रेखीय गतिमा समाधान गरिएका समस्याहरू - स्थिर त्वरण
१. एउटा कार १० सेकेन्डमा आरामबाट २० मिटर/सेकेन्डको गतिमा गति लिन्छ। कारको गति निर्धारण गर्नुहोस्!
समाधान
ज्ञात:
सुरुवाती वेग (v)o) = ० (बाँकी)
समय अन्तराल (t) = १५ सेकेन्ड
अन्तिम वेग (v)t) = ५० मिटर/सेकेन्ड
चाहन्थे : गतिवर्धन (क)
समाधान:
vt = vo + मा
२० = ० + (क)(१०)
१६ = १० क
क = ९.८ / २
a = ४.९ मिटर/सेकेन्ड2
२. एउटा कार १० सेकेन्डमा ३० मिटर/सेकेन्डको गतिमा स्थिर हुन ढिलो भइरहेको छ। कारको प्रवेग निर्धारण गर्नुहोस्।
समाधान
ज्ञात:
सुरुवाती वेग (v)o) = ५० मिटर/सेकेन्ड
अन्तिम वेग (v)t) = 0
समय अन्तराल (t) = १५ सेकेन्ड
चाहियो: त्वरण (a)
समाधान:
vt = vo + मा
२० = ० + (क)(१०)
– ३० = १० क
क = – ३० / १०
a = -३ m/s2
नकारात्मक संकेत देखा पर्दछ किनभने अन्तिम वेग सुरुवाती वेग भन्दा कम छ।
३. एउटा कार स्थिर ४ मिटर/सेकेन्डको गतिमा सुरु हुन्छ र गति बढ्छ2 in १ सेकेन्ड। निर्धारण गर्नुहोस् गति र १० सेकेन्ड पछि दूरी।
समाधान
(क) गति
गतिवर्धन १० मिटर/सेकेन्ड2 यसको अर्थ प्रत्येक १ सेकेन्डमा ४ मिटर/सेकेन्डको गति बढ्छ। २ सेकेन्ड पछि, कारको गति ८ मिटर/सेकेन्ड हुन्छ। १० सेकेन्ड पछि, कारको गति ४० मिटर/सेकेन्ड हुन्छ।
(ख) दूरी
ज्ञात:
सुरुवाती वेग (v)o) = 0
अन्तिम वेग (v)t) = ५० मिटर/सेकेन्ड
प्रवेग (a) = ३ m/s2
चाहियो: दूरी
समाधान:
s = vo t + ½ मा2 = ० + ½ (४)(१०)2) = (२)(१००) = २०० मिटर
४. एउटा कार स्थिर १० मिटर/सेकेन्डको गतिमा यात्रा गर्छ, त्यसपछि स्थिर २ मिटर/सेकेन्डको गतिमा घट्छ।2 आराम नभएसम्म। बितेको समय र कारको निर्धारण गर्नुहोस् दूरी आराम गर्नु अघि।
ज्ञात:
सुरुवाती वेग (v)o) = ५० मिटर/सेकेन्ड
प्रवेग (a) = -२ m/s2 (अन्तिम वेग प्रारम्भिक वेग भन्दा कम भएकोले ऋणात्मक चिन्ह देखिन्छ)
अन्तिम वेग (v)t) = ० (बाँकी)
चाहियो: समय अन्तराल र दूरी
समाधान:
(a) समय अन्तराल (t)
vt = vo + मा
० = १० + (-२)(t)
० = १० – २ टन
३० = ४.९ टन
t = २० / १० = २ सेकेन्ड
(ख) दूरी
vt2 = vo2 + २ धुराहरू
0 = 102 + २(-२) सेकेन्ड
० = १०० – ४ सेकेन्ड
९०० = ६ सेकेन्ड
s = १०० / ४ = २५ मिटर
५. एउटा कार ४० मिटर/सेकेन्डको गतिमा गुड्छ, स्थिर ४ मिटर/सेकेन्डको गतिमा घट्छ।2 आराम नगरेसम्म। १० सेकेन्डमा गति घटाएपछि गति र दूरी निर्धारण गर्नुहोस्!
समाधान
ज्ञात:
सुरुवाती वेग (v)o) = ५० मिटर/सेकेन्ड
प्रवेग (a) = -२ m/s2
समय अन्तराल (t) = १५ सेकेन्ड
चाहियो: अन्तिम वेग (v)t) र दूरी (हरू)
समाधान:
(क) अन्तिम वेग
vt = vo + मा = ४० + (-४)(१०) = ४० – ४० = ० मि/सेकेन्ड
० मिटर/सेकेन्ड भनेको कार आराम हो।
(ख) दूरी
s = vo t + ½ मा2 = (४०)(१०) + ½ (-४)(१०)2) = ४०० + (-२)(१००) = ४०० – २०० = २०० मिटर
१० सेकेन्ड पछि दूरी निर्धारण गर्नुहोस्!
समाधान
दूरी: s = vt = (१०-०)(५-०) = (१०)(५) = ५० मिटर
१० सेकेन्ड पछि दूरी निर्धारण गर्नुहोस्!
समाधान
दूरी = वर्ग क्षेत्रफल + त्रिकोणात्मक क्षेत्रफल
दूरी = (८-०)(८-०) + ½ (१६-८)(८-०) = (८)(८) + ½ (८)(८) = ६४ + ३२ = ९६ मिटर
८. ४ सेकेन्ड पछि कारको दूरी निर्धारण गर्नुहोस्!
समाधान
दूरी = त्रिकोणीय क्षेत्रफल = ½ (४-०)(८-०) = ½ (४)(८) = १६ मिटर
9. सडकको छेउमा रोकिएको प्रहरीको गाडीलाई ९० किलोमिटर प्रतिघण्टाको गतिमा एउटा कारले छेउबाट गुडाउँछ। एक मिनेट पछि, प्रहरीको गाडीले पछ्याउँछ। at १ m मि / से2प्रहरीको गाडी कति टाढा पुग्छ ?es गाडी?
ज्ञात:
कारको गति (v) = ९० किमी/घण्टा = ९०,००० मिटर / ३६०० सेकेन्ड = २५ मिटर/सेकेन्ड
समय अन्तराल (t) = १ मिनेट = ६० सेकेन्ड
प्रहरीको गाडीको गति (a) = ०.८ m/s2
प्रहरीको गाडीको सुरुवाती वेग (vo) = ५० मिटर/सेकेन्ड
चाहियो: प्रहरीको गाडीले यात्रा गरेको दूरी
समाधान:
कार स्थिर गतिमा चल्छ। कारले यात्रा गरेको दूरी:
सुरुवाती दूरी:
s = vt = (२५)(६०) = १५०० मिटर
अन्तिम दूरी:
s = vt = (२५)(t)
कुल दूरी = १५०० + २५ टन
प्रहरीको गाडी निरन्तर गतिमा चल्छ। प्रहरीको गाडीले पार गरेको दूरी:
s = vo t + ½ मा2 = (०)(ट) + ½ (०.८)(ट)2) = ० + ०.४ टन2 = ५ टन2
जब प्रहरीको गाडी कारमा पुग्छ, प्रहरीको गाडीले पार गरेको दूरी कारले पार गरेको दूरी जत्तिकै हुन्छ।
कारबाट यात्रा गरिएको दूरी = प्रहरीको गाडीले यात्रा गरेको दूरी
२०२ + १८ टन = २२० टन2
0.4 टी2 – २५ टन – १५०० = ०
वर्ग सूत्र प्रयोग गर्नुहोस्:
प्रहरीको गाडीले यात्रा गरेको दूरी:
s = ०.४ टन2 = (१००)(१०)2) = (०.४)(१०,०००) = ४००० मिटरs = 4 km
10। A कार स्थिर २४ मिटर/सेकेन्डमा सर्छ ब्रेक लगाउनुहोस् ताकि यसमा ए निरन्तर गति घट्ने ०.९५२ मिटर/सेकेन्डको2. गाडीको गति निर्धारण गर्नुहोस् a२५० मिटरको दूरी पछिइटरहरू.
ज्ञात:
सुरुवाती वेग (v)o) = ५० मिटर/सेकेन्ड
प्रवेग (क) = – ०.९५२ मीटर/सेकेन्ड2 (ऋणात्मक हस्ताक्षर गरिएको किनभने मन्दी)
दूरी (d) = २.५ मिटरs
चाहियो: पछि कारको गति 250 मीटरs
समाधान:
ज्ञात: प्रारम्भिक गति (vo), त्वरण (क), दूरी (d), चाहिएको: अन्तिम गति (vt) त्यसैले समीकरण प्रयोग गर्नुहोस् vt2 = vo2 + ३० क d
vt = अन्तिम गतिमाo = प्रारम्भिक गति, a = त्वरण, d = दूरी
vt2 = (१०)2 + (२)(-०.९५२)(२५०)
vt2 = 576 - 476
vt2 = 100
vt = √२
vt = ४ मि/सेकेन्ड
[wpdm_package id = '507 ′]
[wpdm_package id = '517 ′]
- दूरी र विस्थापन
- औसत गति र औसत वेग
- स्थिर वेग
- निरन्तर गतिवर्धकता
- स्वतन्त्र पतन गति
- फ्री फल्समा डाउन मोशन
- फ्री फल्समा माथि र तल गति
