रेखीय गतिमा समाधान गरिएका समस्याहरू - स्वतन्त्र रूपमा खस्ने वस्तुहरू
१. भीरको टुप्पोबाट खसेको वस्तु। ३ सेकेन्ड पछि यो तल जमिनमा ठोक्किएको देखिन्छ। जमिनमा ठोक्किनुभन्दा ठीक अगाडि यसको वेग निर्धारण गर्नुहोस्। गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग १० m/s छ २. पानी प्रतिरोधलाई बेवास्ता गर्नुहोस्।
ज्ञात:
प्रारम्भिक वेग (v o ) = ० (वस्तु खस्यो)
समय अन्तराल (t) = ३ सेकेन्ड
गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग (g) = १० m/s २
चाहिएको: अन्तिम वेग (v t )
समाधान:
पृथ्वीको सतहमा गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग, यसको परिमाण ९.८ m/s २ छ । गणनालाई सजिलो बनाउन, हामी १० m/s २ प्रयोग गर्छौं ।
१० मिटर/सेकेन्ड २ वा १० मिटर/सेकेन्ड / १ सेकेन्ड, भन्नाले प्रत्येक सेकेन्डमा गति १० मिटर/सेकेन्डले समयमा रेखीय रूपमा बढ्छ।
१ सेकेन्ड पछि, वस्तुको गति = १० मिटर/सेकेन्ड
२ सेकेन्ड पछि, वस्तुको गति = २० मिटर/सेकेन्ड
३ सेकेन्ड पछि, वस्तुको गति = ३० मिटर/सेकेन्ड।
तल देखाइए अनुसार, हामी स्थिर प्रवेगमा गतिको लागि गतिशील समीकरणहरू पनि प्रयोग गर्न सक्छौं।
v t = v o + at
२ मा s = v o t + ½
v t 2 = v o 2 + 2 को रूपमा
मुक्त पतनको कुनै प्रारम्भिक वेग हुँदैन (v o = 0), त्यसैले माथिको समीकरणलाई तल देखाइए अनुसार परिवर्तन गर्न सकिन्छ:
स्वतन्त्र पतन गतिको समीकरण :
v t = gt ………… १
h = ½ gt २ ………… २
v t २ = २ घ.. ३
v t = gt
v t = (१०)(३)
v t = १० मिटर/सेकेन्ड
अन्तिम वेग ३० मिटर/सेकेन्ड छ
[आईआरपी]
२. २५ मिटरको उचाइबाट कुनै शरीर आरामबाट स्वतन्त्र रूपमा खस्छ। (क) जमिनमा ठोक्किने गति पत्ता लगाउनुहोस्। (ख) जमिनमा पुग्न लाग्ने समय पत्ता लगाउनुहोस्।
पृथ्वीको सतहमा गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग १० m/s २ छ ।
ज्ञात:
उचाइ (घण्टा) = ५ मिटर
गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग (g) = १० m/s २
चाहियो:
(a) अन्तिम वेग (v t )
(ख) समय अन्तराल (t)
समाधान:
मुक्त पतनको समीकरण:
v t = gt
घ = ½ ग्राम २
v t २ = २ घन्टा
(a) अन्तिम वेग (v t )
v t २ = २ घ = २(१०)(५) = १००
v t = १० मिटर/सेकेन्ड
(ख) समय अन्तराल (t)
घ = ½ ग्राम २
५ = ½ (१०) t २
१० = ५ ट २
t २ = ५/५ = १
t = १ सेकेन्ड
[आईआरपी]
३. उचाइबाट खसेको बल। पत्ता लगाउनुहोस् (a) त्वरण (b) ३ सेकेन्ड पछिको दूरी (c) यदि अन्तिम वेग २० मिटर/सेकेन्ड छ भने हावामा समय। गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने त्वरण = १० मिटर/सेकेन्ड २
ज्ञात :
गुरुत्वाकर्षणको प्रवेग (g) = १० m/s २
चाहियो:
(क) त्वरण (क)
(b) दूरी वा उचाइ (h) यदि समय बित्यो भने (t) = 3 सेकेन्ड
(c) समय अन्तराल (t) यदि v t = २० m/s
समाधान:
मुक्त पतनको समीकरण:
v t = gt
घ = ½ ग्राम २
v t २ = २ घन्टा
(क) त्वरण (क)
त्वरण = गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने त्वरण = १० m/s २. यसको अर्थ प्रति सेकेन्ड १० m/s ले गति वृद्धि हो।
(b) t पछिको दूरी वा उचाइ (h) = 3 सेकेन्ड
h = ½ gt २ = ½ (१०)(३) २ = (५)(९) = ४५ मिटर
(c) बितेको समय (t) यदि v t = २० m/s
v t = gt
२० = (१०) ट
t = २० / १० = २ सेकेन्ड
[आईआरपी]
[wpdm_package id = '511 ′]
[wpdm_package id = '517 ′]
- दूरी र विस्थापन
- औसत गति र औसत वेग
- स्थिर वेग
- निरन्तर गतिवर्धकता
- स्वतन्त्र पतन गति
- फ्री फल्समा डाउन मोशन
- फ्री फल्समा माथि र तल गति
