Voorbeeld van zwaartekrachtversnelling

4 voorbeelden van problemen met zwaartekrachtversnelling

1. Hoe groot is de zwaartekrachtversnelling aan het oppervlak van de maan? De massa van de maan = 7,35 x 10⁻⁶²² kg, straal van de maan = 1.740.000 meter, universele gravitatieconstante (G) = 6,67 x 10⁻⁶^-11 Nm² / kg²
Discussie
De formule van Newtons tweede wet:

Beschrijving: G = universele gravitatieconstante, M = massa van de aarde, m = massa van het object, r = afstand van het middelpunt van de aarde tot het object. Als het object zich op het aardoppervlak of vlakbij het aardoppervlak bevindt, dan is r = straal van de aarde.

Gebruik deze formule om de zwaartekrachtversnelling (g) aan het oppervlak van een planeet te berekenen, waarbij M = massa van de planeet, satelliet, ster enz. en r = straal van de planeet, satelliet, ster enz.
Wat is de grootte van de zwaartekrachtversnelling aan het oppervlak van de maan?

2. De gemiddelde zwaartekrachtversnelling aan het aardoppervlak is gelijk aan gOp een hoogte van R (R = straal van de aarde) vanaf het aardoppervlak is de grootte van de zwaartekrachtversnelling van de aarde... uitgedrukt in g.
Discussie
De versnelling als gevolg van de zwaartekracht is omgekeerd evenredig met het kwadraat van de afstand:

R = straal van de aarde. Op een hoogte van R vanaf het aardoppervlak = op een hoogte van 2R vanaf het middelpunt van de aarde. Als R als 1 wordt beschouwd, dan is 2R = 2(1) = 2.
Op een hoogte R boven het aardoppervlak heeft de zwaartekrachtversnelling een waarde van ¼ g. Als g = 9,8 m/s²² Op een hoogte R boven het aardoppervlak heeft de zwaartekrachtversnelling een waarde van 2,45 m/s².².

3. De gemiddelde zwaartekrachtversnelling aan het aardoppervlak is gOp een hoogte van 2D (waarbij D de diameter van de aarde is) vanaf het aardoppervlak is de grootte van de zwaartekrachtversnelling...
A. g
B. 1/2 g
C. 1/4 g
D. 1/8 g
E. 1/16 g
Discussie:

De zwaartekracht is evenredig met de zwaartekrachtversnelling. De zwaartekracht is omgekeerd evenredig met het kwadraat van de afstand, daarom is de zwaartekrachtversnelling ook omgekeerd evenredig met het kwadraat van de afstand.
Omschrijving: g = zwaartekrachtversnelling, r = afstand van een plaats tot het middelpunt van de aarde.
Het aardoppervlak bevindt zich op een afstand R van het middelpunt van de aarde, waarbij R gelijk is aan de straal van de aarde. Als R gelijk is aan 1, dan is de zwaartekrachtversnelling aan het aardoppervlak:
Dit resultaat laat zien dat de zwaartekrachtversnelling aan het aardoppervlak g is. Wat is de zwaartekrachtversnelling op een hoogte in 2D?
D = 2R. 2D = 2(2R) = 4R. Omdat R gelijk is aan 1, is 4R = 4.
Het juiste antwoord is E.

4. Als object A zich op een hoogte van 2R boven het aardoppervlak bevindt, terwijl object B zich op een hoogte van 3R boven het aardoppervlak bevindt (R = straal van de aarde), dan is de verhouding van de zwaartekrachtvelden die object A en object B ondervinden gelijk aan...
A. 1 : 8
B. 1 : 4
C. 2 : 3
D. 4 : 9
E. 9 : 4
Discussie:
R = straal van de aarde. R heeft een waarde van 1, dus 2R = 2 en 3R = 3.
De zwaartekrachtveldsterkte (g) op een hoogte van 2R boven het aardoppervlak is:
De zwaartekrachtveldsterkte (g) op een hoogte van 3R boven het aardoppervlak is:

De verhouding van g op hoogtes 2R en 3R is:

De zwaartekrachtversnelling op een hoogte van 2R is 2,25 keer groter dan de zwaartekrachtversnelling op een hoogte van 3R.
Het juiste antwoord is E.

Vragen over zwaartekrachtversnelling

1. Bereken de grootte van de zwaartekrachtversnelling aan het oppervlak:
(a) Zon (b) Mercurius (c) Venus (d) Mars (e) Jupiter (f) Saturnus (g) Uranus (h) Neptunus
Vereiste gegevens:
Universele gravitatieconstante (G) = 6,67 x 10⁻⁶^-11 Nm² / kg²
Massa van de zon = 1,99 x 10⁻⁶³⁰ kg, straal van de zon = 2,44 x 10⁶ m
Massa van kwik = 3,30 x 10²³ kg, straal van Mercurius = 6,96 x 10⁸ m
Massa van Venus = 4,87 x 10⁻⁶²⁴ kg, straal van Venus = 6,05 x 10⁶ m
Massa van Mars = 6,42 x 10⁶²³ kg, straal van Mars = 3,40 x 10⁶ m
De massa van Jupiter = 1,90 x 10²⁷ kg, straal van Jupiter = 6,91 x 10⁷ m
Massa van Saturnus = 5,69 x 10⁹²⁶ kg, straal van Saturnus = 6,03 x 10⁷ m
Massa van Uranus = 8,66 x 10⁻⁶²⁵ kg, straal van Uranus = 2,56 x 10⁷ m
Massa van Neptunus = 1,03 x 10⁻³²⁶ kg, straal van Neptunus = 2,48 x 10⁷ m
Bron van gegevens over de massa en straal van de zon en planeten.

2. De gemiddelde zwaartekrachtversnelling aan het aardoppervlak is gelijk aan gBepaal de zwaartekrachtversnelling op een hoogte van ……. vanaf het aardoppervlak:
(a) 2R (b) 3R (c) 4R (d) 5R (e) 6R (f) 7R (g) 8R (h) 9R (i) 10 R
Staat in g en cijfers!