နေရာချထားမှုအရွယ်အစားနှင့်ပတ်သက်သည့် ဆွေးနွေးမှုမေးခွန်းတစ်ခု၏ ဥပမာ
နေရာချထားမှုတိုင်းတာမှုများသည် အထူးသဖြင့် စာရင်းအင်း၊ စီးပွားရေးနှင့် စီမံခန့်ခွဲမှုဆိုင်ရာ ဘာသာရပ်အမျိုးမျိုးတွင် အရေးကြီးသော အကြောင်းအရာတစ်ခုဖြစ်သည်။ နေရာချထားမှုတိုင်းတာမှုများတွင် ကွာတိုင်းလ်၊ ဒက်စီလ်၊ ရာခိုင်နှုန်းတိုင်းလ် စသည့် ပေးထားသော ဖြန့်ဖြူးမှုအတွင်းရှိ အချက်အလက်၏ ဆွေမျိုးအနေအထားကို ပမာဏသတ်မှတ်ရန် အသုံးပြုသည့် မက်ထရစ်အမျိုးမျိုး ပါဝင်သည်။ နေရာချထားမှုတိုင်းတာမှုများကို မည်သို့တိုင်းတာပြီး ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာရမည်ကို နားလည်ခြင်းသည် ဒေတာခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု၊ ဆုံးဖြတ်ချက်ချမှုနှင့် သုတေသနလုပ်ဆောင်ချက်များစွာအတွက် အလွန်အရေးကြီးပါသည်။
ဤဆောင်းပါးတွင်၊ နေရာချထားမှုတိုင်းတာမှုများနှင့် ဆက်စပ်သော ဥပမာပြဿနာအများအပြားနှင့် ၎င်းတို့ကို မည်သို့ဖြေရှင်းရမည်ကို ဆွေးနွေးပါမည်။ ဤပြဿနာများသည် မတူညီသောအခြေအနေများတွင် နေရာချထားမှုတိုင်းတာမှုများ၏ သဘောတရားနှင့် အသုံးချမှုကို ရှင်းလင်းစေရန် ရည်ရွယ်ပါသည်။
ဥပမာမေးခွန်း ၁: ကွာတိုင်းလ်များတွက်ချက်ခြင်း
မေးခွန်း:
အောက်ပါဒေတာများကို ပေးထားသည်- ၅၊ ၇၊ ၈၊ ၁၂၊ ၁၃၊ ၁၄၊ ၁၈၊ ၂၁၊ ၂၃၊ ၃၀။ Q1 (ပထမ quartile)၊ Q2 (အလယ်အလတ်/ဒုတိယ quartile) နှင့် Q3 (တတိယ quartile) တို့ကို တွက်ချက်ပါ။
ဖြေရှင်းချက်:
ကွာတိုင်းများတွက်ချက်ရာတွင် ပထမခြေလှမ်းမှာ ဒေတာကို အသေးဆုံးမှ အကြီးဆုံးသို့ အစီအစဉ်တကျစီစဉ်ရန်ဖြစ်သည်။ ဤပြဿနာတွင် ဒေတာကို စီထားပြီးဖြစ်သည်။
– n (ဒေတာအရေအတွက်) = ၁၀
Q1 တွက်ချက်ခြင်း-
Q1 သည် \(\frac{n + 1}{4}\) နေရာတွင် ရှိသော တန်ဖိုးဖြစ်သည်။
\[
Q1 = \frac{10 + 1}{4} = \frac{11}{4} = 2.75
\]
ရလဒ်တွေက လုံးဝိုင်းမနေတဲ့အတွက် ဒုတိယနဲ့ တတိယဒေတာကြားမှာ interpolation ကို အသုံးပြုပါတယ်။
တတိယဒေတာ = ၈
တတိယဒေတာ = ၈
\[
Q1 = 7 + 0.75 \x(8 – 7) = 7 + 0.75 = 7.75
\]
Q2 (အလယ်အလတ်) တွက်ချက်ခြင်း-
Q2 သည် အလယ်နေရာယူထားသော တန်ဖိုးဖြစ်သည်။ n သည် စုံဂဏန်းဖြစ်သောကြောင့် Q2 သည် ၅ ခုမြောက်နှင့် ၆ ခုမြောက်နေရာများရှိ တန်ဖိုးများ၏ ပျမ်းမျှဖြစ်သည်။
\[
Q2 = \frac{13 + 14}{2} = \frac{27}{2} = 13.5
\]
Q3 တွက်ချက်ခြင်း-
Q3 သည် \(\frac{3(n + 1)}{4}\) ၏ အနေအထားကို ရယူထားသော တန်ဖိုးဖြစ်သည်။
\[
Q3 = \frac{3 \times (10 + 1)}{4} = \frac{33}{4} = 8.25
\]
ကျွန်ုပ်တို့သည် ၈ ခုမြောက်နှင့် ၉ ခုမြောက်ဒေတာများအကြားတွင် interpolation ကို အသုံးပြုပါသည်။
တတိယဒေတာ = ၈
တတိယဒေတာ = ၈
\[
Q3 = 21 + 0.25 \x(23 – 21) = 21 + 0.5 = 21.5
\]
ဒါကြောင့် Q1 = 7.75၊ Q2 = 13.5 နှင့် Q3 = 21.5 ဖြစ်ပါတယ်။
ဥပမာမေးခွန်း ၂: ရာခိုင်နှုန်းများကို အသုံးပြုခြင်း
မေးခွန်း:
အောက်ပါ dataset ကို ပေးထားသည်- ၁၅၊ ၁၈၊ ၂၀၊ ၂၄၊ ၃၀၊ ၃၂၊ ၃၅၊ ၄၀၊ ၄၂၊ ၄၅။ ၇၀ ရာခိုင်နှုန်းတန်ဖိုးကို ဆုံးဖြတ်ပါ။
ဖြေရှင်းချက်:
ပထမခြေလှမ်းမှာ ဒေတာကို အသေးဆုံးမှ အကြီးဆုံးသို့ စီထားကြောင်းနှင့် အထက်ဖော်ပြပါ ဒေတာကို စီထားကြောင်း သေချာစေရန်ဖြစ်သည်။
အချက်အလက်အရေအတွက်၊ n = ၁၅
70th percentile ဆိုတာက စုစုပေါင်းဒေတာရဲ့ 70% နေရာကို နေရာယူထားတဲ့ တန်ဖိုးကို ရှာဖွေနေတာလို့ ဆိုလိုပါတယ်။
\[
P_{70} = \frac{70}{100} \times (n + 1) = 0.70 \times 11 = 7.7
\]
ရလဒ်သည် integer မဟုတ်သော နံပါတ်တစ်ခုဖြစ်သောကြောင့်၊ ၄ ခုမြောက်နှင့် ၅ ခုမြောက် data အကြားတွင် interpolation ကို အသုံးပြုပါသည်။
တတိယဒေတာ = ၈
တတိယဒေတာ = ၈
\[
P_{70} = ၃၅ + ၀.၇ \xeeb (၄၀ – ၃၅) = ၃၅ + ၃.၅ = ၃၈.၅
\]
ထို့ကြောင့် dataset ၏ 70th percentile တန်ဖိုးသည် 38.5 ဖြစ်သည်။
ဥပမာမေးခွန်း ၃: ဒက်စီးလ်များ တွက်ချက်ခြင်း
မေးခွန်း:
အောက်ပါ စမ်းသပ်မှုရလဒ်ဒေတာများကို ပေးထားသည်- ၅၅၊ ၆၃၊ ၆၇၊ ၇၂၊ ၇၅၊ ၇၈၊ ၈၀၊ ၈၂၊ ၈၆၊ ၉၀။ စတုတ္ထဆယ်လီ (D4) ကို တွက်ချက်ပါ။
ဖြေရှင်းချက်:
ပထမအဆင့်မှာ ဒေတာကို အသေးဆုံးမှ အကြီးဆုံးသို့ စီထားကြောင်း သေချာစေရန်ဖြစ်သည်။ အထက်ပါဒေတာကို စီပြီးသားဖြစ်သည်။
အချက်အလက်အရေအတွက်၊ n = ၁၅
စတုတ္ထ decile ဆိုတာက စုစုပေါင်း data ရဲ့ 40% နေရာကို နေရာယူထားတဲ့ value တစ်ခုကို ရှာနေတယ်လို့ ဆိုလိုပါတယ်။
\[
D_4 = \frac{4 \times (n + 1)}{10} = \frac{4 \times 11}{10} = 4.4
\]
ရလဒ်သည် integer မဟုတ်သော နံပါတ်တစ်ခုဖြစ်သောကြောင့်၊ ၄ ခုမြောက်နှင့် ၅ ခုမြောက် data အကြားတွင် interpolation ကို အသုံးပြုပါသည်။
တတိယဒေတာ = ၈
တတိယဒေတာ = ၈
\[
D_4 = ၇၂ + ၀.၄ x (၇၅ – ၇၂) = ၇၂ + ၁.၂ = ၇၃.၂
\]
ဒါကြောင့် dataset ရဲ့ ၄ ခုမြောက် decile က 73.2 ဖြစ်ပါတယ်။
ဥပမာမေးခွန်း ၄: ဝင်ငွေခွဲဝေမှုတွင် အသုံးချမှု
မေးခွန်း:
စီးပွားရေးလေ့လာမှုတစ်ခုသည် လူအများအပြားအတွက် လစဉ်ဝင်ငွေအချက်အလက်များကို အောက်ပါအတိုင်း စုဆောင်းခဲ့သည်- ၂၀၀၀၊ ၂၂၀၀၊ ၂၄၀၀၊ ၂၅၀၀၊ ၂၇၀၀၊ ၃၀၀၀၊ ၃၂၀၀၊ ၃၅၀၀၊ ၃၇၀၀၊ ၄၀၀၀၊ ၄၂၀၀၊ ၄၅၀၀၊ ၄၇၀၀၊ ၅၀၀၀၊ ၅၅၀၀။ ဒေတာစု၏ အလယ်အလတ်နှင့် ကွာတိုင်းလ်များကို ဆုံးဖြတ်ပါ။
ဖြေရှင်းချက်:
ပထမဦးစွာ၊ ဒေတာကို အသေးဆုံးမှ အကြီးဆုံးသို့ စီထားကြောင်းနှင့် အထက်ပါဒေတာကို စီထားကြောင်း သေချာစေပါသည်။
အချက်အလက်အရေအတွက်၊ n = ၁၅
အလယ်အလတ်တန်ဖိုး တွက်ချက်ခြင်း (Q2):
median ဆိုသည်မှာ အလယ်အလတ်နေရာတွင်ရှိသော data ဖြစ်သည်။
\[
\text{အလယ်ဗဟိုနေရာ} = \frac{n + 1}{2} = \frac{15 + 1}{2} = 8
\]
တတိယဒေတာ = ၈
ဒါကြောင့် အလယ်အလတ် (Q2) က 3500 ဖြစ်ပါတယ်။
Q1 တွက်ချက်ခြင်း-
Q1 သည် \(\frac{n + 1}{4}\) နေရာတွင် ရှိသော တန်ဖိုးဖြစ်သည်။
\[
Q1 = \frac{15 + 1}{4} = \frac{16}{4} = 4
\]
တတိယဒေတာ = ၈
ဒါကြောင့် Q1 က ၄၅၀၀ ပါ။
Q3 တွက်ချက်ခြင်း-
Q3 သည် \(\frac{3(n + 1)}{4}\) ၏ အနေအထားကို ရယူထားသော တန်ဖိုးဖြစ်သည်။
\[
Q3 = \frac{3 \times (15 + 1)}{4} = \frac{3 \times 16}{4} = 12
\]
တတိယဒေတာ = ၈
ဒါကြောင့် Q3 က ၄၅၀၀ ပါ။
ဒါကြောင့် အလယ်အလတ် (Q2) က 3500၊ Q1 က 2500 နဲ့ Q3 က 4500 ဖြစ်ပါတယ်။
နိဂုံး
ဖြန့်ဖြူးမှုတိုင်းတာမှုများသည် ဒေတာခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုတွင် အလွန်အသုံးဝင်သောကိရိယာများဖြစ်ပြီး ဒေတာဖြန့်ဖြူးမှုကို နားလည်ပြီး အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုရန် ကျွန်ုပ်တို့အား ကူညီပေးပါသည်။ ကွာတိုင်းလ်၊ ဒက်စီလ်နှင့် ရာခိုင်နှုန်းတိုင်းလ်ကဲ့သို့သော တိုင်းတာမှုများကို အသုံးပြုခြင်းဖြင့် ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာနေသော ဒေတာ၏ ဖြန့်ဖြူးမှုနှင့် လမ်းကြောင်းများ၏ ပိုမိုရှင်းလင်းသော ရုပ်ပုံကို ရရှိနိုင်ပါသည်။ ဤဆောင်းပါးသည် စာဖတ်သူများအား အခြေအနေအမျိုးမျိုးတွင် ဖြန့်ဖြူးမှုတိုင်းတာမှုများကို မည်သို့တွက်ချက်ပြီး အသုံးချရမည်ကို နားလည်စေရန် မျှော်လင့်ချက်ဖြင့် ဥပမာပြဿနာများနှင့် ဖြေရှင်းချက်များစွာကို ပေးထားပါသည်။
