ပြိုင်တူပြားများပေါ်ရှိ လျှပ်စစ်စက်ကွင်းများကို ဆွေးနွေးခြင်းဆိုင်ရာ ဥပမာမေးခွန်းများ
parallel plates များရှိ လျှပ်စစ်စက်ကွင်းသည် လျှပ်စစ်ရူပဗေဒတွင် အခြေခံသဘောတရားတစ်ခုဖြစ်ပြီး အထက်တန်းကျောင်းနှင့် ကောလိပ်နှစ်ခုလုံးတွင် ပညာရေးအဆင့်အမျိုးမျိုးတွင် မကြာခဏစမ်းသပ်လေ့ရှိသည်။ parallel plates များရှိ လျှပ်စစ်စက်ကွင်းသည် capacitors များနှင့် အခြားအီလက်ထရွန်းနစ်ပစ္စည်းများ ဒီဇိုင်းရေးဆွဲခြင်းအပါအဝင် လက်တွေ့အသုံးချမှုအမျိုးမျိုးနှင့် နီးကပ်စွာဆက်စပ်နေသောကြောင့် ဤသဘောတရားကို သေချာစွာနားလည်ရန် အရေးကြီးပါသည်။ ဤဆောင်းပါးသည် ဤသဘောတရားကို နားလည်ရန် အထောက်အကူဖြစ်စေရန်အတွက် ဥပမာပြဿနာများနှင့် parallel plates များရှိ လျှပ်စစ်စက်ကွင်းအကြောင်း အသေးစိတ်ဆွေးနွေးချက်ကို ပေးပါမည်။
ပြိုင်တူပြားများရှိ လျှပ်စစ်စက်ကွင်းများ၏ အခြေခံသီအိုရီ
ပြိုင်ပြားများဆိုသည်မှာ ဆန့်ကျင်ဘက်လျှပ်စစ်ဓာတ်များကို သယ်ဆောင်ပြီး အကွာအဝေးတစ်ခုတွင် ပြိုင်တူစီထားသော လျှပ်ကူးပြားနှစ်ခုဖြစ်သည်။ ဤပြိုင်ပြားများတွင်၊ လျှပ်ကူးပြားများ၏ မျက်နှာပြင်ပေါ်တွင် လျှပ်ကူးဓာတ်သည် ညီညာစွာ ဖြန့်ဝေလေ့ရှိသည်။ Gauss ၏ ဥပဒေအပေါ် အခြေခံ၍ ဆန့်ကျင်ဘက်လျှပ်စစ်ဓာတ်များရှိသော ပြိုင်ပြားနှစ်ခုကြားရှိ လျှပ်စစ်စက်ကွင်း \(E\) ကို အောက်ပါအတိုင်း ဖော်ပြနိုင်သည်-
\[ E = \frac{\sigma}{\epsilon_0} \]
ဘယ်နေရာ:
– \( \sigma \) သည် ပြားပေါ်ရှိ မျက်နှာပြင်အားသွင်းသိပ်သည်းဆဖြစ်သည်။
– \( \epsilon_0 \) သည် vacuum permittivity \((8.85 \times 10^{-12} \, \text{F/m})\) ဖြစ်သည်။
စံပြအခြေအနေများအောက်တွင် (ပြားအတိုင်းအတာများသည် ၎င်းတို့ကြားရှိ အကွာအဝေးနှင့် နှိုင်းယှဉ်ပါက ကြီးမားသည်)၊ ပြားများကြားရှိ လျှပ်စစ်စက်ကွင်းကို တသမတ်တည်းဟု ယူဆသည်။
နမူနာမေးခွန်းများနှင့် ဆွေးနွေးချက်များ
မေးခွန်း ၁:
ဧရိယာ A ကြီးမားသော ပြိုင်ပြားနှစ်ခုကို ၎င်းတို့အကြား အကွာအဝေး \(d\) နှင့် နှိုင်းယှဉ်ပါက အလွန်ကြီးမားပြီး အပေါ်ပြားတွင် အား \(+Q\) ရှိပြီး အောက်ပြားတွင် အား \(-Q\) ရှိသည်။ ပြားနှစ်ခုကြား အကွာအဝေးသည် \(2\, \text{mm}\) ဖြစ်ပါက၊ ပြားတစ်ခုစီ၏ ဧရိယာသည် \(1\, \text{m}^2\) ဖြစ်ပြီး အား \(Q\) သည် \(1\, \mu\text{C}\) ဖြစ်သောကြောင့်၊ ပြိုင်ပြားများကြားရှိ လျှပ်စစ်စက်ကွင်းကို ဆုံးဖြတ်ပါ။
ဆွေးနွေးမှု အဆင့်များ-
၁။ မျက်နှာပြင်အားသွင်းသိပ်သည်းဆ \( \sigma \):
မျက်နှာပြင်အားသွင်းသိပ်သည်းဆသည် ပြားပေါ်ရှိ ယူနစ်ဧရိယာတစ်ခုလျှင် အားသွင်းသည့်ပမာဏဖြစ်သည်။ ၎င်းကို အောက်ပါအတိုင်း တွက်ချက်နိုင်သည်-
\[ \sigma = \frac{Q}{A} \]
သိထားပါတယ်:
– \( Q = 1 \, \mu \text{C} = 1 \x10^{-6} \text{C} \)
– \( A = 1 \, \text{m}^2 \)
ဒါကြောင့်:
\[ \sigma = \frac{1 \times 10^{-6} \text{C}}{1 \text{m}^2} = 1 \times 10^{-6} \text{C/m}^2 \]
၂။ လျှပ်စစ်စက်ကွင်း \(E\):
ဆန့်ကျင်ဘက် အားသွင်းထားသော ပြိုင်တူပြားနှစ်ခုကြားရှိ လျှပ်စစ်စက်ကွင်းသည် \( E = \frac{\sigma}{\epsilon_0} \) ဖြစ်သည်။
ပေးထားသည်မှာ \( \epsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12} \, \text{F/m} \)၊ ထို့နောက်-
\[ E = \frac{1 \times 10^{-6} \text{C/m}^2}{8.85 \times 10^{-12} \text{F/m}} \]
\[ E = 1.13 \x10^5 \, \text{N/C} \]
ထို့ကြောင့် ပြားနှစ်ခုကြားရှိ လျှပ်စစ်စက်ကွင်းသည် \( 1.13 \times 10^5 \, \text{N/C} \) ဖြစ်သည်။
မေးခွန်း ၁:
flat plate capacitor တွင် ဧရိယာ \(2 \, \text{m}^2 \) ရှိသော parallel plate နှစ်ခုပါဝင်ပြီး တစ်ခုစီတွင် \(1 \, \text{mm} \) အကွာအဝေးရှိသည်။ အပေါ်ပြားပေါ်ရှိ potential သည် \(200 \, \text{V} \) ဖြစ်ပြီး အောက်ပြားပေါ်ရှိ potential သည် 0 V ဖြစ်ပါက plate နှစ်ခုကြားရှိ electric field strength ကို ဆုံးဖြတ်ပါ။
ဆွေးနွေးမှု အဆင့်များ-
၁။ အလားအလာကွာခြားချက် \(V \) တွက်ချက်မှု-
အပေါ်ပြားတွင် အလားအလာ \( V_{\text{top}} = 200 \, \text{V} \) ရှိပြီး အောက်ပြား \( V_{\text{bottom}} = 0 \, \text{V} \) ရှိကြောင်း သိရှိရပါသည်။ ထို့ကြောင့် ပြားနှစ်ခုကြားရှိ အလားအလာ ကွာခြားချက် \( V \) မှာ အောက်ပါအတိုင်း ဖြစ်ပါသည်။
\[ V = V_{\text{top}} – V_{\text{bottom}} = 200 \, \text{V} – 0 \, \text{V} = 200 \, \text{V} \]
၂။ လျှပ်စစ်စက်ကွင်းအစွမ်းသတ္တိ \( E \):
parallel plate capacitor ရှိ လျှပ်စစ်စက်ကွင်းကို potential difference \(V\) ကို အကွာအဝေး \(d\) ဖြင့် စားခြင်းဖြင့် တွက်ချက်နိုင်သည်-
\[ E = \frac{V}{d} \]
အကွာအဝေး (d = 1 \, \text{mm} = 1 \times 10^{-3} \, \text{m} \) ကို ပေးထားလျှင်၊
\[ E = \frac{200 \, \text{V}}{1 \times 10^{-3} \, \text{m}} = 2 \times 10^5 \, \text{V/m} \]
ထို့ကြောင့် ပြားနှစ်ခုကြားရှိ လျှပ်စစ်စက်ကွင်းအစွမ်းသတ္တိသည် \( 2 \times 10^5 \, \text{V/m} \) ဖြစ်သည်။
မေးခွန်း ၁:
parallel plate capacitor တွင် \( 0.5 \, \text{m}^2 \) ဧရိယာရှိပြီး \( 0.5 \, \text{cm} \) ပြားများအကြား အကွာအဝေးရှိသည်။ ဤ capacitor သည် \( 2 \, \mu \text{C} \) အားသွင်းပါက၊ ၎င်း၏ capacitance နှင့် ပြားများအကြားရှိ လျှပ်စစ်စက်ကွင်းကို တွက်ချက်ပါ။
ဆွေးနွေးမှု အဆင့်များ-
၁။ လျှပ်ကာဆက် (C):
parallel plate capacitor ရဲ့ capacitance ကို အောက်ပါ ဖော်မြူလာကို အသုံးပြုပြီး တွက်ချက်နိုင်ပါတယ်။
\[ C = \epsilon_0 \frac{A}{d} \]
သိထားပါတယ်:
– \( \epsilon_0 = ၈.၈၅ \x၁၀^{-၁၂} \, \text{F/m} \)
– \( A = 0.5 \, \text{m}^2 \)
– \( d = 0.5 \, \text{cm} = 0.5 \x10^{-2} \, \text{m} \)
ဒါကြောင့်:
\[ C = ၈.၈၅ \x၁၀^{-၁၂} \, \text{F/m} \x\frac{0.5 \, \text{m}^2}{0.5 \x၁၀^{-၂} \, \text{m}} \]
\[ C = ၈.၈၅ \x၁၀^{-၁၂} \x၁၀ \, \text{F} \]
\[ C = ၈၈.၅ \x၁၀^{-၁၂} \, \text{F} \]
\[ C = 88.5 \, \text{pF} \]
၂။ လျှပ်စစ်စက်ကွင်း \(E\):
လျှပ်စစ်စက်ကွင်းကို တွက်ချက်ရန်အတွက် ဦးစွာ အလားအလာကွာခြားချက် (V) ကို သိရှိရပါမည်။ အလားအလာကွာခြားချက် (V) ကို အောက်ပါအတိုင်း တွက်ချက်နိုင်ပါသည်။
\[ V = \frac{Q}{C} \]
သိထားပါတယ်:
– \( Q = 2 \, \mu \text{C} = 2 \x10^{-6} \text{C} \)
– \( C = ၈၈.၅ \x၁၀^{-၁၂} \text{F} \)
ဒါကြောင့်:
\[ V = \frac{2 \times 10^{-6} \, \text{C}}{88.5 \times 10^{-12} \, \text{F}} \]
\[ V = ၃၅.၉၆ x ၁၀^၃ \, \text{V} \]
\[ V = 22.6 \, \text{kV} \]
ထို့နောက် \( E = \frac{V}{d} \) ဖော်မြူလာကို အသုံးပြု၍ လျှပ်စစ်စက်ကွင်းမှာ အောက်ပါအတိုင်းဖြစ်သည်-
\[ E = \frac{22.6 \, \text{kV}}{0.5 \times 10^{-2} \, \text{m}} \]
\[ E = ၂၂.၆ \x၁၀^၃ \, \frac{\text{V}}{0.5 \x၁၀^{-၂} \, \text{m}} \]
\[ E = ၄.၅၂ x ၁၀^၆ \, \text{V/m} \]
ထို့ကြောင့် capacitor ၏ capacitance သည် \(88.5 \, \text{pF} \) ဖြစ်ပြီး ပြားများကြားရှိ လျှပ်စစ်စက်ကွင်းမှာ \(4.52 \times 10^6 \, \text{V/m} \) ဖြစ်သည်။
နိဂုံး
ပြိုင်တူပြားများရှိ လျှပ်စစ်စက်ကွင်းကို နားလည်ခြင်းသည် ပညာရေးဆိုင်ရာစာမေးပွဲများအတွက်သာမက အင်ဂျင်နီယာနှင့် ရူပဗေဒဆိုင်ရာ နယ်ပယ်အမျိုးမျိုးတွင် လက်တွေ့အသုံးချမှုများအတွက်ပါ အရေးကြီးပါသည်။ အထက်ဖော်ပြပါ ဥပမာပြဿနာများနှင့် ဆွေးနွေးချက်များဖြင့် စာဖတ်သူများသည် သဘောတရားနှင့် ၎င်း၏အသုံးချမှုကို ပိုမိုနားလည်လာမည်ဖြစ်ပြီး လက်တွေ့ကမ္ဘာအခြေအနေများနှင့် စာမေးပွဲများတွင် ပိုမိုယုံကြည်မှုဖြင့် ချဉ်းကပ်နိုင်လိမ့်မည်ဟု မျှော်လင့်ပါသည်။
