Parabolische beweging

Parabolische beweging Projectielbeweging is een type beweging waarbij een object aanvankelijk een beginsnelheid krijgt en de beweging van het object vervolgens volledig wordt beïnvloed door de zwaartekracht. Projectielbeweging is een tweedimensionale beweging, een combinatie van beweging in de horizontale en verticale richting, in tegenstelling tot rechte beweging atau vrije val beweging wat een eendimensionale beweging is.

Galileo legde uit dat parabolische beweging kan worden begrepen door de verticale en horizontale componenten van de beweging afzonderlijk te beschouwen. De zwaartekrachtversnelling werkt alleen in de verticale richting; ze werkt niet in de horizontale richting. Daarom wordt de horizontale component van de projectielbeweging als volgt beschouwd: uniforme lineaire beweging En de verticale component van de parabolische beweging wordt beschouwd als een vrije val.

Contoh soal

1. Nationale examenvragen 2018

Een vliegtuig dat horizontaal vliegt met een snelheid van 300 m/s op een hoogte van 80 meter laat een bom vallen (g = 10 m/s²).²De bom raakte het doelwit op een horizontale afstand van …… meter.

Discussie

Het is bekend:

Initiële snelheid (v)_o) = 300 m/sec

Hoogte (h) = 80 m

Versnelling als gevolg van de zwaartekracht (g) = 10 m/s²²

Gevraagd: Horizontale afstand (x)

Jawab:

Het traject van de parabolische beweging is zoals weergegeven in de afbeelding; de beweging in verticale richting wordt geanalyseerd als vrije val beweging en de beweging in horizontale richting wordt geanalyseerd als uniforme lineaire beweging.

De horizontale afstand wordt berekend met behulp van de formule voor eenparige lineaire beweging.

x = vt

Beschrijving: x = horizontale afstand, v = snelheid in horizontale richting, t = tijdsinterval

Bij eenparige, rechtlijnige beweging is de snelheid van het object constant, zodat de snelheid in de horizontale richting gelijk is aan de beginsnelheid = 300 m/s.

Het tijdsinterval (t) wordt berekend met behulp van de formule vrije val bewegingdoor de beweging in verticale richting te analyseren.

h = ½ gt²

80 = ½ (10) t²

80 = 5 ton²

80/5 = t²

16 = t²

t = √16

t = 4 seconden

Horizontale afstand:

x = vt = (300)(4) = 1200 meter

2. Vragen van het nationale examen van 2017

Een bal wordt onder een hoek van 30 graden omhoog gegooid.^o volgt een parabolische baan zoals weergegeven in de afbeelding. De versnelling als gevolg van de zwaartekracht is 10 m/s.^-2, dan is de verhouding van de snelheden op punten A, B en C…

Discussie

De snelheid van de bal bestaat uit de snelheid in verticale richting (v)._y) en horizontale snelheid (v_x).

Graaf v_ox :

v_ox = v_o cos 30^o = 60 cos 30 = 60 (0,5√3) = 30√3 Mevrouw

v_oy = v_o zonde 30^o = 60 sin 30 = 60 (0,5) = 30 m/s

Bereken de verticale snelheid op de punten A, B en C.

Verticale snelheid op punt A:

v_ty = v_oy – gt = 30 – 10(1) = 30 – 10 = 20 m/s

Verticale snelheid op punt B:

v_ty = v_oy – gt = 30 – 10(2) = 30 – 20 = 10 m/s

Verticale snelheid op punt C:

v_ty = v_oy – gt = 30 – 10(3) = 30 – 30 = 0 m/s