စာရင်းအင်းများတွင် ကြိမ်နှုန်းပိုလီဂွန်များကို အသုံးပြု၍ ဒေတာခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာခြင်း

စာရင်းအင်းများတွင် ကြိမ်နှုန်းပိုလီဂွန်များကို အသုံးပြု၍ ဒေတာခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာခြင်း

စာရင်းအင်းများတွင်၊ ကောက်ချက်မချမီ အချက်အလက်တင်ပြခြင်းသည် အရေးကြီးသောအဆင့်တစ်ခုဖြစ်သည်။ ကနဦးတွင် ကုန်ကြမ်းကိန်းဂဏန်းများဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသော အချက်အလက်များသည် စနစ်တကျစီစဉ်ပြီး မြင်သာအောင်မပြုလုပ်ပါက နားလည်ရန်ခက်ခဲလေ့ရှိသည်။ အချက်အလက်ဖြန့်ဖြူးမှုကို တင်ပြရန် ထိရောက်သောနည်းလမ်းတစ်ခုမှာ ကြိမ်နှုန်းပိုဂံများမှတစ်ဆင့်ဖြစ်သည်။ ကြိမ်နှုန်းပိုဂံများသည် အချက်အလက်ဖြန့်ဖြူးမှုပုံစံများ၊ လွှမ်းမိုးသောတန်ဖိုးလမ်းကြောင်းများနှင့် ဖြန့်ဖြူးမှု၏ပုံသဏ္ဍာန် (ဥပမာ၊ ညီမျှသော၊ စောင်းနေသော သို့မဟုတ် တစ်ခုထက်ပိုသောထိပ်ရှိခြင်း) ကိုမြင်တွေ့ရန် ကူညီပေးသည်။ ဤဆောင်းပါးသည် ကြိမ်နှုန်းပိုဂံများ၏ အယူအဆ၊ ၎င်းတို့ကို မည်သို့ဖန်တီးရမည်၊ ၎င်းတို့ကို မည်သို့အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုရမည်နှင့် စာရင်းအင်းဒေတာခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုတွင် ၎င်းတို့၏အသုံးပြုမှုကို ဆွေးနွေးထားသည်။

ကြိမ်နှုန်းပိုလီဂွန်များကို နားလည်ခြင်း

frequency polygon ဆိုသည်မှာ အုပ်စုဖွဲ့ထားသော အချက်အလက်များ၏ frequency distribution ကို သရုပ်ဖော်သည့် မျဉ်းကြောင်းဂရပ်တစ်ခုဖြစ်သည်။ ဤဂရပ်ကို အတန်းအစား အလယ်အလတ်အမှတ်များရှိ frequency များကို ကိုယ်စားပြုသည့် အမှတ်များကို ချိတ်ဆက်ခြင်းဖြင့် ဖွဲ့စည်းထားသည်။ bar များပါဝင်သော histogram နှင့်မတူဘဲ frequency polygon သည် မျဉ်းတစ်ကြောင်းဖြစ်ပြီး လေ့လာသူများအတွက် တစ်ခုတည်းသော ဂရပ်အတွင်း ဒေတာအုပ်စုများစွာ၏ distribution ပုံစံများကို နှိုင်းယှဉ်ရန် ပိုမိုလွယ်ကူစေသည်။

ကြိမ်နှုန်းပိုဂံများကို ကြိမ်နှုန်းပြောင်းလဲမှုများ သို့မဟုတ် လမ်းကြောင်းများကို ပိုမိုချောမွေ့စွာပြသလိုသည့်အခါတွင် မကြာခဏအသုံးပြုလေ့ရှိသည်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ စမ်းသပ်မှုရမှတ်များ၊ အရပ်၊ အလေးချိန် သို့မဟုတ် ထုတ်လုပ်မှုဒေတာများကို ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာရာတွင်၊ ကြိမ်နှုန်းပိုဂံများသည် ဒေတာသည် သတ်မှတ်ထားသောအပိုင်းအခြားတွင် အများအားဖြင့် စုစည်းထားခြင်းရှိမရှိ သို့မဟုတ် ညီတူညီမျှဖြန့်ဝေထားခြင်းရှိမရှိကို ပြသနိုင်သည်။

Frequency Polygon တွေကို ဘယ်အချိန်မှာ အသုံးပြုကြလဲ။

ကြိမ်နှုန်းပိုလီဂွန်များကို အဓိကအားဖြင့် ဒေတာသည်-

၁။ ပမာဏဆိုင်ရာဒေတာပုံစံဖြင့် (ဥပမာ- တန်ဖိုး၊ အလေးချိန်၊ အရပ်၊ အချိန်)။
၂။ အတန်းချိန်ကြားကာလများအဖြစ် အုပ်စုဖွဲ့ရန် လိုအပ်ခဲ့ဖူးသည် သို့မဟုတ် အုပ်စုဖွဲ့ရန် လိုအပ်ခဲ့ဖူးသည်။
၃။ မျဉ်းများသည် ဟစ်စတိုဂရမ်ဘားများထက် စီရန် ပိုမိုလွယ်ကူသောကြောင့် ဂရပ်တစ်ခုတည်းတွင် ဖြန့်ဝေမှုနှစ်ခု သို့မဟုတ် နှစ်ခုထက်ပိုသော ဖြန့်ဖြူးမှုများကို နှိုင်းယှဉ်ရန် လိုအပ်ပါသည်။

ကြိမ်နှုန်းပိုလီဂွန်များသည် စူးစမ်းလေ့လာရေးဒေတာခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုအဆင့်တွင်လည်း အလွန်အသုံးဝင်ပါသည်၊ ဆိုလိုသည်မှာ သုတေသီများသည် စာရင်းအင်းစမ်းသပ်မှုများ၊ ဆုတ်ယုတ်ခြင်း သို့မဟုတ် ခန့်မှန်းခြင်းကဲ့သို့သော နောက်ထပ်ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုများ မပြုလုပ်မီ အချက်အလက်၏ အထွေထွေဝိသေသလက္ခဏာများကို နားလည်လိုသည့်အခါတွင်ဖြစ်သည်။

Frequency Polygon တွင် အရေးကြီးသော အစိတ်အပိုင်းများ

frequency polygon တစ်ခုဖန်တီးရန်အတွက် အခြေခံအစိတ်အပိုင်းအချို့ကို နားလည်ထားရမည်-

– အတန်းအစားကြားကာလ- ဒေတာကို အုပ်စုများစွာအဖြစ် ပိုင်းခြားပေးသော တန်ဖိုးများ၏ အပိုင်းအခြား။
– ကြိမ်နှုန်း- အတန်းတစ်ခုစီ၏ ကြားကာလတွင် ထည့်သွင်းထားသော အချက်အလက်အရေအတွက်။
– အတန်းအလယ်မှတ်- ဖော်မြူလာကို အသုံးပြု၍ တွက်ချက်ထားသော ကြားကာလ၏ အလယ်တန်ဖိုး-
\[
\text{အလယ်မှတ်} = \frac{\text{အောက်ပိုင်း ကန့်သတ်ချက်} + \text{အပေါ်ပိုင်း ကန့်သတ်ချက်}}{2}
\]
– X နှင့် Y ဝင်ရိုးများ- X ဝင်ရိုးတွင် အတန်းအစား အလယ်မှတ်ပါရှိပြီး၊ Y ဝင်ရိုးတွင် ကြိမ်နှုန်းကို ပြသသည်။

ဒီ component နဲ့ ကျွန်တော်တို့ အမှတ်တွေ (အလယ်မှတ်၊ ကြိမ်နှုန်း) ဆွဲပြီး မျဉ်းတစ်ကြောင်းအဖြစ် ချိတ်ဆက်နိုင်ပါတယ်။

Frequency Polygon တစ်ခု ဖန်တီးရန် အဆင့်များ

အောက်ပါတို့သည် raw data မှ frequency polygon တစ်ခုဖန်တီးရန် အထွေထွေအဆင့်များဖြစ်သည်-

၁။ ဒေတာများကို စီစဉ်ခြင်းနှင့် အတန်းများစွာကို ဆုံးဖြတ်ခြင်း
ပထမအဆင့်ကတော့ raw data ကို ပြင်ဆင်ဖို့ပါ။ ပြီးရင် class အရေအတွက် (k) ကို ဆုံးဖြတ်ပါ။ ရေပန်းစားတဲ့ ချဉ်းကပ်မှုတစ်ခုကတော့ Sturges ရဲ့ formula ပါ။
\[
k = 1 + 3{,}3 \log(n)
\]
\(n\) သည် ဒေတာ အရေအတွက် ဖြစ်သည်။

၂။ အတန်း၏ အကွာအဝေးနှင့် အကျယ်ကို ဆုံးဖြတ်ပါ။
ဒေတာအပိုင်းအခြားကို တွက်ချက်ပါ-
\[
R = x_{\text{max}} – x_{\text{min}}
\]
ထို့နောက် class width ကို တွက်ချက်နိုင်သည်-
\[
p = \frac{R}{k}
\]
အသုံးပြုရလွယ်ကူစေရန်အတွက် အတန်းအကျယ်များကို များသောအားဖြင့် လုံးဝန်းထားလေ့ရှိသည်။

၃။ ကြိမ်နှုန်းဖြန့်ဖြူးမှုဇယားတစ်ခု ဖန်တီးပါ
အတန်းကြားကာလများကို စီစဉ်ပြီးနောက် ကြားကာလတစ်ခုစီတွင် ဒေတာအမှတ်မည်မျှကျသည်ကို ရေတွက်ပါ။ ရလဒ်အနေဖြင့် ကြိမ်နှုန်းဖြန့်ဖြူးမှုဇယားတစ်ခု ရရှိမည်ဖြစ်သည်။

၄။ အတန်းတစ်ခုစီ၏ အလယ်အမှတ်ကို တွက်ချက်ပါ။
အပိုင်းအခြားတစ်ခုစီအတွက် အလယ်အမှတ်ကို တွက်ချက်ပါ။ ဤအလယ်အမှတ်ကို X-ဝင်ရိုးတွင် အသုံးပြုပါမည်။

၅။ ဂရပ်တစ်ခု ဖန်တီးခြင်း
- အတန်း၏ အလယ်မှတ်ကို X ဝင်ရိုးပေါ်တွင် ထားပါ။
- ကြိမ်နှုန်းကို Y ဝင်ရိုးပေါ်တွင် ထားပါ။
- အမှတ်အတွဲများကို ရေးဆွဲပါ (အလယ်မှတ်၊ ကြိမ်နှုန်း)။
- အမှတ်များကို ဖြောင့်သောမျဉ်းဖြင့် ချိတ်ဆက်ပါ။

ပိုလီဂွန်ကို ကောင်းမွန်စွာ "ပိတ်" စေရန်အတွက်၊ ပထမအတန်းအစား မတိုင်မီနှင့် နောက်ဆုံးအတန်းအစားပြီးနောက် အတန်း၏ အလယ်ဗဟိုတွင် အမှတ်တစ်ခုကို သုညကြိမ်နှုန်းဖြင့် အစနှင့် အဆုံးတွင် ပေါင်းထည့်လေ့ရှိသည်။

အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက်၏ ရိုးရှင်းသော ဥပမာ

ဥပမာအားဖြင့်၊ ကြိမ်နှုန်းပိုဂံတစ်ခုသည် ၎င်း၏အမြင့်ဆုံးအထွတ်အထိပ်ကို 70 ၏အလယ်မှတ်တွင်ပြသပြီး အမြင့်ဆုံးကြိမ်နှုန်းဖြင့်ပြသသည်။ ၎င်းသည် အများဆုံးဖြစ်ပေါ်သောတန်ဖိုးသည် 70 ဝန်းကျင်ရှိကြောင်းညွှန်ပြပြီး ကျောင်းသားများ၏စွမ်းဆောင်ရည်အများစုသည် ထိုတန်ဖိုးဝန်းကျင်တွင်ရှိကြောင်းညွှန်ပြသည်။ ပိုဂံသည် ညာဘက်သို့သိသိသာသာကျဆင်းသွားပါက (တန်ဖိုးကြီးများ) နှင့် ဘယ်ဘက်သို့တိုးချဲ့သွားပါက (တန်ဖိုးငယ်များ)၊ အချက်အလက်ဖြန့်ဖြူးမှုသည် ဘယ်ဘက်သို့ စောင်းသွားနိုင်သည်။ ဆန့်ကျင်ဘက်အားဖြင့် ၎င်းသည် ညာဘက်သို့တိုးချဲ့သွားပါက ဖြန့်ဖြူးမှုသည် ညာဘက်သို့ စောင်းသွားပါသည်။

ပုံသဏ္ဍာန်အပြင်၊ မျဉ်း၏ စောင်းသည် အတန်းများအကြား ကြိမ်နှုန်းပြောင်းလဲမှုကိုလည်း ညွှန်ပြသည်။ သိသိသာသာတိုးလာခြင်းသည် နောက်အတန်းတွင် ဒေတာအမှတ်အရေအတွက် သိသိသာသာတိုးလာခြင်းကို ညွှန်ပြသည်။ သိသိသာသာကျဆင်းခြင်းသည် ဆန့်ကျင်ဘက်ကို ညွှန်ပြသည်။

ကြိမ်နှုန်းပိုလီဂွန်နှင့် ဟစ်စတိုဂရမ်

နှစ်ခုစလုံးသည် ကြိမ်နှုန်းဖြန့်ဖြူးမှုကို ဖော်ပြသော်လည်း၊ အရေးကြီးသော ကွဲပြားချက်များ ရှိပါသည်။

၁။ အမြင်အာရုံပုံစံ
– ဟစ်စတိုဂရမ်: ကပ်လျက်ဘားများ။
– ကြိမ်နှုန်းပိုလီဂွန်- အမှတ်များကို ဆက်သွယ်ပေးသော မျဉ်းကြောင်းများ။

၂။ နှိုင်းယှဉ်ရလွယ်ကူခြင်း
– Histogram များကို အုပ်စုများစွာအတွက် စီရန် ခက်ခဲပါသည်။
– ကြိမ်နှုန်းပိုလီဂွန်များကို ဂရပ်တစ်ခုတည်းတွင် နှိုင်းယှဉ်ရန် ပိုမိုလွယ်ကူသည်။

၃။ ပုံစံဖတ်ရှုနိုင်မှု
– ပိုလီဂွန်များသည် ဖြန့်ဖြူးမှုမျဉ်းကွေး၏ အထွေထွေပုံသဏ္ဍာန်ကို ပိုမိုရှင်းလင်းစွာပြသသည်။
– Histogram သည် class ဖွဲ့စည်းပုံကို အသေးစိတ်ကြည့်ရှုရန် ကူညီပေးသည်။

လက်တွေ့တွင်၊ frequency polygon များကို histogram များအပေါ် အခြေခံ၍ တည်ဆောက်ထားလေ့ရှိသည်- histogram bar တစ်ခုစီ၏ အလယ်မှတ်များကို မျဉ်းတစ်ကြောင်းဖြင့် ချိတ်ဆက်ထားသည်။

ဒေတာခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုတွင် Frequency Polygons များ၏ အကျိုးကျေးဇူးများ

ကြိမ်နှုန်းပိုလီဂွန်များသည် ရုပ်ပုံများသာမက ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာရေးကိရိယာများလည်းဖြစ်သည်။ ၎င်းတို့၏ အကျိုးကျေးဇူးအချို့မှာ-

၁။ ဒေတာစင်တာ (ဗဟိုချက်ဆိုင်ရာ သဘောထား) ကို သိရှိနားလည်ခြင်း
ပိုလီဂွန်၏ အထွတ်အထိပ်သည် မုဒ်အတန်းအစား၊ ဆိုလိုသည်မှာ အမြင့်ဆုံးကြိမ်နှုန်းရှိသော အပိုင်းအခြားကို ညွှန်ပြသည်။

၂။ ဖြန့်ဖြူးမှု (ပြောင်းလဲမှု) ကို ကြည့်ပါ။
ကျယ်သော ပိုလီဂွန်များသည် ပိုမိုကွဲပြားသော ဒေတာကို ညွှန်ပြပြီး ကျဉ်းမြောင်းသော ပိုလီဂွန်များသည် ပိုမိုစုစည်းထားသော ဒေတာကို ညွှန်ပြသည်။

၃။ ဖြန့်ဖြူးမှုပုံစံကို အကဲဖြတ်ပါ
ဖြန့်ဖြူးမှုများသည် ဆ៊ီမက်ထရစ်၊ စောင်း သို့မဟုတ် နှစ်ပုံစံ (ထိပ်နှစ်ခု) ဖြစ်နိုင်သည်။ ၎င်းသည် နောက်ထပ် ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာနည်းလမ်းများကို ဆုံးဖြတ်ရန်အတွက် အရေးကြီးပါသည်။

၄။ အုပ်စုများကို နှိုင်းယှဉ်ခြင်း
ဥပမာအားဖြင့်၊ အတန်းအစား A နှင့် အတန်းအစား B ၏ တန်ဖိုးများကို နှိုင်းယှဉ်ခြင်း သို့မဟုတ် စက် ၁ နှင့် စက် ၂ ၏ ထုတ်လုပ်မှုရလဒ်များကို နှိုင်းယှဉ်ခြင်း။ ဖြန့်ဖြူးမှု၏ ကွာခြားချက်ကို ကြည့်ရှုရန် ပိုလီဂွန်နှစ်ခုကို ပေါင်းစပ်ဆွဲနိုင်သည်။

၅။ ပုံမှန်မဟုတ်သော အချက်အလက်များကို ထောက်လှမ်းခြင်း
အဓိကထိပ်မှ ဝေးကွာသော ထိပ်ငယ်များရှိပါက မတူညီသော ဒေတာအုပ်စုများ၊ အဝင်အမှားများ သို့မဟုတ် အပြင်ထွက်မှုများ ရှိနိုင်သည်။

အဖြစ်များသော အမှားများနှင့် ကျွေးမွေးခြင်းဆိုင်ရာ အကြံပြုချက်များ

frequency polygon များ ဖန်တီးရာတွင် အဖြစ်များသော အမှားအချို့မှာ အောက်ပါအတိုင်းဖြစ်သည်။
– အတန်းအစား အလယ်မှတ်များကို မဟုတ်ဘဲ X-ဝင်ရိုးတွင် အတန်းအစား နယ်နိမိတ်များကို အသုံးပြုပါ။
– အတန်းအကျယ်များသည် မကိုက်ညီသောကြောင့် မှားယွင်းသော အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက်များ ဖြစ်ပေါ်စေပါသည်။
– အဆုံးများတွင် သုညကြိမ်နှုန်းအမှတ်များ မထည့်သောကြောင့် polygon သည် "ချိတ်ဆွဲထားသကဲ့သို့" ဖြစ်နေပုံရသည်။
- အချိုးမကျသော ဝင်ရိုးစကေး။

ကောင်းမွန်သော ကျွေးမွေးမှု အကြံပြုချက်များ-
- စဉ်ဆက်မပြတ် အတန်းချိန်ကြားကာလများကို အသုံးပြုပါ။
– ရှင်းလင်းသော ခေါင်းစဉ်၊ ဝင်ရိုးအညွှန်းများနှင့် စကေးတစ်ခု ပေးပါ။
– အုပ်စုနှစ်စုကို နှိုင်းယှဉ်ပါက မတူညီသော အရောင်များ/မျဉ်းကြောင်းများကို အသုံးပြုပြီး သင်္ကေတတစ်ခု ထည့်ပါ။
– ဖြန့်ဖြူးမှုပုံစံကို ဖတ်ရလွယ်ကူစေရန်အတွက် အတန်းအရေအတွက် နည်းလွန်းခြင်း သို့မဟုတ် များလွန်းခြင်းမရှိစေရန် သေချာပါစေ။

ပိတ်

ကြိမ်နှုန်းပိုဂံများသည် အုပ်စုဖွဲ့ထားသောဒေတာ၏ဖြန့်ဖြူးမှုကိုနားလည်ရန်အတွက် အလွန်အသုံးဝင်သော စာရင်းအင်းမြင်ယောင်မှုပုံစံတစ်ခုဖြစ်သည်။ အတန်းအစားအလယ်အလတ်အမှတ်များနှင့် ကြိမ်နှုန်းများကိုအသုံးပြုခြင်းဖြင့် ကြိမ်နှုန်းပိုဂံများသည် ဒေတာပုံစံများ၏ ရှင်းလင်းသောရုပ်ပုံကိုတင်ပြပြီး အုပ်စုများတစ်လျှောက် အလွယ်တကူနှိုင်းယှဉ်နိုင်ပြီး နောက်ထပ်ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုမပြုလုပ်မီ ဖြန့်ဖြူးမှု၏ဝိသေသလက္ခဏာများကို သုတေသီများခွဲခြားသတ်မှတ်ရန် ကူညီပေးသည်။ စာရင်းအင်းလက်တွေ့တွင် ကြိမ်နှုန်းပိုဂံများကိုဖတ်ရှုခြင်းနှင့်တည်ဆောက်ခြင်းစွမ်းရည်သည် အထူးသဖြင့် ပမာဏဆိုင်ရာဒေတာခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုအတွက် မရှိမဖြစ်လိုအပ်သော အခြေခံကျွမ်းကျင်မှုတစ်ခုဖြစ်သည်။ သင့်လျော်သောအတန်းအစားဖွဲ့စည်းပုံနှင့် ဂရုတစိုက်အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုခြင်းဖြင့် ကြိမ်နှုန်းပိုဂံများသည် ဒေတာအခြေပြုဆုံးဖြတ်ချက်ချမှုကို ပံ့ပိုးရန်အတွက် ရိုးရှင်းသော်လည်း အစွမ်းထက်သောကိရိယာတစ်ခု ဖြစ်နိုင်သည်။