ဒေတာကို Class Interval များအဖြစ် မည်သို့အုပ်စုဖွဲ့ရမည်နည်း
ဖော်ပြချက်စာရင်းအင်းများတွင် ဒေတာများကို အမျိုးအစားအလိုက် ခွဲခြားသတ်မှတ်ခြင်းသည် အရေးကြီးသော အဆင့်တစ်ခုဖြစ်သည်။ ရည်ရွယ်ချက်မှာ ကြိမ်နှုန်းဖြန့်ဖြူးမှုဇယားများ သို့မဟုတ် ဟစ်စတိုဂရမ်များတွင် ဖတ်ရှုရန်၊ ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာရန်နှင့် တင်ပြရန် ပိုမိုလွယ်ကူစေရန်အတွက် ကုန်ကြမ်းဒေတာအမြောက်အမြားကို ရိုးရှင်းစေရန်ဖြစ်သည်။ ဒေတာသည် အလွန်ကွဲပြားပြီး ပြန့်ကျဲနေသောအခါ၊ ပုံစံများကို ခွဲခြားသိမြင်ရန် မကြာခဏ ခက်ခဲလေ့ရှိသည်။ အမျိုးအစားအလိုက် ခွဲခြားသတ်မှတ်ခြင်းသည် ဒေတာများကို သီးခြားတန်ဖိုးအုပ်စုများအဖြစ် စီစဉ်ပေးပြီး ဒေတာဖြန့်ဖြူးမှု၊ အများဆုံးဖြစ်ပေါ်သော တန်ဖိုးများနှင့် ဗဟိုလမ်းကြောင်းကိုပင် ပိုမိုရှင်းလင်းစွာ နားလည်နိုင်စေပါသည်။
ဤဆောင်းပါးသည် class intervals များ၏ အဓိပ္ပာယ်၊ လိုအပ်သည့်အချိန်အပြင် အသုံးချဥပမာများပါ၀င်သည့် class intervals များအဖြစ် data များကို အုပ်စုဖွဲ့ခြင်းအတွက် လက်တွေ့ကျသော အဆင့်များကို ဆွေးနွေးထားပါသည်။
၁။ အတန်းချိန်ကြားကာလများကို နားလည်ခြင်း
အတန်းအစားကြားကာလဆိုသည်မှာ ကြိမ်နှုန်းဖြန့်ဖြူးမှုတွင် ဒေတာများကို အုပ်စုဖွဲ့ရန်အသုံးပြုသော တန်ဖိုးအပိုင်းအခြားတစ်ခုဖြစ်သည်။ ကြားကာလတစ်ခုစီတွင် ပုံမှန်အားဖြင့် အောက်နှင့် အပေါ်ကန့်သတ်ချက်ရှိသည်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ ကြားကာလ ၁၀–၁၉ သည် ၁၀ မှ ၁၉ အတွင်းရှိသော တန်ဖိုးများရှိသော ဒေတာအားလုံးသည် ထိုအတန်းအစားထဲသို့ ကျရောက်ကြောင်း ညွှန်ပြသည်။
ကြိမ်နှုန်းဖြန့်ဖြူးမှုဇယားတွင်၊ အတန်းအစားကြားကာလများသည် အလားတူတန်ဖိုးများအတွက် "ကွန်တိန်နာများ" အဖြစ်ဆောင်ရွက်သည်။ ၎င်းသည် တန်ဖိုးအားလုံးကို တစ်ခုချင်းစီစာရင်းပြုစုခြင်းထက် ဒေတာကို ပိုမိုတိကျစေသည်။ အတန်းအစားကြားကာလများသည် ဟစ်စတိုဂရမ်များနှင့် ကြိမ်နှုန်းပိုဂရပ်များကဲ့သို့သော ဂရပ်များဖန်တီးရန်အတွက်လည်း အခြေခံဖြစ်သည်။
၂။ ဒေတာကို ဘယ်အချိန်မှာ အုပ်စုဖွဲ့ဖို့ လိုအပ်သလဲ။
ဒေတာအားလုံးကို အတန်းအစားအလိုက် ပိုင်းခြားရန် မလိုအပ်ပါ။ အုပ်စုဖွဲ့ခြင်းသည် ယေဘုယျအားဖြင့် အောက်ပါအခြေအနေများတွင် လိုအပ်သည်-
၁။ အချက်အလက်များစွာ၊ ဥပမာအားဖြင့် လေ့လာတွေ့ရှိချက် ၃၀ သို့မဟုတ် ၅၀ ထက်ပို၍။
၂။ ဒေတာအပိုင်းအခြားသည် ကျယ်ပြန့်သောကြောင့် တန်ဖိုးများသည် ပြန့်ကျဲနေပြီး ဖတ်ရှုရန် ခက်ခဲသည်။
၃။ ကျွန်ုပ်တို့သည် ဖြန့်ဖြူးမှုပုံစံကို မြင်လိုပါသည်၊ ဥပမာအားဖြင့် ဒေတာသည် ပုံမှန်ဖြစ်ခြင်း၊ စောင်းခြင်း သို့မဟုတ် နှစ်ထပ်ထိပ်များဖြစ်ခြင်း ရှိ၊ မရှိကို ရှာဖွေလိုပါသည်။
၄။ Histogram တွင် interval classes များ လိုအပ်သောကြောင့် data ကို histogram ဖြင့် တင်ပြပါမည်။
ဒေတာသည် သေးငယ်ပါက (ဥပမာ တန်ဖိုး ၁၀)၊ မကြာခဏဆိုသလို ကြားကာလများမပါဘဲ တစ်ခုတည်းသော ကြိမ်နှုန်းဇယားသည် လုံလောက်ပါသည်။
၃။ ဒေတာများကို အတန်းအစားကြားကာလများအဖြစ် အုပ်စုဖွဲ့ရန် အဆင့်များ
အောက်ပါတို့သည် အတန်းချိန်ကြားကာလများ ဖွဲ့စည်းရန် အသုံးအများဆုံး အဆင့်များဖြစ်သည်။
အဆင့် ၁: အနည်းဆုံးနှင့် အများဆုံးဒေတာကို ဆုံးဖြတ်ပါ
ပထမဦးစွာ အချက်အလက်၏ အသေးငယ်ဆုံး (အနည်းဆုံး) နှင့် အကြီးဆုံး (အများဆုံး) တန်ဖိုးများကို ဖော်ထုတ်ပါ။
- အနည်းဆုံးတန်ဖိုး = x_{\min}\)
- အများဆုံးတန်ဖိုး = x_{\max} \)
ဒီတန်ဖိုးကို ဒေတာရဲ့ အကွာအဝေးကို တွက်ချက်ဖို့ အသုံးပြုပါလိမ့်မယ်။
အဆင့် ၂: အကွာအဝေးကို တွက်ချက်ပါ
Range ဆိုသည်မှာ အမြင့်ဆုံးနှင့် အနိမ့်ဆုံးတန်ဖိုးများအကြား ကွာခြားချက်ဖြစ်သည်-
\[
R = x_{\max} – x_{\min}
\]
Range သည် data distribution ၏ အကျယ်ကို အကြံဥာဏ်ပေးသည်။
အဆင့် ၃: အတန်းအရေအတွက် (k) ကို ဆုံးဖြတ်ပါ။
အတန်းအရေအတွက်ကို နည်းလမ်းများစွာဖြင့် ဆုံးဖြတ်နိုင်သည်။ အသုံးအများဆုံးနည်းလမ်းမှာ Sturges' Rule ကို အသုံးပြုရန်ဖြစ်သည်။
\[
k = 1 + 3{,}3 \log_{10}(n)
\]
\(n\) သည် ဒေတာပမာဏ ဖြစ်သည်။
အတန်းအရေအတွက် မနည်းလွန်းစေရန်အတွက် တွက်ချက်မှုရလဒ်များကို များသောအားဖြင့် အနီးဆုံးကိန်းပြည့် (သို့မဟုတ် အပေါ်) သို့ လုံးဝန်းထားလေ့ရှိသည်။
Sturges အပြင်၊ အသုံးများတဲ့ အလေ့အကျင့်တစ်ခုရှိပါတယ်- သင့်ရဲ့ visualization လိုအပ်ချက်နဲ့ နမူနာအရွယ်အစားပေါ်မူတည်ပြီး အတန်းအရွယ်အစား ၅ ကနေ ၁၂ အကြားကို ရွေးချယ်ပါ။ ဒါပေမယ့် Sturges ဟာ ဒေတာအစုငယ်တွေအတွက် အတော်လေးကောင်းပါတယ်။
အဆင့် ၄: အတန်းအကျယ်ကို တွက်ချက်ပါ (i)
အတန်းအကျယ်သည် အတန်းတစ်ခုစီ၏ အရှည်ဖြစ်သည်။ ဖော်မြူလာမှာ-
\[
i = \frac{R}{k}
\]
class width များသည် အသုံးပြုရလွယ်ကူရန် လိုအပ်သောကြောင့် ၎င်းတို့ကို ပုံမှန်အားဖြင့် "သပ်ရပ်သော" နံပါတ် (ဥပမာ၊ data ၏ context ပေါ် မူတည်၍ 5၊ 10၊ 2 သို့မဟုတ် 0,5) သို့ လုံးဝန်းထားလေ့ရှိသည်။ ဤလုံးဝ လုံးဝန်းခြင်းသည် interval များကို ဖတ်ရှုရလွယ်ကူစေရန်နှင့် ရှုပ်ထွေးမှုများကို ရှောင်ရှားရန်အတွက် အရေးကြီးပါသည်။
အဝိုင်းပုံရလဒ်များက ဒေတာအားလုံးကို ထည့်သွင်းခြင်းမှ တားဆီးပါက၊ class width ကို အနည်းငယ် တိုးမြှင့်နိုင်သည်။
အဆင့် ၅: အတန်းအစားကန့်သတ်ချက်များကို ဆုံးဖြတ်ပါ
အနိမ့်ဆုံးတန်ဖိုးကို ပထမအတန်းအစား၏ အောက်ဆုံးကန့်သတ်ချက်အဖြစ် စတင်ပါ။ ထို့နောက် အမြင့်ဆုံးတန်ဖိုးကို လွှမ်းခြုံသည်အထိ အဆက်မပြတ်ကြားကာလများကို ဖန်တီးပါ။
ဥပမာအားဖြင့်၊ အနည်းဆုံးတန်ဖိုးသည် 32 ဖြစ်ပြီး class width သည် 5 ဖြစ်ပါက၊ class ကို ဖန်တီးနိုင်သည်။
– ၈၀–၈၉
– ၈၀–၈၉
– ၈၀–၈၉
- စသည်တို့
အရေးကြီးသည်- class များအကြား ကွာဟချက်များ သို့မဟုတ် ထပ်နေမှုများ မရှိကြောင်း သေချာပါစေ။ data တန်ဖိုးအားလုံးသည် class တစ်ခုတည်းအတွင်းသို့ တိတိကျကျ ကျရောက်ရမည်။
အဆင့် ၆: (ရွေးချယ်နိုင်သည်) အတန်းနယ်နိမိတ်များ ဖန်တီးပါ
ဒေတာများသည် ကိန်းပြည့်များ (ဥပမာ၊ စာမေးပွဲရမှတ်များ) ဖြစ်ပါက၊ အတန်းအစား အဆက်မပြတ်ဖြစ်စေရန် အတန်းနယ်နိမိတ်များကို မကြာခဏ ဖန်တီးလေ့ရှိသည်။ ၎င်းကို အပေါ်နယ်နိမိတ်တွင် 0,5 ပေါင်းထည့်ပြီး အောက်နယ်နိမိတ်မှ 0,5 နုတ်ခြင်းဖြင့် ပြုလုပ်သည်။
ဥပမာအားဖြင့်၊ အတန်း ၃၂-၃၆၊ အတန်းအစား အားသာချက်မှာ အောက်ပါအတိုင်းဖြစ်သည်-
– ၈၀–၈၉
ဘားများသည် ကွက်လပ်များမပါဘဲ ချိတ်ဆက်နေစေရန် ၎င်းသည် ဟစ်စတိုဂရမ်များအတွက် အသုံးဝင်ပါသည်။
အဆင့် ၇: အတန်းတစ်ခုစီ၏ ကြိမ်နှုန်းကို တွက်ချက်ပါ
အတန်းချိန်ကြားကာလများကို ဆုံးဖြတ်ပြီးသည်နှင့်၊ ကြားကာလတစ်ခုစီတွင် ဒေတာအမှတ်မည်မျှပါဝင်သည်ကို ရေတွက်ပါ။ ရလဒ်များကို frequency column (f) တွင် ရေးသားထားသည်။
အချက်အလက်ကြီးမားသူများအတွက် ပိုမိုမြန်ဆန်ပြီး အမှားအယွင်းများကို လျှော့ချရန်အတွက် ရေတွက်နည်းလမ်းကို အသုံးပြုပါ။
အဆင့် ၈: ကြိမ်နှုန်းဖြန့်ဖြူးမှုဇယားတစ်ခုတည်ဆောက်ပါ
အနည်းဆုံးကြိမ်နှုန်းဖြန့်ဖြူးမှုဇယားတွင် ပါဝင်သည်-
– အတန်းကြားကာလ
– ကြိမ်နှုန်း (f)
အောက်ပါကဲ့သို့သော အခြားကော်လံများကို သင်ထည့်နိုင်သည်-
– အတန်းအစား၏ အလယ်အလတ်အမှတ် (xi)
– စုပေါင်းကြိမ်နှုန်း
- ဆွေမျိုးကြိမ်နှုန်း (ရာခိုင်နှုန်း)
၄။ ဒေတာအုပ်စုဖွဲ့ခြင်း၏ ဥပမာ
ဥပမာအားဖြင့်၊ အနည်းဆုံးရမှတ် ၄၂ မှတ်နှင့် အများဆုံးရမှတ် ၉၄ မှတ်ရှိသော ကျောင်းသား ၄၀ ထံမှ စာမေးပွဲရမှတ်ဒေတာများ ရှိပါသည်။
1. အနည်းဆုံး = 42 ၊ အများဆုံး = 94
2. အပိုင်းအခြား-
\[
R = ၉၄ – ၄၂ = ၅၂
\]
၃။ အတန်းအရေအတွက် (စတာ့ဂျ်စ်):
\[
k = 1 + 3{,}3 \log(40)
\ခန့်မှန်းခြေ ၁ + ၃{,}၃(၁{,}၆၀၂)
\ခန့်မှန်းခြေ ၆{,}၂၉
\]
သင်တန်း ၆ ခု သို့မဟုတ် ၇ ခုအထိ လုံးလိုက်ပါပြီ။ အသေးစိတ်အတွက် သင်တန်း ၇ ခုကို ရွေးချယ်ခဲ့ပါသည်။
၄။ အတန်းအကျယ်:
\[
i = \frac{52}{7} \approx 7{,}43}
\]
၈ သို့ လုံးထားသည်။
၅။ အကျယ် ၈ ဖြင့် ၄၂ မှစတင်၍ ပုံစံကြားကာလများ-
– ၈၀–၈၉
– ၈၀–၈၉
– ၈၀–၈၉
– ၈၀–၈၉
– ၈၀–၈၉
– ၈၀–၈၉
– ၈၀–၈၉
နောက်ဆုံးအပိုင်းအခြားသည် ၉၇ သို့ရောက်ရှိသောကြောင့် အများဆုံးတန်ဖိုး ၉၄ ကို ဆက်လက်ထားရှိခဲ့သည်။
၆။ ထို့နောက် အချက်အလက်အပေါ် အခြေခံ၍ အပိုင်းအခြားတစ်ခုစီ၏ ကြိမ်နှုန်းကို တွက်ချက်ပါ (ဥပမာ၊ မျဉ်းတစ်ကြောင်းကို အသုံးပြုပါ)။ နောက်ဆုံးဇယားတွင် ကျောင်းသားမည်မျှသည် သတ်မှတ်ထားသော ရမှတ်အပိုင်းအခြားအတွင်း ကျရောက်သည်ကို ပြသမည်ဖြစ်ပြီး စွမ်းဆောင်ရည်ကို လျင်မြန်စွာ အကဲဖြတ်နိုင်စေမည်ဖြစ်သည်။
၅။ အတန်းချိန်ကြားကာလများကို ပိုမိုထိရောက်စေရန် အကြံပြုချက်များ
၁။ ဇယားများကို နှိုင်းယှဉ်ရလွယ်ကူစေရန်အတွက် တသမတ်တည်းရှိသော အတန်းအကျယ်များကို အသုံးပြုပါ။
၂။ ဇယားက ရှည်ပြီး ဖတ်ရခက်လာမှာမို့လို့ အတန်းတွေ အရမ်းများအောင် မလုပ်ပါနဲ့။
၃။ အရေးကြီးသော အချက်အလက်များ "ပျောက်ဆုံးသွားနိုင်သည်" နှင့် ဖြန့်ဝေမှုသည် အလွန်ကြမ်းတမ်းလွန်းပုံပေါ်နိုင်သောကြောင့် အတန်းများ အလွန်နည်းမနေပါနှင့်။
၄။ အချက်အလက်၏ အကြောင်းအရာနှင့် ကိုက်ညီစေရန် အတန်းအကျယ်၏ လုံးဝန်းမှုကို ချိန်ညှိပါ။ အပူချိန်အတွက် ၁ သို့မဟုတ် ၀.၅ သည် သင့်လျော်နိုင်ပြီး စမ်းသပ်မှုရမှတ်များအတွက် ၅ သို့မဟုတ် ၁၀ သည် ပုံမှန်အားဖြင့် သင့်လျော်ပါသည်။
၅။ ဒေတာအားလုံးကို တန်ဖိုးများ ပျောက်ဆုံးခြင်းမရှိဘဲ ထည့်သွင်းထားကြောင်း သေချာစေရန် အတန်းနယ်နိမိတ်များကို နှစ်ခါစစ်ဆေးပါ။
နိဂုံး
ဒေတာများကို အတန်းအစားကြားကာလများအဖြစ် အုပ်စုဖွဲ့ခြင်းသည် ဒေတာကို ရိုးရှင်းစေပြီး ဖြန့်ဖြူးမှုကို ရှင်းရှင်းလင်းလင်းပြသရန်အတွက် အရေးကြီးသော နည်းပညာတစ်ခုဖြစ်သည်။ အဆင့်များတွင် အနည်းဆုံးနှင့် အမြင့်ဆုံးတန်ဖိုးများကို ဆုံးဖြတ်ခြင်း၊ အပိုင်းအခြားကို တွက်ချက်ခြင်း၊ အတန်းအစားအရေအတွက်ကို ဆုံးဖြတ်ခြင်း (မကြာခဏ Sturges' Rule ကို အသုံးပြု၍)၊ အတန်းအစားအကျယ်ကို တွက်ချက်ခြင်း၊ ကြားကာလများတည်ဆောက်ခြင်းနှင့် ထို့နောက် အတန်းအစားတစ်ခုစီ၏ ကြိမ်နှုန်းကို တွက်ချက်ခြင်းတို့ ပါဝင်သည်။ မှန်ကန်သော အတန်းအစားကြားကာလများဖြင့် ရှုပ်ထွေးသော ကုန်ကြမ်းဒေတာကို ဇယားများ သို့မဟုတ် ဂရပ်များတွင်ဖြစ်စေ အလွယ်တကူ နားလည်နိုင်သော အချက်အလက်အဖြစ်သို့ ပြောင်းလဲနိုင်သည်။
သင်လိုချင်ရင် raw data (တန်ဖိုးစာရင်း) နဲ့ ပြီးပြည့်စုံတဲ့ ဥပမာတစ်ခု ဖန်တီးပြီးရင် histogram ပါတဲ့ frequency distribution table တစ်ခုကို compile လုပ်နိုင်ပါတယ်။
