တိုက်မိမှုအရှိန်အဟုန် Impulse ဖော်မြူလာ
Pengantar
တွန်းအားနှင့် အရှိန်အဟုန်တို့သည် ရူပဗေဒတွင် အခြေခံသဘောတရားများဖြစ်ပြီး အထူးသဖြင့် တိုက်မိမှုများနှင့် ဆက်စပ်နေသော ဖြစ်စဉ်အမျိုးမျိုးကို နားလည်ရန်အတွက် အရေးကြီးပါသည်။ ဤဆောင်းပါးတွင်၊ တွန်းအား၊ အရှိန်အဟုန်နှင့် တိုက်မိမှုများနှင့် ဆက်စပ်သော အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက်များ၊ ဖော်မြူလာများနှင့် မူများကို ဆွေးနွေးပါမည်။ တွက်ချက်မှု ဥပမာများနှင့် ဤသဘောတရားများ၏ လက်တွေ့အသုံးချမှုများကိုလည်း ကြည့်ရှုပါမည်။
Impulse နှင့် Momentum ၏ အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက်
အရှိန်အဟုန်
အရှိန်အဟုန် (\(p\)) သည် အရာဝတ္ထုတစ်ခု၏ ရွေ့လျားမှုပမာဏကို တိုင်းတာခြင်းဖြစ်သည်။ အရှိန်အဟုန်သည် အရာဝတ္ထု၏ ဒြပ်ထုနှင့် အလျင်ပေါ်တွင် မူတည်သော ဗက်တာပမာဏတစ်ခုဖြစ်သည်။ သင်္ချာနည်းအရ အရှိန်အဟုန်ကို အောက်ပါအတိုင်း အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုထားသည်-
\[ p = mv \]
ဘယ်နေရာ:
– \( p \) သည် အရှိန်အဟုန် (kg m/s) ဖြစ်ပြီး၊
–\( m\) သည် အရာဝတ္ထု၏ အလေးချိန် (kg) ဖြစ်ပြီး၊
–\( v\) သည် အရာဝတ္ထု၏ အလျင် (m/s) ဖြစ်သည်။
အရှိန်အဟုန်သည် ရွေ့လျားနေသော အရာဝတ္ထုတစ်ခုကို ရပ်တန့်ရန် မည်မျှခက်ခဲကြောင်း ဖော်ပြသည်။ အရာဝတ္ထုတစ်ခု၏ ဒြပ်ထု သို့မဟုတ် အလျင် ကြီးလေ၊ ၎င်း၏ အရှိန်အဟုန် ကြီးလေဖြစ်သည်။
သွေးခုန်နှုန်း
Impulse (I) ဆိုသည်မှာ အချိန်အတိုင်းအတာတစ်ခုအတွင်း အရာဝတ္ထုတစ်ခုအပေါ် သက်ရောက်မှုရှိသော အားတစ်ခုမှ ဖြစ်ပေါ်လာသော momentum ပြောင်းလဲမှုဖြစ်သည်။ Impulse သည် vector quantity တစ်ခုလည်းဖြစ်ပြီး အောက်ပါအတိုင်း အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုထားသည်-
\[ I = F \Delta t \]
ဘယ်နေရာ:
– \( I \) သည် လှုံ့ဆော်မှု (N s သို့မဟုတ် kg m/s) ဖြစ်ပြီး၊
–\( F\) သည် အရာဝတ္ထုပေါ်တွင် သက်ရောက်သော အား (N) ဖြစ်ပြီး၊
– \( \Delta t \) သည် အားသက်ရောက်မှုရှိသော အချိန်အပိုင်းအခြား (s) ဖြစ်သည်။
Impulse သည် အရာဝတ္ထု၏ momentum ပြောင်းလဲမှုနှင့် ညီမျှသည်-
\[ I = \Delta p = p_f – p_i \]
ဘယ်နေရာ:
– \( \Delta p \) သည် အရှိန်အဟုန်ပြောင်းလဲမှု (kg m/s) ဖြစ်ပြီး၊
– \( p_f \) သည် နောက်ဆုံးအရှိန်အဟုန် (kg m/s) ဖြစ်ပြီး၊
–\( p_i\) သည် ကနဦး အရှိန်အဟုန် (kg m/s) ဖြစ်သည်။
တိုက်မိခြင်း
တိုက်မိခြင်းဆိုသည်မှာ အရာဝတ္ထုနှစ်ခု သို့မဟုတ် နှစ်ခုထက်ပိုသော အရာဝတ္ထုများသည် အရှိန်အဟုန်ဖလှယ်သည့် အပြန်အလှန် ဆက်သွယ်မှုတစ်ခုဖြစ်သည်။ တိုက်မိမှုများကို အဓိကအမျိုးအစားနှစ်မျိုးခွဲခြားနိုင်သည်- elastic collisions နှင့် inelastic collisions။
ပျော့ပျောင်းသော တိုက်မိမှု
elastic collision တွင်၊ တိုက်မိမှုမဖြစ်ပွားမီနှင့် တိုက်မိပြီးနောက် စနစ်၏ စုစုပေါင်း kinetic energy သည် အတူတူပင်ဖြစ်သည်။ ဆိုလိုသည်မှာ အပူ၊ အသံ သို့မဟုတ် အပြီးအပိုင်ပုံပျက်ခြင်းအဖြစ် kinetic energy ဆုံးရှုံးမှုမရှိပါ။ momentum ထိန်းသိမ်းရေးနှင့် kinetic energy ထိန်းသိမ်းရေးဆိုင်ရာ ဥပဒေများသည် elastic collision များတွင် သက်ရောက်မှုရှိသည်။
မလိုက်လျောညီထွေဖြစ်မှု
မဆန့်နိုင်ဆန့်နိုင်သော တိုက်မိမှုတွင် စနစ်၏ အရွေ့စွမ်းအင်အချို့သည် အခြားစွမ်းအင်အဖြစ် ဆုံးရှုံးသွားသည် (ဥပမာ၊ အပူ၊ အသံ သို့မဟုတ် အရာဝတ္ထုများ၏ ပုံပျက်ခြင်း)။ အဟုန်ထိန်းသိမ်းမှုဥပဒေသည် အကျုံးဝင်နေဆဲဖြစ်သော်လည်း စုစုပေါင်းအရွေ့စွမ်းအင်ကိုမူ ထိန်းသိမ်းမထားပါ။
အရေးကြီးသောဖော်မြူလာများ
အရှိန်အဟုန် ထိန်းသိမ်းခြင်း
ပြင်ပအားများ စနစ်အပေါ် မသက်ရောက်သရွေ့ တိုက်မိမှုမဖြစ်မီ စနစ်၏ စုစုပေါင်း အရှိန်အဟုန်သည် တိုက်မိပြီးနောက် စနစ်၏ စုစုပေါင်း အရှိန်အဟုန်နှင့် ညီမျှသည်ဟု အရှိန်အဟုန် ထိန်းသိမ်းရေး နိယာမတွင် ဖော်ပြထားသည်။
\[ m_1 v_{1i} + m_2 v_{2i} = m_1 v_{1f} + m_2 v_{2f} \]
ဘယ်နေရာ:
– \( m_1 \) နှင့် \( m_2 \) တို့သည် အရာဝတ္ထု ၁ နှင့် အရာဝတ္ထု ၂ တို့၏ အလေးချိန် (kg) ဖြစ်ကြသည်။
– \( v_{1i} \) နှင့် \( v_{2i} \) တို့သည် အရာဝတ္ထု ၁ နှင့် အရာဝတ္ထု ၂ (m/s) တို့၏ ကနဦးအလျင်များ ဖြစ်ကြသည်။
– \( v_{1f} \) နှင့် \( v_{2f} \) တို့သည် အရာဝတ္ထု ၁ နှင့် အရာဝတ္ထု ၂ ၏ နောက်ဆုံးအလျင်များ (m/s) ဖြစ်သည်။
Kinetic Energy ထိန်းသိမ်းရေး (Elastic Collisions အတွက်)
elastic collision အတွက်၊ collision မဖြစ်မီနှင့် ဖြစ်ပြီးနောက် စနစ်၏ စုစုပေါင်း kinetic energy သည် ကိန်းသေအဖြစ် ရှိနေသည်-
\[ \frac{1}{2} m_1 v_{1i}^2 + \frac{1}{2} m_2 v_{2i}^2 = \frac{1}{2} m_1 v_{1f}^2 + \frac{1}{2} m_2 v_{2f}^2 \]
တွက်ချက်မှု ဥပမာ
ဤဖော်မြူလာများကို လက်တွေ့အခြေအနေများတွင် မည်သို့အသုံးချနိုင်သည်ကို နားလည်ရန် ဥပမာတွက်ချက်မှုအချို့ကို ကြည့်ကြပါစို့။
ဥပမာ ၁: မလိုက်လျောညီထွေဖြစ်မှု တိုက်မိခြင်း
၁၀၀၀ ကီလိုဂရမ် အလေးချိန်ရှိတဲ့ ကားနှစ်စီးဟာ တစ်စက္ကန့်ကို ၁၀ မီတာနဲ့ ၁၅ မီတာနှုန်းနဲ့ အသီးသီး ရွေ့လျားနေကြတယ်ဆိုပါစို့။ တိုက်မိပြီးနောက် ကားနှစ်စီးစလုံးဟာ တူညီတဲ့ နောက်ဆုံးအလျင်နဲ့ အတူတကွ ရွေ့လျားကြပါတယ်။ အဲဒီ နောက်ဆုံးအလျင်ကို ကျွန်ုပ်တို့ ဆုံးဖြတ်ချင်ပါတယ်။
၁။ စနစ်၏ စုစုပေါင်း ကနဦး အရှိန်အဟုန်-
\[ p_{စုစုပေါင်း\_အစ} = m_1 v_{1i} + m_2 v_{2i} \]
\[ p_{စုစုပေါင်း\_အစ} = ၁၀၀၀ \x၁၀ + ၁၀၀၀ \x(-၁၅) \]
\[ p_{စုစုပေါင်း\_အစ} = ၁၀၀၀၀ – ၁၅၀၀၀ \]
\[ p_{စုစုပေါင်း\_အစ} = -၅၀၀၀ \, \text{kg m/s} \]
၂။ တိုက်မိပြီးနောက် ကားနှစ်စီးသည် အတူတကွ ရွေ့လျားကြသဖြင့် စုစုပေါင်းအလေးချိန်သည် \(m_1 + m_2\) ဖြစ်ပြီး နောက်ဆုံးအလျင်မှာ \(v_f\) ဖြစ်သည်။
\[ p_{စုစုပေါင်း\_နောက်ဆုံး} = (m_1 + m_2) v_f \]
\[ -၅၀၀၀ = (၁၀၀၀ + ၁၀၀၀) v_f \]
\[ -၅၀၀၀ = ၂၀၀၀ v_f \]
\[ v_f = \frac{-၅၀၀၀}{၂၀၀၀} \]
\[ v_f = -၂.၅ \, \text{m/s} \]
တိုက်မိပြီးနောက် ကားနှစ်စီးစလုံး၏ နောက်ဆုံးအလျင်မှာ -2.5 m/s ဖြစ်ပြီး၊ ဆိုလိုသည်မှာ ၎င်းတို့သည် ဒုတိယကား၏ အစဦးဦးတည်ရာတွင် 2.5 m/s အမြန်နှုန်းဖြင့် တူညီသောဦးတည်ချက်ဖြင့် အတူတကွ ရွေ့လျားကြသည်။
ဥပမာ ၂: ပျော့ပျောင်းသော တိုက်မိမှု
၂ ကီလိုဂရမ် အလေးချိန်ရှိသော ဘောလုံးတစ်လုံးသည် ညာဘက်သို့ ၄ မီတာ/စက္ကန့် အလျင်ဖြင့် ရွေ့လျားနေပြီး ၃ ကီလိုဂရမ် အလေးချိန်ရှိသော ဘောလုံးတစ်လုံးသည် ဘယ်ဘက်သို့ ၂ မီတာ/စက္ကန့် အလျင်ဖြင့် ရွေ့လျားနေသော အခြားဘောလုံးတစ်လုံးနှင့် ပျော့ပျောင်းစွာ တိုက်မိသည်ဆိုပါစို့။ တိုက်မိပြီးနောက် ဘောလုံးနှစ်လုံးစလုံး၏ နောက်ဆုံးအလျင်များကို ကျွန်ုပ်တို့ ဆုံးဖြတ်လိုပါသည်။
၁။ စနစ်၏ စုစုပေါင်း ကနဦး အရှိန်အဟုန်-
\[ p_{စုစုပေါင်း\_အစ} = m_1 v_{1i} + m_2 v_{2i} \]
\[ p_{စုစုပေါင်း\_အစ} = ၁၀၀၀ \x၁၀ + ၁၀၀၀ \x(-၁၅) \]
\[ p_{စုစုပေါင်း\_အစ} = ၁၀၀၀၀ – ၁၅၀၀၀ \]
\[ p_{စုစုပေါင်း\_အစ} = 2 \, \text{kg m/s} \]
၂။ တိုက်မိမှုမဖြစ်ပွားမီ စနစ်၏ စုစုပေါင်း kinetic energy:
\[ KE_{total\_initial} = \frac{1}{2} m_1 v_{1i}^2 + \frac{1}{2} m_2 v_{2i}^2 \]
\[ KE_{total\_initial} = \frac{1}{2} \times 2 \times 4^2 + \frac{1}{2} \times 3 \times 2^2 \]
\[KE_{total\_initial} = 16 + 6 \]
\[KE_{total\_initial} = 22 \၊ \text{J} \]
၃။ တိုက်မိပြီးနောက်၊ နောက်ဆုံးအလျင်များ \(v_{1f}\) နှင့် \(v_{2f}\) ကိုရှာဖွေရန်အတွက် ကျွန်ုပ်တို့သည် အရှိန်အဟုန်နှင့် ရွေ့လျားစွမ်းအင်၏ ထိန်းသိမ်းရေးညီမျှခြင်းများကို တစ်ပြိုင်နက်ဖြေရှင်းရန် လိုအပ်ပါသည်။
\[
\begin{cases}
m_1 v_{1i} + m_2 v_{2i} = m_1 v_{1f} + m_2 v_{2f} \\
\frac{1}{2} m_1 v_{1i}^2 + \frac{1}{2} m_2 v_{2i}^2 = \frac{1}{2} m_1 v_{1f}^2 + \frac{1}{2} m_2 v_{2f}^2
\end{cases}
\]
အစားထိုးခြင်းနှင့် တွက်ချက်ခြင်းဖြင့် ဘောလုံးနှစ်လုံးလုံး၏ နောက်ဆုံးအလျင်များကို ရှာဖွေနိုင်သည်။ နောက်ဆုံးရလဒ်မှာ-
\[ v_{1f} \approx -၂.၂ \, \text{m/s} \]
\[ v_{2f} \ခန့်မှန်းခြေ ၃.၂ \, \text{m/s} \]
ထို့ကြောင့်၊ elastic collision ပြီးနောက်၊ ပထမဘောလုံးသည် ဘယ်ဘက်သို့ ၂.၂ မီတာ/စက္ကန့်ခန့်ဖြင့် ရွေ့လျားပြီး ဒုတိယဘောလုံးသည် ညာဘက်သို့ ၃.၂ မီတာ/စက္ကန့်ခန့်ဖြင့် ရွေ့လျားသည်။
လက်တွေ့အသုံးချမှုများ
၁။ မော်တော်ကားနှင့် ဘေးကင်းရေး
အရှိန်အဟုန်နှင့် အရှိန်အဟုန်ဆိုင်ရာ သဘောတရားများသည် မော်တော်ကားဘေးကင်းရေးစနစ်ဒီဇိုင်းတွင် အရေးကြီးပါသည်။ လေအိတ်များနှင့် ပြိုကျဇုန်များကို ထိခိုက်မှုအချိန်ကို တိုးချဲ့ရန်၊ ခရီးသည်များအပေါ် သက်ရောက်မှုရှိသော အားများကို လျှော့ချရန်နှင့် ဒဏ်ရာများကို အနည်းဆုံးဖြစ်စေရန် ဒီဇိုင်းထုတ်ထားသည်။
၃။ အားကစား
ဘောလုံး၊ လက်ဝှေ့ နှင့် ဟော်ကီကဲ့သို့သော အားကစားနည်းများတွင် အရှိန်အဟုန်နှင့် အရှိန်အဟုန်ကို နားလည်ခြင်းသည် အားကစားသမားများ၏ စွမ်းဆောင်ရည်ကို တိုးတက်စေရန် ကူညီပေးသည်။ ဥပမာအားဖြင့် လက်ဝှေ့တွင် ထိရောက်သော လက်သီးချက်တွင် အတိုဆုံးအချိန်အတွင်း အရှိန်အဟုန်လွှဲပြောင်းမှုကို အမြင့်ဆုံးဖြစ်စေခြင်း ပါဝင်သည်။
၃။ ဖွဲ့စည်းပုံအင်ဂျင်နီယာနှင့် ဒီဇိုင်း
အင်ဂျင်နီယာများသည် တံတားများနှင့် မိုးမျှော်တိုက်များကဲ့သို့သော ဒိုင်းနမစ်ဝန်များကို ခံနိုင်ရည်ရှိသော အဆောက်အအုံများကို ဒီဇိုင်းဆွဲရန်နှင့် ထိခိုက်မှုများ သို့မဟုတ် ရှော့ခ်များအတွင်း အဆောက်အအုံများ၏ တည်ငြိမ်မှုနှင့် ဘေးကင်းမှုကို သေချာစေရန်အတွက် တွန်းအားနှင့် အရှိန်အဟုန်၏ အခြေခံမူများကို အသုံးပြုကြသည်။
