စာရင်းအင်းပညာတွင် မန်းဝှစ်တနီ စမ်းသပ်မှု

စာရင်းအင်းပညာတွင် Mann-Whitney စမ်းသပ်မှု

စာရင်းအင်းပညာဆိုသည်မှာ ဒေတာများစုဆောင်းခြင်း၊ ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာခြင်း၊ အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုခြင်းနှင့် တင်ပြခြင်းတို့နှင့်သက်ဆိုင်သည့် သင်္ချာဘာသာရပ်ခွဲတစ်ခုဖြစ်သည်။ ဒေတာအခြေပြုဆုံးဖြတ်ချက်များချရန်အတွက် စာရင်းအင်းပညာကို နယ်ပယ်အသီးသီးတွင် အသုံးပြုကြသည်။ စာရင်းအင်းပညာတွင် မကြာခဏအသုံးပြုသော နည်းစနစ်တစ်ခုမှာ Mann-Whitney စမ်းသပ်မှု (Mann-Whitney U စမ်းသပ်မှု သို့မဟုတ် Wilcoxon rank-sum စမ်းသပ်မှုဟုလည်း လူသိများသည်) ဖြစ်သည်။ ၎င်းသည် အတွဲမပါဝင်သော အုပ်စုနှစ်ခုကြားတွင် သိသာထင်ရှားသော ကွာခြားချက်ရှိမရှိ ဆုံးဖြတ်ရန်အသုံးပြုသည့် ဘက်မလိုက်နည်းလမ်းတစ်ခုဖြစ်သည်။

Mann-Whitney စမ်းသပ်မှုနိဒါန်း

Mann-Whitney စစ်ဆေးမှုကို Henry Mann နှင့် Donald Whitney တို့က ၁၉၄၇ ခုနှစ်တွင် t-test အတွက် nonparametric အခြားရွေးချယ်စရာတစ်ခုအဖြစ် မိတ်ဆက်ခဲ့သည်။ ဤနည်းလမ်းသည် normality ၏ ယူဆချက် မလိုအပ်ပါ။ ထို့ကြောင့်၊ ဒေတာသည် normal distribution ကို မလိုက်နာသည့်အခါ သို့မဟုတ် နမူနာအရွယ်အစားသည် normality assumption ကို အတည်ပြုရန် သေးငယ်လွန်းသည့်အခါတွင် အထူးသဖြင့် အသုံးဝင်ပါသည်။

Mann-Whitney စမ်းသပ်မှု၏ အခြေခံမူများ

Mann-Whitney စစ်ဆေးမှုအား အုပ်စုနှစ်စု၏ အလယ်အလတ်များကို နှိုင်းယှဉ်ရန် အသုံးပြုသည်။ အခြေခံမူမှာ-

၁။ အဆင့်သတ်မှတ်ခြင်း လေ့လာတွေ့ရှိချက်- အုပ်စုနှစ်စုလုံးမှ အချက်အလက်အားလုံးကို ပေါင်းစပ်ပြီး အသေးဆုံးမှ အကြီးဆုံးအထိ အဆင့်သတ်မှတ်သည်။ တူညီသောတန်ဖိုးများရှိပါက လေ့လာတွေ့ရှိချက်တစ်ခုစီကို ၎င်း၏သင့်လျော်သောအဆင့်၏ ပျမ်းမျှဖြင့် အဆင့်သတ်မှတ်သည်။

၂။ စာရင်းအင်းစမ်းသပ်မှုတွက်ချက်မှု- စာရင်းအင်းစမ်းသပ်မှုတန်ဖိုး (U) ကို အုပ်စုတစ်ခုစီအတွက် အဆင့်များပေါင်းလဒ်အပေါ် အခြေခံ၍ တွက်ချက်သည်။ တွက်ချက်ရန် နည်းလမ်းနှစ်ခုရှိသည်- တစ်ခုမှာ ပထမအုပ်စုဖြင့်စတင်ပြီး နောက်တစ်ခုမှာ ဒုတိယအုပ်စုဖြင့်စတင်သည်။

- U အတွက် အထွေထွေပုံသေနည်းမှာ-
\[
U_1 = n_1 x n_2 + n_1 x (n_1 + 1)}{2} – R_1
\]
ဒါမှမဟုတ်
\[
U_2 = n_1 x n_2 + n_2 x (n_2 + 1)}{2} – R_2
\]
ဘယ်နေရာ:
– \(n_1\) နှင့် \(n_2\) တို့သည် အုပ်စုတစ်ခုစီရှိ လေ့လာတွေ့ရှိချက် အရေအတွက်များ ဖြစ်ကြသည်။
– \(R_1\) နှင့် \(R_2\) တို့သည် အုပ်စုတစ်ခုစီရှိ အဆင့်များ အရေအတွက် ဖြစ်သည်။

၃။ သိသာထင်ရှားမှု စမ်းသပ်မှု- p-တန်ဖိုးကို ဆုံးဖြတ်ရန် သိသာထင်ရှားမှု စမ်းသပ်မှုကို ပြုလုပ်သည်။ နမူနာအရွယ်အစား ကြီးမားသော အခြေအနေများတွင် U ဖြန့်ဖြူးမှုကို ပုံမှန်ဖြန့်ဖြူးမှုဖြင့် ခန့်မှန်းနိုင်သည်။

Mann-Whitney စမ်းသပ်မှုတွင် ယူဆချက်များ

Mann-Whitney စစ်ဆေးမှုသည် nonparametric စစ်ဆေးမှုတစ်ခုဖြစ်ပြီး ပုံမှန်ဖြန့်ဖြူးမှု၏ ယူဆချက်မလိုအပ်သော်လည်း၊ ရလဒ်များ၏ တရားဝင်မှုအတွက် ပြည့်မီရမည့် ဆက်စပ်ယူဆချက်များစွာရှိသည်-

၁။ လွတ်လပ်မှု- အုပ်စုနှစ်စုလုံးရှိ လေ့လာတွေ့ရှိချက်တစ်ခုစီသည် တစ်ခုနှင့်တစ်ခု မှီခိုမှုမရှိရမည်။
၂။ အစဉ်လိုက် သို့မဟုတ် ကြားကာလစကေး- ဒေတာသည် အစဉ်လိုက် သို့မဟုတ် ကြားကာလစကေးတွင် ရှိရမည်။ ဆိုလိုသည်မှာ ဒေတာကို စီနိုင်ပြီး အဆင့်သတ်မှတ်ချက်အချက်အလက်များ ပါဝင်နိုင်သည်။
၃။ ဖြန့်ဖြူးမှုအပိုင်းအခြား- အုပ်စုနှစ်စုလုံး၏ ဖြန့်ဖြူးမှုသည် ပုံသဏ္ဍာန်တူညီရမည် (အလယ်အလတ်ကွာခြားနိုင်သော်လည်း)။

Mann-Whitney စစ်ဆေးမှုကို လုပ်ဆောင်ရာတွင် ခြေလှမ်းများ

Mann-Whitney စစ်ဆေးမှုကို လုပ်ဆောင်ရန် ပုံမှန်အားဖြင့် လုပ်ဆောင်ရမည့် အဆင့်များမှာ အောက်ပါအတိုင်းဖြစ်သည်။

၁။ ဒေတာများကို ပေါင်းစပ်ပြီး စီပါ- အုပ်စုနှစ်ခုလုံးမှ ဒေတာများကို ပေါင်းစပ်ပြီး အလုံးစုံစီပါ။ အဆင့်သတ်မှတ်ချက်များကို အစီအစဉ်အတိုင်း သတ်မှတ်ပြီး ပျမ်းမျှတန်ဖိုးနှင့် ချိတ်ဆက်ထားသော အဆင့်အတွက် ချိန်ညှိမှုများကို ပြုလုပ်သည်။

၂။ အဆင့်သတ်မှတ်ချက်အရေအတွက်ကို တွက်ချက်ပါ- အုပ်စုတစ်ခုစီအတွက် အဆင့်သတ်မှတ်ချက်အရေအတွက်ကို တွက်ချက်ပါ။

၃။ စာရင်းအင်းများ၏ U-တန်ဖိုးကို ဆုံးဖြတ်ခြင်း- အုပ်စုနှစ်စုလုံးအတွက် U-တန်ဖိုးကို တွက်ချက်ရန် ယခင်ကရှင်းပြခဲ့သော ဖော်မြူလာကို အသုံးပြုပါ။

၄။ အရေးပါတန်ဖိုး သို့မဟုတ် p-တန်ဖိုးကို ဆုံးဖြတ်ခြင်း- ရရှိလာသော U-တန်ဖိုးကို U-ဖြန့်ဖြူးမှုဇယားမှ အရေးပါတန်ဖိုးနှင့် နှိုင်းယှဉ်ပါ (သို့မဟုတ် p-တန်ဖိုးကို တွက်ချက်ပါ) အုပ်စုများအကြား ကွာခြားချက်သည် စာရင်းအင်းအရ သိသာထင်ရှားမှုရှိမရှိ ဆုံးဖြတ်ပါ။

ဥပမာအားဖြင့်၊ ကျွန်ုပ်တို့တွင် ဒေတာ A နှင့် B အစုံနှစ်စုံရှိသည်ဆိုပါစို့။ ဤဒေတာများသည် သီးခြားရောဂါတစ်ခုအတွက် ကုထုံးနှစ်မျိုးကို ကိုယ်စားပြုနိုင်ပြီး ကုထုံးတစ်ခုသည် အခြားကုထုံးထက် ပိုမိုထိရောက်မှုရှိမရှိကို ကျွန်ုပ်တို့ သိလိုပါသည်။

လက်တွေ့ ဥပမာ

ကျွန်ုပ်တို့တွင် ကုထုံးအုပ်စုနှစ်ခုရှိသည်ဆိုပါစို့-

– ကုထုံး A: [၈၅၊ ၉၀၊ ၈၈၊ ၇၅၊ ၉၁]
– ကုထုံး B: [၈၀၊ ၇၈၊ ၉၅၊ ၈၇၊ ၉၂]

၁။ ဒေတာများ ပေါင်းစည်းခြင်းနှင့် စီခြင်း-
– ပေါင်းစပ်: [၈၅၊ ၉၀၊ ၈၈၊ ၇၅၊ ၉၁၊ ၈၀၊ ၇၈၊ ၉၅၊ ၈၇၊ ၉၂]
– အစီအစဉ်နှင့် အဆင့်သတ်မှတ်ချက်- [75(1), 78(2), 80(3), 85(4), 87(5), 88(6), 90(7), 91(8), 92(9), 95(10)]

၂။ အဆင့်အရေအတွက် တွက်ချက်ခြင်း-
– ကုထုံး A အဆင့်သတ်မှတ်ချက်အရေအတွက်: ၄ + ၇ + ၆ + ၁ + ၈ = ၂၆
– ကုထုံး B အဆင့်သတ်မှတ်ချက် အရေအတွက်: ၃ + ၂ + ၁၀ + ၅ + ၉ = ၂၉

၃။ U တန်ဖိုးတွက်ချက်ခြင်း-
\[
U_A = n_1 \times n_2 + \frac{n_1 \times (n_1 + 1)}{2} – R_A = 5 \times 5 + \frac{5 \times (5 + 1)}{2} – 26 = 25 + 15 – 26 = 14
\]
\[
U_B = n_1 \times n_2 + \frac{n_2 \times (n_2 + 1)}{2} – R_B = 5 \times 5 + \frac{5 \times (5 + 1)}{2} – 29 = 25 + 15 – 29 = 11
\]
ပိုသေးတဲ့ U တန်ဖိုးတစ်ခု၊ ဆိုလိုတာကတော့ U = 11 ကို ရွေးချယ်ပါ။

၄။ အရေးပါမှုကို ဆုံးဖြတ်ခြင်း-
ရရှိလာသော U-တန်ဖိုးကို Mann-Whitney ဖြန့်ဖြူးမှုဇယားမှ အရေးပါသော U-တန်ဖိုးနှင့် နှိုင်းယှဉ်ပါ သို့မဟုတ် p-တန်ဖိုးကို တွက်ချက်ပါ။ U သည် အရေးပါသောတန်ဖိုးထက်နည်းပါက သို့မဟုတ် p-တန်ဖိုးသည် အယ်လ်ဖာထက်နည်းပါက (ဥပမာ 0,05)၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် null hypothesis ကို ငြင်းပယ်ပြီး အုပ်စုနှစ်စုအကြား သိသာထင်ရှားသော ကွာခြားချက်ရှိသည်ဟု ကောက်ချက်ချပါသည်။

Mann-Whitney စစ်ဆေးမှု၏ အားသာချက်များနှင့် ကန့်သတ်ချက်များ

ကောင်းကျိုးများ -

၁။ ကန့်သတ်ချက်မဲ့- ပုံမှန်ဖြန့်ဖြူးမှု၏ ယူဆချက် မလိုအပ်ပါ။
၂။ ပြောင်းလွယ်ပြင်လွယ်ရှိမှု- ဒေတာသည် အစဉ်လိုက်စကေးတွင်ရှိနေသည့်အခါ သို့မဟုတ် အပြင်ထွက်မှုများရှိသည့်အခါ အသုံးပြုနိုင်သည်။
၃။ ရိုးရှင်းပြီး ထိရောက်မှု- တွက်ချက်ရန်နှင့် အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုရန် လွယ်ကူသည်။

ကီတာဘာတာဆန်:

၁။ ထိရောက်မှုဆုံးရှုံးမှု- ပုံမှန်ဖြန့်ဖြူးမှုတွင် t-test သည် ပိုမိုထိရောက်မှုရှိသည်။
၂။ တူညီသော ဖြန့်ဖြူးမှုပုံစံကို ယူဆခြင်း- ဤစမ်းသပ်မှုသည် အုပ်စုနှစ်စုအကြား တူညီသော ဖြန့်ဖြူးမှုပုံစံကို ယူဆသည်။
၃။ နမူနာအရွယ်အစားသေးငယ်သောနေရာတွင် ချည်နှောင်ခြင်း- အက်စ်မတိုတစ် ဖြန့်ဖြူးမှုသည် အလွန်သေးငယ်သော နမူနာများတွင် တိကျမှုနည်းပါးနိုင်သည်။

နိဂုံး

Mann-Whitney စစ်ဆေးမှုသည် အတွဲမပါတဲ့ အုပ်စုနှစ်ခုကြားက ကွာခြားချက်တွေကို ဖော်ထုတ်ဖို့အတွက် အစွမ်းထက်ပြီး ပြောင်းလွယ်ပြင်လွယ်ရှိတဲ့ nonparametric ကိရိယာတစ်ခုပါ။ ၎င်းရဲ့ အခြေခံမူတွေနဲ့ အကောင်အထည်ဖော်မှုအဆင့်တွေကို နားလည်ခြင်းအားဖြင့် ဒီစစ်ဆေးမှုကို သုတေသနနယ်ပယ်အမျိုးမျိုးမှာ အသုံးချမှုအမျိုးမျိုးမှာ အသုံးပြုနိုင်ပါတယ်။ ကန့်သတ်ချက်အချို့ရှိပေမယ့် အခြေအနေအချို့အောက်မှာ ၎င်းရဲ့ အားသာချက်တွေက စာရင်းအင်းပညာမှာ အလွန်တန်ဖိုးရှိတဲ့ နည်းလမ်းတစ်ခု ဖြစ်စေပါတယ်။