यदि m द्रव्यमान भएको वस्तुमा परिणामस्वरूप बल छ भने, वस्तु a त्वरण सहितको सिधा रेखामा सर्छ। परिणामस्वरूप बल, द्रव्यमान र त्वरण बीचको सम्बन्ध समीकरण मार्फत व्यक्त गरिएको छ:
यो कक्षा १० मा अध्ययन गरिएको न्यूटनको दोस्रो नियमको समीकरण हो।
परिक्रमा गतिमा रहेको भौतिक परिमाण जुन सिधा गतिमा उत्पन्न हुने बलसँग मिल्दोजुल्दो हुन्छ, त्यो बलको परिणामस्वरूप क्षण हो । परिक्रमा गतिमा रहेको भौतिक परिमाण जुन सिधा गतिमा रहेको द्रव्यमानसँग मिल्दोजुल्दो हुन्छ , त्यो जडत्वको क्षण हो । परिक्रमा गतिमा रहेको भौतिक परिमाण जुन सिधा गतिमा हुने त्वरणसँग मिल्दोजुल्दो हुन्छ, त्यो कोणीय त्वरण हो ।
यदि छ भने परिणामस्वरूप बलको क्षण भएको वस्तुमा जडत्वको क्षण त्यसपछि वस्तु घुम्छ कोणीय त्वरण निश्चित। परिणामस्वरूप बलको क्षण, जडत्वको क्षण र कोणीय त्वरण बीचको सम्बन्ध समीकरण मार्फत व्यक्त गरिएको छ:
न्यूटनको परिक्रमा गतिको दोस्रो नियमको समीकरण न्यूटनको रेखीय गतिको दोस्रो नियमको समीकरणसँग मिल्दोजुल्दो छ।
समस्याहरूको उदाहरण
१. १ किलोग्राम पिण्ड र १० सेन्टिमिटर त्रिज्या भएको ठोस डिस्क पुलीमा डोरी बेरिएको हुन्छ र डोरीको एक छेउमा १ किलोग्राम तौल झुण्ड्याइएको हुन्छ। मानौं डोरी द्रव्यमानविहीन छ। तौलको तलतिरको प्रवेगको परिमाण निर्धारण गर्नुहोस्। g = १० m/s2.
छलफल
यो ज्ञात छ कि:
F = w = mg = (1)(10) = १० न्यूटन
r = १ मिटर
प्रश्न: भारको प्रवेग (a)?
उत्तरहरू:
जडत्वको क्षण र बलको क्षण गणना गर्नुहोस्:
ठोस डिस्क पुली को जडत्वको क्षण:
म = ½ श्री2 = ½ (२)(०.०८)2 = (०.५)(०.२५) = ०.१२५ किलोग्राम m2
बलको क्षण:
पुलीको कोणीय प्रवेग:
भारको रेखीय प्रवेग:
२. २M पिण्ड र R त्रिज्या भएको ठोस डिस्क पुलीलाई डोरीले किनारा वरिपरि बेरिन्छ र डोरीको एक छेउमा m पिण्डको भार झुण्ड्याइन्छ। जब भार छोडिन्छ, पुली को कोणीय प्रवेगको साथ घुम्छ अल्फा। यदि M भार भएको वस्तु पुलीमा जोडिएको छ भने, पुली उही कोणीय प्रवेगमा घुम्नेछ, भारको पिण्ड बनाउनु पर्छ... (I पुली = ½ MR2)
छलफल
यो थाहा छ :
ठोस डिस्क पुली को पिण्ड = 2M
ठोस डिस्क पुली को त्रिज्या = R
भारको पिण्ड = m
सोधियो :
भारको पिण्ड?
उत्तरहरू:
ठोस डिस्क पुलीसँग M भार भएको वस्तु जोडिनु अघि र पछिको जडत्वको क्षण गणना गर्नुहोस्:
जडत्वको क्षण २:
म = ½ श्री2 = ½ (३ मिलिमिटर)(R)2 = श्रीमान2
जडत्वको क्षण २:
म = ½ श्री2 = ½ (२ मिलिमिटर + मिलिमिटर)(R)2 = ½ (३ मिलिमिटर)(R)2 = १.५ मि.2
पुलीमा भारको कारणले हुने बलको क्षण:
द्रव्यमान M भएको वस्तु जोडिनु अघि र पछि दुवै, पुलीको कोणीय प्रवेग उस्तै हुन्छ।
भार द्रव्यमान = प्रारम्भिक भार द्रव्यमानको १.५ गुणा
