လျှပ်စီးကြောင်းသယ်ဆောင်သော ဝါယာကြိုးများပေါ်ရှိ သံလိုက်အားကို ဆွေးနွေးသည့် ဥပမာမေးခွန်းများ

လျှပ်စီးကြောင်းသယ်ဆောင်သော ဝါယာကြိုးများပေါ်ရှိ သံလိုက်အားကို ဆွေးနွေးသည့် ဥပမာမေးခွန်းများ

သံလိုက်အားဆိုသည်မှာ သံလိုက်စက်ကွင်းနှင့် လျှပ်စစ်စီးကြောင်းတို့အကြား အပြန်အလှန် သက်ရောက်မှုရှိသော ရုပ်ပိုင်းဆိုင်ရာ ဖြစ်စဉ်တစ်ခုဖြစ်သည်။ ဤဖြစ်စဉ်ကို အမ်ပီယာ၏ ဥပဒေဖြင့် ဖော်ပြထားသည်။ ၎င်းဥပဒေတွင် ဝါယာကြိုးမှတစ်ဆင့် စီးဆင်းနေသော လျှပ်စစ်စီးကြောင်းသည် သံလိုက်စက်ကွင်းကို ဖြစ်ပေါ်စေနိုင်သည်ဟု ဖော်ပြထားသည်။ ဤဆောင်းပါးသည် ဥပမာများကို ဖော်ပြပြီး လျှပ်စီးကြောင်းသယ်ဆောင်သော ဝါယာကြိုးတစ်ခုရှိ သံလိုက်အားကို ဆွေးနွေးမည်ဖြစ်ပြီး ဤသဘောတရားကို ပိုမိုနက်ရှိုင်းစွာ နားလည်ရန် ကူညီပေးနိုင်ပါသည်။

Pendahuluan

သံလိုက်ဓာတ်၏ ဖြစ်စဉ်ကို ရှေးခေတ်ကတည်းက သိရှိခဲ့ကြသော်လည်း လျှပ်စစ်စီးကြောင်းများနှင့် သံလိုက်စက်ကွင်းများအကြား အပြန်အလှန် ဆက်သွယ်မှုအတွက် သိပ္ပံနည်းကျ ရှင်းလင်းချက်ကို ၁၉ ရာစုအထိ မတွေ့ရှိခဲ့ပါ။ လျှပ်စစ်စီးကြောင်းများသည် သံလိုက်စက်ကွင်းများကို ထုတ်လုပ်နိုင်ကြောင်း ပထမဆုံး ရှာဖွေတွေ့ရှိသူမှာ Hans Christian Ørsted ဖြစ်သည်။ နောက်ပိုင်းတွင် André-Marie Ampère သည် ယခုအခါ Ampère's Law ဟု လူသိများသော အရာကို ဖော်ထုတ်ခြင်းဖြင့် ဤတွေ့ရှိချက်ကို ပိုမိုခိုင်မာစေခဲ့သည်။

အခြေခံသဘောတရားများ

၁။ ဘိုင်ယော့-ဆာဗတ် ဥပဒေ
သေးငယ်သော လျှပ်စစ်စီးကြောင်းဒြပ်စင်မှ ထုတ်လုပ်သော သံလိုက်စက်ကွင်းကို Biot-Savart ဥပဒေကို အသုံးပြု၍ တွက်ချက်နိုင်သည်။
\[
dB = \frac{\mu_0}{4\pi} \cdot \frac{I\cdot (d\mathbf{l} \times\mathbf{r})}{r^3}
\]
ဘယ်နေရာ:
– \(dB\) = သံလိုက်စက်ကွင်း ဒြပ်စင်
– \(\mu_0\) = လေဟာနယ် စိမ့်ဝင်နိုင်စွမ်း \((၄\pi \times ၁၀^{-၇} \text{Tm/A})\)
– \(I\) = လျှပ်စစ်စီးကြောင်း (A)
– \(d\mathbf{l}\) = ဝါယာကြိုးအရှည် (မီတာ)
– \(\mathbf{r}\) = လက်ရှိဒြပ်စင်နှင့် လေ့လာရေးအမှတ် (m) အကြားရှိ ဆွေမျိုးအနေအထား ဗက်တာ

၂။ လိုရန့်ဇ်အား
လျှပ်စီးကြောင်း \(I\) ကို သယ်ဆောင်ပြီး သံလိုက်စက်ကွင်း \(B\) တွင် ထားရှိထားသော ဝါယာကြိုးတစ်ခုသည် အောက်ပါဖြင့် ပေးထားသော အား \(F\) ကို ခံစားရမည်-
\[
\mathbf{F} = I \cdot (\mathbf{L} \mathbf{B} နှင့် မြှောက်သည်)
\]
ဘယ်နေရာ:
– \(\mathbf{F}\) = သံလိုက်အား (N)
– \(I\) = လျှပ်စစ်စီးကြောင်း (A)
– \(\mathbf{L}\) = သံလိုက်စက်ကွင်းအတွင်းရှိ ဝါယာကြိုး၏ အရှည် (မီတာ)
– \(\mathbf{B}\) = သံလိုက်စက်ကွင်း (T)

နမူနာမေးခွန်းများနှင့် ဆွေးနွေးချက်

မေးခွန်း ၁:
၀.၅ မီတာရှည်သော ဖြောင့်တန်းသော ဝါယာကြိုးတစ်ချောင်းကို ၀.၂ တက်စလာ တူညီသော သံလိုက်စက်ကွင်းထဲတွင် ထားရှိသည်။ ဝါယာကြိုးတွင် ၃ အေ လျှပ်စစ်စီးကြောင်း သယ်ဆောင်ပြီး လျှပ်စီးကြောင်း၏ ဦးတည်ရာသည် သံလိုက်စက်ကွင်းနှင့် ထောင့်မှန်ကျပါက ဝါယာကြိုးပေါ်တွင် သက်ရောက်မှုရှိသော Lorentz အား၏ ပမာဏကို တွက်ချက်ပါ။

ဖြေရှင်းချက်:
Lorentz အားညီမျှခြင်းကို အသုံးပြု၍ အောက်ပါအတိုင်း ရရှိပါသည်-
\[
\mathbf{F} = I \cdot (\mathbf{L} \mathbf{B} နှင့် မြှောက်သည်)
\]
\(\mathbf{L}\) နှင့်အပြိုင် လျှပ်စီးကြောင်း \(I\) ၏ ဦးတည်ရာနှင့် \(\mathbf{L}\) နှင့် ထောင့်မှန်ကျသော သံလိုက်စက်ကွင်း \(B\) ၏ ဦးတည်ရာကို ကျွန်ုပ်တို့ သတ်မှတ်နိုင်သည်။
\[
|\mathbf{F}| = I \cdot L \cdot B \cdot \sin\theta
\]
လျှပ်စီးကြောင်းနှင့် သံလိုက်စက်ကွင်းသည် ထောင့်မှန် (\(\theta = 90^\circ\)) ဖြစ်သောကြောင့် \(\sin 90^\circ = 1\)၊ ထို့ကြောင့်-
\[
|\mathbf{F}| = 3 \, \text{A} \cdot 0.5 \, \text{m} \cdot 0.2 \, \text{T} \cdot 1 = 0.3 \, \text{N}
\]

မေးခွန်း ၁:
၀.၁ မီတာ အချင်းဝက်ရှိသော စက်ဝိုင်းပုံဝါယာကြိုးတစ်ချောင်းသည် 2 A လျှပ်စီးကြောင်း သယ်ဆောင်သည်။ စက်ဝိုင်း၏အလယ်ဗဟိုရှိ သံလိုက်စက်ကွင်းကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

ဖြေရှင်းချက်:
စက်ဝိုင်းပုံသဏ္ဍာန်ကွင်း၏အလယ်ဗဟိုရှိ သံလိုက်စက်ကွင်းဖော်မြူလာကို အသုံးပြု၍-
\[
B = \frac{\mu_0I}{2R}
\]
နှင့်အတူ:
– \(\mu_0 = ၄\pi \အမြှောက် ၁၀^{-၇} \, \text{Tm/A}\)
– \(I = 2 \, \text{A}\)
– \(R = 0.1 \, \text{m}\)

ဒါကြောင့်:
\[
B = \frac{(၄\pi \times ၁၀^{-၇} \, \text{Tm/A} \times ၂ \, \text{A})}{၂ \times ၀.၁ \, \text{m}}
= \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 2}{0.2} \, \text{T}
= ၄\pi \အမြှောက် ၁၀^{-၆} \, \text{T}
\ခန့်မှန်းခြေ ၁.၂၆ \x၁၀^{-၅} \, \text{T}
\]

မေးခွန်း ၁:
အရှည် \(L\) ရှိသော ဖြောင့်တန်းသော ဝါယာကြိုးနှစ်ချောင်းကို တစ်ခုနှင့်တစ်ခု \(d\) အကွာအဝေးတွင် ထားရှိသည်။ ဝါယာကြိုးတစ်ခုစီတွင် ဆန့်ကျင်ဘက် ဦးတည်ရာသို့ လျှပ်စီးကြောင်း \(I\) ကို သယ်ဆောင်ပါက ဝါယာကြိုးနှစ်ချောင်းကြားတွင် သက်ရောက်သည့် ယူနစ်အရှည်တစ်ခုလျှင် အားကို ဆုံးဖြတ်ပါ။

ဖြေရှင်းချက်:
လျှပ်စီးကြောင်းသယ်ဆောင်သော ပြိုင်ဝါယာကြိုးနှစ်ခုကြားတွင် ယူနစ်အရှည်အလိုက် အား-
\[
f = \frac{\mu_0I_1I_2}{2\pi d}
\]
အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် လျှပ်စီးကြောင်းများသည် တူညီပြီး ဦးတည်ရာ ဆန့်ကျင်ဘက်ဖြစ်သောကြောင့်ဖြစ်သည်-
\[
f = \frac{\mu_0 I^2}{2\pi d}
\]
ဥပမာအားဖြင့်:
– \(\mu_0 = ၄\pi \အမြှောက် ၁၀^{-၇} \, \text{Tm/A}\)
– \(I_1 = I_2 = I\)
-d\ သည် ဝါယာကြိုးများကြား အကွာအဝေးဖြစ်သည်။

ဖော်မြူလာထဲသို့တန်ဖိုးများကိုအစားထိုးခြင်းဖြင့်ကျွန်ုပ်တို့ရရှိသည်:
\[
f = \frac{(၄\pi \times ၁၀^{-၇})\, I^2}{၂\pi d}
= \frac{၂ \xee ၁၀^{-၇} I^2}{d} \, \text{N/m}
\]

နိဂုံး

လျှပ်စစ်မော်တာများမှသည် ဂျင်နရေတာများအထိ ခေတ်မီနည်းပညာများစွာအတွက် သံလိုက်စက်ကွင်းများနှင့် လျှပ်စစ်စီးကြောင်းများအကြား အပြန်အလှန် ဆက်သွယ်မှုသည် အခြေခံကျပါသည်။ Lorentz အား၊ Biot-Savart ဥပဒေနှင့် သံလိုက်စက်ကွင်း ဖော်မြူလာများ အသုံးပြုမှုတို့၏ သဘောတရားများကို နားလည်ခြင်းဖြင့် ဤအသိပညာကို နေ့စဉ်ပြဿနာနှင့် အခြေအနေအမျိုးမျိုးတွင် အသုံးချနိုင်ပါသည်။ ဤဆောင်းပါးသည် လျှပ်စီးကြောင်းသယ်ဆောင်သော ဝါယာကြိုးများတွင် သံလိုက်အားများနှင့် ဆက်စပ်သော ပြဿနာများကို နားလည်ရန်နှင့် ဖြေရှင်းရန်အတွက် ခိုင်မာသော အခြေခံအုတ်မြစ်တစ်ခု ပံ့ပိုးပေးရန် ရည်ရွယ်ပါသည်။