand wordt berekend met behulp van de formule voor eenparige lineaire beweging.
x = vt
Beschrijving: x = horizontale afstand, v = snelheid in horizontale richting, t = tijdsinterval
Bij eenparige, rechtlijnige beweging is de snelheid van het object constant, zodat de snelheid in de horizontale richting gelijk is aan de beginsnelheid = 300 m/s.
Het tijdsinterval (t) wordt berekend met behulp van de formule voor vrije val , door de beweging in verticale richting te analyseren.
h = ½ gt 2
80 = ½ (10) t 2
80 = 5 t 2
80/5 = t 2
16 = t 2
t = √16
t = 4 seconden
Horizontale afstand:
x = vt = (300)(4) = 1200 meter
2. Vragen van het nationale examen van 2017
Een bal die onder een hoek van 30 ° omhoog wordt geworpen , volgt een parabolische baan zoals weergegeven in de figuur. De zwaartekrachtversnelling is 10 m/s² , dus de verhouding van de snelheden op de punten A, B en C is...
Discussie
De snelheid van de bal bestaat uit de snelheid in verticale richting (v y ) en de snelheid in horizontale richting (v x ).
Bereken v ox :
v ox = v o cos 30 o = 60 cos 30 = 60 ( 0,5 √3 ) = 30 √3 m/s
v oy = v o sin 30 o = 60 sin 30 = 60 (0,5) = 30 m/s
Bereken de verticale snelheid op de punten A, B en C.
Verticale snelheid op punt A:
v ty = v oy – gt = 30 – 10(1) = 30 – 10 = 20 m/s
Verticale snelheid op punt B:
v ty = v oy – gt = 30 – 10(2) = 30 – 20 = 10 m/s
Verticale snelheid op punt C:
v ty = v oy – gt = 30 – 10(3) = 30 – 30 = 0 m/s
