अंतर्वक्र भिंगाचे उदाहरण

१. नाभीय अंतर अंतर्वक्र भिंग (अपसारी भिंग) ३० सेमी. भिंगाच्या डावीकडे ५ सेमी उंचीची एक वस्तू आहे. जर वस्तू अंतर्वक्र भिंगापासून १५ सेमी अंतरावर असेल, तर प्रतिमेचे अंतर, प्रतिमेची विशालता, प्रतिमेची उंची आणि प्रतिमेचे गुणधर्म निश्चित करा.
चर्चा
दिकेताहुई :
नाभीय अंतर (f) = -३० सेमी
अंतर्वक्र भिंगाचे नाभीय अंतर ऋण असते कारण अंतर्वक्र भिंगाच्या नाभीबिंदूतून प्रकाशकिरण आरपार जात नाही किंवा तो आभासी असतो.
वस्तूची उंची (h) = 5 सेमी
वस्तूचे अंतर (से) = १० सेमी
विचारले : प्रतिमेचे अंतर (s'), प्रतिमेचे विशालन (M), प्रतिमेची उंची (h') आणि प्रतिमेचे गुणधर्म
उत्तर :
अंतर्वक्र भिंगाद्वारे वस्तूची प्रतिमा तयार होण्याचे चित्र:

प्रतिमा अंतर (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = -1/30 – 1/15 = -1/30 – 2/30 = -3/30
s' = -30/3 = -10 सेमी
नकारात्मक सावली अंतर म्हणजे सावली आभासी आहे किंवा प्रकाश किरण त्यातून आरपार जात नाही.  
प्रतिमेचे अंतर 10 सेमी हे वस्तूच्या अंतरापेक्षा 15 सेमी कमी आहे.
प्रतिमा विशालन (M):
M = -s'/s = -(-10)/15 = 10/15 = 2/3 पट
प्रतिमेचे धन विवर्धन म्हणजे प्रतिमा सरळ आहे किंवा उलटी नाही.
प्रतिमेचा आकार वस्तूच्या आकारापेक्षा १/३ पट लहान आहे.
सावलीची उंची (h'):
M = h'/h
h' = M h = (2/3)5 = 10/3 = 3,3 सेमी
सावलीची उंची धन आहे, म्हणजेच सावली सरळ आहे किंवा उलटी नाही.
प्रतिमेची उंची ३.३ सेमी ही वस्तूच्या उंची १० सेमी पेक्षा कमी आहे.
सावल्यांचे गुणधर्म
वरील गणनेच्या आधारे असा निष्कर्ष काढता येतो की, अंतर्वक्र भिंगाने तयार झालेल्या वस्तूच्या प्रतिमेचे गुणधर्म पुढीलप्रमाणे आहेत:
– आभासी किंवा प्रकाश किरण सावलीतून जात नाहीत
– सरळ किंवा उलटे नाही
– कमी केलेले किंवा प्रतिमेचा आकार वस्तूच्या आकारापेक्षा लहान आहे
– प्रतिमेचे अंतर वस्तूच्या अंतरापेक्षा कमी आहे

२. १० सेमी उंचीची एक वस्तू ३० सेमी नाभीय अंतर असलेल्या अंतर्वक्र भिंगासमोर ६० सेमी अंतरावर आहे. प्रतिमेचे अंतर, प्रतिमेची विशालता, प्रतिमेची उंची आणि प्रतिमेचे गुणधर्म काढा!
चर्चा
दिकेताहुई :
नाभीय अंतर (f) = -३० सेमी
अंतर्वक्र भिंगाचे नाभीय अंतर ऋण असते कारण अंतर्वक्र भिंगाच्या नाभीबिंदूतून प्रकाशकिरण आरपार जात नाही किंवा तो आभासी असतो.
वस्तूची उंची (h) = 10 सेमी
वस्तूचे अंतर (से) = १० सेमी
विचारले : प्रतिमेचे अंतर (s'), प्रतिमेचे विशालन (M), प्रतिमेची उंची (h') आणि प्रतिमेचे गुणधर्म
उत्तर :
अंतर्वक्र भिंगाद्वारे वस्तूची प्रतिमा तयार होण्याचे चित्र:

प्रतिमा अंतर (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = -1/30 – 1/60 = -2/60 – 1/60 = -3/60
s' = -60/3 = -20 सेमी
नकारात्मक सावली अंतर म्हणजे सावली आभासी आहे किंवा प्रकाश किरण त्यातून आरपार जात नाही. 
प्रतिमेचे अंतर 20 सेमी हे वस्तूच्या अंतरापेक्षा 60 सेमी कमी आहे.
प्रतिमा विशालन (M):
M = -s'/s = -(-20)/60 = 20/60 = 1/3 पट
प्रतिमेचे धन विवर्धन म्हणजे प्रतिमा सरळ आहे किंवा उलटी नाही.
प्रतिमेचा आकार वस्तूच्या आकारापेक्षा १/३ पट लहान आहे.
सावलीची उंची (h'):
M = h'/h
h' = M h = (1/3)10 = 10/3 = 3,3 सेमी
सावलीची उंची धन आहे, म्हणजेच सावली सरळ आहे किंवा उलटी नाही.
प्रतिमेची उंची ३.३ सेमी ही वस्तूच्या उंची १० सेमी पेक्षा कमी आहे.
सावल्यांचे गुणधर्म
वरील गणनेच्या आधारे असा निष्कर्ष काढता येतो की, अंतर्वक्र भिंगाने तयार झालेल्या वस्तूच्या प्रतिमेचे गुणधर्म पुढीलप्रमाणे आहेत:
– आभासी किंवा प्रकाश किरण सावलीतून जात नाहीत
– सरळ किंवा उलटे नाही
– कमी केलेले किंवा प्रतिमेचा आकार वस्तूच्या आकारापेक्षा लहान आहे
– प्रतिमेचे अंतर वस्तूच्या अंतरापेक्षा कमी आहे

अंतर्वक्र भिंगाची समस्या

एका अंतर्वक्र भिंगाचे नाभीय अंतर २० सेमी आहे आणि १० सेमी उंचीची एक वस्तू अंतर्वक्र भिंगासमोर १० सेमी अंतरावर आहे. प्रतिमेचे अंतर, प्रतिमेची विशालता, प्रतिमेची उंची आणि प्रतिमेचे गुणधर्म निश्चित करा!
उत्तरसूची :
(अ) s' = -२०/३ सेमी
(ब) m = २/३
(c) h' = २०/३ सेमी
(ड) प्रतिमेचे गुणधर्म: आभासी, सरळ, लहान आकारात

२. ४० सेमी नाभीय अंतर असलेल्या अंतर्वक्र भिंगासमोर ५० सेमी अंतरावर आणि ५ सेमी उंचीवर असलेल्या वस्तूच्या प्रतिमेचे अंतर, प्रतिमेची विशालता, प्रतिमेची उंची आणि प्रतिमेचे गुणधर्म काढा!
उत्तरसूची :
(अ) s' = -१५ सेमी
(ब) m = १.५
(c) h' = ७.५ सेमी
(ड) प्रतिमेचे गुणधर्म: आभासी, सरळ, लहान आकारात