रेखीय गतिमान
रेखीय गति वा सामान्यतया गतिको रूपमा संक्षिप्त रूपमा परिभाषित गरिएको छ जुन द्रव्यमान र वेगको गुणनफलको रूपमा परिभाषित गरिएको छ।
p = mv
विवरण: p = गतिमान, m = पिण्ड (किलोग्राम), v = वेग (मिटर/सेकेन्ड)
मोमेन्टम एक भेक्टर परिमाण हो त्यसैले परिमाण हुनुको अलावा, मोमेन्टमको पनि दिशा हुन्छ। मोमेन्टमको दिशा वस्तुको गतिको दिशा वा वस्तुको चालको दिशा जस्तै हो।
गति द्रव्यमान र वेगसँग प्रत्यक्ष समानुपातिक हुन्छ। द्रव्यमान जति ठूलो हुन्छ, गति त्यति नै ठूलो हुन्छ। त्यसैगरी, गति जति ठूलो हुन्छ, गति त्यति नै ठूलो हुन्छ। उदाहरणका लागि, दुईवटा कारहरू छन्, मानौं कार A र कार B। यदि कार A को द्रव्यमान कार B को द्रव्यमान भन्दा ठूलो छ र दुवै कारहरू एउटै गतिमा चल्छन् भने, कार A को द्रव्यमान कार B भन्दा बढी हुन्छ। त्यस्तै गरी, यदि कार A र कार B को द्रव्यमान समान छ र कार A कार B भन्दा छिटो चल्छ भने, कार A को द्रव्यमान कार B को द्रव्यमान भन्दा बढी हुन्छ। यदि द्रव्यमान भएको वस्तु चल्दैन वा स्थिर छ भने, वस्तुको गति शून्य हुन्छ।
गतिको अन्तर्राष्ट्रिय एकाइ किलोग्राम मिटर/सेकेन्ड हो, संक्षिप्तमा किलोग्राम मी/सेकेन्ड।
आवेग
आवेगलाई समय अन्तरालसँगै बल वा परिणामस्वरूप बलको उत्पादनको रूपमा परिभाषित गरिन्छ।
आवेग-गति प्रमेय
आवेग - गति प्रमेय घटाएर प्राप्त गरिन्छ गतिको रूपमा न्यूटनको दोस्रो नियम समीकरण.
जानकारी:
समस्याहरूको उदाहरण
१. १ किलोग्रामको बललाई २ मिटर/सेकेन्डको गतिमा तेर्सो रूपमा फ्याँकिन्छ। त्यसपछि बललाई मूल बल जस्तै दिशामा प्रहार गरिन्छ। बल १ मिलिसेकेन्डको लागि ब्याटको सम्पर्कमा रहन्छ र ब्याट छोडेपछि यसको गति ४ मिटर/सेकेन्ड हुन्छ। ब्याटले बलमा कति बल लगाउँछ?
छलफल
यो ज्ञात छ कि:
बलको चालको दिशा एउटै हुन्छ त्यसैले सुरुवाती गति र अन्तिम गतिको चिन्ह एउटै हुन्छ।
सोधिएको: बल F
उत्तरहरू:
२. १ किलोग्रामको बललाई १० मिटर/सेकेन्डको गतिमा दायाँतिर तेर्सो रूपमा फ्याँकिन्छ। प्रहार गरेपछि, बल २० मिटर/सेकेन्डको गतिमा बायाँतिर सर्छ। बलमा काम गर्ने आवेगको परिमाण निर्धारण गर्नुहोस्।
छलफल
यो ज्ञात छ कि:
m = १ किलोग्राम, vo = २० मीटर/सेकेन्ड, vt = -३० मिटर/सेकेन्ड
बलको गतिको दिशा वा दिशा विपरीत हुन्छ, त्यसैले प्रारम्भिक वेग र अन्तिम वेगमा फरक संकेतहरू हुन्छन्।
सोधिएको: आवेग (म)
उत्तरहरू:
म = म (v)t - vo) = (१)(-२० – १०) = (१)(-३०) = -३० किलोग्राम मी/सेकेन्ड।
ऋणात्मक चिन्हले आवेगको दिशा बलको अन्तिम वेग (बायाँ तिर) को दिशा जस्तै हो भनेर संकेत गर्छ।
३. एक विद्यार्थीले ०.१ किलोग्राम तौल भएको भलिबल प्रहार गर्छ जुन सुरुमा आराममा हुन्छ। विद्यार्थीको हात ०.०१ सेकेन्डको लागि भलिबलको सम्पर्कमा रहन्छ। प्रहार पछि, भलिबल २ मिटर/सेकेन्डको गतिमा चल्छ। (क) विद्यार्थीको हातले भलिबलमा कति बल लगाउँछ? (ख) न्यूटनको तेस्रो नियमले बताउँछ कि यदि विद्यार्थीले बलमा बल लगाउँछ भने, बलले पनि विद्यार्थीमाथि बल लगाउँछ। बलले विद्यार्थीमाथि कति बल लगाउँछ? (ग) यदि विद्यार्थीको हात ०.००१ सेकेन्डको लागि भलिबलको सम्पर्कमा रहन्छ भने, बलले विद्यार्थीको हातमा कति बल लगाउँछ?
छलफल
यो थाहा छ :
सोधियो : बल F
जावाब :
(क) सम्पर्क समय ०.०१ सेकेन्ड छ भने विद्यार्थीको हातले बलमा लगाएको बल
(ख) सम्पर्क समय ०.०१ सेकेन्ड छ भने विद्यार्थीको हातमा बलले लगाएको बल
न्यूटनको तेस्रो नियम: F कार्य = – F प्रतिक्रिया
विद्यार्थीको हातमा बलले लगाएको बलको परिमाण २०० न्यूटन हुन्छ।
(ग) सम्पर्क समय ०.००१ सेकेन्ड छ भने विद्यार्थीको हातमा बलले लगाएको बल
प्राप्त नतिजाहरूको आधारमा, यो निष्कर्षमा पुग्न सकिन्छ कि सम्पर्क समय छोटो हुँदा विद्यार्थीको हातमा बलले लगाएको बल बढी हुन्छ। यो ठूलो बलले विद्यार्थीको हातमा बढी पीडा निम्त्याउँछ। भलिबल खेल्दा तपाईंले यो देख्न सक्नुहुन्छ। यदि तपाईंले कडा भलिबलमा प्रहार गर्नुभयो भने, तपाईंको हात र बल बीचको सम्पर्क समय तपाईंले नरम बलमा प्रहार गर्दा भन्दा छोटो हुन्छ। सम्पर्क समयको भिन्नताले गर्दा तपाईंको हातले कडा बलमा प्रहार गर्दा बढी पीडा महसुस गर्छ।
४. २०११/२०१२ राष्ट्रिय परीक्षा प्रश्न C६१ नम्बर १३
देखाइएझैं ७५ ग्रामको रबरको बल भित्तामा नछोइञ्जेल तेर्सो रूपमा फ्याँकिन्छ। यदि रबरको बल उही गतिमा फिर्ता उफ्रिन्छ भने, परिणामस्वरूप आवेग ...
ए 0
ख. १.५ नट सेकेन्ड
C. ३.० एनएस
घ. ३.७ नट
उ. ५.५ नाइट्रोजन सेकेन्ड
छलफल
यो थाहा छ :
बल पिण्ड (m) = १०० ग्राम = ०.१ किलोग्राम
केसेपाटन सुरुवात (v)o) = -२० मिटर/सेकेन्ड
अन्तिम वेग (v)t) = ५० मिटर/सेकेन्ड
बलको चालको दिशा (वेग दिशा) विपरीत हुन्छ, त्यसैले प्रारम्भिक वेग र अन्तिम वेगमा फरक-फरक संकेतहरू हुन्छन्।
सोधियो : आवेग
जावाब :
आवेग = गतिमा परिवर्तन
म = Δp
म = म (v)t - vo) = ०.०७५ (२० – (-२०)) = ०.०७५ (२० + २०) = ०.०७५ (४०)
I = ३ एनएस
Ns भनेको न्यूटन सेकेन्ड हो।
सही उत्तर C हो।
५. २०११/२०१२ राष्ट्रिय परीक्षा प्रश्न A८१ नम्बर १३
२० ग्रामको बललाई v1 = ४ m/s को गतिमा बायाँतिर फ्याँकिन्छ । भित्तामा ठोक्किएपछि, यो v2 = २ m/s को गतिमा दायाँतिर फर्कन्छ । परिणामस्वरूप आवेग हुन्छ...
A. ०.२४ नाइट्रोजन सेकेन्ड
ख. १.५ नट सेकेन्ड
C. ३.० एनएस
घ. ३.७ नट
उ. ५.५ नाइट्रोजन सेकेन्ड
छलफल
यो थाहा छ :
बल पिण्ड (m) = १०० ग्राम = ०.१ किलोग्राम
सुरुवाती वेग (v)1) = – ५० मिटर/सेकेन्ड
अन्तिम वेग (v)2) = ५० मिटर/सेकेन्ड
बलको चालको दिशा (वेग दिशा) विपरीत हुन्छ, त्यसैले प्रारम्भिक वेग र अन्तिम वेगमा फरक-फरक संकेतहरू हुन्छन्।
सोधियो : आवेग
जावाब :
आवेग = गतिमा परिवर्तन
म = Δp
म = म (v)2 - v1) = (०.०४)(५० – (-५०)) = (०.०४)(५० + ५०)
I = (०.०२)(६) = ०.१२ एनसेकेन्ड
सही उत्तर B हो।
