အရာဝတ္ထုများအကြား တိုက်မိခြင်းကို လုံးဝပြောင်းလွယ်ပြင်လွယ်ရှိသော တိုက်မိမှု တိုက်မိမှုမဖြစ်မီ အရာဝတ္ထုတစ်ခုစီ၏ အရှိန်အဟုန်နှင့် ရွေ့လျားစွမ်းအင်သည် တိုက်မိပြီးနောက် အရာဝတ္ထုတစ်ခုစီ၏ အရှိန်အဟုန်နှင့် ရွေ့လျားစွမ်းအင်နှင့် အတူတူပင်ဖြစ်ပါက။ တစ်နည်းအားဖြင့်ဆိုရသော် လုံးဝပြောင်းလွယ်ပြင်လွယ်ရှိသော တိုက်မိမှု သက်ရောက်သည်။ အရှိန်အဟုန်ထိန်းသိမ်းမှုဥပဒေ နှင့် kinetic energy ထိန်းသိမ်းရေးဥပဒေ။ elastic ဟူသော စကားလုံးကို အသုံးပြုထားခြင်းက တိုက်မိပြီးနောက် အရာဝတ္ထုနှစ်ခုသည် တစ်ခုတည်းအဖြစ် ပေါင်းစည်းသွားခြင်း သို့မဟုတ် ကပ်ငြိနေခြင်းမရှိဘဲ ခုန်ပေါက်နေခြင်းကို ညွှန်ပြသည်။
အရာဝတ္ထုတစ်ခုစီ၏ အရှိန်အဟုန်ကို ထိန်းသိမ်းထားသည်-
အရာဝတ္ထုတစ်ခုစီ၏ kinetic energy ကို ထိန်းသိမ်းထားသည်-
လုံးဝပြောင်းလွယ်ပြင်လွယ်ရှိသော တိုက်မိမှုသည် တိတ်ဆိတ်နေရမည်ဖြစ်ပြီး တိုက်မိနေသော အရာဝတ္ထုများကြား ပွတ်တိုက်မှုကြောင့် အပူမထွက်ရှိရပါ။ အရာဝတ္ထုနှစ်ခုကြား တိုက်မိခြင်းကြောင့် အသံနှင့် အပူထွက်ရှိပါက အရာဝတ္ထုများ၏ kinetic energy ကို ထိန်းသိမ်းမထားနိုင်ပါ။ အသံနှင့် အပူအဖြစ် ပြောင်းလဲခြင်းအပြင် အချို့သော kinetic energy သည် internal energy အဖြစ် ပြောင်းလဲပါသည်။ လုံးဝပြောင်းလွယ်ပြင်လွယ်ရှိသော တိုက်မိမှု၏ ဥပမာတစ်ခုမှာ အက်တမ်နှင့် အက်တမ်အောက် အမှုန်များကြား တိုက်မိခြင်းဖြစ်သည်။
ပြီးပြည့်စုံသော elastic collision ပြဿနာတွင်၊ အစအလျင်ကို သိရှိသော်လည်း နောက်ဆုံးအလျင်ကို မသိရှိပါက ညီမျှခြင်း ၁.၅ နှင့် ၁.၆ တို့ကိုသာ အသုံးပြု၍ ပြဿနာကို ဖြေရှင်း၍မရပါ။ ထို့ကြောင့်၊ အထက်ဖော်ပြပါ ညီမျှခြင်းနှစ်ခုကို နောက်ဆုံးအလျင်ကို ဆုံးဖြတ်ရန် အသုံးပြုနိုင်သည့် အခြားညီမျှခြင်းတစ်ခုရရှိရန် ထပ်မံပြုပြင်ပါသည်။
factor ½ ကို ဖယ်ရှားပြီး ညီမျှခြင်း 1.6 ကို ပြောင်းလဲပါ။
ညီမျှခြင်း ၁.၅ ကို ခြယ်လှယ်ခြင်း
နောက်ဆုံးရလဒ်ရရှိရန် ညီမျှခြင်း 1.7 ကို ညီမျှခြင်း 1.8 ဖြင့် စားပါ။
ညီမျှခြင်း ၁.၅ နှင့် ၁.၉ ကို perfectly elastic collision ပြဿနာများကို ဖြေရှင်းရန် အသုံးပြုနိုင်ပါသည်။ အရာဝတ္ထုနှစ်ခု၏ ဒြပ်ထုနှင့် ကနဦးအလျင်များကိုသာ သိရှိပါက ၎င်းတို့၏ နောက်ဆုံးအလျင်များကို ဆုံးဖြတ်ရန် ညီမျှခြင်း ၁.၅ နှင့် ၁.၉ ကို ပေါင်းစပ်ပါ။
အထက်ပါညီမျှခြင်းကို အသုံးပြု၍ ပုစ္ဆာများကို ဖြေရှင်းသည့်အခါ v အတွက် မှန်ကန်သော လက္ခဏာကို အသုံးပြုပါ။1 နှင့် v2အရာဝတ္ထု ၁ သည် ညာဘက်သို့ ရွေ့သွားပါက v သည်1 အပေါင်းလက္ခဏာမဟုတ်ရင် အရာဝတ္ထု ၂ က ဘယ်ဘက်ကို ရွေ့ရင် v ဖြစ်သွားပါလိမ့်မယ်။2 အနုတ်လက္ခဏာ။ အရာဝတ္ထုနှစ်ခုသည် ဆန့်ကျင်ဘက် ဦးတည်ရာများသို့ ရွေ့လျားသော်လည်း ရွေ့လျားမှု ဦးတည်ရာကို မရှင်းပြပါက v1 နှင့် v2 ဥပမာ v လိုမျိုး မတူညီတဲ့ လက္ခဏာတစ်ခု ပေးရပါမယ်1 အပေါင်းနှင့် v2 အနုတ်လက္ခဏာ။
၁။ အရာဝတ္ထုနှစ်ခုလုံး၏ အလေးချိန်သည် အတူတူပင်ဖြစ်သည်
အကယ်၍ မီတာ1 = မီတာ2 ထို့နောက် v1' = ဗီ2 နှင့် v2' = ဗီ1.
အရာဝတ္ထုနှစ်ခုဟာ ဆန့်ကျင်ဘက် ဦးတည်ချက်တွေကို ရွေ့လျားရင် ဘာဖြစ်မလဲ။ ဥပမာအားဖြင့်၊ တိုက်မိမှုမဖြစ်ခင်မှာ အရာဝတ္ထု ၁ ဟာ ညာဘက်ကို ရွေ့လျားပြီး အရာဝတ္ထု ၂ ဟာ ဘယ်ဘက်ကို ရွေ့လျားရင်၊ တိုက်မိပြီးနောက်မှာ အရာဝတ္ထု ၁ ဟာ ဘယ်ဘက်ကို ရွေ့လျားပါတယ် (v)။1' = – v2) နှင့် အရာဝတ္ထု ၂ သည် ညာဘက်သို့ ရွေ့လျားသည် (v)2' = ဗီ1).
အရာဝတ္ထုတစ်ခုသည် အစပိုင်းတွင် ငြိမ်နေပါက မည်သို့ဖြစ်မည်နည်း။ ဥပမာအားဖြင့်၊ တိုက်မိမှုမတိုင်မီ အရာဝတ္ထုနှစ်ခုသည် (v) ငြိမ်နေပါက2 = 0) ထို့နောက် တိုက်မိပြီးနောက် အရာဝတ္ထု ၁ သည် (v) ရှိနေသည်။1' = 0) အရာဝတ္ထု ၂ သည် အရာဝတ္ထု ၁ ၏ မူလအမြန်နှုန်း (v) နှင့် တူညီသောအမြန်နှုန်းဖြင့် ရွေ့လျားသည်။2' = ဗီ1) အကယ်၍ တိုက်မိမှုမဖြစ်မီ အရာဝတ္ထု ၁ သည် ညာဘက်သို့ ရွေ့လျားပြီး တိုက်မိပြီးနောက် အရာဝတ္ထု ၂ သည် ညာဘက်သို့ ရွေ့လျားပါက အရာဝတ္ထုနှစ်ခုသည် အမြန်နှုန်းကို ဖလှယ်ကြသည်။
ပြဿနာ ဥပမာ။
၁။ အရာဝတ္ထု A (၂ ကီလိုဂရမ်) နှင့် B (၂ ကီလိုဂရမ်) နှစ်ခုသည် တစ်စက္ကန့်လျှင် ၄ မီတာနှင့် တစ်စက္ကန့်လျှင် ၂ မီတာနှုန်းဖြင့် ဆန့်ကျင်ဘက် ဦးတည်ရာများသို့ ရွေ့လျားကြသည်။ အရာဝတ္ထု A သည် အရာဝတ္ထု B နှင့် လုံးဝပြောင်းလွယ်ပြင်လွယ်ရှိသော ပုံစံဖြင့် တိုက်မိပါက အရာဝတ္ထု A နှင့် အရာဝတ္ထု B တို့၏ နောက်ဆုံးအမြန်နှုန်းမှာ မည်မျှဖြစ်သနည်း။
ဆွေးနွေးချက်
သိထားပါတယ် :
mA = ၁ ကီလိုဂရမ်၊ မီတာB = ၃၃၃ ကီလိုဂရမ်
vA = ၁၀ မီတာ/စက္ကန့်၊ vB = -၃၀ မီတာ/စက္ကန့်
မေးခဲ့သည် : inA' နှင့် ဗီB''
Jawab :
vA' = -၂ မီတာ/စက္ကန့် နှင့် vB' = ၁၃ မီတာ/စက္ကန့်
တိုက်မိပြီးနောက် အရာဝတ္ထု A သည် တစ်စက္ကန့်လျှင် ၂ မီတာနှုန်းဖြင့် ရွေ့လျားပြီး အရာဝတ္ထု B သည် တစ်စက္ကန့်လျှင် ၄ မီတာနှုန်းဖြင့် ရွေ့လျားကာ အရာဝတ္ထုနှစ်ခု၏ ရွေ့လျားမှု ဦးတည်ရာသည် ဆန့်ကျင်ဘက်ဖြစ်နေသည်။ တိုက်မိခြင်းမပြုမီ အရာဝတ္ထု A သည် ညာဘက်သို့ ရွေ့လျားပြီး အရာဝတ္ထု B သည် ဘယ်ဘက်သို့ ရွေ့လျားပါက တိုက်မိပြီးနောက် အရာဝတ္ထု A သည် ဘယ်ဘက်သို့ ရွေ့လျားပြီး အရာဝတ္ထု B သည် ညာဘက်သို့ ရွေ့လျားသည်။
၂။ အရာဝတ္ထု A (၂ ကီလိုဂရမ်) သည် ညာဘက်သို့ ၂ မီတာ/စက္ကန့် အလျင်ဖြင့် ရွေ့လျားပြီး အရာဝတ္ထု B (၂ ကီလိုဂရမ်) နှင့် တိုက်မိပြီး ၎င်းသည် ငြိမ်သက်နေသည်။ အရာဝတ္ထုနှစ်ခုသည် ပျော့ပျောင်းစွာ တိုက်မိပါက အရာဝတ္ထု A နှင့် အရာဝတ္ထု B တို့၏ နောက်ဆုံးအလျင်သည် မည်မျှဖြစ်သနည်း။
ဆွေးနွေးချက်
သိထားပါတယ် :
mA = ၁ ကီလိုဂရမ်၊ မီတာB = ၃၃၃ ကီလိုဂရမ်
vA = ၁၀ မီတာ/စက္ကန့်၊ vB = ၉.၈ မီတာ/စက္ကန့်
မေးခဲ့သည် : inA' နှင့် ဗီB''
Jawab :
vA' = ၀ နှင့် vB' = ၁၃ မီတာ/စက္ကန့်
တိုက်မိပြီးနောက် အရာဝတ္ထု A သည် ငြိမ်သက်နေပြီး အရာဝတ္ထု B သည် ညာဘက်သို့ 2 m/s နှုန်းဖြင့် ရွေ့လျားသည်။
၂။ အရာဝတ္ထုနှစ်ခု၏ အလေးချိန်များ မတူညီပါ။
အရာဝတ္ထုနှစ်ခုတွင် ကနဦးအလျင်နှင့် ဒြပ်ထုများ မတူညီပါက (ကွာခြားချက်မှာ သေးငယ်ပါသည်)၊ နောက်ဆုံးအလျင်ကို ညီမျှခြင်း ၁.၁၀ နှင့် ၁.၁၁ ကို အသုံးပြု၍ သိရှိသည်။
အစပိုင်းမှာ အရာဝတ္ထု ၂ ဟာ ငြိမ်သက်နေရင် (v)2 = 0) ထို့နောက် ညီမျှခြင်း 1.10 သည် ညီမျှခြင်း 1.12 သို့ ပြောင်းလဲသွားပြီး ညီမျှခြင်း 1.11 သည် ညီမျှခြင်း 1.13 သို့ ပြောင်းလဲသွားပါသည်။
အကယ်၍ v2 = ၀၊ မီတာ1 အရမ်းကြီးတယ်၊ မီတာ2 အလွန်သေးငယ်သောကြောင့် ညီမျှခြင်း ၁.၁၂ နှင့် ၁.၁၃ ကို ဖြေရှင်းခြင်းဖြင့် v ကို ရရှိသည်။1' = ဗီ1 နှင့် v2' = 2v1။ အကယ်၍ v2 = ၀၊ မီတာ1 အလွန်သေးငယ်သော၊ မီတာ2 အလွန်ကြီးမားသောကြောင့် ညီမျှခြင်း ၁.၁၂ နှင့် ၁.၁၃ ကို ဖြေရှင်းခြင်းဖြင့် v ကို ရရှိသည်။1' = -v1 နှင့် v2' = 0။ အပေါင်းလက္ခဏာနှင့် အနုတ်လက္ခဏာလက္ခဏာများသည် အရာဝတ္ထု၏ ရွေ့လျားမှု၏ ဆန့်ကျင်ဘက် ဦးတည်ရာများကို ညွှန်ပြသည်။
ပြဿနာ ဥပမာ။
၁။ အလေးချိန် ၁ ကီလိုဂရမ်ရှိသော အရာဝတ္ထုတစ်ခုသည် တစ်စက္ကန့်လျှင် ၂၀ မီတာနှုန်းဖြင့် ရွေ့လျားနေပြီး နံရံတစ်ခုကို လုံးဝပြောင်းလွယ်ပြင်လွယ်ရှိစွာ ထိမှန်သည်။ အရာဝတ္ထုနှင့် နံရံ၏ နောက်ဆုံးအမြန်နှုန်းကား အဘယ်နည်း။
ဆွေးနွေးချက်
သိထားပါတယ် :
mA = ၂ ကီလိုဂရမ်၊ vA = ၂၀ မီတာ/စက္ကန့်၊ မီတာB = အလွန်ကြီးမားပြီး vB = 0
မေးခဲ့သည် : inA' နှင့် ဗီB''
Jawab :
vA' = -၂ မီတာ/စက္ကန့်
vB' = ၀
တိုက်မိပြီးနောက် အရာဝတ္ထု A သည် တစ်စက္ကန့်လျှင် ၂၀ မီတာအမြန်နှုန်းဖြင့် ခုန်ပေါက်ပြီး အရာဝတ္ထု B သည် ရပ်တန့်နေသည်။ တိုက်မိခြင်းမပြုမီ အရာဝတ္ထု A သည် ညာဘက်သို့ ရွေ့လျားပါက တိုက်မိပြီးနောက် အရာဝတ္ထု A သည် ဘယ်ဘက်သို့ ရွေ့လျားသည်။
