1. မှန်ခုံး တွင် focal length ၁၀ စင်တီမီတာရှိသည်။ ရုပ်ပုံဖွဲ့စည်းမှုကို ဖော်ပြပြီးနောက် အရာဝတ္ထု၏ မှန်ခုံးမှ အကွာအဝေး ၂၀ စင်တီမီတာဖြစ်ပါက ရုပ်ပုံအကွာအဝေးနှင့် ရုပ်ပုံချဲ့ထွင်မှုကို ဆုံးဖြတ်ပါ။
ဆွေးနွေးချက်
၎င်းကို သိရှိရသည်မှာ-
ခုံးမှန်၏ ဆုံချက်အလျား (f) = -၂၀ စင်တီမီတာ
ခုံးမှန်ရဲ့ အဓိကအချက်ဟာ အလင်းက ဖြတ်သန်းမသွားဘူး ဒါမှမဟုတ် အတုအယောင်ဖြစ်နေလို့ ခုံးမှန်ရဲ့ အာရုံစူးစိုက်မှုက အနုတ်လက္ခဏာပါ။
အရာဝတ္ထုအကွာအဝေး (စက္ကန့်) = ၂၅ စင်တီမီတာ
အဖြေ:
အရာဝတ္ထုများ၏ အရိပ်များ ဖွဲ့စည်းမှုပုံရိပ် :
အရိပ်အကွာအဝေး:
၁/s' = ၁/f – ၁/s = -၁/၂၀ – ၁/၅၀ = -၅/၁၀၀ – ၂/၁၀၀ = -၇/၁၀၀
s' = -၁၀/၁ = -၁၀ စင်တီမီတာ
အရိပ်အကွာအဝေးသည် အနုတ်ဖြစ်ပြီး အရိပ်သည် အတုအယောင်ဖြစ်သည် သို့မဟုတ် အလင်းတန်းသည် အရိပ်ကို ဖြတ်သန်းမသွားဟု ဆိုလိုသည်။
ရုပ်ပုံအကွာအဝေးသည် အရာဝတ္ထုအကွာအဝေး ၂၀ စင်တီမီတာထက် ၆.၇ စင်တီမီတာ လျော့နည်းပါသည်။
ရုပ်ပုံချဲ့ခြင်း-
M = -s'/s = -(-6,7)/20 = 6,7/20 = 0,3 ဆ
0,3 ၏ ချဲ့ထွင်မှုဆိုသည်မှာ အရိပ်၏ အရွယ်အစားသည် အရာဝတ္ထု၏ အရွယ်အစားထက် 0,3 ဆ သေးငယ်သည်ဟု ဆိုလိုသည်။
အပေါင်းပုံရိပ်ချဲ့ခြင်းဆိုသည်မှာ ရုပ်ပုံသည် ထောင်လျက်တည်ရှိသည်ဟု ဆိုလိုသည်။ ရုပ်ပုံချဲ့ခြင်းသည် အနုတ်လက္ခဏာဖြစ်ပါက ရုပ်ပုံသည် ပြောင်းပြန်ဖြစ်သွားသည်။
၂။ အမြင့် ၁၀ စင်တီမီတာရှိသော အရာဝတ္ထုတစ်ခုကို ၂၀ စင်တီမီတာရှိသော မှန်ခုံးရှေ့တွင် ထားရှိသည်။ မှန်ရှေ့ရှိ အရာဝတ္ထု၏ အကွာအဝေးသည် ၁၀ စင်တီမီတာ၊ ၃၀ စင်တီမီတာ၊ ၄၀ စင်တီမီတာ၊ ၅၀ စင်တီမီတာဖြစ်ပါက ရုပ်ပုံ၏ အမြင့်ကို ဆုံးဖြတ်ပါ။
ဆွေးနွေးချက်
၎င်းကို သိရှိရသည်မှာ-
ခုံးမှန်၏ ဆုံချက်အလျား (f) = -၂၀ စင်တီမီတာ
အလင်းတန်းသည် မှန်နောက်ကွယ်ရှိ ဆုံချက်အမှတ်ကို မဖြတ်သန်းသောကြောင့် မှန်ခုံး၏ အာရုံစူးစိုက်မှုသည် အနုတ်ဖြစ်သည်။
မှန်ခုံး၏ ကွေးညွှတ်မှုအချင်းဝက် (R) = 2f = 2(20) = 40 cm
အရာဝတ္ထု၏ အမြင့် (အမြင့်) = ၅ စင်တီမီတာ
အဖြေ:
(က) ဆုံချက်အကွာအဝေး (f) = -၂၀ စင်တီမီတာ နှင့် အရာဝတ္ထုအကွာအဝေး (s) = ၁၀ စင်တီမီတာ
ရုပ်ပုံအကွာအဝေး (စက္ကန့်):
၁/s' = ၁/f – ၁/s = -၁/၂၀ – ၁/၅၀ = -၅/၁၀၀ – ၂/၁၀၀ = -၇/၁၀၀
s' = -၁၀၀/၇ = -၁၄.၃
အနုတ်ပုံရိပ်အကွာအဝေးဆိုသည်မှာ ပုံရိပ်သည် virtual ဖြစ်သည် သို့မဟုတ် ပုံရိပ်သည် အလင်းတန်းသည် ပုံရိပ်ကို ဖြတ်သန်းမသွားသည့် convex mirror နောက်ကွယ်တွင် ရှိနေခြင်းကို ဆိုလိုသည်။
ရုပ်ပုံချဲ့ခြင်း (M):
M = -s'/s = -(-6,7)/10 = 6,7/10 = 0,67 ဆ
ရုပ်ပုံ၏ ချဲ့ထွင်မှုသည် အပေါင်းဖြစ်ပြီး ရုပ်ပုံသည် တည့်တည့်ရှိသည်ဟု ဆိုလိုသည်။
ရုပ်ပုံရဲ့ linear magnification (M) ဟာ 1 ထက် သေးငယ်ပြီး ရုပ်ပုံရဲ့ အရွယ်အစားဟာ အရာဝတ္ထုရဲ့ အရွယ်အစားထက် သေးငယ်တယ်လို့ ဆိုလိုပါတယ်။
အရိပ်အမြင့် (h'):
M = နာရီ/နာရီ
h' = h M = (၅ စင်တီမီတာ)(၀.၅) = ၂.၅ စင်တီမီတာ
ရုပ်ပုံ (h') သည် အရာဝတ္ထု (h) ၅ စင်တီမီတာထက် ၂.၅ စင်တီမီတာ နိမ့်သည်။
(ခ) ဆုံချက်အကွာအဝေး (f) = -၂၀ စင်တီမီတာ နှင့် အရာဝတ္ထုအကွာအဝေး (s) = ၃၀ စင်တီမီတာ
ရုပ်ပုံအကွာအဝေး (စက္ကန့်):
၁/s' = ၁/f – ၁/s = -၁/၂၀ – ၁/၅၀ = -၅/၁၀၀ – ၂/၁၀၀ = -၇/၁၀၀
s' = -၁၀၀/၇ = -၁၄.၃
အနုတ်ပုံရိပ်အကွာအဝေးဆိုသည်မှာ ပုံရိပ်သည် virtual ဖြစ်သည် သို့မဟုတ် ပုံရိပ်သည် အလင်းတန်းသည် ပုံရိပ်ကို ဖြတ်သန်းမသွားသည့် convex mirror နောက်ကွယ်တွင် ရှိနေခြင်းကို ဆိုလိုသည်။
ရုပ်ပုံချဲ့ခြင်း (M):
M = -s'/s = -(-12)/30 = 12/30 = 0,4 ဆ
ရုပ်ပုံ၏ ချဲ့ထွင်မှုသည် အပေါင်းဖြစ်ပြီး ရုပ်ပုံသည် တည့်တည့်ရှိသည်ဟု ဆိုလိုသည်။
ရုပ်ပုံရဲ့ linear magnification (M) ဟာ 1 ထက် သေးငယ်ပြီး ရုပ်ပုံရဲ့ အရွယ်အစားဟာ အရာဝတ္ထုရဲ့ အရွယ်အစားထက် သေးငယ်တယ်လို့ ဆိုလိုပါတယ်။
အရိပ်အမြင့် (h'):
M = နာရီ/နာရီ
h' = h M = (၅ စင်တီမီတာ)(၀.၅) = ၂.၅ စင်တီမီတာ
ရုပ်ပုံ (h') သည် အရာဝတ္ထု (h) ၅ စင်တီမီတာထက် ၂.၅ စင်တီမီတာ နိမ့်သည်။
ဂ) ဆုံချက်အကွာအဝေး (f) = -၂၀ စင်တီမီတာ နှင့် အရာဝတ္ထုအကွာအဝေး (s) = ၄၀ စင်တီမီတာ
ရုပ်ပုံအကွာအဝေး (စက္ကန့်):
၁/s' = ၁/f – ၁/s = -၁/၂၀ – ၁/၅၀ = -၅/၁၀၀ – ၂/၁၀၀ = -၇/၁၀၀
s' = -၁၀၀/၇ = -၁၄.၃
အနုတ်ပုံရိပ်အကွာအဝေးဆိုသည်မှာ ပုံရိပ်သည် virtual ဖြစ်သည် သို့မဟုတ် ပုံရိပ်သည် အလင်းတန်းသည် ပုံရိပ်ကို ဖြတ်သန်းမသွားသည့် convex mirror နောက်ကွယ်တွင် ရှိနေခြင်းကို ဆိုလိုသည်။
ရုပ်ပုံချဲ့ခြင်း (M):
M = -s'/s = -(-13,3)/40 = 13,3/40 = 0,3 ဆ
ရုပ်ပုံ၏ ချဲ့ထွင်မှုသည် အပေါင်းဖြစ်ပြီး ရုပ်ပုံသည် တည့်တည့်ရှိသည်ဟု ဆိုလိုသည်။
ရုပ်ပုံရဲ့ linear magnification (M) ဟာ 1 ထက် သေးငယ်ပြီး ရုပ်ပုံရဲ့ အရွယ်အစားဟာ အရာဝတ္ထုရဲ့ အရွယ်အစားထက် သေးငယ်တယ်လို့ ဆိုလိုပါတယ်။
အရိပ်အမြင့် (h'):
M = နာရီ/နာရီ
h' = h M = (၅ စင်တီမီတာ)(၀.၅) = ၂.၅ စင်တီမီတာ
ရုပ်ပုံ (h') သည် အရာဝတ္ထု (h) ၅ စင်တီမီတာထက် ၂.၅ စင်တီမီတာ နိမ့်သည်။
(ဃ) ဆုံချက်အကွာအဝေး (f) = -၂၀ စင်တီမီတာ နှင့် အရာဝတ္ထုအကွာအဝေး (s) = ၅၀ စင်တီမီတာ
ရုပ်ပုံအကွာအဝေး (စက္ကန့်):
၁/s' = ၁/f – ၁/s = -၁/၂၀ – ၁/၅၀ = -၅/၁၀၀ – ၂/၁၀၀ = -၇/၁၀၀
s' = -၁၀၀/၇ = -၁၄.၃
အနုတ်ပုံရိပ်အကွာအဝေးဆိုသည်မှာ ပုံရိပ်သည် virtual ဖြစ်သည် သို့မဟုတ် ပုံရိပ်သည် အလင်းတန်းသည် ပုံရိပ်ကို ဖြတ်သန်းမသွားသည့် convex mirror နောက်ကွယ်တွင် ရှိနေခြင်းကို ဆိုလိုသည်။
ရုပ်ပုံချဲ့ခြင်း (M):
M = -s'/s = -(-14,3)/50 = 14,3/50 = 0,3 ဆ
ရုပ်ပုံ၏ ချဲ့ထွင်မှုသည် အပေါင်းဖြစ်ပြီး ရုပ်ပုံသည် တည့်တည့်ရှိသည်ဟု ဆိုလိုသည်။
ရုပ်ပုံရဲ့ linear magnification (M) ဟာ 1 ထက် သေးငယ်ပြီး ရုပ်ပုံရဲ့ အရွယ်အစားဟာ အရာဝတ္ထုရဲ့ အရွယ်အစားထက် သေးငယ်တယ်လို့ ဆိုလိုပါတယ်။
အရိပ်အမြင့် (h'):
M = နာရီ/နာရီ
h' = h M = (၅ စင်တီမီတာ)(၀.၅) = ၂.၅ စင်တီမီတာ
ရုပ်ပုံ (h') သည် အရာဝတ္ထု (h) ၅ စင်တီမီတာထက် ၂.၅ စင်တီမီတာ နိမ့်သည်။
၃။ အရာဝတ္ထုတစ်ခုသည် မှန်ခုံးရှေ့တွင် ၂၀ စင်တီမီတာအကွာတွင်ရှိသည်။ ဖွဲ့စည်းထားသောပုံရိပ်သည် အရာဝတ္ထု၏ အမြင့်၏ ၁/၅ ဆရှိပါက (က) ပုံရိပ်၏အကွာအဝေး၊ (ခ) အာရုံစူးစိုက်မှုအလျား၊ (ဂ) ပုံရိပ်၏သဘောသဘာဝကို ဆုံးဖြတ်ပါ။
ဆွေးနွေးချက်
သိထားပါတယ် :
အရာဝတ္ထုအကွာအဝေး (စက္ကန့်) = ၂၅ စင်တီမီတာ
ပုံအမြင့် (h') = 1/5 h = 0,2 h
အရိပ်အမြင့် (h) = h
Jawab :
(က) ရုပ်ပုံအကွာအဝေး (s)
အရိပ်ချဲ့ခြင်း ဖော်မြူလာ-
M = နာရီ/နာရီ = ၀.၂ နာရီ/နာရီ = ၀.၂ ဆ
ရုပ်ပုံ၏ အပေါင်းလက္ခဏာ ချဲ့ထွင်မှုဆိုသည်မှာ ရုပ်ပုံသည် တည့်တည့်မတ်မတ် ရှိနေသည်ဟု ဆိုလိုသည်။
ပုံရဲ့ ချဲ့အား (M) က ၁ အောက် လျော့နည်းတာကြောင့် ပုံရဲ့ အရွယ်အစား သေးငယ်သွားပါတယ်။
ရုပ်ပုံအကွာအဝေး (စက္ကန့်):
ရုပ်ပုံချဲ့ခြင်းဖော်မြူလာ M = -s'/s ကို အသုံးပြု၍ ရုပ်ပုံအကွာအဝေးကို တွက်ချက်ပါ။
-s' = M s
s' = – M s = -(၀.၂)(၂၀ စင်တီမီတာ) = -၄ စင်တီမီတာ
အနုတ်ပုံရိပ်အကွာအဝေးဆိုသည်မှာ ပုံရိပ်သည် virtual ဖြစ်သည်ဟု ဆိုလိုသည်။ ပုံရိပ်သည် မှန်၏နောက်ကွယ်တွင် တည်ရှိပြီး အလင်းတန်းမှ ဖြတ်သန်းမသွားပါ။
(ခ) ဆုံချက်အလျား (f)
ဆုံချက်အကွာအဝေး (f):
၁/f = ၁/s + ၁/s' = ၁/၂၀ – ၁/၄ = ၁/၂၀ – ၅/၂၀ = -၄/၂၀
f = -၂၀/၄ = -၅ စင်တီမီတာ
အလင်းတန်းက မှန်ခုံးရဲ့ ဆုံချက်အမှတ်ကို ဖြတ်သန်းမသွားတဲ့အတွက် focal length က အနုတ်ပါ။
(ဂ) အရိပ်များ၏ ဂုဏ်သတ္တိများ
အရိပ်များ၏ဂုဏ်သတ္တိများ-
- မတ်တပ်ရပ်
– လျှော့ချခြင်းဆိုသည်မှာ အရိပ်၏အရွယ်အစားသည် အရာဝတ္ထု၏အရွယ်အစားထက် သေးငယ်သည်ကို ဆိုလိုသည်။
– Virtual ဆိုသည်မှာ အရိပ်သည် မှန်ခုံး၏နောက်ကွယ်တွင် တည်ရှိသောကြောင့် အလင်းတန်းမှ အရိပ်ကို ဖြတ်သန်းမသွားဟု ဆိုလိုသည်။
မှန်ခုံးမေးခွန်းများ
၁။ မှန်ခုံးတစ်ခုသည် ကွေးညွှတ်မှုအချင်းဝက် ၂၄ စင်တီမီတာရှိသည်။ အရာဝတ္ထုသည် မှန်မှ ၆ စင်တီမီတာအကွာတွင်ရှိပြီး အရာဝတ္ထုသည် ၃ စင်တီမီတာအမြင့်ရှိပါက ရုပ်ပုံအကွာအဝေး၊ ရုပ်ပုံချဲ့ထွင်မှု၊ ရုပ်ပုံအမြင့်နှင့် ရုပ်ပုံဂုဏ်သတ္တိများကို ဆုံးဖြတ်ပါ။
အဖြေသော့:
(က) ရုပ်ပုံအကွာအဝေး = s'= -၄ စင်တီမီတာ
(ခ) ရုပ်ပုံ၏ ချဲ့ထွင်မှု = M = 2/3
(ဂ) အရိပ်၏ အမြင့် = အမြင့် = ၂ စင်တီမီတာ
(ဃ) ရုပ်ပုံ၏ ဂုဏ်သတ္တိများ- အတုအယောင်၊ რალობ ...၊ အရွယ်အစား လျှော့ချခြင်း။
၂။ အရာဝတ္ထုတစ်ခုနှင့် မှန်ခုံးတစ်ခု၏ အကွာအဝေးမှာ ၈ စင်တီမီတာဖြစ်ပြီး ဆုံချက်အလျားမှာ ၁၂ စင်တီမီတာဖြစ်သည်။ အရာဝတ္ထု၏ အမြင့်မှာ ၄ စင်တီမီတာဖြစ်ပါက အောက်ပါတို့ကို ဆုံးဖြတ်ပါ- (က) ရုပ်ပုံ၏ အကွာအဝေး၊ (ခ) ရုပ်ပုံ၏ ချဲ့ထွင်မှု၊ (ဂ) ရုပ်ပုံ၏ အမြင့်နှင့် ရုပ်ပုံ၏ ဝိသေသလက္ခဏာများ။
အဖြေသော့:
(က) ရုပ်ပုံအကွာအဝေး = s'= -၄ စင်တီမီတာ
(ခ) ရုပ်ပုံ၏ ချဲ့ထွင်မှု = M = 0,4
(ဂ) အရိပ်၏ အမြင့် = အမြင့် = ၂ စင်တီမီတာ
(ဃ) ရုပ်ပုံ၏ ဂုဏ်သတ္တိများ- အတုအယောင်၊ რალობ ...၊ အရွယ်အစား လျှော့ချခြင်း။
၃။ ၅ စင်တီမီတာအမြင့်ရှိသော အရာဝတ္ထုတစ်ခုသည် အလင်းကိုပြန်ဟပ်သော မှန်ခုံးမျက်နှာပြင်၏ ရှေ့ ၁၅ စင်တီမီတာအကွာအဝေးတွင် ရှိသည်။ မှန်ခုံး၏ အချင်းအကွာအဝေးသည် ၅ စင်တီမီတာဖြစ်ပါက အောက်ပါတို့ကို ဆုံးဖြတ်ပါ- (က) ရုပ်ပုံ၏ အကွာအဝေး၊ (ခ) ရုပ်ပုံ၏ ချဲ့ထွင်မှု၊ (ဂ) ရုပ်ပုံ၏ အမြင့်၊ (ဃ) ရုပ်ပုံ၏ ဝိသေသလက္ခဏာများ။
အဖြေသော့:
(က) ရုပ်ပုံအကွာအဝေး = s'= -၄ စင်တီမီတာ
(ခ) ရုပ်ပုံ၏ ချဲ့ထွင်မှု = M = 0,25
(ဂ) အရိပ်၏ အမြင့် = အမြင့် = ၂ စင်တီမီတာ
(ဃ) ရုပ်ပုံ၏ ဂုဏ်သတ္တိများ- အတုအယောင်၊ რალობ ...၊ အရွယ်အစား လျှော့ချခြင်း။
၄။ မှန်ခုံးရှေ့ရှိ အရာဝတ္ထု၏ အကွာအဝေးမှာ ၁၀ စင်တီမီတာဖြစ်ပြီး ဖြစ်ပေါ်လာသော ရုပ်ပုံသည် အရာဝတ္ထု၏ အမြင့်၏ ၁/၂ ရှိသည်။ အောက်ပါတို့ကို ဆုံးဖြတ်ပါ- (က) ရုပ်ပုံ၏ အကွာအဝေး၊ (ခ) မှန်ခုံး၏ အနီးကပ်အကွာအဝေး၊ (ဂ) ရုပ်ပုံ၏ ဂုဏ်သတ္တိများ။
အဖြေသော့:
(က) ရုပ်ပုံအကွာအဝေး = s'= -၄ စင်တီမီတာ
(ခ) မှန်ခုံး၏ ဆုံချက်အလျား = f = -10 cm
(ဂ) ရုပ်ပုံ၏ ဂုဏ်သတ္တိများ- အတုအယောင်၊ რალობ ...၊ အရွယ်အစား လျှော့ချခြင်း။
