मोमेन्टम र इम्पल्स प्रश्नहरूका ११ उदाहरणहरू
१. ०.२ किलोग्राम तौल भएको बललाई १० मिटर/सेकेन्डको गतिमा तेर्सो रूपमा फ्याँकिन्छ र भित्तामा ठोक्किन्छ, त्यसपछि बल उही गतिमा फिर्ता उफ्रिन्छ। बलको गतिमा परिवर्तन...
छलफल
२. १० ग्राम पिण्ड भएको बल स्वतन्त्र पतन निश्चित उचाइबाट, १५ मिटर/सेकेन्डको गतिमा भुइँमा ठोक्किन्छ र त्यसपछि १० मिटर/सेकेन्डको गतिमा माथि उफ्रिन्छ। आवेग निर्धारण गर्नुहोस्!
छलफल
यो थाहा छ :
बल पिण्ड (m) = १०० ग्राम = ०.१ किलोग्राम
बलको प्रारम्भिक वेग (vo) = -२० मिटर/सेकेन्ड
बलको अन्तिम वेग (v)t) = ५० मिटर/सेकेन्ड
सोधियो : आवेग (I)
जावाब :
प्रमेय सूत्र आवेग-गति :
आवेगको परिमाण यो हो:
I = ०.०१ (१० – (-१५)) = ०.०१ (१० + १५)
म = ०.०१ (२५)
I = ०.२५ किलोग्राम मी/सेकेन्ड
३. २०० ग्रामको बललाई ४ मिटर/सेकेन्डको गतिमा तेर्सो रूपमा फ्याँकिन्छ, त्यसपछि बललाई बलको सुरुवाती प्रहारको दिशामा प्रहार गरिन्छ। ब्याटसँग बलको सम्पर्कको अवधि २ मिलिसेकेन्ड हुन्छ, र ब्याट छोडेपछि बलको वेग १२ मिटर/सेकेन्ड हुन्छ। ब्याटले बलमा लगाएको बलको परिमाण... हो।
छलफल
यो थाहा छ :
बल पिण्ड (m) = १०० ग्राम = ०.१ किलोग्राम
बलको प्रारम्भिक वेग (vo) = ५० मिटर/सेकेन्ड
बलको अन्तिम वेग (v)t) = ५० मिटर/सेकेन्ड
सम्पर्क समय अन्तराल (t) = २ मिलिसेकेन्ड = (२/१०००) सेकेन्ड = ०.००२ सेकेन्ड
सोधियो : बलको परिमाण (F)
जावाब :
आवेग सूत्र:
म = एफ ट
गति परिवर्तन सूत्र:
mvt - एमभीo = m (v)t - vo)
आवेग-गति प्रमेय सूत्र :
ब्याटले बलमा लगाउने बल ८०० न्यूटन हुन्छ।
४. २० ग्राम पिण्ड भएको बललाई v को गतिमा फ्याँकिन्छ।1 = ५ मिलिसेकेन्ड-1 बायाँतिर। भित्तामा ठोक्किएपछि बल v को गतिमा उफ्रिन्छ।2 = ५ मिलिसेकेन्ड-1 दायाँतिर। उत्पादन हुने आवेगको परिमाण... हो।
A. ०.२४ नाइट्रोजन सेकेन्ड
ख. १.५ नट सेकेन्ड
C. ३.० एनएस
घ. ३.७ नट
उ. ५.५ नाइट्रोजन सेकेन्ड
छलफल
यो ज्ञात छ कि:
बल पिण्ड (m) = १०० ग्राम = ०.१ किलोग्राम
ठोक्किनु अघि बलको गति (v)o) = -४ m/s (बायाँ तिर)
ठोक्किएपछि बलको गति (v)t) = +२ m/s (दायाँतिर)
vo vt बाट यसको दिशा छुट्याउन नकारात्मक चिन्ह दिइएको छ।
सोधिएको: आवेग
उत्तरहरू:
आवेग (I) = गतिमा परिवर्तन (Δp) = mvt - एमभीo
आवेग (I) = m (v)t - vo) = ०.०२ (२ – (-४))
आवेग (I) = ०.०२ (२ + ४) = ०.०२ (६)
आवेग (I) = ०.१२ न्यूटन सेकेन्ड।
सही उत्तर B हो।
5. तलको चित्रले टक्कर अघि र पछि दुई बल A (द्रव्यमान = २ किलोग्राम) र बल B (द्रव्यमान = ५ किलोग्राम) देखाउँछ। यदि टक्कर पूर्ण रूपमा लोचदार छ भने, टक्कर अघि बल A को गति ... हुन्छ।
A. २ मिलिसेकेन्ड-1
ख. ४ मिलिसेकेन्ड-1
C. ८ मिलिसेकेन्ड-1
घ. १२ मिलिसेकेन्ड-1
पूर्व. १६ मिलिसेकेन्ड-1
छलफल
यो ज्ञात छ कि:
बलको पिण्ड A (mA) = ४ किलोग्राम
बलको पिण्ड B (mB) = ४ किलोग्राम
ठोक्किनुभन्दा पहिले बल B को गति (vB) = ५० मिटर/सेकेन्ड
ठोक्किएपछि बल A को गति (vA') = ५ मिटर/सेकेन्ड
ठोक्किएपछि बल B को गति (vB') = ५ मिटर/सेकेन्ड
टक्कर अघि र पछि दुवै बल दायाँतिर सर्छन् त्यसैले वेगलाई सकारात्मक संकेत दिइन्छ।
सोधियो: ठोक्किनुभन्दा पहिले बल A को गति (vA)
उत्तरहरू:
ठोक्किनुभन्दा पहिले बल A को गति गणना गर्नुहोस् (vA) गतिको संरक्षणको नियम प्रयोग गर्दै सूत्र:
mA vA + मीB vB = mA vA' + मB vB'
२(v)A) + (५)(२) = (२)(५) + (५)(४)
२(v)A) + १० = १० + २०
२(v)A) + १० = ३०
२(v)A) = ३० – १०
२(v)A) = 20
vA = १/१०
vA = ४ मि/सेकेन्ड
सही उत्तर B हो।
6. चित्रमा देखाइए अनुसार वस्तुहरू A र B सर्छन्। यदि पूर्ण रूपमा लोचदार टक्कर हुन्छ भने, टक्कर पछि वस्तु B को गति १५ m/s हुन्छ।-1, त्यसपछि ठोक्किएपछि वस्तु A को गति... हुन्छ।
A. २ मिलिसेकेन्ड-1
ख. ४ मिलिसेकेन्ड-1
C. ८ मिलिसेकेन्ड-1
घ. १२ मिलिसेकेन्ड-1
पूर्व. १६ मिलिसेकेन्ड-1
छलफल
यो ज्ञात छ कि:
वस्तु A को पिण्ड (mA) = ४ किलोग्राम
वस्तु B को पिण्ड (mB) = ४ किलोग्राम
ठोक्किनुभन्दा पहिले वस्तु A को गति (vA) = ५० मिटर/सेकेन्ड
ठोक्किनुभन्दा पहिले वस्तु B को गति (vB) = ५० मिटर/सेकेन्ड
ठोक्किएपछि वस्तु B को गति (vB') = ५ मिटर/सेकेन्ड
टक्कर अघि र पछि दुवै वस्तुहरू दायाँतिर सर्छन् त्यसैले वेगलाई सकारात्मक संकेत दिइन्छ।
सोधियो: ठोक्किएपछि वस्तु A को गति (vA')
उत्तरहरू:
ठोक्किनुभन्दा पहिले बल A को गति गणना गर्नुहोस् (vA) गतिको संरक्षणको नियम प्रयोग गर्दै सूत्र:
mA vA + मीB vB = mA vA' + मB vB'
(५)(१२) + (२)(१०) = (५)vA' + (२)(१५)
६० + २० = (५)vA' + ३०
८० = (५)vA' + ३०
८० – ३० = (५) बराबरA'
८० = (५)vA'
vA' = ५०/५
vA' = १० मिटर/सेकेन्ड
सही उत्तर D हो।
७. एउटा पिङ पोङ बलको तौल ५ ग्राम हुन्छ। स्वतन्त्र पतन निश्चित उचाइबाट (g = १० मिलिसेकेन्ड)-2)। भुइँमा ठोक्किँदा केसेपाटन ६ एमएस बल-1 र भुइँमा ठोक्किएपछि तुरुन्तै बल ४ मिलिसेकेन्डको गतिमा माथि उफ्रिन्छ।-1ठूलो आवेग बलमा काम गर्ने कुरा...
A. ०.१ नट सेकेन्ड
ख. ०.३ नट सेकेन्ड
C. ०.५ नाइट्रोजन सेकेन्ड
घ. ०.८ नाइट्रोजन सेकेन्ड
उ. ०.९ नट सेकेन्ड
छलफल
यो थाहा छ :
बल पिण्ड (m) = १०० ग्राम = ०.१ किलोग्राम
भुइँमा ठोक्किनुभन्दा ठीक अगाडि बलको गति (v)o) = -२० मिटर/सेकेन्ड
भुइँमा ठोक्किएपछि तुरुन्तै बलको गति (v)t) = ५० मिटर/सेकेन्ड
सकारात्मक र नकारात्मक गति भन्नाले बलको गतिको दिशा वा टक्कर हुनुभन्दा पहिलेको बलको चालको दिशा टक्कर पछि बलको चालको दिशाको विपरीत हुन्छ भन्ने बुझिन्छ।
सोधियो : आवेग (I)
जावाब :
आवेग-गति प्रमेय भनिएको छ आवेग (म) जस्तै गतिमा परिवर्तन (Δp)।
म = Δp = mvt - एमभीo = m (v)t - vo)
I = (०.००५)(४ – (-६)) = (०.००५)(४ + ६) = (०.००५)(१०) = ०.०५ न्यूटन सेकेन्ड
सही उत्तर D हो।
८. ०.५ किलोग्राम तौल भएको बल h उचाइबाट स्वतन्त्र रूपमा खस्छ।1 = भुइँबाट ७.२ मिटर माथि र h को उचाइमा उफ्रिन्छ2 = ३.२ मिटर। यदि पृथ्वीको गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग = १० मिलिसेकेन्ड-2, बलमा काम गर्ने आवेग भनेको...
A. ०.१ नट सेकेन्ड
ख. ०.३ नट सेकेन्ड
C. ०.५ नाइट्रोजन सेकेन्ड
घ. ०.८ नाइट्रोजन सेकेन्ड
उ. ०.९ नट सेकेन्ड
छलफल
यो थाहा छ :
बलको पिण्ड (m) = ०.५ किलोग्राम
फ्री फल बलको उचाइ (h)1) = २.५ मिटर
उफ्रिरहेको बलको उचाइ (h)2) = २.५ मिटर
पृथ्वीको गुरुत्वाकर्षण प्रवेग (g) = १० m/s2
सोधियो : बलमा आवेगले काम गर्छ
जावाब :
प्रहार हुनुभन्दा ठीक अगाडि बलको गति (v)o)
फ्री फल सूत्र प्रयोग गरेर बलको गति गणना गर्नुहोस्। दिइएको उचाइ (h) = ७.२ मिटर, गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग (g) = १० m/s2 र भुइँमा ठोक्किनुभन्दा ठीक अघि अन्तिम गति सोध्यो, त्यसैले सूत्र प्रयोग गर्नुहोस् v2 = २ घन्टा
vo2 = २(१०)(७,२) = १४४
vo = २(१०)(७.२) = १२ मिटर/सेकेन्ड
प्रहार हुनुभन्दा पहिले बलको गति (v)o) -१२ m/s छ। ऋणात्मक चिन्हले दिशा मात्र जनाउँछ।
ठोक्किएपछि तुरुन्तै बलको गति (v)t)
माथितिर ठाडो गतिको सूत्र प्रयोग गरेर बलको प्रहार पछि तुरुन्तै गति गणना गर्नुहोस्। दिइएको उचाइ (h) = 3,2 मिटर, गुरुत्वाकर्षणको कारणले हुने प्रवेग (g) = -10 m/s2, अधिकतम उचाइमा अन्तिम वेग (vt2) = ० र भुइँमा ठोक्किएपछि तुरुन्तै प्रारम्भिक गति सोधिन्छ, त्यसैले सूत्र प्रयोग गर्नुहोस् vt2 = vo2 + २ घन्टा
vt2 = vo2 + २ घन्टा
२ = वीo2 + २ (-१०)(३,२)
vo2 = 64
vo = √९ = ३ मिटर/सेकेन्ड
ठोक्किएपछि बलको गति (v)t) ८ मिटर/सेकेन्ड हो
बलमा आवेगले काम गर्ने (I)
आवेगको गणना आवेग-गति प्रमेय सूत्र प्रयोग गरेर गरिन्छ।
आवेग (I) = गतिमा परिवर्तन (Δp)
म = म (v)t - vo) = (०.५)(८-(-१२)) = (०.५)(८ + १२) = ०.५(२०) = १० न्यूटन सेकेन्ड
सही उत्तर C हो।
९. १०० ग्रामको बललाई ५ मिटर/सेकेन्डको गतिमा तेर्सो रूपमा फ्याँकिन्छ। त्यसपछि बललाई मूल दिशामा प्रहार गरिन्छ। यदि बल २ मिटरसम्म ब्याटको सम्पर्कमा रह्यो र ब्याट छोडेपछि बलको गति १० मिटर/सेकेन्ड छ भने, ब्याटले प्रयोग गर्ने बलको परिमाण... हो।
क. १५ नट
ख. २५ नट
C. ४५ उत्तर
घ. ५५ उत्तर
उ. ६९.४ उ.
छलफल:
यो थाहा छ :
m = १०० ग्राम = ०.१ किलोग्राम
vo = +१० मिटर/सेकेन्ड
t = २ मिलिसेकेन्ड = २ x १०-3 दोस्रो
vt = +१० मिटर/सेकेन्ड
सोधियो :
ब्याट्सम्यानले बल (F) मा लगाएको बल?
जावाब :
आवेग सूत्र :
म = एफ ट
गति परिवर्तन सूत्र :
आवेग-गति प्रमेय :
आवेग = गतिमा परिवर्तन
सही उत्तर B हो।
१०. ०.१ किलोग्राम तौल भएको बललाई २० मिटर/सेकेन्डको गतिमा दायाँतिर तेर्सो रूपमा फ्याँकिन्छ। प्रहार गरिसकेपछि, बल ३० मिटर/सेकेन्डको गतिमा बायाँतिर सर्छ। ब्याटले बललाई दिने आवेग... हो।
A. ४ उत्तर सेकेन्ड
ख. –४ उ. से.
C. ५ उत्तर सेकेन्ड
घ. –५ उ सेकेन्ड
उ. १० उ. सेकेन्ड
छलफल:
यो थाहा छ :
m = १ किलोग्राम, vo = +२० मीटर/सेकेन्ड, vt = -३० मिटर/सेकेन्ड
सोधियो :
आवेग (I) ?
जावाब :
आवेग = गतिमा परिवर्तन
म = म (v)t - vo) = (०.१)(-३० – २०) = (०.१)(-५०) = -५ न सेकेन्ड
सही उत्तर D हो।
११. ०.५ किलोग्राम तौल भएको बेसबल सुरुमा २ मिटर/सेकेन्डको गतिमा बायाँतिर सर्छ। त्यसपछि बललाई बलको गतिको विपरीत बल F ले प्रहार गरिन्छ, जसले गर्दा बलको गति ५ मिटर/सेकेन्डमा परिवर्तन हुन्छ। यदि बल ०.०१ सेकेन्डको लागि ब्याटको सम्पर्कमा रह्यो भने, गतिमा परिवर्तन... हुन्छ।
A. ८.० किलोग्राम मी/सेकेन्ड
ख. ६.५ किलोग्राम/सेकेन्ड
C. ५.५ किलोग्राम/सेकेन्ड
घ. ३.५ किलोग्राम मी/सेकेन्ड
E. २.५ किलोग्राम/सेकेन्ड
छलफल:
यो थाहा छ :
m = १ किलोग्राम, vo = -२ मीटर/सेकेन्ड, vt = ५ मि/सेकेन्ड, t = ०.०१ सेकेन्ड
सोधियो :
गति परिवर्तन?
जावाब :
गतिमा परिवर्तन = m (v)t - vo) = (०.५)(५ – (-२)) = (०.५)(७) = ३.५ kg m/s = 3,5 N s
सही उत्तर D हो।
