အပြန်အလှန်စစ်ဆေးခြင်းဆိုင်ရာ ဆွေးနွေးမှုမေးခွန်းများ၏ ဥပမာ

ခေါင်းစဉ်: အပြန်အလှန်စစ်ဆေးခြင်း ဆွေးနွေးမှုမေးခွန်းများ၏ ဥပမာ

chi-square စမ်းသပ်မှု (χ² စမ်းသပ်မှု) သည် categorical variable များ၏ frequency distribution နှင့်ပတ်သက်သော ယူဆချက်များကို စမ်းသပ်ရန်အသုံးပြုသော စာရင်းအင်းနည်းလမ်းတစ်ခုဖြစ်သည်။ ဤစမ်းသပ်မှုသည် categorical independent variable နှစ်ခုကြားတွင် သိသာထင်ရှားသော ဆက်နွယ်မှုရှိမရှိ ဆုံးဖြတ်ရာတွင် အလွန်အသုံးဝင်ပါသည်။ ဤဆောင်းပါးသည် chi-square စမ်းသပ်မှု၏ အခြေခံအယူအဆကို ဆွေးနွေးပြီး ဥပမာမေးခွန်းများစွာနှင့် ၎င်းတို့၏ဆွေးနွေးချက်ကို ပေးပါမည်။

Pendahuluan

Chi-Square စစ်ဆေးမှုသည် အမျိုးအစားခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုအတွက် အသုံးအများဆုံး non-parametric စစ်ဆေးမှုများထဲမှ တစ်ခုဖြစ်သည်။ ၎င်း၏ အဓိကရည်ရွယ်ချက်မှာ null hypothesis ပေါ်အခြေခံ၍ တွေ့ရှိထားသော ဖြန့်ဖြူးမှုနှင့် မျှော်မှန်းထားသော ဖြန့်ဖြူးမှုအကြား ကွာခြားချက်အတိုင်းအတာကို စမ်းသပ်ရန်ဖြစ်သည်။

cross-reference စမ်းသပ်မှုတွင် null hypothesis (H0) သည် categorical variable နှစ်ခုကြားတွင် ဆက်နွယ်မှုမရှိကြောင်း ဖော်ပြလေ့ရှိပြီး alternative hypothesis (H1) သည် variable နှစ်ခုကြားတွင် ဆက်နွယ်မှုရှိကြောင်း ဖော်ပြထားသည်။

Chi-Square စမ်းသပ်မှု၏ အခြေခံသဘောတရားများ

အရင်ဆုံး Chi-Square စမ်းသပ်မှုရဲ့ အခြေခံသဘောတရားအချို့ကို နားလည်ကြည့်ရအောင်။

၁။ လေ့လာတွေ့ရှိချက်ကြိမ်နှုန်း (O): ဤသည်မှာ သတ်မှတ်ထားသောဒေတာအမျိုးအစားတွင် သင်လေ့လာတွေ့ရှိချက်အရေအတွက်ဖြစ်သည်။
၂။ မျှော်မှန်းထားသော ကြိမ်နှုန်း (E): ဤသည်မှာ သီအိုရီဆိုင်ရာ ဖြန့်ဖြူးမှု သို့မဟုတ် null hypothesis ပေါ်အခြေခံ၍ သတ်မှတ်ထားသော အမျိုးအစားတစ်ခုတွင် သင်မျှော်လင့်ထားသော လေ့လာတွေ့ရှိချက် အရေအတွက်ဖြစ်သည်။
၃။ Chi-Square စမ်းသပ်မှု ဖော်မြူလာ-

\[
\chi² = \sum \frac{(O_i – E_i)²}{E_i}
\]

\(O_i\) သည် လေ့လာတွေ့ရှိထားသော ကြိမ်နှုန်းဖြစ်ပြီး \(E_i\) သည် i-th အမျိုးအစားအတွက် မျှော်မှန်းထားသော ကြိမ်နှုန်းဖြစ်သည်။

၄။ လွတ်လပ်မှုဒီဂရီ (df): ၎င်းကို အရေးပေါ်ဇယားအတွက် (အတန်းအရေအတွက် – ၁) (ကော်လံအရေအတွက် – ၁) အဖြစ် တွက်ချက်သည်။

၅။ သိသာထင်ရှားမှုအဆင့် (\(\alpha\)): စာရင်းအင်းစမ်းသပ်မှု၏ရလဒ်များသည် သိသာထင်ရှားမှုရှိမရှိ ဆုံးဖြတ်ရန်အသုံးပြုသော ကန့်သတ်ချက်။ ယေဘုယျအားဖြင့် ၀.၀၅ သို့မဟုတ် ၅% ကို သိသာထင်ရှားမှုအဆင့်အဖြစ် အသုံးပြုသည်။

နမူနာမေးခွန်းများနှင့် ဆွေးနွေးချက်

Chi-Square စမ်းသပ်မှုရဲ့ အသုံးပြုပုံကို နားလည်ဖို့ case study တစ်ခုကို ကြည့်ကြရအောင်။

ဥပမာ မေးခွန်း ၁:
ဂီတအမျိုးအစား နှစ်သက်မှုများနှင့် ပညာရေးအဆင့်ကြား ဆက်နွယ်မှုရှိမရှိ ဆုံးဖြတ်ရန် လေ့လာမှုတစ်ခု ပြုလုပ်ခဲ့သည်။ အောက်ပါဒေတာများကို တုံ့ပြန်သူ ၂၀၀ ထံမှ စုဆောင်းခဲ့သည်။

| | ပေါ့ပ် | ရော့ခ် | ဂျက်ဇ် | စုစုပေါင်း |
|—————— |—–|——|——-|——-|
| အထက်တန်းကျောင်း | ၂၀ | ၃၀ | ၅၀ | ၁၀၀ |
| ဘွဲ့ကြို | ၃၅ | ၂၅ | ၄၀ | ၁၀၀ |
| စုစုပေါင်း | ၅၅ | ၅၅ | ၉၀ | ၂၀၀ |

မေးခွန်း- အကြိုက်ဆုံး ဂီတအမျိုးအစားနဲ့ ပညာရေးအဆင့်ကြား ဆက်စပ်မှု ရှိပါသလား။

ဆွေးနွေးမှု အဆင့်များ-

၁။ ယူဆချက်ကို ဆုံးဖြတ်ပါ-
– H0: ဂီတအမျိုးအစား နှစ်သက်မှုနှင့် ပညာရေးအဆင့်အကြား ဆက်နွယ်မှု မရှိပါ။
– H1: ဂီတအမျိုးအစား နှစ်သက်မှုများနှင့် ပညာရေးအဆင့်ကြား ဆက်နွယ်မှုရှိပါသည်။

၂။ မျှော်မှန်းထားသော ကြိမ်နှုန်း (E) ကို တွက်ချက်ပါ-

အရေးပေါ်ဇယား၏ ဆဲလ်တစ်ခုစီအတွက် မျှော်မှန်းထားသော ကြိမ်နှုန်းကို တွက်ချက်ပါ။ E တွက်ချက်ရန် ဖော်မြူလာမှာ-

\[
E_{ij} = \frac{(\text{စုစုပေါင်းတန်း}_i \times \text{စုစုပေါင်းကော်လံ}_j)}{\text{စုစုပေါင်း}}
\]

ဥပမာအားဖြင့်၊ Pop ကိုနှစ်သက်သော အထက်တန်းကျောင်းသားများအတွက် မျှော်လင့်ထားသောကြိမ်နှုန်းမှာ-

\[
E_{SMA, Pop} = \frac{(100 \times 55)}{200} = 27.5
\]

အလားတူပင်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် ဆဲလ်အားလုံးအတွက် တွက်ချက်သည်-

| | ပေါ့ပ် | ရော့ခ် | ဂျက်ဇ် |
|—————— |—–|——|——-|
| အထက်တန်းကျောင်း | ၂၇.၅ | ၂၇.၅ | ၄၅ |
| ဘွဲ့ | ၂၇.၅ | ၂၇.၅ | ၄၅ |

၃။ Chi-Square (χ²) ကို တွက်ချက်ပါ-

ဖော်မြူလာကို အသုံးပြု၍-

\[
\chi² = \sum \frac{(O – E)²}{E}
\]

ဆဲလ်တစ်ခုစီ၏ ပံ့ပိုးမှုနှင့် စုစုပေါင်းပမာဏကို တွက်ချက်ပါ-

– အထက်တန်းကျောင်းနှင့် ပေါ့ပ်ဂီတအတွက်-

\[
\chi²_{SMA, Pop} = \frac{(၂၀ – ၂၇.၅)²}{၂၇.၅} \approx ၂.၀၄
\]

– ပေါင်းစပ်မှုတစ်ခုစီအတွက် အလားတူတွက်ချက်မှုများကို လုပ်ဆောင်သည်-

\[
\chi² = 2.04 + 0.23 + 0.56 + 0.23 + 0.23 + 0 + 1.96 = 5.25
\]

၄။ လွတ်လပ်မှုဒီဂရီများကို တွက်ချက်ပါ။

\[
df = (၃-၁) \အမြှောက် (၃-၁) = ၄
\]

၅။ အရေးကြီးသောတန်ဖိုးများနှင့် ဆုံးဖြတ်ချက်များကို ဆုံးဖြတ်ပါ-

\(\alpha = 0.05\) နှင့် df = 4 ပါသော Chi-Square ဖြန့်ဖြူးမှုဇယားကို အသုံးပြုခြင်းဖြင့်၊ အရေးပါသောတန်ဖိုးမှာ 9.488 ဖြစ်သည်။ 5.25 < 9.488 ဖြစ်သောကြောင့်၊ H0 ကို ကျွန်ုပ်တို့ ငြင်းပယ်ရန် ပျက်ကွက်ပါသည်။ နိဂုံးချုပ်- 0.05 အရေးပါမှုအဆင့်တွင် ဂီတအမျိုးအစား နှစ်သက်မှုနှင့် ပညာရေးအဆင့်အကြား စာရင်းအင်းအရ သိသာထင်ရှားသော ဆက်နွယ်မှု မရှိပါ။ နိဂုံးချုပ် Chi-Square စမ်းသပ်မှုသည် သုတေသနနယ်ပယ်အမျိုးမျိုးတွင် အမျိုးအစားခွဲခြားဒေတာခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုအတွက် အလွန်အသုံးဝင်သောကိရိယာတစ်ခုဖြစ်သည်။ Chi-Square စမ်းသပ်မှု၏ရလဒ်များကို မည်သို့တွက်ချက်ပြီး အကဲဖြတ်ရမည်ကို နားလည်ခြင်းဖြင့် သုတေသီများသည် ၎င်းတို့၏ဒေတာနှင့်ပတ်သက်၍ ပိုမိုကောင်းမွန်သော နိဂုံးချုပ်ချက်များကို ပြုလုပ်နိုင်သည်။ ဆွေးနွေးခဲ့ပြီးသော ဖြစ်ရပ်လေ့လာမှုသည် Chi-Square စမ်းသပ်မှု မည်သို့အလုပ်လုပ်ပုံနှင့် ရလဒ်များကို မည်သို့အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုရမည်ကို လက်တွေ့ကျသော သရုပ်ဖော်ချက်ကို ပေးစွမ်းသည်။ ကိုယ်တိုင်ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာခြင်းအပြင်၊ SPSS သို့မဟုတ် R ကဲ့သို့သော စာရင်းအင်းဆော့ဖ်ဝဲလ်ကို အသုံးပြုခြင်းသည်လည်း လက်တွေ့တွင် တွက်ချက်မှုများနှင့် နောက်ထပ်ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုများကို လွယ်ကူချောမွေ့စေရန်အတွက် အသုံးများသည်။ တကယ့်အသုံးချမှုများတွင်၊ စာရင်းအင်းရလဒ်များကို အာရုံစိုက်ခြင်းအပြင်၊ လေ့လာမှု၏အခြေအနေကို ထည့်သွင်းစဉ်းစားပြီး စာရင်းအင်းများကို ပညာရှိရှိ အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုရန် အရေးကြီးပါသည်။