आधारभूत भौतिकशास्त्रमा समाधान गरिएका समस्याहरू

रेखीय गतिमा समाधान गरिएका समस्याहरू - स्वतन्त्र रूपमा खस्ने वस्तुहरू

१. भीरको टुप्पोबाट खसेको वस्तु। ३ सेकेन्ड पछि यो तल जमिनमा ठोक्किएको देखिन्छ। जमिनमा ठोक्किनुभन्दा ठीक अगाडि यसको वेग निर्धारण गर्नुहोस्। गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग १० m/s छ ^२. पानी प्रतिरोधलाई बेवास्ता गर्नुहोस्।

ज्ञात:

प्रारम्भिक वेग (v _o ) = ० (वस्तु खस्यो)

समय अन्तराल (t) = ३ सेकेन्ड

गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग (g) = १० m/s ^२

चाहिएको: अन्तिम वेग (v _t )

समाधान:

पृथ्वीको सतहमा गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग, यसको परिमाण ९.८ m/s ^२ छ । गणनालाई सजिलो बनाउन, हामी १० m/s ^२ प्रयोग गर्छौं ।

१० मिटर/सेकेन्ड ^२ वा १० मिटर/सेकेन्ड / १ सेकेन्ड, भन्नाले प्रत्येक सेकेन्डमा गति १० मिटर/सेकेन्डले समयमा रेखीय रूपमा बढ्छ।

१ सेकेन्ड पछि, वस्तुको गति = १० मिटर/सेकेन्ड

२ सेकेन्ड पछि, वस्तुको गति = २० मिटर/सेकेन्ड

३ सेकेन्ड पछि, वस्तुको गति = ३० मिटर/सेकेन्ड।

तल देखाइए अनुसार, हामी स्थिर प्रवेगमा गतिको लागि गतिशील समीकरणहरू पनि प्रयोग गर्न सक्छौं।

v _t = v _o + at

^२ मा s = v _o t + ½

v _t ² = v _o ² + 2 को रूपमा

मुक्त पतनको कुनै प्रारम्भिक वेग हुँदैन (v _o = 0), त्यसैले माथिको समीकरणलाई तल देखाइए अनुसार परिवर्तन गर्न सकिन्छ:

स्वतन्त्र पतन गतिको समीकरण :

v _t = gt ………… १

h = ½ gt ^२ ………… २

v _t ^२ = २ घ.. ३

v _t = gt

v _t = (१०)(३)

v _t = १० मिटर/सेकेन्ड

अन्तिम वेग ३० मिटर/सेकेन्ड छ

[आईआरपी]

२. २५ मिटरको उचाइबाट कुनै शरीर आरामबाट स्वतन्त्र रूपमा खस्छ। (क) जमिनमा ठोक्किने गति पत्ता लगाउनुहोस्। (ख) जमिनमा पुग्न लाग्ने समय पत्ता लगाउनुहोस्।

पृथ्वीको सतहमा गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग १० m/s ^२ छ ।

ज्ञात:

उचाइ (घण्टा) = ५ मिटर

गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग (g) = १० m/s ^२

चाहियो:

(a) अन्तिम वेग (v _t )

(ख) समय अन्तराल (t)

समाधान:

मुक्त पतनको समीकरण:

v _t = gt

घ = ½ ग्राम ^२

v _t ^२ = २ घन्टा

(a) अन्तिम वेग (v _t )

v _t ^२ = २ घ = २(१०)(५) = १००

v _t = १० मिटर/सेकेन्ड

(ख) समय अन्तराल (t)

घ = ½ ग्राम ^२

५ = ½ (१०) t ^२

१० = ५ ट ^२

t ^२ = ५/५ = १

t = १ सेकेन्ड

[आईआरपी]

३. उचाइबाट खसेको बल। पत्ता लगाउनुहोस् (a) त्वरण (b) ३ सेकेन्ड पछिको दूरी (c) यदि अन्तिम वेग २० मिटर/सेकेन्ड छ भने हावामा समय। गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने त्वरण = १० मिटर/सेकेन्ड ^२

ज्ञात :

गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग (g) = १० m/s ^२

चाहियो:

(क) त्वरण (क)

(b) दूरी वा उचाइ (h) यदि समय बित्यो भने (t) = 3 सेकेन्ड

(c) समय अन्तराल (t) यदि v _t = २० m/s

समाधान:

मुक्त पतनको समीकरण:

v _t = gt

घ = ½ ग्राम ^२

v _t ^२ = २ घन्टा

(क) त्वरण (क)

त्वरण = गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने त्वरण = १० m/s ^२. यसको अर्थ प्रति सेकेन्ड १० m/s ले गति वृद्धि हो।

(b) t पछिको दूरी वा उचाइ (h) = 3 सेकेन्ड

h = ½ gt ^२ = ½ (१०)(३) ^२ = (५)(९) = ४५ मिटर

(c) बितेको समय (t) यदि v _t = २० m/s

v _t = gt

२० = (१०) ट

t = २० / १० = २ सेकेन्ड

[आईआरपी]

[wpdm_package id = '511 ′]

[wpdm_package id = '517 ′]

1. दूरी र विस्थापन
2. औसत गति र औसत वेग
3. स्थिर वेग
4. निरन्तर गतिवर्धकता
5. स्वतन्त्र पतन गति
6. फ्री फल्समा डाउन मोशन
7. फ्री फल्समा माथि र तल गति

थप पढ्नुहोस्

रेखीय गतिमा समाधान गरिएका समस्याहरू - स्थिर त्वरण

१. एउटा कार १० सेकेन्डमा आरामबाट २० मिटर/सेकेन्डको गतिमा गति लिन्छ। कारको गति निर्धारण गर्नुहोस्!

समाधान

ज्ञात:

प्रारम्भिक वेग (v _o ) = ० (आराम)

समय अन्तराल (t) = १५ सेकेन्ड

अन्तिम वेग (v _t ) = १२ m/s

चाहिएको : गतिवर्धन (a)

समाधान:

v _t = v _o + at

२० = ० + (क)(१०)

१६ = १० क

क = ९.८ / २

a = ८ m/s ^२

[आईआरपी]

२. एउटा कार १० सेकेन्डमा ३० मिटर/सेकेन्डको गतिमा स्थिर हुन ढिलो भइरहेको छ। कारको प्रवेग निर्धारण गर्नुहोस्।

समाधान

ज्ञात:

प्रारम्भिक वेग (v _o ) = १० m/s

अन्तिम वेग (v _t ) = ०

समय अन्तराल (t) = १५ सेकेन्ड

चाहिएको: त्वरण (a)

समाधान:

v _t = v _o + at

२० = ० + (क)(१०)

– ३० = १० क

क = – ३० / १०

a = -३ m/s ^२

अन्तिम वेग प्रारम्भिक वेग भन्दा कम भएकोले नकारात्मक चिन्ह देखिन्छ ।

[आईआरपी]

३. एउटा कार १ सेकेन्डमा स्थिर ४ m/s २ मा सुरु हुन्छ र गति बढ्छ। १० सेकेन्ड ^पछि गति र दूरी निर्धारण गर्नुहोस्।

समाधान

(क) गति

प्रवेग ४ m/s ^२ को अर्थ प्रत्येक १ सेकेन्डमा ४ m/s को गति बढ्नु हो। २ सेकेन्ड पछि, कारको गति ८ m/s हुन्छ। १० सेकेन्ड पछि, कारको गति ४० m/s हुन्छ।

(ख) दूरी

ज्ञात:

सुरुवाती वेग (v _o ) = ०

अन्तिम वेग (v _t ) = १२ m/s

प्रवेग (a) = ४ m/s ^२

चाहिएको: दूरी

समाधान:

s = v _o t + ½ ^२ मा = ० + ½ (४)(१० ^२ ) = (२)(१००) = २०० मिटर

[आईआरपी]

४. एउटा कार स्थिर १० मिटर/सेकेन्डको गतिमा यात्रा गर्छ, त्यसपछि स्थिर २ मिटर/सेकेन्डको गतिमा गति घट्छ ^२ आराम नगरेसम्म। आराम गर्नु अघि बितेको समय र कारको दूरी निर्धारण गर्नुहोस्।

ज्ञात:

प्रारम्भिक वेग (v _o ) = १० m/s

त्वरण (a) = -2 m/s ^२ (अन्तिम वेग प्रारम्भिक वेग भन्दा कम भएकोले ऋणात्मक चिन्ह देखिन्छ)

अन्तिम वेग (v _t ) = ० (आराम)

चाहिएको: समय अन्तराल र दूरी

समाधान:

(a) समय अन्तराल (t)

v _t = v _o + at

० = १० + (-२)(t)

० = १० – २ टन

३० = ४.९ टन

t = २० / १० = २ सेकेन्ड

(ख) दूरी

v _t ² = v _o ² + 2 को रूपमा

० = १० ^२ + २(-२) सेकेन्ड

० = १०० – ४ सेकेन्ड

९०० = ६ सेकेन्ड

s = १०० / ४ = २५ मिटर

[आईआरपी]

५. कार ४० मिटर/सेकेन्डको गतिमा गुड्छ, स्थिर ४ मिटर/सेकेन्डको गतिमा घट्छ ^२ आराम नगरेसम्म। १० सेकेन्डमा घटेपछि गति र दूरी निर्धारण गर्नुहोस्!

समाधान

ज्ञात:

प्रारम्भिक वेग (v _o ) = १० m/s

प्रवेग (a) = -४ m/s ^२

समय अन्तराल (t) = १५ सेकेन्ड

चाहिएको: अन्तिम वेग (v _t ) र दूरी (हरू)

समाधान:

(क) अन्तिम वेग

v _t = v _o + at = ४० + (-४)(१०) = ४० – ४० = ० m/s

० मिटर/सेकेन्ड भनेको कार आराम हो।

(ख) दूरी

s = v _o t + ½ ^२ मा = (४०)(१०) + ½ (-४)(१० ^२ ) = ४०० + (-२)(१००) = ४०० – २०० = २०० मिटर

[आईआरपी]

१० सेकेन्ड पछि दूरी निर्धारण गर्नुहोस्!

समाधान

दूरी: s = vt = (१०-०)(५-०) = (१०)(५) = ५० मिटर

१० सेकेन्ड पछि दूरी निर्धारण गर्नुहोस्!

समाधान

दूरी = वर्ग क्षेत्रफल + त्रिकोणात्मक क्षेत्रफल

दूरी = (८-०)(८-०) + ½ (१६-८)(८-०) = (८)(८) + ½ (८)(८) = ६४ + ३२ = ९६ मिटर

८. ४ सेकेन्ड पछि कारको दूरी निर्धारण गर्नुहोस्!

समाधान

दूरी = त्रिकोणीय क्षेत्रफल = ½ (४-०)(८-०) = ½ (४)(८) = १६ मिटर

९ . सडकको छेउमा रोकिएको प्रहरीको गाडीलाई ९० किलोमिटर/घण्टाको गतिमा एउटा कारले छेउबाट गुडाउँछ। एक मिनेट पछि, प्रहरीको गाडीले ०.८ मिटर/सेकेन्डको गतिमा पछ्याउँछ ^२. प्रहरीको गाडी कति टाढा पुग्छ?

ज्ञात:

कारको गति (v) = ९० किमी/घण्टा = ९०,००० मिटर / ३६०० सेकेन्ड = २५ मिटर/सेकेन्ड

समय अन्तराल (t) = १ मिनेट = ६० सेकेन्ड

प्रहरीको गाडीको गति (a) = ०.८ m/s ^२

प्रहरीको गाडीको सुरुवाती वेग (v _o ) = ० m/s

चाहिएको: प्रहरीको गाडीले यात्रा गरेको दूरी

समाधान:

कार स्थिर गतिमा चल्छ। कारले यात्रा गरेको दूरी:

सुरुवाती दूरी:

s = vt = (२५)(६०) = १५०० मिटर

अन्तिम दूरी:

s = vt = (२५)(t)

कुल दूरी = १५०० + २५ टन

प्रहरीको गाडी निरन्तर गतिमा चल्छ। प्रहरीको गाडीले पार गरेको दूरी:

s = v _o t + ½ ^२ मा = (०)(t) + ½ (०.८)(t ^२ ) = ० + ०.४ t ^२ = ०.४ t ^२

जब प्रहरीको गाडी कारमा पुग्छ, प्रहरीको गाडीले पार गरेको दूरी कारले पार गरेको दूरी जत्तिकै हुन्छ।

कारले यात्रा गरेको दूरी = प्रहरीको कारले यात्रा गरेको दूरी

१५०० + २५ टन = ०.४ टन ^२

०.४ टन ^२ – २५ टन – १५०० = ०

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्नुहोस्:

प्रहरीको गाडीले यात्रा गरेको दूरी:

s = ०.४ t ^२ = (०.४)(१०० ^२ ) = (०.४)(१०,०००) = ४००० मिटर s = ४ किमी

१०. एउटा कार निरन्तर २४ मिटर/सेकेन्ड ब्रेकमा चल्छ जसले गर्दा यसको गति ०.९५२ मिटर/सेकेन्डको स्थिर हुन्छ । ^२. २५० मिटरको दूरी पछि कारको गति निर्धारण गर्नुहोस् ।

ज्ञात:

प्रारम्भिक वेग (v _o ) = १० m/s

त्वरण (a) = – ०.९५२ m/s ^२ ( मन्दीका कारण ऋणात्मक चिन्हित )

दूरी ( d ) = २५० मिटर सेकेन्ड

चाहिएको: २५० मिटर पछि कारको गति

समाधान:

ज्ञात: प्रारम्भिक गति (v_o), त्वरण (क), दूरी (d), चाहिएको: अन्तिम गति (v_t) त्यसैले समीकरण प्रयोग गर्नुहोस् v_t² = v_o² + ३० क d

v _t = अन्तिम वेग , v _o = प्रारम्भिक वेग , a = त्वरण , d = दूरी

v _t ^२ = (२४) ^२ + (२)(-०.९५२)(२५०)

v _t ^२ = ५७६ – ४७६

v _t ^२ = १६००

v _t = √२५

v _t = ५ मिटर/सेकेन्ड

[आईआरपी]

[wpdm_package id = '507 ′]

[wpdm_package id = '517 ′]

1. दूरी र विस्थापन
2. औसत गति र औसत वेग
3. स्थिर वेग
4. निरन्तर गतिवर्धकता
5. स्वतन्त्र पतन गति
6. फ्री फल्समा डाउन मोशन
7. फ्री फल्समा माथि र तल गति

थप पढ्नुहोस्

रेखीय गतिमा समाधान गरिएका समस्याहरू - स्थिर वेग

१. एउटा कार स्थिर १० मिटर/सेकेन्डको गतिमा यात्रा गर्छ। १० सेकेन्ड र ६० सेकेन्ड पछि दूरी निर्धारण गर्नुहोस्।

समाधान

१० मिटर/सेकेन्डको स्थिर गति भनेको कारले प्रत्येक १ सेकेन्डमा १० मिटर यात्रा गर्छ।

२ सेकेन्ड पछि, कार २० मिटर यात्रा गर्छ,

२ सेकेन्ड पछि, कार २० मिटर यात्रा गर्छ,

१० सेकेन्ड पछि, कार १०० मिटर यात्रा गर्छ ,

६० सेकेन्ड पछि, कारले ६०० मिटर यात्रा गर्छ ।

[आईआरपी]

२. एउटा कार सिधा बाटोमा स्थिर ७२ किमी/घण्टाको गतिमा गुड्छ। २ मिनेट र ५ मिनेट पछि कारको दूरी निर्धारण गर्नुहोस्।

समाधान

७२ किमी/घण्टा = (७२)(१००० मिटर) / ३६०० सेकेन्ड = ७२,००० / ३६०० सेकेन्ड = २० मिटर/सेकेन्ड।

२० मिटर/सेकेन्डको स्थिर गति भनेको कारले प्रत्येक १ सेकेन्डमा २० मिटर यात्रा गर्छ।

१२० सेकेन्ड वा २ मिनेट पछि, कारले २० मिटर x १२० = २४०० मिटर यात्रा गर्छ ,

३०० सेकेन्ड वा ५ मिनेट पछि, कारले २० मिटर x ३०० = ६००० मिटर यात्रा गर्छ ।

[आईआरपी]

३. एउटा शरीरले सिधा बाटोमा ५० सेकेन्डमा १०० मिटर यात्रा गर्छ। शरीरको गति निर्धारण गर्नुहोस्।

समाधान

१०० मिटर / ५० सेकेन्ड = १० मिटर / ५ सेकेन्ड = २ मिटर/सेकेन्ड ।

४. तलको रेखाचित्र अनुसार गति निर्धारण गर्नुहोस्...

समाधान

गति = दूरी / बितेको समय

गति = २ मिटर / १ सेकेन्ड = ४ मिटर / २ सेकेन्ड = ६ मिटर / ३ सेकेन्ड = ८ मिटर / ४ सेकेन्ड = २ मिटर / सेकेन्ड ।

५. कार A र B समानान्तर ट्र्याकहरूमा एकअर्कासँग नजिक आउँछन्। जब दुई कारहरू बीचको दूरी १०० मिटर हुन्छ, कार A १० मिटर/सेकेन्डको स्थिर गतिमा चल्छ, कार B ४० मिटर/सेकेन्डको स्थिर गतिमा चल्छ। (a) कार B पार गर्नु अघि कार A को दूरी निर्धारण गर्नुहोस् (b) कार B ले कार A पार गर्नु अघिको समय अन्तराल।

समाधान

कार A १० मिटर/सेकेन्डको स्थिर गतिमा चल्छ, अर्थात् कार A प्रत्येक १ सेकेन्डमा १० मिटरसम्म चल्छ। २ सेकेन्ड पछि, कार २० मिटरसम्म चल्छ।

कार B ४० मिटर/सेकेन्डको स्थिर गतिमा चल्छ, अर्थात् कार B प्रत्येक १ सेकेन्डमा ४० मिटरसम्म चल्छ। २ सेकेन्ड पछि, कार B ८० मिटरसम्म चल्छ।

२० मिटर + ८० मिटर = १०० मिटर।

(क) कार A लाई कार B पार गर्नु अघिको दूरी २० मिटर छ। कार A लाई कार A पार गर्नु अघिको दूरी ८० मिटर छ।

(ख) कार A लाई पार गर्नु अघि कार B को समय अन्तराल २ सेकेन्ड छ। कार B लाई पार गर्नु अघि कार A को समय अन्तराल २ सेकेन्ड छ।

५. यदि कारको स्पीडोमिटरले १०८ किमी/घण्टा देखाउँछ भने, एक मिनेटमा कारले तय गरेको दूरी निर्धारण गर्नुहोस्।

समाधान:

स्पीडोमिटर गति नाप्ने यन्त्र हो। कारको गति १०८ किमी/घण्टा हुन्छ।
१०८ किमी/घण्टा = (१०८) (१००० मिटर) / ३६०० सेकेन्ड = ३० मिटर/सेकेन्ड।

१ मिनेट = ६० सेकेन्ड

कारको गति ३० मिटर/सेकेन्ड हुनुको अर्थ कार १ सेकेन्डमा ३० मिटरसम्म चल्छ।

१ सेकेन्ड पछि, कार १ x ३० मिटर = ३० मिटर सम्म सर्छ।

२ सेकेन्ड पछि, कार २ x ३० मिटर = ६० मिटर सम्म सर्छ।

२ सेकेन्ड पछि, कार २ x ३० मिटर = ६० मिटर सम्म सर्छ।

६. टमले सिधै एन्ड्रयूतिर बल फ्याँक्छन् । टम र एन्ड्रयू १०.०८ मिटर टाढासम्म अलग हुन्छन् । बल तेर्सो रूपमा फ्याँकिन्छ र २० मिटर/ सेकेन्डमा सर्छ (गुरुत्वाकर्षणलाई बेवास्ता गर्नुहोस्)। बल फ्याँकिएको ४.०० x १० ^-३ सेकेन्ड पछि एन्ड्रयूले बललाई हिर्काउँछ । यदि हिटर ५.०० मिटर/सेकेन्डको स्थिर गतिमा सर्छ भने, हिटरले जति टाढा सर्छ त्यति टाढा सर्दा बल हिटरले हिर्काउँछ ।

ज्ञात:

टम र एन्ड्रयू बीचको दूरी = १०.०८ मिटर

बलको गति (v) = २० m/s

समय अन्तराल (t) = ४ x १० ^-३ सेकेन्ड = ०.००४ सेकेन्ड

हिटरको गति (v) = ५ मिटर/सेकेन्ड

चाहिएको: बल ... सम्म सर्दा बललाई हिटरले हिट गर्छ।

समाधान:

बलको दूरी:

s _१ = vt = (२०) (०.००४) = ०.०८ मिटर

हिटरको दूरी:

s _२ = vt = ५ t

बलको दूरी + हिटरको दूरी = टम र एन्ड्रयू बीचको दूरी।

०.०८ + ५ टन = १०.०८

५ टन = १०.०८ – ०.०८

५ ट = १०

t = १०/५

t = ६.१२ सेकेन्ड

हिटरको दूरी:

s _२ = vt = ५ t = (५) (२) = १० मिटर

७. एउटा शिकारीले आफ्नो गाडी लिएर एउटा मृगलाई पछ्याइरहेको छ। गाडी ७२ किमी/घण्टाको गतिमा चल्छ र मृग ६४.८ किमी/घण्टाको गतिमा दौडन्छ। जब गाडी र मृग बीचको दूरी २०१२ मिटर हुन्छ, शिकारीले आफ्नो बन्दुक चलाउँछ। बन्दुकबाट २०० मिटर/सेकेन्डको गतिमा गोली निस्कन्छ। मृगलाई गोली लाग्ने समय अन्तराल निर्धारण गर्नुहोस्।

क. ३.६ सेकेन्ड

ख. ४.० सेकेन्ड

C. ५.६ सेकेन्ड

घ. ६.४ सेकेन्ड

ज्ञात:

कारको गति (v _b ) = ७२ किमी/घण्टा = (७२)(१००० मिटर) / ३६०० सेकेन्ड = २० मिटर/सेकेन्ड

मृगको गति (v _r ) = ६४.८ किमी/घण्टा = (६४.८)(१००० मिटर) / ३६०० सेकेन्ड = ६४८०० मिटर / ३६०० सेकेन्ड = १८ मिटर/सेकेन्ड

गोली चल्दा, गाडी र मृग बीचको दूरी = २०२ मिटर

आगोको गति (v _p ) = २० m/s + २०० m/s = २२० m/s

२० मिटर/सेकेन्डको गतिमा चल्ने कारमा रहेका शिकारीहरूले बोकेका हतियारहरू ताकि कारको गति पनि गोलीको गतिमा थपियोस्।

चाहियो: मृगलाई गोली हान्ने समय अन्तराल निर्धारण गर्नुहोस्

समाधान:

स्थिर गतिमा चलिरहेका कार र मृगहरूको बारेमा सोच्नुहोस्।

समीकरण: v = s / t वा s = vt

v = गति, s = दूरी, t = समय अन्तराल

दूरी = २०२ + X _r = २०२ + v _r t = २०२ + १८ t

दूरी = Y _p = v _p t = २२० t

मृगले यात्रा गरेको दूरी = गोलीले यात्रा गरेको दूरी

२०२ + १८ टन = २२० टन

२०२ = २२० टन – १८ टन

३० = ४.९ टन

t = १०/५

t = १ सेकेन्ड

सही उत्तर B हो।

[आईआरपी]

[wpdm_package id = '507 ′]

[wpdm_package id = '517 ′]

1. दूरी र विस्थापन
2. औसत गति र औसत वेग
3. स्थिर वेग
4. निरन्तर गतिवर्धकता
5. स्वतन्त्र पतन गति
6. फ्री फल्समा डाउन मोशन
7. फ्री फल्समा माथि र तल गति

थप पढ्नुहोस्

रेखीय गतिमा समाधान गरिएका समस्याहरू - औसत गति र औसत वेग

१. एउटा कार पूर्वतिरको सिधा बाटोमा ४ सेकेन्डमा १०० मिटर यात्रा गर्छ, त्यसपछि १ सेकेन्डमा पश्चिमतिर ५० मिटर यात्रा गर्छ। औसत गति र औसत वेग निर्धारण गर्नुहोस्।

समाधान

दूरी = १०० मिटर + ५० मिटर = १५० मिटर

विस्थापन = १०० मिटर – ५० मिटर = ५० मिटर, पूर्वतिर।

बितेको समय = ४ सेकेन्ड + १ सेकेन्ड = ५ सेकेन्ड ।

औसत गति = दूरी / बितेको समय = १५० मिटर / ५ सेकेन्ड = ३० मिटर/सेकेन्ड।

औसत वेग = विस्थापन / बितेको समय = ५० मिटर / ५ सेकेन्ड = १० मिटर/सेकेन्ड ।

[आईआरपी]

२. एक व्यक्ति १ सेकेन्डमा ४ मिटर पूर्वमा हिँड्छ, त्यसपछि १ सेकेन्डमा ३ मिटर उत्तरमा हिँड्छ। औसत गति र औसत वेग निर्धारण गर्नुहोस्।

समाधान

दूरी = १०० मिटर + ५० मिटर = १५० मिटर

विस्थापन = = मिटर, उत्तरपूर्वमा।

बितेको समय = १ सेकेन्ड + १ सेकेन्ड = २ सेकेन्ड।

औसत गति = दूरी / बितेको समय = ७ मिटर / २ सेकेन्ड = ३.५ मिटर / सेकेन्ड

औसत वेग = विस्थापन / बितेको समय = ५ मिटर / २ सेकेन्ड = २.५ मिटर/सेकेन्ड

[आईआरपी]

३. एक धावकले आयताकार ट्रयाकको लम्बाइ = ५० मिटर र चौडाइ = २० मिटर वरिपरि यात्रा गर्छ। आयताकार ट्रयाकको दुई पटक वरिपरि यात्रा गरेपछि, धावक सुरुवात बिन्दुमा फर्कन्छ। यदि समय बित्यो = १०० सेकेन्ड, औसत गति र औसत वेग निर्धारण गर्नुहोस्।

समाधान

आयतको परिधि = २(५० मिटर) + २(२० मिटर) = १०० मिटर + ४० मिटर = १४० मिटर।

आयत वरिपरि २ पटक घुम्छ = २(१४० मिटर) = २८० मिटर।

दूरी = २८० मिटर ।

विस्थापन = ० मिटर । ( धावक सुरुवात बिन्दुमा फर्कन्छ)

औसत गति = दूरी / बितेको समय = २८० मिटर / १०० सेकेन्ड = २.८ मिटर / सेकेन्ड।

औसत वेग = विस्थापन / बितेको समय = ० / १०० सेकेन्ड = ०।

[आईआरपी]

[wpdm_package id = '505 ′]

[wpdm_package id = '517 ′]

1. दूरी र विस्थापन
2. औसत गति र औसत वेग
3. स्थिर वेग
4. निरन्तर गतिवर्धकता
5. स्वतन्त्र पतन गति
6. फ्री फल्समा डाउन मोशन
7. फ्री फल्समा माथि र तल गति

थप पढ्नुहोस्

भेक्टरहरूमा समाधान गरिएका समस्याहरू - भेक्टरका घटकहरू प्रयोग गरेर दुई भेक्टरहरूको परिणाम निर्धारण गर्नुहोस्।

१. F _१ = ६ N, F _२ = १० N। परिणामस्वरूप भेक्टर निर्धारण गर्नुहोस्।

समाधान

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (6)(0.5) = 3 N ( धनाङ्क किनभने यसको दिशा x अक्ष जस्तै छ )

F _2x = F ₂ cos 30 ^o = (10)(0.5 √ 3) = 5 √ 3 = (5)(1.372) = -8.66 N (ऋणात्मक किनभने यसको दिशा -x अक्ष जस्तै छ)

F _1y = F ₁ sin 60 ^o = (6)(0.5 √ 3) = 3 √ 3 ​​= (3)(1.372) = 4.116 N ( धनाात्मक किनभने यसको दिशा y अक्ष जस्तै छ )

F _2y = F ₂ sin 30 ^o = (10)(0.5 ) = -5 N (ऋणात्मक किनभने यसको दिशा -y अक्ष जस्तै छ)

F _x = F _१x – F _२x = ३ – ८.६६ = -५.६६ N

F _y = F _1y – F _2y = 4.116 – 5 = -0.884 N

 

यी दुई बलहरूको परिणामस्वरूप ५.७ एन हुन्छ।

[आईआरपी]

२. F _१ = ४ N, F _२ = ४ N, F _३ = ८ N। परिणामस्वरूप भेक्टर निर्धारण गर्नुहोस्।

समाधान

F_1x = एफ₁ cos 60^o = (६)(०.५) = ३ नाइट्रोजन (सकारात्मक किनभने यसको दिशा x अक्ष जस्तै छ)

F _2x = -4 N (ऋणात्मक किनभने यसको दिशा -x अक्ष जस्तै छ)

F _3x = F ₃ cos 60 ^o = (8)(0.5) = 4 N ( धनाङ्क किनभने यसको दिशा x अक्ष जस्तै छ )

F_1y = एफ₁ पाप ४५^o = (१००)(१०)√3) = 2√३ एन (सकारात्मक किनभने यसको दिशा y अक्ष जस्तै छ)

F _२y = ०

F_3y = एफ₃ पाप ४५^o = (१००)(१०)√3) = -4√३ N (ऋणात्मक) किनभने यसको दिशा -y अक्ष जस्तै छ)

F _x = F _१x – F _२x + F _३x = २ – ४ + ४ = २ N

F_y = एफ_1y + एफ_2y - एफ_3y = 2√३ + ० – ४√३ = -२√3 एन

यी तीन बलहरूको परिणामस्वरूप ५.७ एन हुन्छ।

[आईआरपी]

[wpdm_package id = '542 ′]

[wpdm_package id = '554 ′]

1. रेखा भेक्टरमा परिणाम निर्धारण गर्नुहोस्
2. भेक्टर कम्पोनेन्टहरू निर्धारण गर्नुहोस्
3. पाइथागोरस प्रमेय प्रयोग गरेर दुई भेक्टरहरूको परिणाम निर्धारण गर्नुहोस्
4. कोसाइन समीकरण प्रयोग गरेर दुई भेक्टरहरूको परिणाम निर्धारण गर्नुहोस्
5. भेक्टरका घटकहरू प्रयोग गरेर दुई भेक्टरहरूको परिणाम निर्धारण गर्नुहोस्

थप पढ्नुहोस्

भेक्टरहरूमा समाधान गरिएका समस्याहरू - कोसाइन समीकरण प्रयोग गरेर दुई भेक्टरहरूको परिणाम निर्धारण गर्नुहोस्

१. F _१ = १० N र F _२ = २० N। परिणामस्वरूप भेक्टर निर्धारण गर्नुहोस्।

[आईआरपी]

२. A _१ = १५ र A _२ = ९। दुई भेक्टरहरू बीचको कोण ६० ^o छ । परिणामस्वरूप भेक्टर निर्धारण गर्नुहोस्।

समाधान

[आईआरपी]

३. v _१ = ५ र v _२ = १२। दुई भेक्टरहरू बीचको कोण ९० ^o छ । परिणामस्वरूप भेक्टर निर्धारण गर्नुहोस्।

समाधान

[आईआरपी]

[wpdm_package id = '542 ′]

[wpdm_package id = '554 ′]

1. रेखा भेक्टरमा परिणाम निर्धारण गर्नुहोस्
2. भेक्टर कम्पोनेन्टहरू निर्धारण गर्नुहोस्
3. पाइथागोरस प्रमेय प्रयोग गरेर दुई भेक्टरहरूको परिणाम निर्धारण गर्नुहोस्
4. कोसाइन समीकरण प्रयोग गरेर दुई भेक्टरहरूको परिणाम निर्धारण गर्नुहोस्
5. भेक्टरका घटकहरू प्रयोग गरेर दुई भेक्टरहरूको परिणाम निर्धारण गर्नुहोस्

थप पढ्नुहोस्

भेक्टरहरूमा समाधान गरिएका समस्याहरू - पाइथागोरियन प्रमेय प्रयोग गरेर दुई भेक्टरहरूको परिणाम निर्धारण गर्नुहोस्।

१. तलको चित्रमा देखाइए अनुसार दुई विस्थापन भेक्टरहरूको परिणाम निर्धारण गर्नुहोस्।

[आईआरपी]

२. दुई बलहरू , १२ N र ५ N को परिणाम पत्ता लगाउनुहोस्।

[आईआरपी]

३. एक विद्यार्थी पश्चिममा ४ मिटर, त्यसपछि उत्तरमा ६ मिटर र पश्चिममा ४ मिटर हिँड्छ। विद्यार्थीको विस्थापन पत्ता लगाउनुहोस्।

समाधान

विस्थापन उत्तरपश्चिममा १० मिटर छ ।

[आईआरपी]

[wpdm_package id = '542 ′]

[wpdm_package id = '554 ′]

1. रेखा भेक्टरमा परिणाम निर्धारण गर्नुहोस्
2. भेक्टर कम्पोनेन्टहरू निर्धारण गर्नुहोस्
3. पाइथागोरस प्रमेय प्रयोग गरेर दुई भेक्टरहरूको परिणाम निर्धारण गर्नुहोस्
4. कोसाइन समीकरण प्रयोग गरेर दुई भेक्टरहरूको परिणाम निर्धारण गर्नुहोस्
5. भेक्टरका घटकहरू प्रयोग गरेर दुई भेक्टरहरूको परिणाम निर्धारण गर्नुहोस्

थप पढ्नुहोस्

भेक्टरहरूमा समाधान गरिएका समस्याहरू - भेक्टर घटकहरू निर्धारण गर्नुहोस्

१. २० न्यूटनको बलले x-अक्षसँग ३० ^o को कोण बनाउँछ । बलको x र y दुवै घटकहरू पत्ता लगाउनुहोस्।

समाधान

F _x = F cos 30 ^o = (20)(cos 30 ^o ) = (20)(0.5 √ 3 ) = 10 √ 3 न्यूटन

F _y = F sin 30 ^o = (20) (sin 30 ^o ) = (20) (0.5) = 10 न्यूटन

[आईआरपी]

२. F _{१ = २० न्यूटनले} y अक्षसँग ३० ^o को कोण बनाउँछ र F _{२ = ३० न्यूटनले} -x अक्षसँग ६० ^o को कोण बनाउँछ । F _१ र F _{२ को x र y दुवै घटकहरू पत्ता लगाउनुहोस्} ।

समाधान

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (20)(cos 60 ^o ) = (20)(0.5) = -10 न्यूटन (ऋणात्मक किनभने यसको दिशा -x अक्ष जस्तै छ)

F _2x = F ₂ cos 60 ^o = (30)(cos 60 ^o ) = (30)(0.5) = -15 न्यूटन (ऋणात्मक किनभने यसको दिशा -x अक्ष जस्तै छ)

F_1y = एफ₁ पाप 60^o = (२०)(पाप ३०^o) = (३)(५.१०)√3) = 10√3 न्यूटन (धनाड्य किनभने यसको दिशा y अक्ष जस्तै छ)

F_2y = एफ₂ पाप 60^o = (२०)(पाप ३०^o) = (३)(५.१०)√3) = -२√3 न्यूटन (ऋणात्मक किनभने यसको दिशा -y अक्ष जस्तै छ)

[आईआरपी]

३. F _१ = २ N, F _२ = ४ N, F _{३ = ६ N। F १} , F _२ र F _३ को x र y दुवै घटक पत्ता लगाउनुहोस्!

समाधान

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (2)(cos 60 ^o ) = (2)(0.5) = 1 न्यूटन (धनाङ्क किनभने यसको दिशा x अक्षसँग समान छ)

F_2x = एफ₂ cos 30^o = (२०)(कोस ३०^o) = (३)(५.१०)√3) = -२√3 न्यूटन (ऋणात्मक किनभने यसको दिशा -x अक्षसँग समान छ)

F _3x = F ₃ cos 60 ^o = (6)(cos 60 ^o ) = (6)(0.5) = 3 न्यूटन (धनाङ्क किनभने यसको दिशा x अक्षसँग समान छ)

F_1y = एफ₁ पाप 60^o = (२०)(पाप ३०^o) = (३)(५.१०)√3) = √3 न्यूटन (धनाड्य किनभने यसको दिशा y अक्ष जस्तै छ)

F _{2 y} = F ₂ sin 3 0 ^o = (4)(sin 30 ^o ) = (4)(0.5) = 2 न्यूटन (धनाात्मक किनभने यसको दिशा y अक्षसँग समान छ)

F_3y = एफ₃ पाप 60^o = (२०)(पाप ३०^o) = (३)(५.१०)√3) = -२√3 न्यूटन (ऋणात्मक किनभने यसको दिशा -y अक्षसँग समान छ)

[आईआरपी]

[wpdm_package id = '542 ′]

[wpdm_package id = '554 ′]

1. रेखा भेक्टरमा परिणाम निर्धारण गर्नुहोस्
2. भेक्टर कम्पोनेन्टहरू निर्धारण गर्नुहोस्
3. पाइथागोरस प्रमेय प्रयोग गरेर दुई भेक्टरहरूको परिणाम निर्धारण गर्नुहोस्
4. कोसाइन समीकरण प्रयोग गरेर दुई भेक्टरहरूको परिणाम निर्धारण गर्नुहोस्
5. भेक्टरका घटकहरू प्रयोग गरेर दुई भेक्टरहरूको परिणाम निर्धारण गर्नुहोस्

थप पढ्नुहोस्

भेक्टरहरूमा समाधान गरिएका समस्याहरू - रेखा भेक्टरमा परिणाम निर्धारण गर्नुहोस्

१. एक विद्यार्थी उत्तरतिर १० मिटरसम्म र त्यसपछि दक्षिणतिर ४ मिटरसम्म हिँड्छ। विद्यार्थीको विस्थापन भनेको…

समाधान

R = १० मिटर – ४ मिटर = ६ मिटर

विस्थापनको परिमाण ६ मिटर छ, विस्थापनको दिशा उत्तर हो।

३. F _१ = ४ N, F _२ = ८ N। परिणामस्वरूप भेक्टर निर्धारण गर्नुहोस्...

समाधान

R = १० N + १५ N = २५ न्यूटन

परिणामस्वरूप भेक्टरको परिमाण २५ न्यूटन छ, परिणामस्वरूप भेक्टरको दिशा पूर्व वा दायाँतिर छ।

[आईआरपी]

३. F _१ = ४ N, F _२ = ८ N। परिणामस्वरूप भेक्टर निर्धारण गर्नुहोस्...

समाधान

R = ८ N – ४ N = ४ न्यूटन

परिणामस्वरूप भेक्टरको परिमाण २५ न्यूटन छ, परिणामस्वरूप भेक्टरको दिशा पूर्व वा दायाँतिर छ।

४. F _१ = १०, F _२ = १५ N, F _३ = ५ N। परिणामस्वरूप भेक्टर निर्धारण गर्नुहोस्...

समाधान

R = १० N + ५ N – १५ N = ०

परिणामस्वरूप भेक्टरको परिमाण ० हो।

[आईआरपी]

[wpdm_package id = '542 ′]

[wpdm_package id = '554 ′]

1. रेखा भेक्टरमा परिणाम निर्धारण गर्नुहोस्
2. भेक्टर कम्पोनेन्टहरू निर्धारण गर्नुहोस्
3. पाइथागोरस प्रमेय प्रयोग गरेर दुई भेक्टरहरूको परिणाम निर्धारण गर्नुहोस्
4. कोसाइन समीकरण प्रयोग गरेर दुई भेक्टरहरूको परिणाम निर्धारण गर्नुहोस्
5. भेक्टरका घटकहरू प्रयोग गरेर दुई भेक्टरहरूको परिणाम निर्धारण गर्नुहोस्

थप पढ्नुहोस्