ပိရမစ်များတွင် တြိဂိုနိုမက်ထရစ်အချိုးများကို ဆွေးနွေးသည့် ဥပမာမေးခွန်းများ

ပိရမစ်များတွင် တြိဂိုနိုမက်ထရစ်အချိုးများကို ဆွေးနွေးသည့် ဥပမာမေးခွန်းများ

Pendahuluan

အခြေခံအားဖြင့် တြိဂံဗေဒသည် တြိဂံများ၏ ထောင့်များနှင့် အနားများအကြား ဆက်နွယ်မှုကို လေ့လာသည့် သင်္ချာ၏ ဌာနခွဲတစ်ခုဖြစ်သည်။ တြိဂံဗေဒအချိုးများသည် ရူပဗေဒ၊ အင်ဂျင်နီယာနှင့် ဗိသုကာပညာကဲ့သို့သော နယ်ပယ်အမျိုးမျိုးတွင် အလွန်အရေးပါသည်။ ဗိသုကာပညာတွင် တြိဂံဗေဒအသုံးပြုမှု၏ အကောင်းဆုံးဥပမာများထဲမှတစ်ခုမှာ အီဂျစ်ပိရမစ်များဖြစ်သည်။ ဤဆောင်းပါးတွင်၊ ပိရမစ်များနှင့် ဆက်စပ်သော ဥပမာများကို အသုံးပြု၍ တြိဂံဗေဒအချိုးများကို ဆွေးနွေးပါမည်။

ပိရမစ်များတွင် တြိဂိုနိုမေတြီနိဒါန်း

အီဂျစ်ပိရမစ်များ၊ အထူးသဖြင့် ဂီဇာပိရမစ်များသည် အလွန်ကျော်ကြားသော အဆောက်အအုံများဖြစ်ပြီး သင်္ချာပညာရှင်နှင့် ဗိသုကာပညာရှင်များစွာက လေ့လာခဲ့ကြသည်။ ပိရမစ်၏ မရှိမဖြစ် အစိတ်အပိုင်းများထဲမှ တစ်ခုမှာ တြိဂံဖြစ်သည်။ တြိဂံများကို ပရိုဖိုင်မြင်ကွင်းများနှင့် ဖြတ်ပိုင်းပုံ နှစ်မျိုးလုံးတွင် တွေ့ရှိနိုင်သည်။

ပိရမစ်တစ်ခုမှ ကျွန်ုပ်တို့သည် ထောင့်မှန်တြိဂံများ၊ ဘက်တူတြိဂံများနှင့် အခြားတြိဂံပုံသဏ္ဌာန်အမျိုးမျိုးကို ရှာတွေ့နိုင်ပါသည်။ တြိဂံမေတြီကို အသုံးချခြင်းသည် ပိရမစ်၏ အတိုင်းအတာ၊ အမြင့်နှင့် ဆင်ခြေလျှောကို ဆုံးဖြတ်ရာတွင် အလွန်အထောက်အကူဖြစ်စေပါသည်။

ပြဿနာ ဥပမာ

မေးခွန်း ၁: ပိရမစ်၏ အမြင့်ကို တွက်ချက်ခြင်း

"ပိရမစ်တစ်ခုသည် အောက်ခြေအလျား ၁၅၀ မီတာနှင့် စောင်းနေသောအနား (apothem) ၁၃၀ မီတာရှိသည်ဆိုပါစို့။ ပိရမစ်၏အမြင့်ကား အဘယ်နည်း။"

ဆွေးနွေးချက်:

ဤပြဿနာတွင်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် ပိရမစ်၏ ဟိုက်ပိုတီနုစ်နှင့် အောက်ခြေ၏ အလျားကို ပေးထားသည်။ ပိရမစ်၏ အမြင့်ကို တွက်ချက်ရန်အတွက် ပိုက်သာဂိုရီးယန်း သီအိုရမ်ကို အသုံးပြုနိုင်သည်။ ပိရမစ်ကို ညာဘက်တြိဂံနှစ်ခုအဖြစ် ပိုင်းခြားနိုင်သည်။

၁။ ထောင့်မှန်တြိဂံတစ်ခုဖွဲ့စည်းရန်အတွက် အောက်ခြေဘက်၏ အလျားတစ်ဝက်ကို ရှာရန်လိုအပ်သည်။
\( \text{အောက်ခြေဘက်ခြမ်း၏ အလျားတစ်ဝက်} = \frac{150}{2} = 75 \text{ မီတာ} \)

၂။ ကျွန်ုပ်တို့သိပါသည်-
\( a^2 + b^2 = c^2 \)
ဤတွင် \(a\) သည် အောက်ခြေဘက်၏ အလျား၏ ထက်ဝက်ဖြစ်ပြီး၊ \(b\) သည် ပိရမစ်၏ အမြင့်ဖြစ်ပြီး၊ \(c\) သည် ဟိုက်ပိုတီနုစ် ဖြစ်သည်။

၃။ ဂဏန်းများကို ညီမျှခြင်းထဲသို့ ထည့်ပါ-
\( ၇၅^၂ + b^၂ = ၁၃၀^၂ \)

၄။ တွက်ချက်ပါ-
\( ၅၆၂၅ + b^၂ = ၁၆၉၀၀ \)
\( b^2 = ၁၆၉၀၀ – ၅၆၂၅ \)
\( b^2 = 11275 \)
\( b = \sqrt{11275} \approx 106.2 \text{ မီတာ} \)

ဒါကြောင့် ပိရမစ်ရဲ့ အမြင့်က ၁၀၆.၂ မီတာလောက် ရှိပါတယ်။

မေးခွန်း ၂: ပိရမစ်၏ စောင်းထောင့်တွက်ချက်ခြင်း

"အောက်ခြေအလျား ၁၅၀ မီတာနှင့် အမြင့် ၁၀၆.၂ မီတာရှိသော ပိရမစ်၏ အစွန်းနှင့် အောက်ခြေသို့ စောင်းနေသောထောင့်ကား အဘယ်နည်း။"

ဆွေးနွေးချက်:

ပိရမစ်၏အောက်ခြေသို့ apothem ၏ စောင်းထောင့် (\(\theta\)) ကိုရှာဖွေရန်အတွက်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် trigonometric function ကိုသုံးနိုင်သည်၊ ဆိုလိုသည်မှာ tangent (\(\tan\))။

၁။ \(\tan(\theta) = \frac{\text{height}}{\frac{\text{base}}{2}}\) ဟူသော ဖော်မြူလာကို အသုံးပြုပါ။

၂။ နံပါတ်များကို ရိုက်ထည့်ပါ-
\( \tan(\theta) = \frac{106.2}{75} \)

၄။ တွက်ချက်ပါ-
\( \tan(\theta) \ခန့်မှန်းခြေ ၁၄၁၆ \)

၄။ ပြောင်းပြန်တန်းဂျင့် (\(\tan^{-1}\)) ကို အသုံးပြု၍ ထောင့်ကို ရှာပါ။
\( \theta = \tan^{-1}(1.416) \approx 54.14^\circ \)

ထို့ကြောင့် ပိရမစ်၏အောက်ခြေသို့ အက်ပိုသမ်၏ စောင်းထောင့်သည် ၅၄.၁၄ ဒီဂရီခန့်ရှိသည်။

မေးခွန်း ၃: Sine နှင့် Cosine ဖြင့် Apothem ၏ အလျားကို တွက်ချက်ခြင်း

"ပိရမစ်တစ်ခုဟာ မီတာ ၁၂၀ မြင့်ပြီး ပိရမစ်ရဲ့ အစွန်းနဲ့ ထောင့်က ၅၅ ဒီဂရီ စောင်းနေတယ်ဆိုပါစို့။ အစွန်းရဲ့ အရှည်က ဘယ်လောက်လဲ။"

ဆွေးနွေးချက်:

ဒီပြဿနာကို ဖြေရှင်းဖို့ sine ဒါမှမဟုတ် cosine function ကို သုံးနိုင်ပါတယ်။

၁။ အောက်ပါတို့ကို သတိရ၍ ကိုဆိုင်းကို အသုံးပြု၍ ဖြေရှင်းပါ။
\( \cos(\theta) = \frac{\text{Adjacent}}{\text{Hypotenuse}} \)

၂။ ဟိုက်ပိုတီနုစ် (အပိုသမ်) အတွက် ညီမျှခြင်းကို ပြန်လည်စီစဉ်ပါ။
\( \text{Hypotenuse} = \frac{\text{Adjacent}}{\cos(\theta)} \)

၂။ နံပါတ်များကို ရိုက်ထည့်ပါ-
\( \text{Hypotenuse} = \frac{120}{\cos(55^\circ)} \)

၄။ တွက်ချက်ပါ-
\( \cos(55^\circ) \ခန့်မှန်းခြေ 0.5736 \)
\( \text{Hypotenuse} = \frac{120}{0.5736} \approx 209.3 \text{ meters} \)

ထို့ကြောင့် apothem ၏ အရှည်မှာ ၂၀၉.၃ မီတာခန့်ရှိသည်။

နိဂုံး

အထက်ဖော်ပြပါပြဿနာများတွင်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် ပိရမစ်၏ အမြင့်၊ စောင်းထောင့်နှင့် အနားစွန်းအရှည်ကို တွက်ချက်ရန် တြိဂိုနိုမေတြီအချိုးအမျိုးမျိုးကို အသုံးပြုခဲ့ပါသည်။ တြိဂိုနိုမေတြီကို နားလည်ခြင်းဖြင့် ပထမတစ်ချက်ကြည့်လိုက်လျှင် ရှုပ်ထွေးပုံပေါ်သည့် ဂျီဩမေတြီပြဿနာအမျိုးမျိုးကို ဖြေရှင်းနိုင်ပါသည်။ တြိဂိုနိုမေတြီသည် အထူးသဖြင့် အီဂျစ်ပိရမစ်များကဲ့သို့သော ဗိသုကာဆိုင်ရာအခြေအနေများတွင် လက်တွေ့ကမ္ဘာတွင် ကျွန်ုပ်တို့ကြုံတွေ့ရသော ပြဿနာများကို နားလည်ရန်နှင့် ဖြေရှင်းရန်အတွက် အဖိုးမဖြတ်နိုင်သောကိရိယာတစ်ခုကို ပေးစွမ်းသည်။