အပြုသဘောနှင့် အနုတ်လက္ခဏာဆောင်သော ဂဏန်းများကို အသုံးပြု၍ ဒေတာတင်ပြခြင်းနည်းစနစ်များ
စာရင်းအင်းများတွင် ဒေတာတင်ပြခြင်းဆိုသည်မှာ ဂဏန်းများကို ဇယားများ သို့မဟုတ် ဂရပ်များထဲသို့ ထည့်သွင်းခြင်းသက်သက်မဟုတ်ဘဲ၊ ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာရန်အတွက် အသင့်ဖြစ်နေသော အလွယ်တကူနားလည်နိုင်သော အချက်အလက်များအဖြစ်သို့ ပြောင်းလဲခြင်းပင်ဖြစ်သည်။ ကြိမ်နှုန်းဖြန့်ဖြူးမှုပုံစံများနှင့် စုပေါင်းကြိမ်နှုန်းများကို မြင်ယောင်ရန် မကြာခဏအသုံးပြုလေ့ရှိသော မြင်ယောင်မှုနည်းစနစ်တစ်ခုမှာ ogive ဖြစ်သည်။ Ogives များကို ဒေတာကို ၁၀ မှတ်အပိုင်းအခြားတစ်ခုလျှင် စမ်းသပ်မှုရမှတ်များ၊ ၅ စင်တီမီတာအပိုင်းအခြားတစ်ခုလျှင် အရပ် သို့မဟုတ် သတ်မှတ်ထားသောအပိုင်းအခြားတစ်ခုလျှင် ဝင်ငွေကဲ့သို့သော အပိုင်းအခြားအတန်းအစားများအဖြစ် အုပ်စုဖွဲ့ထားသည့်အခါတွင် အသုံးပြုလေ့ရှိသည်။ ogives အမျိုးအစားနှစ်မျိုးရှိသည်- အပြုသဘောဆောင်သော ogives (စုပေါင်း "ထက်နည်း") နှင့် အနုတ်လက္ခဏာဆောင်သော ogives (စုပေါင်း "ထက်များ")။ နှစ်ခုစလုံးသည် တူညီသောဒေတာအပေါ် မတူညီသောရှုထောင့်များကို ပေးစွမ်းသည်။
အိုဂျီးဗ်ကို နားလည်ခြင်း
ogive ဆိုသည်မှာ ဖြန့်ဖြူးမှု၏ စုပေါင်းကြိမ်နှုန်းကို သရုပ်ဖော်သည့် ဂရပ်တစ်ခုဖြစ်သည်။ စုပေါင်းကြိမ်နှုန်းဆိုသည်မှာ ကြားကာလအတန်းများကို လိုက်နာ၍ အစဉ်လိုက်ပေါင်းထည့်လိုက်သော ကြိမ်နှုန်းများပေါင်းလဒ်ကို ရည်ညွှန်းသည်။ ogive ကိုအသုံးပြုခြင်းဖြင့် ကြိမ်နှုန်းများ မည်မျှမြန်မြန်တိုးလာသည် သို့မဟုတ် လျော့နည်းသွားသည်ကို ကျွန်ုပ်တို့မြင်နိုင်သည်၊ အလယ်အလတ်၊ ကွာတိုင်းနှင့် ရာခိုင်နှုန်းတို့၏ တည်နေရာကို ဆုံးဖြတ်နိုင်ပြီး အချက်အလက်ဖြန့်ဖြူးမှု၏ လမ်းကြောင်းကို နားလည်နိုင်သည်။
ယေဘုယျအားဖြင့် ogives များကို မျဉ်းဇယားပုံစံဖြင့် တင်ပြထားသည်။ အလျားလိုက်ဝင်ရိုး (X-ဝင်ရိုး) တွင် အတန်းအစားနယ်နိမိတ်များပါဝင်ပြီး ဒေါင်လိုက်ဝင်ရိုး (Y-ဝင်ရိုး) တွင် စုပေါင်းကြိမ်နှုန်းများ ပါဝင်သည်။ အပေါင်းနှင့် အနုတ် ogives များ၏ ကွာခြားချက်မှာ အသုံးပြုထားသော အတန်းအစားနယ်နိမိတ်အမျိုးအစားနှင့် ကြိမ်နှုန်းစုပုံမှု၏ ဦးတည်ရာတွင် တည်ရှိသည်။
အပေါင်း Ogive (ထက်နည်း)
အခြေခံသဘောတရားများ
အပေါင်း ogive ဆိုသည်မှာ ထက်နည်းသော စုပေါင်းကြိမ်နှုန်းကို ဖော်ပြသည့် ogive တစ်ခုဖြစ်သည်။ ဆိုလိုသည်မှာ ကြိမ်နှုန်းများကို အနိမ့်ဆုံးအတန်းအစားမှ အမြင့်ဆုံးအတန်းအစားအထိ ပေါင်းထည့်ခြင်းဖြစ်သည်။ အပေါင်း ogive တွင် ဂရပ်ပေါ်ရှိ အမှတ်များသည် များသောအားဖြင့် အပေါ်တန်းစား နယ်နိမိတ်တွင် တည်ရှိသည်။ ၎င်းတို့သည် အောက်ဘက်မှ စုပုံလာသောကြောင့် အပေါင်း ogive ဂရပ်သည် ဘယ်မှညာသို့ အပေါ်သို့ စောင်းသွားတတ်သည်။
အပြုသဘောဆောင်တဲ့ Ogive တစ်ခု ဖွံ့ဖြိုးတိုးတက်စေဖို့အတွက် အဆင့်များ
Agar ဒေတာတင်ပြချက် စနစ်တကျ အပေါင်းလက္ခဏာဆောင်သော ogive ကို အသုံးပြုခြင်းဖြင့် အောက်ပါအဆင့်များကို လိုက်နာနိုင်သည်-
၃။ စီစဉ်ပါ ကြိမ်နှုန်းဖြန့်ဖြူးမှုဇယား
ကုန်ကြမ်းဒေတာကို အတန်းအစားကြားကာလများအဖြစ် အုပ်စုဖွဲ့ထားသည်ထို့နောက် ကြိမ်နှုန်းကို တွက်ချက်သည်။
၂။ ထက်နည်းသော စုပေါင်းကြိမ်နှုန်းကို တွက်ချက်ပါ
ပထမအတန်းအစား၏ ကြိမ်နှုန်းသည် ပထမဆုံး စုပေါင်းကြိမ်နှုန်း ဖြစ်လာသည်။ နောက်ပိုင်းအတန်းအစားများအတွက်၊ ထိုအတန်းအစား၏ ကြိမ်နှုန်းကို ယခင် စုပေါင်းကြိမ်နှုန်းသို့ ပေါင်းထည့်ပါ။
၃။ အတန်းတစ်ခုစီ၏ အထက်ကန့်သတ်ချက်ကို ဆုံးဖြတ်ပါ။
ဒေတာများသည် ကိန်းပြည့်များဖြစ်ပြီး အတန်းအစားကြားကာလများ ထပ်နေခြင်းမရှိပါက၊ “အတန်းအစား နယ်နိမိတ်” ဟူသော အယူအဆကို မကြာခဏ အသုံးပြုလေ့ရှိသည်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ အတန်းအစား 50–59 သည် အနားသတ် 49,5–59,5 ဖြစ်သောကြောင့် ၎င်း၏ အပေါ်ပိုင်းနယ်နိမိတ်သည် 59,5 ဖြစ်သည်။
၄။ ကိုဩဒိနိတ်ဝင်ရိုးများ ဖန်တီးပါ
– X-ဝင်ရိုး: အတန်းတစ်ခုစီ၏ အပေါ်ပိုင်းကန့်သတ်ချက် (အပေါ်ပိုင်းအနား)
- Y ဝင်ရိုး: စုပေါင်းကြိမ်နှုန်းထက်နည်းသည်
၅။ အမှတ်များကို ရေးဆွဲပြီး ချိတ်ဆက်ပါ။
အထက်တန်းစား ကန့်သတ်ချက်တစ်ခုစီကို ၎င်း၏ စုပေါင်းကြိမ်နှုန်းနှင့် တွဲစပ်ပြီးနောက် အမှတ်များကို မျဉ်းတစ်ကြောင်းဖြင့် ချိတ်ဆက်ပါ။
အပြုသဘောဆောင်သော Ogive ၏အသုံးပြုမှုများ
အပြုသဘောဆောင်သော ogives များသည် အောက်ပါတို့အတွက် အလွန်အသုံးဝင်ပါသည်-
- သတ်မှတ်ထားသော ကန့်သတ်ချက်အောက်တွင် တန်ဖိုးရှိသော ဒေတာပမာဏကို သိရှိခြင်း။
- Y ဝင်ရိုးမှ မျဉ်းကွေးသို့ မျဉ်းတစ်ကြောင်းဆွဲပြီးနောက် X ဝင်ရိုးသို့ မျဉ်းတစ်ကြောင်းဆွဲခြင်းဖြင့် အလယ်အလတ်၊ ကွာတိုင်းနှင့် ရာခိုင်နှုန်းတို့ကို ဆုံးဖြတ်ပါ။
- နှစ်ခု၏ ဖြန့်ဖြူးမှုကို နှိုင်းယှဉ်ခြင်း ဒေတာအုပ်စု (ဥပမာ- အမျိုးအစား A နှင့် အမျိုးအစား B တို့၏ အဆင့်များ) ကို စုပေါင်းပုံစံဖြင့် "ထက်နည်းသည်"။
အနုတ် Ogive (ပိုကြီးသည်)
အခြေခံသဘောတရားများ
အပေါင်း ogive နှင့်မတူဘဲ၊ အနုတ် ogive သည် ထက်ပိုမိုသော စုပေါင်းကြိမ်နှုန်းကို ပြသသည်။ ကြိမ်နှုန်းကို အမြင့်ဆုံးအတန်းအစားမှ အနိမ့်ဆုံးအတန်းအစားအထိ ပေါင်းထည့်သည်၊ သို့မဟုတ် လက်တွေ့တွင် ၎င်းကို သတ်မှတ်ထားသော ကန့်သတ်ချက်တစ်ခုထက်ကျော်လွန်သော တန်ဖိုးများရှိသော ဒေတာအမှတ်အရေအတွက်အဖြစ် တွက်ချက်နိုင်သည်။ အနုတ် ogive ရှိ အမှတ်ကို ယေဘုယျအားဖြင့် အောက်အတန်းအစား နယ်နိမိတ်တွင် ထားရှိသည်။ စုပုံခြင်းသည် အပေါ်မှဖြစ်ပေါ်သောကြောင့်၊ အနုတ် ogive ဂရပ်သည် ဘယ်မှညာသို့ လျော့ကျလေ့ရှိသည်။
Negative Ogive တစ်ခုကို စုစည်းရန် အဆင့်များ
အနုတ်လက္ခဏာ ogive ကို အသုံးပြု၍ ဒေတာတင်ပြရန် လုပ်ထုံးလုပ်နည်းမှာ အောက်ပါအတိုင်းဖြစ်သည်-
၁။ ကြိမ်နှုန်းဖြန့်ဖြူးမှုဇယားတစ်ခု ပြင်ဆင်ပါ
အပေါင်း ogive လိုပဲ၊ data ကို group လုပ်ပြီးရင် frequency ကို တွက်ချက်ပါတယ်။
၂။ ထက်ပိုသော စုပေါင်းကြိမ်နှုန်းကို တွက်ချက်ပါ
အမြင့်ဆုံးအတန်းအစားမှစတင်၍ ပထမဆုံးစုပေါင်းကြိမ်နှုန်းသည် အမြင့်ဆုံးအတန်းအစား၏ကြိမ်နှုန်းဖြစ်သည်။ နောက်အတန်းအစား (အောက်တွင်) သည် ထိုအတန်းအစား၏ကြိမ်နှုန်းများနှင့် ယခင်စုပေါင်းကြိမ်နှုန်းတို့၏ပေါင်းလဒ်ဖြစ်သည်။
၃။ အတန်းတစ်ခုစီ၏ အောက်ဆုံးကန့်သတ်ချက်ကို ဆုံးဖြတ်ပါ။
စဉ်ဆက်မပြတ်ဒေတာအတွက် အောက်တန်းစားနယ်နိမိတ်ကိုသုံးပါ။ ဥပမာအားဖြင့်၊ အတန်း ၅၀ မှ ၅၉ အထိသည် ၄၉.၅ ၏ အောက်တန်းစားနယ်နိမိတ်ရှိသည်။
၄။ ကိုဩဒိနိတ်ဝင်ရိုးများ ဖန်တီးပါ
– X-ဝင်ရိုး: အတန်းတစ်ခုစီ၏ အောက်ဆုံးကန့်သတ်ချက် (အောက်ခြေအနား)
– Y ဝင်ရိုး: စုစုပေါင်းကြိမ်နှုန်း ထက်ပိုသည်
၅။ အမှတ်များကို ရေးဆွဲပြီး ချိတ်ဆက်ပါ။
အမှတ်များကို အောက်တန်းစားကန့်သတ်ချက်နှင့် "ထက်ပိုသော" ၏ စုပေါင်းကြိမ်နှုန်းအကြားတွင် ပုံဖော်ပြီးနောက် မျဉ်းတစ်ကြောင်းဖြင့် ချိတ်ဆက်ထားသည်။
Negative Ogive ၏ အသုံးပြုပုံများ
အနုတ်လက္ခဏာဆောင်သော ogives များသည် အောက်ပါတို့အတွက် အသုံးဝင်ပါသည်-
– သတ်မှတ်ထားသော ကန့်သတ်ချက်ထက် ကျော်လွန်သော တန်ဖိုးရှိသော ဒေတာပမာဏကို သိရှိခြင်း။
- အချက်အလက်များတွင် “အထက်အုပ်စု” ၏ အချိုးအစားကို ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာခြင်းဥပမာအားဖြင့် ကျောင်းသားမည်မျှသည် ၈၀ ထက်ပို၍ရမှတ်ရသနည်း။
– ဖြန့်ဖြူးမှု၏ ညီညွတ်မှုကို စစ်ဆေးရာတွင် အပေါင်းလက္ခဏာဆောင်သော ပေးချက်အတွက် နှိုင်းယှဉ်ချက်အဖြစ် ဆောင်ရွက်ပေးသည်။
အပြုသဘောဆောင်သော နှင့် အနုတ်လက္ခဏာဆောင်သော အလင်းတန်းများအကြား အဓိကကွာခြားချက်များ
၎င်းတို့နှစ်ခုစလုံးသည် ogives များဖြစ်သော်လည်း၊ ၎င်းတို့တွင် မတူညီသော ဝိသေသလက္ခဏာများရှိသည်-
၁။ စုဆောင်းမှု ဦးတည်ချက်
– အပြုသဘောဆောင်သော အတန်းအစား- အနိမ့်ဆုံးမှ အမြင့်ဆုံးအတန်းအစား (အောက်) သို့
– အနုတ်လက္ခဏာ- အတန်းအစားမြင့်မှ အတန်းအစားနိမ့်သို့ (ထက်ပို)
၂။ X-ဝင်ရိုးပေါ်ရှိ အတန်းအစားကန့်သတ်ချက်များ
– အပြုသဘောဆောင်သော: အတန်း၏ အထက်ကန့်သတ်ချက်
– အနုတ်လက္ခဏာ: အောက်တန်းစား ကန့်သတ်ချက်
၃။ ဂရပ်ပုံစံ
– အပြုသဘောဆောင်သည်- တိုးလာလေ့ရှိသည်
– အနုတ်လက္ခဏာ: လျော့ကျသွားလေ့ရှိသည်
၄။ အလေးပေးဖော်ပြထားသော အချက်အလက်များ
– အပေါင်းလက္ခဏာ: တန်ဖိုးတစ်ခုအောက်တွင် စုပေါင်းဒေတာ
– အနုတ်လက္ခဏာ: တန်ဖိုးတစ်ခုအထက်တွင် စုပေါင်းဒေတာ
လက်တွေ့တွင်၊ ogives နှစ်ခုစလုံးကို တစ်ခုတည်းသော ကိုဩဒိနိတ်ပြင်ညီပေါ်တွင် တစ်ပြိုင်နက်တည်း တင်ပြနိုင်သည်။ ဂရုတစိုက်တည်ဆောက်ပါက ၎င်းတို့သည် သတ်မှတ်ထားသောအမှတ်တစ်ခုတွင် "ဆုံတွေ့" မည်ဖြစ်ပြီး အလယ်အလတ်မျဉ်း၏ မြင်သာသောဆုံးဖြတ်ချက်ကို အထောက်အကူပြုသည်။
Ogive ဖြင့် Median နှင့် Quartile များကို ဆုံးဖြတ်ခြင်း
ogive ရဲ့ အားသာချက်တစ်ခုကတော့ တည်နေရာအရွယ်အစားကို ဂရပ်ဖစ်နဲ့ ရှာဖွေပေးနိုင်ခြင်းပါပဲ။
– မီဒီယံ (Q2): \( \frac{N}{2} \) ၏ Y-ဝင်ရိုးပေါ်ရှိ တန်ဖိုးကို ရှာပါ၊ ၎င်းတွင် \(N\) သည် ဒေတာစုစုပေါင်း အရေအတွက်ဖြစ်သည်။ အပေါင်း ogive curve သို့ အလျားလိုက်မျဉ်းတစ်ကြောင်းဆွဲပြီးနောက် X-ဝင်ရိုးသို့ ချပါ။
– ပထမ ကွာတိုင်း (Q1): \( \frac{N}{4} \) ကို အသုံးပြုပါ
– တတိယ ကွာတိုင်း (Q3): \( \frac{3N}{4} \) ကို အသုံးပြုပါ
ဤနည်းလမ်းသည် ဒေတာများကို အုပ်စုဖွဲ့သည့်အခါ အထူးသဖြင့် အထောက်အကူဖြစ်စေပါသည်၊ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် အလယ်အလတ်ကို ကုန်ကြမ်းဒေတာစာရင်းမှ ချက်ချင်းမမြင်နိုင်သောကြောင့်ဖြစ်သည်။
ရှောင်ရှားရမည့် အဖြစ်များသော အမှားများ
အပြုသဘော သို့မဟုတ် အနုတ်လက္ခဏာ ogives များပြုလုပ်ရာတွင် အောက်ပါအမှားများ မကြာခဏ ဖြစ်ပွားလေ့ရှိသည်။
၁။ အတန်းအစားကန့်သတ်ချက်များကို မဟုတ်ဘဲ အတန်းအစားအလယ်မှတ်ကိုသုံးပါ။ ogive သည် အလယ်မှတ်ကို မဟုတ်ဘဲ အပေါ် သို့မဟုတ် အောက်ကန့်သတ်ချက်ကို အသုံးပြုသင့်သည်။
၂။ အုပ်စုဖွဲ့ထားသော discrete data အတွက် class edges များကို မသုံးပါနှင့်။ class edges များမပါရှိပါက ဂရပ်သည် မတိကျဟုထင်ရနိုင်သည်။
၃။ စုပေါင်းကြိမ်နှုန်းသည် မှားယွင်းစွာ ဦးတည်နေပါသည်။ အပေါင်းနှင့် အနုတ် သင်္ကေတများသည် စုဆောင်းမှု ဦးတည်ရာ ကွဲပြားသည်။ ၎င်းတို့ကို ပြောင်းပြန်လှန်ပါက ဂရပ်၏ပုံသဏ္ဍာန် မှားယွင်းနေမည်ဖြစ်သည်။
၄။ ဝင်ရိုးစကေးများ မညီညွတ်ခြင်း။ အချိုးမကျသော စကေးများသည် အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက်ကို လွဲမှားစေနိုင်သည်။
ပိတ်
အပေါင်းနှင့် အနုတ် ogives များကို အသုံးပြု၍ ဒေတာတင်ပြသည့် နည်းပညာသည် စုပေါင်းကြိမ်နှုန်းဖြန့်ဖြူးမှုများကို မြင်ယောင်ရန် ထိရောက်သောနည်းလမ်းတစ်ခုဖြစ်သည်။ အပေါင်း ogives များသည် "ထက်နည်းသော" တန်ဖိုးများစုပုံခြင်းကို အလေးပေးဖော်ပြပြီး အပေါ်သို့တက်သော slope ကိုဖြစ်ပေါ်စေပြီး အနုတ် ogives များသည် "ထက်ပိုမိုသော" တန်ဖိုးများစုပုံခြင်းကို အလေးပေးဖော်ပြပြီး အပေါ်သို့တက်သော slope ကိုဖြစ်ပေါ်စေသည်။ ogives များဖြင့် ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာသူများသည် ဖြန့်ဖြူးမှုပုံစံများကို အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုနိုင်သည်၊ ဒေတာအစုံများကို နှိုင်းယှဉ်နိုင်သည်၊ နှင့် median နှင့် quartiles များကို ဂရပ်ဖစ်ဖြင့် ခန့်မှန်းနိုင်သည်။ ပညာရေး၊ စီးပွားရေးနှင့် လူမှုရေးသုတေသနတွင် ogives များသည် ရှုပ်ထွေးသောဒေတာကို အလွယ်တကူနားလည်နိုင်သော အချက်အလက်အဖြစ်သို့ ပြောင်းလဲရန်အတွက် ရိုးရှင်းသော်လည်း အစွမ်းထက်သောကိရိယာတစ်ခုဖြစ်သည်။
သင်လိုချင်ရင် ကျွန်တော် ဥပမာ data table တစ်ခု၊ coordinate တစ်ခုမှာ ogive တစ်ခု ဘယ်လိုဆွဲရမလဲဆိုတဲ့ သရုပ်ဖော်ပုံနဲ့အတူ cumulative frequency calculation steps တွေကိုလည်း ပြီးအောင်လုပ်ပေးနိုင်ပါတယ်။
