वक्र सतहहरूमा गतिको लागि यान्त्रिक ऊर्जाको संरक्षणको प्रयोग - समस्या र समाधानहरू

१. १ किलोग्रामको ब्लक चिल्लो घुमाउरो सतहमा तल सर्छ। सबैभन्दा तल्लो सतहमा ब्लकको गतिज ऊर्जा र वेग निर्धारण गर्नुहोस्। गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग १० m/s ^२ छ ।

वक्र सतह १ मा गतिको लागि यान्त्रिक ऊर्जाको संरक्षणको प्रयोग ज्ञात:

पिण्ड (मि) = १ किलोग्राम

उचाइमा परिवर्तन (h) = ०.७५ मिटर

गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग (g) = १० m/s ^२

चाहिएको: गतिज ऊर्जा (KE) र ब्लकको वेग ।

समाधान:

(a) गतिज ऊर्जा

प्रारम्भिक यान्त्रिक ऊर्जा = गुरुत्वाकर्षण सम्भाव्य ऊर्जा

ME _o= PE = mgh = (1)(10)(5) = १६० जुल

अन्तिम यान्त्रिक ऊर्जा = गतिज ऊर्जा

ME _t= KE = ½ mv _t^२

यान्त्रिक ऊर्जा संरक्षणको सिद्धान्तले बताउँछ कि प्रारम्भिक यान्त्रिक ऊर्जा = अन्तिम यान्त्रिक ऊर्जा:

म ₌म = _म

PE = केई

२५ = केई

गतिज ऊर्जा (KE) = ५० जुल।

(b) ब्लकको वेग

यान्त्रिक ऊर्जा संरक्षणको सिद्धान्त:

प्रारम्भिक यान्त्रिक ऊर्जा (ME _o) = अन्तिम यान्त्रिक ऊर्जा (ME _t)

गुरुत्वाकर्षण सम्भाव्य ऊर्जा (PE) = गतिज ऊर्जा (KE)

१६० = ½ mv ^२

२(५०) / m = v ^२

१०० / १ = ^{द्वितीय}

१६० = ^{द्वितीय}

v = √१००

v = ३४० मिटर/सेकेन्ड

[आईआरपी]

२. २ किलोग्राम तौल भएको वस्तु घर्षण बिना नै तल खस्छ। जमिनबाट २ मिटर माथि वस्तुको गतिज ऊर्जा र वेग कति हुन्छ? गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग १० m/s हुन्छ। ^२

वक्र सतह १ मा गतिको लागि यान्त्रिक ऊर्जाको संरक्षणको प्रयोग ज्ञात:

पिण्ड (मि) = २ किलोग्राम

उचाइमा परिवर्तन (h) = १० – २ = ८ मिटर

गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग (g) = १० m/s ^२

चाहिएको : जमिनबाट २ मिटर माथि गतिज ऊर्जा (KE) र वेग (v)।

समाधान:

(क) जमिनबाट २ मिटर माथि गतिज ऊर्जा

प्रारम्भिक यान्त्रिक ऊर्जा = गुरुत्वाकर्षण सम्भाव्य ऊर्जा

ME _o= PE = mgh = (2)(10)(8) = १६० जुल

अन्तिम यान्त्रिक ऊर्जा = गतिज ऊर्जा

ME _t= KE = ½ mv _t^२

यान्त्रिक ऊर्जाको संरक्षणको सिद्धान्तले बताउँछ कि प्रारम्भिक यान्त्रिक ऊर्जा = अन्तिम यान्त्रिक ऊर्जा:

म ₌म = _म

PE = केई

२५ = केई

जमिनबाट २ मिटर माथि गतिज ऊर्जा (KE) १६० जुल हुन्छ।

(ख) सबैभन्दा तल्लो सतहमा वस्तुको वेग

यान्त्रिक ऊर्जा संरक्षणको सिद्धान्त:

प्रारम्भिक यान्त्रिक ऊर्जा (ME _o) = अन्तिम यान्त्रिक ऊर्जा (EM _t)

गुरुत्वाकर्षण सम्भाव्य ऊर्जा (PE) = गतिज ऊर्जा (KE)

१६० = ½ mv ^२

१६० = ½ (२) बनाम ^२

१६० = ^{द्वितीय}

v = √१६० = √(१६)(१०) = ४√१० मिटर/सेकेन्ड

[wpdm_package id = '1167 ′]

एक टिप्पणी छोड जवाफ रद्द