अंतर्वक्र भिंगाचे सूत्र मिळवण्यापूर्वी, प्रथम अंतर्वक्र भिंगाच्या चिन्हांसाठी असलेले काही नियम समजून घ्या.
अंतर्वक्र भिंग चिन्ह नियम
- वस्तूचे अंतर (से)
जर वस्तू भिंगाच्या त्याच बाजूला असेल ज्या दिशेने प्रकाशकिरण येत आहे तर वस्तूचे अंतर सकारात्मक म्हणून नोंदवले.
- प्रतिमा अंतर (s')
जर प्रकाशाचा किरण सावलीतून गेला तर सावलीचे अंतर प्रतिमा धन (वास्तव प्रतिमा) म्हणून चिन्हांकित केली जाते. जर प्रकाशकिरण प्रतिमेमधून आरपार जात नसेल तर सावलीचे अंतर नकारात्मक चिन्ह (आभासी प्रतिमा).
- नाभीय अंतर (f)
जेव्हा भिंगाच्या नाभीबिंदूतून प्रकाशाचा किरण जातो, तेव्हा नाभीय अंतर भिंगावर धन (पॉझिटिव्ह) असे चिन्हांकित केलेले असते. याउलट, जर प्रकाशकिरण भिंगाच्या नाभीबिंदूतून आरपार जात नसेल, तर नाभीय अंतर भिंगावर 'ऋण' असे चिन्हांकित केलेले असते. यामुळे प्रकाशकिरण अंतर्वक्र भिंगाच्या नाभीबिंदूतून आरपार जात नाही. नाभीय अंतर अंतर्वक्र भिंग ऋणात्मक असते.
- वस्तूची उंची (h)
जर वस्तू अंतर्वक्र भिंगाच्या अक्षाच्या वर असेल तर वस्तूची उंची धन चिन्ह (सरळ वस्तू). याउलट, जर वस्तू अंतर्वक्र भिंगाच्या अक्षाच्या खाली असेल तर वस्तूची उंची ऋण चिन्ह (उलटी वस्तू).
- सावलीची उंची (h')
जर प्रतिमा अंतर्वक्र भिंगाच्या अक्षाच्या वर असेल तर सावलीची उंची धन चिन्ह (सरळ प्रतिमा). जर प्रतिमा अंतर्वक्र भिंगाच्या अक्षाच्या खाली असेल तर सावलीची उंची ऋण चिन्ह (उलटे चित्र).
- प्रतिमा विशालन (मी)
जर प्रतिमेचे आवर्धन > 1 असेल तर प्रतिमेचा आकार वस्तूच्या आकारापेक्षा मोठा असतो. जर प्रतिमेचे आवर्धन = 1 असेल तर प्रतिमेचा आकार वस्तूच्या आकाराएवढाच असतो. जर प्रतिमेचे आवर्धन < 1 असेल तर प्रतिमेचा आकार वस्तूच्या आकारापेक्षा लहान असतो.
अंतर्वक्र भिंगाचे सूत्र
खालील चित्राकडे पहा. त्यात दोन प्रकाशकिरण एका अंतर्वक्र भिंगाकडे जाताना दाखवले आहेत, त्यानंतर त्या प्रकाशकिरणांचे अंतर्वक्र भिंगाद्वारे अपवर्तन होते.
कॅप्शन :
s = वस्तूचे अंतर, s' = प्रतिमेचे अंतर, h = P P' = वस्तूची उंची, h' = Q Q' = प्रतिमेची उंची, F1 आणि एफ2 = अंतर्वक्र भिंगाचा नाभीबिंदू.
प्रकाशकिरण P'AS मध्ये, त्रिकोण P'AP हा त्रिकोण Q'AQ शी समरूप आहे. म्हणून:
प्रकाश किरण P'BR मध्ये, त्रिकोण BF2A हा त्रिकोण Q'F शी समरूप आहे2Q जेथे अंतर AB = वस्तूची उंची (h) आणि अंतर F2A = अंतर्वक्र भिंगाचे नाभीय अंतर (f). म्हणून:
समीकरण १ आणि २ ची डावी आणि उजवी बाजू समान आहेत, म्हणून उजवी बाजू समान केली जाते:
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना s' ने गुणा :
अंतर्वक्र भिंगाच्या चिन्हाच्या नियमांनुसार, हे सूत्र खालीलप्रमाणे बदलले जाऊ शकते: वक्र आरसा सूत्रजर प्रतिमा अंतर (s') ऋणात्मक चिन्ह दिले जाते कारण प्रकाश किरण सावलीमधून आरपार जात नाही आणि नाभीय अंतर (f) याला ऋण चिन्ह देखील दिले जाते कारण अंतर्वक्र भिंगाच्या नाभीबिंदूतून प्रकाश आरपार जात नाही (वरील प्रतिमेच्या निर्मितीशी तुलना करा). या विधानानुसार, वरील अंतर्वक्र भिंगाचे सूत्र बदलून असे होते:
वर्णन: s = वस्तूचे अंतर, s' = प्रतिमेचे अंतर, f = नाभीय अंतर.
अंतर्वक्र भिंगाच्या समस्या सोडवण्यासाठी हे सूत्र वापरताना, अंतर्वक्र भिंगाच्या चिन्हाचा नियम नेहमी लक्षात ठेवा.
प्रतिमा विशालन (मी)
वर दिलेल्या वस्तूच्या सावलीच्या निर्मितीच्या प्रतिमेचे निरीक्षण करा. त्रिकोण P'AP आणि Q'AQ हे समरूप आहेत, त्यामुळे आपण वस्तूची उंची आणि सावलीची उंची यांच्या संदर्भात वस्तूचे अंतर आणि सावलीचे अंतर यांच्यातील संबंध काढू शकतो:
या सूत्रात m जोडून ते खालीलप्रमाणे पुन्हा लिहिले जाते:
माहिती :
m = प्रतिमेचे विशालन
h = वस्तूची उंची (अंतर्गोल भिंगाच्या अक्षाच्या किंवा सरळ वस्तूच्या वर असल्यास धन मानली जाते)
h' = प्रतिमेची उंची (जर प्रतिमा अंतर्वक्र भिंगाच्या अक्षाच्या वर असेल किंवा प्रतिमा सरळ असेल तर उंची धन मानली जाते)
s = वस्तूचे अंतर (वस्तू ओलांडल्यास धन) येणारा प्रकाश किरण)
s' = प्रतिमेचे अंतर (प्रतिमा आरपार गेल्यास धन) प्रकाशकिरण किंवा वास्तविक प्रतिमा)
अंतर्वक्र भिंगावरील उदाहरण प्रश्न
पेलाजारी अंतर्वक्र भिंगाचे उदाहरण जेणेकरून तुम्हाला अंतर्वक्र भिंगाचा फॉर्म्युला कसा वापरायचा हे अधिक चांगल्या प्रकारे समजू शकेल.
अंतर्वक्र भिंगावरील सराव प्रश्न
ते करा अंतर्वक्र भिंग सराव प्रश्न जेणेकरून तुम्ही अंतर्वक्र भिंगाच्या समस्या सोडवण्यात अधिक पारंगत व्हाल.
