बहिर्वक्र भिंगाचे सूत्र अभ्यासण्यापूर्वी, प्रथम बहिर्वक्र भिंगाच्या चिन्हांचे खालील नियम समजून घ्या.
बहिर्वक्र भिंग चिन्हाचे नियम
- वस्तूचे अंतर (से)
जर त्यातून एखादी वस्तू आरपार गेली, तर प्रकाशाचा किरण आत येतो. वस्तूचे अंतर सकारात्मक म्हणून नोंदवले.
- प्रतिमा अंतर (s')
जर प्रकाशाचा किरण सावलीतून गेला तर सावलीचे अंतर प्रतिमा धन (वास्तव प्रतिमा) म्हणून चिन्हांकित केली जाते. जर प्रकाशकिरण प्रतिमेमधून आरपार जात नसेल तर सावलीचे अंतर नकारात्मक चिन्ह (आभासी प्रतिमा).
- नाभीय अंतर (f)
जेव्हा भिंगाच्या नाभीबिंदूतून प्रकाशाचा किरण जातो, तेव्हा नाभीय अंतर भिंगावर धन (पॉझिटिव्ह) असे चिन्हांकित केलेले असते. याउलट, जर प्रकाशकिरण भिंगाच्या नाभीबिंदूतून आरपार जात नसेल, तर नाभीय अंतर भिंगावर ऋण चिन्ह असते. बहिर्वक्र भिंगाच्या नाभीबिंदूतून प्रकाशकिरण आरपार जातो, म्हणून... नाभीय अंतर बहिर्वक्र भिंग धनप्रभार असतो.
- वस्तूची उंची (h)
जर वस्तू बहिर्वक्र भिंगाच्या अक्षाच्या वर असेल तर वस्तूची उंची धन चिन्ह (सरळ वस्तू). याउलट, जर वस्तू बहिर्वक्र भिंगाच्या अक्षाच्या खाली असेल तर वस्तूची उंची ऋण चिन्ह (उलटी वस्तू).
- सावलीची उंची (h')
जर प्रतिमा बहिर्वक्र भिंगाच्या अक्षाच्या वर असेल तर सावलीची उंची धन चिन्ह (सरळ प्रतिमा). जर प्रतिमा बहिर्वक्र भिंगाच्या अक्षाच्या खाली असेल तर सावलीची उंची ऋण चिन्ह (उलटे चित्र).
- प्रतिमा विशालन (मी)
जर प्रतिमेचे आवर्धन > 1 असेल तर प्रतिमेचा आकार वस्तूच्या आकारापेक्षा मोठा असतो. जर प्रतिमेचे आवर्धन = 1 असेल तर प्रतिमेचा आकार वस्तूच्या आकाराएवढाच असतो. जर प्रतिमेचे आवर्धन < 1 असेल तर प्रतिमेचा आकार वस्तूच्या आकारापेक्षा लहान असतो.
बहिर्वक्र भिंगाचे सूत्र
खालील चित्राकडे पहा. त्यात प्रकाशाचे दोन किरण एका बहिर्वक्र भिंगाकडे जाताना दाखवले आहेत, त्यानंतर त्या प्रकाश किरणांचे बहिर्वक्र भिंगाद्वारे अपवर्तन होते.
कॅप्शन :
s = वस्तूचे अंतर, s' = प्रतिमेचे अंतर, h = P P' = वस्तूची उंची, h' = Q Q' = प्रतिमेची उंची, F1 आणि एफ2 = बहिर्वक्र भिंगाचा नाभीबिंदू.
प्रकाशकिरण P'AQ' मध्ये, त्रिकोण P'AP हा त्रिकोण Q'AQ शी समरूप आहे. म्हणून:
प्रकाशकिरण P'BF 2 Q' मध्ये, त्रिकोण BF 2 A = Q'F 2 Q आहे, जिथे AB अंतर = वस्तूची उंची (h) आणि F 2 A अंतर = बहिर्वक्र भिंगाचे नाभीय अंतर (f). म्हणून:
समीकरण १ आणि २ ची डावी आणि उजवी बाजू समान आहेत, म्हणून उजवी बाजू समान केली जाते:
समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना s' ने गुणा :
सूत्राचे वर्णन:
s = वस्तूचे अंतर (जर आपाती प्रकाश किरण वस्तूच्या आरपार जात असेल तर हे अंतर धन असते)
s' = सावलीचे अंतर (जर प्रकाशकिरण सावलीतून जात असेल किंवा सावली वास्तविक असेल तर हे अंतर धन असते)
f = नाभीय अंतर (जर प्रकाशकिरण बहिर्वक्र भिंगाच्या नाभीबिंदूतून जात असेल तर हे अंतर धन असते)
बहिर्वक्र भिंगाच्या समस्या सोडवण्यासाठी हे सूत्र वापरताना, बहिर्वक्र भिंगाच्या चिन्हाचा नियम नेहमी लक्षात ठेवा.
प्रतिमा विशालन (मी)
वर दिलेल्या वस्तूच्या सावलीच्या निर्मितीच्या प्रतिमेचे निरीक्षण करा. त्रिकोण PAP' आणि QAQ' हे समरूप आहेत, त्यामुळे आपण वस्तूचे अंतर आणि सावलीचे अंतर यांचा वस्तूची उंची आणि सावलीची उंची यांच्याशी असलेला संबंध काढू शकतो:
वरील सूत्रामध्ये 'm' हे चिन्ह जोडून ते खालीलप्रमाणे पुन्हा लिहिता येते:
माहिती :
m = प्रतिमेचे विशालन
h = वस्तूची उंची (जर वस्तू बहिर्वक्र भिंगाच्या मुख्य अक्षाच्या वर असेल किंवा वस्तू सरळ उभी असेल तर उंची धन मानली जाते)
h' = प्रतिमेची उंची (जर प्रतिमा बहिर्वक्र भिंगाच्या मुख्य अक्षाच्या खाली असेल किंवा प्रतिमा उलटी असेल तर ही उंची ऋण असते)
s = वस्तूचे अंतर (वस्तू ओलांडल्यास धन) येणारा प्रकाश किरण)
s' = प्रतिमेचे अंतर (प्रतिमा आरपार गेल्यास धन) प्रकाशकिरण किंवा वास्तविक प्रतिमा)
बहिर्वक्र भिंगावरील उदाहरण प्रश्न
पेलाजारी बहिर्वक्र भिंगाच्या प्रश्नांचे उदाहरण जेणेकरून तुम्हाला बहिर्वक्र भिंगाचे सूत्र कसे वापरावे हे अधिक चांगल्या प्रकारे समजू शकेल.
बहिर्वक्र भिंगावरील सराव प्रश्न
ते करा बहिर्वक्र भिंग सराव प्रश्न जेणेकरून तुम्ही बहिर्वक्र भिंगाच्या समस्या सोडवण्यात अधिक पारंगत व्हाल.
