1. Rota b'raġġ ta' metru taċċellera b'mod uniformi b'2 rad/s² . Iddetermina l- aċċelerazzjoni angolari u l- veloċità angolari tar-rota, 2 sekondi wara.
Magħruf:
Raġġ (r) = metru wieħed
Aċċelerazzjoni angolari (α ) = 2 rad/ s²
Meħtieġa: aċċelerazzjoni angolari u veloċità angolari wara 2 sekondi.
Soluzzjoni:
(a) Aċċelerazzjoni angolari f'2 sekondi
L-aċċelerazzjoni angolari hija kostanti, għalhekk wara 2 sekondi, l-aċċelerazzjoni angolari tar-rota hija 2 rad/ s².
(b) Veloċità angolari f'2 sekondi
Aċċelerazzjoni angolari 2 rad/s² tfisser li l-veloċità angolari tiżdied b'2 radjani/sekonda kull sekonda. Wara sekonda, il-veloċità angolari = 2 radjani/sekonda. Wara 2 sekondi, il-veloċità angolari = 4 radjani/sekonda.
[irp]
2. Partiċella taċċelera b'mod uniformi minn waqfa għal 60 rpm f'10 sekondi. Iddetermina l-kobor tal-aċċelerazzjoni angolari!
Magħruf:
Il-veloċità angolari inizjali (ω o ) = 0
Il-veloċità angolari finali ( ω t ) = 60 rpm = 60 rivoluzzjoni / 60 sekonda = rivoluzzjoni waħda / sekonda = 6,28 radjani/sekonda
Intervall ta' ħin (t) = 10 sekondi
Meħtieġa: Aċċelerazzjoni angolari ( α )
Soluzzjoni:
ω o = il-veloċità angolari inizjali, ω t = il-veloċità angolari finali, α = l-aċċelerazzjoni angolari, t = intervall ta' ħin, θ = angolu.
ωt = ωo + αt
6.28 = 0 + α (10)
6.28 = 10 α
α = 6.28 / 10
α = 0.628 rad/ s²
Il-kobor tal-aċċelerazzjoni angolari = 0.628 rad/ s²
3. Oġġett inaqqas il-veloċità minn 20 rad/s għal 10 rad/s f'4 sekondi. Iddetermina l-kobor tal-aċċelerazzjoni angolari!
Magħruf:
Intervall ta' ħin (t) = 4 sekondi
Il-veloċità angolari inizjali ( ω o ) = 20 rad/s
Il-veloċità angolari finali ( ωt ) = 10 rad/s
Meħtieġa : il-kobor tal-aċċelerazzjoni angolari (α )
Soluzzjoni:
ωt = ωo + αt
10 = 20 + α (4)
10 – 20 = 4 α
-10 = 4 α
α = -10 / 4
α = – 2.5 rad/ s²
Il-kobor tal-aċċelerazzjoni angolari huwa -2.5 rad/s² . Sinjal negattiv ifisser li l-oġġett qed jiddeċelerazzjoni. Aċċelerazzjoni = il-veloċità angolari tiżdied, deċelerazzjoni = il-veloċità angolari tonqos.
[irp]
4. Oġġett jiġi aċċellerat għal 2 sekondi minn 10 rad/s għal 2 rad/s² . Iddetermina l-angolu arrotondat mill-oġġett!
Magħruf:
il-veloċità angolari inizjali ( ω o ) = 10 rad/s
l-aċċelerazzjoni angolari (α ) = 2 rad/ s²
intervall ta' ħin (t) = 2 sekondi
Meħtieġ: angolu (θ)
Soluzzjoni:
θ = ω o + ½ α t 2
θ = (10)(2) + ½ (2)(2 2 )
θ = 20 + (1)(4) = 20 + 4
θ = 24 radjan
5. Rota ta' karozza tnaqqas il-veloċità minn 20 rad/s għal waqfa wara madwar 20 radjan. Iddetermina l-kobor tal-aċċelerazzjoni angolari tar-rota!
Magħruf:
il-veloċità angolari inizjali ( ω o ) = 20 rad/s
il-veloċità angolari finali ( ωt ) = 0
Angolu ( θ ) = 20 radjan
Meħtieġa: il-kobor tal-aċċelerazzjoni angolari (α )
Soluzzjoni:
ω t² = ω o² + 2αθ
0 = 20 2 + 2 α (20)
0 = 400 + 40 α
400 = – 40 α
α = – 400 / 40
α = – 10 rad/ s²
6. Virga PQ b'tul ta' 60 ċm iddur madwar il-punt Q bħala l-assi tar-rotazzjoni u PQ bħala r-raġġ taċ-ċirku. Il-virga PQ aċċellerat mill-mistrieħ għal 0.3 rad/s² . X'inhi l-veloċità lineari tal-punt P f't = 10 sekondi, jekk il-pożizzjoni inizjali angolari hija 0.
Magħruf:
Tul tal-virga PQ = raġġ taċ-ċirku (r) = 60 ċm = 60/100 m = 0.60 m
Il-veloċità angolari inizjali (ω o ) = 0 rad/s
Aċċelerazzjoni angolari (α) = 0.3 rad s -2
Il-pożizzjoni angolari inizjali (θ o ) = 0
Meħtieġa: Veloċità lineari (v) tal-punt P f't = 10 sekondi
Soluzzjoni:
Il-veloċità angolari finali wara 10 sekondi:
ω t = ω o + α t = 0 rad/s + (0.3 rad s -2 )(10 s) = 3 rad/s
Il-veloċità lineari finali wara 10 sekondi:
v = r ω = (0.6 m)(3 rad/s) = 1.8 m/s
[irp]
7. Oġġett idur b'veloċità inizjali ta' 4 rad/s u l-aċċelerazzjoni angolari hija 0.5 rad/s² . X'inhi l-veloċità tal-oġġett wara 4 sekondi?
Magħruf:
Il-veloċità angolari inizjali (ω o ) = 4 rad/s
Aċċelerazzjoni angolari (α) = 0.5 rad/ s²
Intervall ta' ħin (t) = 4 sekondi
Meħtieġa: Il-veloċità tal-oġġett wara 4 sekondi (ω t )
Soluzzjoni:
ωt = ωo + αt
ω t = 4 + (0.5)(4)
ω t = 4 + 2
ω t = 6 rad/s
8. Arloġġ tal-ħajt b'dijametru ta' 10 ċm għandu tliet labar, kull waħda biex turi s-sigħat, il-minuti u s-sekondi. Paragun tan-numru ta' dawriet tal-labra tas-siegħa: il-labra tal-minuti: il-labra tat-tieni.
A. 1: 3: 180
B. 1: 12: 720
Ċ. 4: 12: 180
D. 4: 12: 720
Magħruf:
1 siegħa = 60 minuta
12-il siegħa = (12)(60 minuta) = 720 minuta
Veloċità angolari tal-labra tas-siegħa = rivoluzzjoni waħda / 12-il siegħa = rivoluzzjoni waħda / 720 minuta
Veloċità angolari tal-labra tal-minuti = rivoluzzjoni waħda / siegħa = rivoluzzjoni waħda / 60 minuta
Veloċità angolari tat-tieni labra = 1 rivoluzzjoni / 1 minuta
Meħtieġ: Paragun tan-numru ta' dawriet tal-labra tas-siegħa: il-labra tal-minuti: it-tieni labra
Soluzzjoni:
L-ekwazzjoni tal-moviment ċirkolari:
Veloċità angolari = numru ta' rivoluzzjonijiet / intervall ta' ħin
Numru ta' rivoluzzjonijiet = veloċità angolari x intervall ta' ħin
Fl-istess intervall ta' ħin, pereżempju, minuta, kemm-il dawra għamlet il-labra tas-siegħa, il-labra tal-minuta, u t-tieni labra.
Numru ta' rivoluzzjonijiet tal-labra tas-siegħa = veloċità angolari x intervall ta' ħin = (1 rivoluzzjoni / 720 minuta)(1 minuta) = 1/720 rivoluzzjonijiet
Numru ta' rivoluzzjonijiet tal-labra tal-minuta = veloċità angolari x intervall ta' ħin = (1 rivoluzzjoni / 60 minuta)(1 minuta) = 1/60 rivoluzzjonijiet
Numru ta' rivoluzzjonijiet tat-tieni labra = veloċità angolari x intervall ta' ħin = (1 rivoluzzjoni / 1 minuta)(1 minuta) = 1/1 rivoluzzjoni
Paragun ta' numru ta' rivoluzzjonijiet:
Numru ta' rivoluzzjonijiet tal-labra tas-siegħa: numru ta' rivoluzzjonijiet tal-labra tal-minuta: numru ta' rivoluzzjonijiet tat-tieni labra.
1/720 : 1/60 : 1/1
1/720 : 12/720 : 720/720
1: 12: 720
It-tweġiba t-tajba hija B.
9. Ballun marbut b'ħabel. Il-ballun idur sabiex jiċċaqlaq fi pjan ċirkolari parallel mal-wiċċ tad-dinja. F'dan il-moviment, il-ballun jaċċelera għaliex…..
A. Frizzjoni tal-arja
B. Piż tal-ballun
Ċ. Forza tat-tensjoni
Soluzzjoni:
It-tieni liġi tal-moviment ta' Newton tgħid li oġġett jiġi aċċellerat jekk ikun hemm forza riżultanti. Il-ballun ikun imqabbad mal-ħabel u meta l-ħabel idur, il-ballun idur ukoll. Meta l-ballun idur (il-ballun jiċċaqlaq f'ċirku), il-ballun jgħaddi minn aċċelerazzjoni ċentripeta. L-oġġetti kollha li jiċċaqalqu jkollhom aċċelerazzjoni ċentripeta ċirkolari. L-aċċelerazzjoni ċentripeta hija kkawżata mill -forza ċentripeta . Il-forza ċentripeta għal dan il-każ hija l-forza tat-tensjoni.
It-tweġiba t-tajba hija C.
[irp]
[wpdm_package id='437′]
[wpdm_package id='439′]
- Problemi ta' kampjun tal-konverżjoni ta' unitajiet tal-angolu b'soluzzjonijiet
- Problemi u soluzzjonijiet ta' kampjuni ta' spostament angolari u spostament lineari
- Problemi ta' kampjuni ta' veloċità angolari u veloċità lineari b'soluzzjonijiet
- Problemi ta' kampjun ta' aċċelerazzjoni angolari u aċċelerazzjoni lineari b'soluzzjonijiet
- Problemi kampjun ta' movimenti ċirkolari uniformi b'soluzzjonijiet
- Problemi ta' kampjuni ta' aċċelerazzjoni ċentripeta b'soluzzjonijiet
- Problemi kampjun ta' movimenti ċirkolari mhux uniformi b'soluzzjonijiet
