ဘီး-ဘီး ချိတ်ဆက်မှု မေးခွန်းများ၏ ဥပမာ ၄ ခု
၁။ ဘီး A နှင့် B နှစ်ခုကို ဖဲကြိုးဖြင့် ချိတ်ဆက်ထားသည် (ပုံကိုကြည့်ပါ)။ A ၏ အချင်းဝက်သည် B ၏ အချင်းဝက်၏ နှစ်ဆဖြစ်ပါက ဖြစ်ပျက်သည်မှာ...
က။ vA = 2 vB
ခ။ vA = 1/2 vB
ဂ။ vA = vB
ဃ။ ωA = ωB
င။ ωA = 2 ωB
ဆွေးနွေးချက်
၎င်းကို သိရှိရသည်မှာ-
ဘီး A ၏ အချင်းဝက် (rA) = ဘီး B ၏ အချင်းဝက်၏ နှစ်ဆ (2 rB)
မေးခဲ့သည်-
– ဘီး A ၏ linear speed (vA) နှင့် ဘီး B ၏ linear speed (vB) အကြား ဆက်နွယ်မှု
– ဘီး A ၏ ထောင့်အလျင် (ωA) နှင့် ဘီး B ၏ ထောင့်အလျင် (ωA) အကြား ဆက်နွယ်မှု။
အဖြေ:
ဘီး A လည်ပတ်သောအခါ ဘီး B လည်း လည်ပတ်စေရန်အတွက် ဘီး A နှင့် B ကို တိပ်ဖြင့် ချိတ်ဆက်ထားသည်။ ဘီး A ၏ မျက်နှာပြင်သည် ၁ စက္ကန့်အတွင်း ၁ မီတာ ရွေ့လျားပါက ဘီး B ၏ မျက်နှာပြင်သည်လည်း ၁ စက္ကန့်အတွင်း ၁ မီတာ ရွေ့လျားသည်။ ထို့ကြောင့် ဘီး A ၏ မျဉ်းဖြောင့်အလျင်သည် ဘီး B ၏ မျဉ်းဖြောင့်အလျင်နှင့် အတူတူပင်ဖြစ်သည် (vA = vB)။
အခြားတစ်ဖက်တွင်မူ ဘီး B သည် တစ်ကြိမ်လည်ပတ်ပြီးပါက ဘီး A သည် တစ်ကြိမ်လည်ပတ်ခြင်းမပြီးသေးပါ၊ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် ဘီး B ၏ လုံးပတ်သည် ပိုကြီးပြီး ဘီး A ၏ လုံးပတ်သည် ပိုသေးသောကြောင့်ဖြစ်သည်။ တစ်နည်းအားဖြင့် ဘီး A ၏ ထောင့်အလျင်သည် ဘီး B ၏ ထောင့်အလျင်နှင့် မတူပါ။ ဘီး A ၏ ထောင့်အလျင်နှင့် ဘီး B ၏ ထောင့်အလျင်ကြား ဆက်နွယ်မှုကား အဘယ်နည်း။
ဘီး A ၏ အမြန်နှုန်း: vA = rA ωA = 2rB ωA
ဘီး B ၏ အမြန်နှုန်း: vB = rB ωB
ဘီး A ရဲ့ အမြန်နှုန်းဟာ ဘီး B ရဲ့ အမြန်နှုန်းနဲ့ အတူတူပါပဲ။
vA = vB
2rB ωA = rB ωB
၂ωA = ωB
ωA = 1/2 ωB
မှန်ကန်တဲ့အဖြေက C ပါ။
၂။ ပုံတွင်ပြထားသည့်အတိုင်း ဘီး A၊ B နှင့် C သုံးခုကို ချိတ်ဆက်ထားသည်။ ဘီး A၊ B နှင့် C တို့၏ အချင်းဝက်များသည် အသီးသီး ၂၀ စင်တီမီတာ၊ ၈ စင်တီမီတာ နှင့် ၄ စင်တီမီတာ ရှိပြီး ဘီး B သည် ၁၀ ရက်ဒ် ၏ထောင့်အလျင်ဖြင့် လည်ပတ်ပါက-1ထို့နောက် ဘီး C သည် လည်ပတ်သည် ကက်စီပါတန် ဆူဒတ် ကြီးသလောက်…
က။ ၈၀ ရက်ဒ်-1
ခ။ ၅၀ ရက်ဒ်-1
ဂ။ ၄၀ ရက်ဒ်-1
D. ၂၀ ရက်ဒ်-1
E. ၁၀ ရက်ဒ်-1
ဆွေးနွေးချက်
၎င်းကို သိရှိရသည်မှာ-
ဘီးအချင်းဝက် A (rA) = ၂၅ စင်တီမီတာ = ၀.၂၅ မီတာ
ဘီး B ၏ အချင်းဝက် (rB) = ၁၅ စင်တီမီတာ = ၀.၁၅ မီတာ
ဘီးအချင်းဝက် C (rC) = ၄၀ စင်တီမီတာ = ၀.၄ မီတာ
ဘီး B ၏ ထောင့်အလျင် (ωB) = 10 rad/s
မေးခွန်း: ဘီး C ၏ ထောင့်အလျင် (ωC)
အဖြေ:
ဘီးဝိုင်း A ၏ ထောင့်အလျင်နှင့် မျဉ်းဖြောင့်အလျင်
ဘီး A နှင့် ဘီး B တို့သည် တစ်ခုနှင့်တစ်ခု ချိတ်ဆက်ထားသောကြောင့် ၎င်းတို့သည် အတူတကွလည်ပတ်ကြသည်။ ဘီး B သည် စက်ဝိုင်းပုံသဏ္ဍာန်ဖြင့် တစ်ပတ်လျှင် (၃၆၀°) လည်ပတ်ပါက၊ တူညီသောအချိန်အပိုင်းအခြားအတွင်း ဘီး A သည်လည်း စက်ဝိုင်းပုံသဏ္ဍာန်ဖြင့် တစ်ပတ်လျှင် (၃၆၀°) ရွေ့လျားသည်။ ၎င်းတို့အတူတကွလည်ပတ်သောကြောင့် ဘီး A ၏ထောင့်အလျင် (ωA) သည် ဘီး B (ωB) ၏ထောင့်အလျင်နှင့် အတူတူပင်ဖြစ်သည်။
ဘီး A ၏ ထောင့်အလျင်:
ωA = ωB = 10 ရေဒီယန်/စက္ကန့်
ဘီးအဝိုင်း A ၏ linear velocity:
ဘီး A ၏ အစွန်း၏ linear velocity ပမာဏကို linear velocity နှင့် angular velocity အကြား ဆက်နွယ်မှု၏ ဖော်မြူလာဖြစ်သော v = r ω ကို အသုံးပြု၍ တွက်ချက်သည်။
vA = rA ωA = (0,2 m)(10 rad/s) = 2 m/s
ဘီးဝိုင်း C ၏ ထောင့်အလျင်နှင့် မျဉ်းဖြောင့်အလျင်
ဘီး A ရဲ့ လုံးပတ်ဟာ ဘီး C ရဲ့ လုံးပတ်ထက် အများကြီးပိုကြီးပါတယ်။ ဘီး C ဟာ စက်ဝိုင်းပုံသဏ္ဍာန်နဲ့ တစ်ပတ်လှည့် (၃၆၀°) ရွေ့လျားနေတဲ့အခါ၊ တစ်ချိန်တည်းမှာပဲ ဘီး A ဟာ တစ်ပတ်လှည့် (၃၆၀°) မပြီးဆုံးသေးပါဘူး။o) ထို့ကြောင့် ဘီး A ၏ ထောင့်အလျင်သည် ဘီး C ၏ ထောင့်အလျင်နှင့် မတူပါ။
သို့သော် ဘီး A နှင့် C များကို ကြိုး သို့မဟုတ် ကွင်းဆက်ဖြင့် ချိတ်ဆက်ထားသည်။ ၎င်းတို့ ချိတ်ဆက်ထားသောကြောင့် တူညီသောအချိန်အပိုင်းအခြားအတွင်း ဘီး A ၏အစွန်းမှ ခရီးသွားသောအကွာအဝေးသည် ဘီး C ၏အစွန်းမှ ခရီးသွားသောအကွာအဝေးနှင့် အတူတူပင်ဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် ဘီး C ၏အစွန်း၏ မျဉ်းဖြောင့်အမြန်နှုန်း (vC) သည် ဘီး A ၏အစွန်း၏ မျဉ်းဖြောင့်အမြန်နှုန်း (vA) နှင့် အတူတူပင်ဖြစ်သည်။
ဘီးအဝိုင်း၏ linear velocity C:
vC = vA = 2 မီတာ/စက္ကန့်
ဘီး၏ထောင့်အလျင် C:
vC = rC ωC
ωC = vC / rC = 2 / 0,04 = 50 ရေဒီယန်/စက္ကန့် = 50 ရေဒီယန်စက္ကန့်-1.
မှန်ကန်တဲ့အဖြေက B ပါ။
၃။ ပုံတွင်ပြထားသည့်အတိုင်း အချင်းဝက် RA = 2 cm; RB = 4 cm နှင့် RC = 10 cm ရှိသော ဘီးစနစ်တစ်ခုကို ချိတ်ဆက်ထားသည်။ ဘီး B သည် တစ်မိနစ်လျှင် ၆၀ ကြိမ်လည်ပတ်သောကြောင့် ဘီး C ၏ မျဉ်းဖြောင့်အမြန်နှုန်းသည်…
က. ၈π စင်တီမီတာ-1
ခ။ ၁၂ စင်တီမီတာ-1
ဂ။ ၁၂π စင်တီမီတာ-1
ဃ။ ၂၄ စင်တီမီတာ-1
E. 24π cm.s-1
ဆွေးနွေးချက်
၎င်းကို သိရှိရသည်မှာ-
ဘီးအချင်းဝက် A (rA) = 2 cm
ဘီး B ၏ အချင်းဝက် (rB) = 4 cm
ဘီးအချင်းဝက် C (rC) = 10 cm
ဘီး B ၏ထောင့်အလျင် (ωB) = ၆၀ လည်ပတ်မှု/မိနစ် = ၆၀ လည်ပတ်မှု/စက္ကန့် ၆၀ = ၁ လည်ပတ်မှု/စက္ကန့် = 1(2π radian)/စက္ကန့် = 2π rad/s
မေးခွန်း: ဘီး C ၏ မျဉ်းဖြောင့်အလျင် (vC)
အဖြေ:
ဘီးအဝိုင်း B ၏ မျဉ်းဖြောင့်အလျင်
ဘီးအစွန်း B ၏ မျဉ်းဖြောင့်အလျင်:
vB = rB ωB = (4 cm)(2π rad/s) = 8π cm/s
ဘီးအဝိုင်း A ၏ မျဉ်းဖြောင့်အလျင်
ဘီး A နှင့် ဘီး B တို့ကို ကြိုးဖြင့် ဆက်သွယ်ထားသောကြောင့် ဘီး A ၏ အစွန်း၏ linear velocity (vA) သည် ဘီး B ၏ အစွန်း၏ linear velocity (vB) နှင့် အတူတူပင်ဖြစ်သည်။
vA = vB = 8π cm/s
ဘီးအဝိုင်း၏ မျဉ်းဖြောင့်အလျင် C
ဘီး C နှင့် ဘီး A တို့ကို ကြိုးဖြင့် ဆက်သွယ်ထားသောကြောင့် ဘီး C ၏ အစွန်း၏ မျဉ်းဖြောင့်အလျင် (vC) သည် ဘီး A ၏ အစွန်း၏ မျဉ်းဖြောင့်အလျင် (vA) နှင့် အတူတူပင်ဖြစ်သည်။
vC = vA = vB = 8π cm/s
မှန်ကန်တဲ့အဖြေက A ပါ။
၄။ အောက်ပါဘီးဆက်နွယ်မှုများကို ထည့်သွင်းစဉ်းစားပါ။ ဘီးအချင်းဝက် RA = 25 cm၊ RB = 15 cm၊ RC = 40 cm နှင့် ဘီး C သည် တစ်မိနစ်လျှင် 60 လည်ပတ်နှုန်းဖြင့် လည်ပတ်သည်။ ဘီး A ၏ထောင့်အလျင်မှာ…
က. ၂.၅π ရက်ဒ်.အက်စ်-1
ခ။ ၃π ရက်ဒ်.အက်စ်-1
ဂ။ ၃.၂π ရက်ဒ်.အက်စ်-1
D. ၃.၅π ရက်ဒ်.အက်စ်-1
E. ၃.၈π ရက်ဒ်.အက်စ်-1
ဆွေးနွေးချက်
၎င်းကို သိရှိရသည်မှာ-
ဘီးအချင်းဝက် A (rA) = ၂၅ စင်တီမီတာ = ၀.၂၅ မီတာ
ဘီး B ၏ အချင်းဝက် (rB) = ၁၅ စင်တီမီတာ = ၀.၁၅ မီတာ
ဘီးအချင်းဝက် C (rC) = ၄၀ စင်တီမီတာ = ၀.၄ မီတာ
ဘီး၏ထောင့်အလျင် C (ωC) = ၆၀ လည်ပတ်မှု/မိနစ် = ၆၀ လည်ပတ်မှု/စက္ကန့် ၆၀ = ၁ လည်ပတ်မှု/စက္ကန့် = 1(2π radian)/စက္ကန့် = 2π rad/s
မေးခွန်း: ဘီး A ၏ ထောင့်အလျင် (ωA)
အဖြေ:
ဘီးအဝိုင်း၏ linear velocity C:
vC = rC ωC = (0,4 m)(2π rad/s) = 0,8π m/s
ဘီးအဝိုင်း B ၏ မျဉ်းဖြောင့်အလျင်
ဘီး C နှင့် ဘီး B တို့ကို ကြိုးဖြင့် ဆက်သွယ်ထားသောကြောင့် ဘီး C ၏ အစွန်း၏ မျဉ်းဖြောင့်အလျင် (vC) သည် ဘီး B ၏ အစွန်း၏ မျဉ်းဖြောင့်အလျင် (vB) နှင့် အတူတူပင်ဖြစ်သည်။
vB = vC = 0,8π မီတာ/စက္ကန့်
ဘီးဝိုင်း A ၏ ထောင့်အလျင်နှင့် မျဉ်းဖြောင့်အလျင်
အထက်ပါပုံတွင်ပြထားသည့်အတိုင်း ဘီး A နှင့် ဘီး B တို့သည် တစ်ခုနှင့်တစ်ခု ချိတ်ဆက်ထားသောကြောင့် ဘီး A ၏ထောင့်အလျင်သည် ဘီး B ၏ထောင့်အလျင်နှင့် မတူညီပါ။ အဘယ်ကြောင့်ဆိုသော် ဘီး A ၏ လုံးပတ်သည် ဘီး B ထက် ပိုကြီးသောကြောင့်ဖြစ်သည်။ တူညီသောအချိန်အပိုင်းအခြားအတွင်း ဘီး A သည် စက်ဝိုင်းပုံသဏ္ဍာန်ဖြင့် တစ်ကြိမ်လည်ပတ်မှု (၃၆၀ ဒီဂရီဖာရင်ဟိုက်) ရွေ့လျားနေချိန်တွင်oဘီး B သည် တစ်ကြိမ်လှည့်ခြင်း (၃၆၀) သို့ မရောက်သေးပါ။o) သို့သော်၊ တူညီသောအချိန်အပိုင်းအခြားအတွင်းတွင် ဘီး A ၏အစွန်းမှ ခရီးသွားသောအကွာအဝေးသည် ဘီး B ၏အစွန်းမှ ခရီးသွားသောအကွာအဝေးနှင့် အတူတူပင်ဖြစ်သည်။ ထို့ကြောင့် ဘီး A ၏အစွန်း၏ linear speed (vA) သည် ဘီး B ၏အစွန်း၏ linear speed (vB) နှင့် အတူတူပင်ဖြစ်သည်။
ဘီးအဝိုင်း A ၏ မျဉ်းဖြောင့်အလျင်
vA = vB = vC = 0,8π m/s
ဘီး၏ထောင့်အလျင် A
vA = rA ωA
ωA = vA / rA = 0,8π / 0,25 = 3,2π rad/s
မှန်ကန်တဲ့အဖြေက C ပါ။
