ဆက်စပ်မှု ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာခြင်းဆိုင်ရာ ဆွေးနွေးမှု မေးခွန်းများ၏ ဥပမာ

ဆက်စပ်မှု ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာခြင်း၏ ဥပမာမေးခွန်းများနှင့် ဆွေးနွေးချက်

ဆက်စပ်မှု ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာခြင်းသည် ကိန်းရှင်နှစ်ခုကြား ဆက်နွယ်မှုအတိုင်းအတာကို ဆုံးဖြတ်ရန်အသုံးပြုသော စာရင်းအင်းနည်းလမ်းတစ်ခုဖြစ်သည်။ ဤခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုကို စီးပွားရေး၊ စိတ်ပညာ၊ ဆေးပညာနှင့် လူမှုဗေဒ အပါအဝင် ဘာသာရပ်အမျိုးမျိုးတွင် မကြာခဏအသုံးပြုလေ့ရှိပြီး ကိန်းရှင်နှစ်ခု မည်မျှနီးကပ်စွာ ဆက်စပ်နေသည်ကို နားလည်ရန်ဖြစ်သည်။ ဤဆောင်းပါးတွင် ဆက်စပ်မှု ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာခြင်း၏ သဘောတရားကို နားလည်ရန် ဥပမာပြဿနာများနှင့် ဆွေးနွေးမှုများစွာကို ဆွေးနွေးပါမည်။

ဆက်စပ်မှု ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာခြင်းကို နားလည်ခြင်း

ဂဏန်းသင်္ချာကိန်းရှင်နှစ်ခုကြား ဆက်နွယ်မှု၏ အစွမ်းသတ္တိနှင့် ဦးတည်ချက်ကို တိုင်းတာရန် ဆက်စပ်မှုခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုကို အသုံးပြုသည်။ ဤဆက်စပ်မှုတန်ဖိုးကို ပုံမှန်အားဖြင့် -၁ မှ ၁ အထိရှိနိုင်သော ဆက်စပ်မှုကိန်းကို အသုံးပြု၍ ဖော်ပြလေ့ရှိသည်။ ဤတန်ဖိုးများကို အောက်ပါအတိုင်း အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုနိုင်သည်။

– +၁ : ပြီးပြည့်စုံသော အပြုသဘော ဆက်စပ်မှု။ ကိန်းရှင်နှစ်ခုစလုံးသည် တူညီသော ဦးတည်ချက်သို့ ရွေ့လျားသည်။
– ၀ : ဆက်စပ်မှု မရှိပါ။ ကိန်းရှင်နှစ်ခုတွင် ရှင်းလင်းသော မျဉ်းဖြောင့်ဆက်နွယ်မှု မရှိပါ။
– -၁ : ပြီးပြည့်စုံသော အနုတ်လက္ခဏာ ဆက်စပ်မှု။ ကိန်းရှင်နှစ်ခုစလုံးသည် ဆန့်ကျင်ဘက် ဦးတည်ရာများသို့ ရွေ့လျားသည်။

အသုံးအများဆုံး ဆက်စပ်မှုကိန်းမှာ Pearson ဆက်စပ်မှုဖြစ်သည်။ သို့သော်၊ Spearman နှင့် Kendall ကဲ့သို့သော အခြားဆက်စပ်မှုနည်းလမ်းများလည်း ရှိပြီး ၎င်းတို့သည် ordinal သို့မဟုတ် nonlinear data အတွက် ပိုမိုသင့်လျော်ပါသည်။

ဆက်စပ်မှု ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု အဆင့်များ

၁။ အချက်အလက်စုဆောင်းခြင်း- ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမည့် variable နှစ်ခုအတွက် အချက်အလက်များကို စုဆောင်းပါ။
၂။ ဒေတာမြင်ယောင်ခြင်း- variable နှစ်ခုကြားရှိ ဆက်နွယ်မှုပုံစံကိုကြည့်ရှုရန် scatter plot တစ်ခုဖန်တီးပါ။
၃။ ဆက်စပ်မှုကိန်း တွက်ချက်ခြင်း- Pearson၊ Spearman သို့မဟုတ် Kendall ဆက်စပ်မှုကိန်းကို တွက်ချက်ပါ။
၄။ ရလဒ်များ၏ အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက်- ဆက်စပ်မှုကိန်းတန်ဖိုးအပေါ် အခြေခံ၍ ဆက်နွယ်မှု၏ အစွမ်းသတ္တိနှင့် ဦးတည်ရာကို ကောက်ချက်ချပါ။
၅။ သိသာထင်ရှားမှုစမ်းသပ်မှု- တွေ့ရှိထားသော ဆက်စပ်မှုသည် စာရင်းအင်းအရ သိသာထင်ရှားမှုရှိမရှိ ဆုံးဖြတ်ပါ။

နမူနာမေးခွန်းများနှင့် ဆွေးနွေးချက်

မေးခွန်း ၁: Pearson ဆက်စပ်မှု

လူ ၅ ဦး၏ အရပ် (စင်တီမီတာ) နှင့် ကိုယ်အလေးချိန် (ကီလိုဂရမ်) အချက်အလက်များကို အောက်ပါအတိုင်း ပေးထားသည်-

| လူ | အရပ် (စင်တီမီတာ) | အလေးချိန် (ကီလိုဂရမ်) |
|——-|————-|—————|
| က | ၁၆၀ | ၅၅ |
| ဘီ | ၁၆၅ | ၆၀ |
| ဂ | ၁၇၀ | ၆၅ |
| D | ၁၇၅ | ၇၀ |
| အရှေ့ | ၁၈၀ | ၇၅ |

အချက်အလက်အတွက် Pearson ဆက်စပ်မှုကိန်းကို တွက်ချက်ပါ။

ဆွေးနွေးချက်:

၁။ ပျမ်းမျှတွက်ချက်ခြင်း-
– ပျမ်းမျှအရပ် (X̄) = (၁၆၀ + ၁၆၅ + ၁၇၀ + ၁၇၅ + ၁၈၀) / ၅ = ၁၇၀
– ပျမ်းမျှအလေးချိန် (Ȳ) = (၅၅ + ၆၀ + ၆၅ + ၇၀ + ၇၅) / ၅ = ၆၅

၂။ ပျမ်းမျှမှ သွေဖည်မှုကို တွက်ချက်ခြင်း-
– မြင့်မားသော သွေဖည်မှု- (၁၆၀ – ၁၇၀)၊ (၁၆၅ – ၁၇၀)၊ (၁၇၀ – ၁၇၀)၊ (၁၇၅ – ၁၇၀)၊ (၁၈၀ – ၁၇၀)
– ပြင်းထန်သော သွေဖည်မှု- (၅၅ – ၆၅)၊ (၆၀ – ၆၅)၊ (၆၅ – ၆၅)၊ (၇၀ – ၆၅)၊ (၇၅ – ၆၅)

၃။ သွေဖည်မှု မြှောက်လဒ် တွက်ချက်ခြင်း-
– (၁၈၀-၁၇၀)(၇၅-၆၅) = ၁၀ ၁၀ = ၁၀၀
– (၁၈၀-၁၇၀)(၇၅-၆၅) = ၁၀ ၁၀ = ၁၀၀
– (၁၈၀-၁၇၀)(၇၅-၆၅) = ၁၀ ၁၀ = ၁၀၀
– (၁၈၀-၁၇၀)(၇၅-၆၅) = ၁၀ ၁၀ = ၁၀၀
– (၁၈၀-၁၇၀)(၇၅-၆၅) = ၁၀ ၁၀ = ၁၀၀

စုစုပေါင်း = ၁၀၀ + ၂၅ + ၀ + ၂၅ + ၁၀၀ = ၂၅၀

၄။ သွေဖည်မှု၏ နှစ်ထပ်ကိန်းကို တွက်ချက်ခြင်း-
– အမြင့်: (၁၆၀-၁၇၀)²၊ (၁၆၅-၁၇၀)²၊ (၁၇၀-၁၇၀)²၊ (၁၇၅-၁၇၀)²၊ (၁၈၀-၁၇၀)²
– အလေးချိန်: (၅၅-၆၅)²၊ (၆၀-၆၅)²၊ (၆၅-၆၅)²၊ (၇၀-၆၅)²၊ (၇၅-၆၅)²

အရပ်အတွက်:
– (၁၈၀-၁၇၀)² = ၁၀၀
– (၁၈၀-၁၇၀)² = ၁၀၀
– (၁၈၀-၁၇၀)² = ၁၀၀
– (၁၈၀-၁၇၀)² = ၁၀၀
– (၁၈၀-၁၇၀)² = ၁၀၀

စုစုပေါင်း = ၁၀၀ + ၂၅ + ၀ + ၂၅ + ၁၀၀ = ၂၅၀

ကိုယ်အလေးချိန်အတွက်:
– (၁၈၀-၁၇၀)² = ၁၀၀
– (၁၈၀-၁၇၀)² = ၁၀၀
– (၁၈၀-၁၇၀)² = ၁၀၀
– (၁၈၀-၁၇၀)² = ၁၀၀
– (၁၈၀-၁၇၀)² = ၁၀၀

စုစုပေါင်း = ၁၀၀ + ၂၅ + ၀ + ၂၅ + ၁၀၀ = ၂၅၀

၅။ Pearson ဆက်စပ်မှုကိန်း တွက်ချက်ခြင်း:
\[
r = \frac{\sum ((X – X̄)(Y – Ȳ))}{\sqrt{\sum (X – X̄)² \sum (Y – Ȳ)²}}
\]
\[
r = \frac{250}{\sqrt{250 \x250}} = \frac{250}{250} = 1
\]

အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက်- ၁ ၏ Pearson ဆက်စပ်မှုကိန်းတန်ဖိုးသည် အရပ်အမြင့်နှင့် ကိုယ်အလေးချိန်ကြား ပြီးပြည့်စုံသော အပြုသဘောဆောင်သော ဆက်နွယ်မှုကို ညွှန်ပြသည်။

မေးခွန်း ၂: Spearman ဆက်စပ်မှု

အောက်ပါအတိုင်း variable နှစ်ခု၏ အဆင့်သတ်မှတ်ချက်ဒေတာကို ပေးထားသည်-

| လူ | ပြောင်းလဲနိုင်သော X | ပြောင်းလဲနိုင်သော Y |
|——-|————|————|
| က | ၁ | ၃ |
| ဘီ | ၂ | ၁ |
| ဂ | ၃ | ၄ |
| D | ၄ | ၂ |
| E | ၅ | ၅ |

အချက်အလက်အပေါ် အခြေခံ၍ Spearman ဆက်စပ်မှုကိန်းကို တွက်ချက်ပါ။

ဆွေးနွေးချက်:

၁။ အဆင့်ကွာခြားချက် တွက်ချက်ခြင်း (ဃ):
– အဆင့် X နှင့် Y အတွက်-
– A: ၁ – ၃ = -၂
– B: ၂ – ၁ = ၁
– C: ၃ – ၄ = -၁
– D: ၄ – ၂ = ၂
– E: ၅ – ၅ = ၀

၂။ အဆင့်သတ်မှတ်ချက်ကွာခြားချက်၏ နှစ်ထပ်ကိန်းတွက်ချက်မှု (d²):
– (-၁)² = ၁
– (၀)² = ၀
– (-၁)² = ၁
– (၀)² = ၀
– (၀)² = ၀

စုစုပေါင်း (Σd²) = ၄ + ၁ + ၁ + ၄ + ၀ = ၁၀

၃။ Spearman ဆက်စပ်မှုကိန်း တွက်ချက်ခြင်း:
\[
r_s = 1 – \frac{6 \sum d^2}{n(n^2 – 1)}
\]
\[
r_s = 1 – \frac{6 \times 10}{5(5^2 – 1)} = 1 – \frac{60}{120} = 1 – 0.5 = 0.5
\]

အဓိပ္ပာယ်ဖွင့်ဆိုချက်- 0.5 ၏ Spearman's correlation coefficient တန်ဖိုးသည် X နှင့် Y ကိန်းရှင်များအကြား အသင့်အတင့် အပြုသဘောဆောင်သော ဆက်နွယ်မှုကို ညွှန်ပြသည်။

နိဂုံး

အထက်ပါ ဥပမာများမှ၊ ကိန်းရှင်နှစ်ခုကြား ဆက်နွယ်မှု၏ အစွမ်းသတ္တိနှင့် ဦးတည်ရာကို ဆုံးဖြတ်ရန် ဆက်စပ်မှု ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှုကို မည်သို့အသုံးပြုနိုင်သည်ကို ကျွန်ုပ်တို့ မြင်တွေ့ရပါသည်။ Pearson ဆက်စပ်မှု ကိန်းဂဏန်းဒေတာအတွက် Pearson ဆက်စပ်မှု ကိန်းဂဏန်းဒေတာကို အသုံးပြုပြီး Spearman ဆက်စပ်မှု ကိန်းဂဏန်း သို့မဟုတ် မျဉ်းဖြောင့်မဟုတ်သော ဒေတာအတွက် Spearman ဆက်စပ်မှု ကိန်းဂဏန်းဒေတာကို အသုံးပြုပါသည်။ ဤနည်းစနစ်များကို နားလည်ခြင်းနှင့် ကျွမ်းကျင်စွာ အသုံးချခြင်းဖြင့်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် ဒေတာများကို ပိုမိုကောင်းမွန်စွာ ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာနိုင်ပြီး လေ့လာမှုနယ်ပယ်အမျိုးမျိုးတွင် ပိုမိုတိကျသော ကောက်ချက်ချမှုများ ပြုလုပ်နိုင်ပါသည်။