बहिर्वक्र आरसा सूत्र

बहिर्वक्र आरशाच्या सूत्राचा आढावा घेण्यापूर्वी, प्रथम बहिर्वक्र आरशाच्या चिन्हांसाठी असलेले काही नियम समजून घ्या.

बहिर्वक्र आरशाच्या चिन्हाचे नियम
- वस्तूचे अंतर (से)
जर एखादी वस्तू प्रकाश परावर्तित करणाऱ्या आरशाच्या पृष्ठभागासमोर असेल, जिथून प्रकाश त्या वस्तूमधून आरपार जातो, तर वस्तूचे अंतर (एस) सकारात्मक आहे.
- प्रतिमा अंतर (s')
जर सावली प्रकाश परावर्तित करणाऱ्या आरशाच्या पृष्ठभागासमोर असेल, जिथून प्रकाश सावलीमधून जातो, तर सावलीचे अंतर (s') प्रतिमा धन (वास्तव प्रतिमा) असते. जर प्रतिमा प्रकाश परावर्तित करणाऱ्या आरशाच्या पृष्ठभागाच्या मागे असेल, जिथून प्रकाश प्रतिमेमधून जात नाही, तर सावलीचे अंतर नकारात्मक आहे (आभासी प्रतिमा).
- वक्रता त्रिज्या (R)
बहिर्वक्र आरशाचे वक्रता केंद्र आरशाच्या परावर्तक पृष्ठभागाच्या मागे असते, जिथून प्रकाश जात नाही, म्हणून बहिर्वक्र आरशाची वक्रता त्रिज्या ऋण असते. जर वक्रता त्रिज्या ऋण असेल, तर नाभीय अंतर (f) सुद्धा ऋण असते.
- वस्तूची उंची (h)
जर वस्तू बहिर्वक्र आरशाच्या मुख्य अक्षाच्या वर असेल तर वस्तूची उंची (h) धन असतो (वस्तू सरळ उभी असल्यास). याउलट, जर वस्तू बहिर्वक्र आरशाच्या मुख्य अक्षाच्या खाली असेल तर वस्तूची उंची नकारात्मक आहे (उलटी वस्तू).
- सावलीची उंची (h')
जर प्रतिमा बहिर्वक्र आरशाच्या मुख्य अक्षाच्या वर असेल तर प्रतिमेची उंची (h') धन असते (प्रतिमा सरळ असते). जर प्रतिमा बहिर्वक्र आरशाच्या मुख्य अक्षाच्या खाली असेल तर प्रतिमेची उंची ऋण असते (प्रतिमा उलटी असते).
- प्रतिमा विशालन (मी)
जर प्रतिमेचे आवर्धन > 1 असेल तर प्रतिमेचा आकार वस्तूच्या आकारापेक्षा मोठा असतो. जर प्रतिमेचे आवर्धन = 1 असेल तर प्रतिमेचा आकार वस्तूच्या आकाराएवढाच असतो. जर प्रतिमेचे आवर्धन < 1 असेल तर प्रतिमेचा आकार वस्तूच्या आकारापेक्षा लहान असतो.
 
बहिर्वक्र आरसा सूत्र
खालील चित्राकडे पहा. प्रकाशाचे दोन किरण एका बहिर्वक्र आरशाकडे टाकले आहेत, त्यानंतर ते किरण बहिर्वक्र आरशाद्वारे परावर्तित होतात.

कॅप्शन :
s = वस्तूचे अंतर, s' = प्रतिमेचे अंतर, h = P P' = वस्तूची उंची, h' = Q Q' = प्रतिमेची उंची, F = बहिर्वक्र आरशाचा नाभीबिंदू.

प्रकाशकिरण P'AS मध्ये, त्रिकोण P'AP हा त्रिकोण Q'AQ शी समरूप आहे. म्हणून:

प्रकाशकिरण P'BR मध्ये, त्रिकोण BFA हा त्रिकोण Q'FQ शी समरूप आहे, जिथे अंतर AB = वस्तूची उंची (h) आणि अंतर FA = बहिर्वक्र आरशाचे नाभीय अंतर (f) आहे. म्हणून:

समीकरण १ आणि २ ची डावी आणि उजवी बाजू समान आहेत, म्हणून उजवी बाजू समान केली जाते:

समीकरणाच्या दोन्ही बाजूंना s' ने गुणा :

बहिर्वक्र आरशाच्या चिन्हांच्या नियमांनुसार, हे सूत्र खालीलप्रमाणे बदलले जाऊ शकते: अंतर्वक्र आरसा सूत्रजर प्रतिमा अंतर (s') ऋणात्मक चिन्ह दिले जाते कारण प्रकाश किरण सावलीमधून आरपार जात नाही आणि नाभीय अंतर (f) याला ऋण चिन्ह देखील दिले जाते कारण प्रकाशकिरण बहिर्वक्र आरशाच्या नाभीबिंदूतून जात नाही (वरील प्रतिमेच्या निर्मितीशी तुलना करा). या विधानानुसार, वरील बहिर्वक्र आरशाचे सूत्र बदलून असे होते:
वर्णन: s = वस्तूचे अंतर, s' = प्रतिमेचे अंतर, f = नाभीय अंतर.
बहिर्वक्र आरशाच्या समस्या सोडवण्यासाठी हे सूत्र वापरताना, बहिर्वक्र आरशाच्या चिन्हाचा नियम नेहमी लक्षात ठेवा.

प्रतिमा विशालन (मी)
वर दिलेल्या वस्तूच्या सावलीच्या निर्मितीच्या प्रतिमेचे निरीक्षण करा. त्रिकोण P'AP आणि Q'AQ हे समरूप आहेत, त्यामुळे आपण वस्तूची उंची आणि सावलीची उंची यांच्या संदर्भात वस्तूचे अंतर आणि सावलीचे अंतर यांच्यातील संबंध काढू शकतो:
या सूत्रात m जोडून ते खालीलप्रमाणे पुन्हा लिहिले जाते:

माहिती :
m = प्रतिमेचे विशालन
h = वस्तूची उंची (वस्तू बहिर्वक्र आरशाच्या अक्षाच्या वर असल्यास किंवा सरळ असल्यास धन, वस्तू उलटी असल्यास ऋण)
h' = प्रतिमेची उंची (जर प्रतिमा बहिर्वक्र आरशाच्या अक्षाच्या वर असेल किंवा सरळ असेल तर उंची धन असते. जर प्रतिमा उलटी असेल तर उंची ऋण असते)
s = वस्तूचे अंतर (जर आपाती प्रकाश किरण वस्तूच्या आरपार जात असेल तर हे अंतर धन असते)
s' = प्रतिमेचे अंतर (प्रतिमा प्रकाशकिरणातून आरपार गेल्यास धन आणि न गेल्यास ऋण)
 
बहिर्वक्र आरशाच्या समस्यांचे उदाहरण
पेलाजारी बहिर्वक्र आरशाचे उदाहरण जेणेकरून तुम्हाला बहिर्वक्र आरशाचे सूत्र कसे वापरावे हे अधिक चांगल्या प्रकारे समजू शकेल.

बहिर्वक्र आरसा सराव प्रश्न
ते करा बहिर्वक्र आरशावरील सराव प्रश्न जेणेकरून तुम्ही बहिर्वक्र आरशाच्या समस्या सोडवण्यात अधिक पारंगत व्हाल.