६ साधे यंत्र (उतरत्या सपाटीचा तरफ) – समस्या आणि उपाय
1.
कोणत्या उतरत्या सपाटीचा यांत्रिक फायदा समान आहे
अ. (1) आणि (2)
ब. (1) आणि (3)
सी. (2) आणि (3)
डी. (2) आणि (4)
उपाय
उतरता पृष्ठभाग हे साध्या यंत्रांपैकी एक आहे. साधी यंत्रे ही अशी साधने आहेत जी लोकांना एखादे काम करण्यास मदत करतात. उतरत्या पृष्ठभागाचा उपयोग माणसांना एखादी वस्तू विशिष्ट उंचीपर्यंत उचलणे सोपे करण्यासाठी होतो.
उतरत्या पातळीचा यांत्रिक फायदा म्हणजे उतरत्या पातळीच्या लांबीची तिच्या उंचीशी असलेली तुलना होय.
उतरत्या पृष्ठभागाचा यांत्रिक फायदा 1 = 50 सेमी / 30 सेमी = 5/3
उतरत्या पातळीचा यांत्रिक फायदा 2 = 5 सेमी / 4 सेमी = 5/4
उतरत्या पातळीचा यांत्रिक फायदा ३ = ५० सेमी / ४० सेमी = ५/४
उतरत्या पातळीचा यांत्रिक फायदा 4 = 5 सेमी / 3 सेमी = 5/3
[irp]
2.
अंतर AB = BC = CD = DE असल्यास, संतुलित तरफासाठी बिंदू E वर द्यावे लागणारे बल निश्चित करा.
ज्ञात :
AB = BC = CD = DE = l
आउटपुट बल आणि आधारबिंदू ( a ) मधील अंतर = l
प्रयुक्त बल आणि आधारबिंदू ( b ) यांमधील अंतर = 3l
आउटपुट बल (w) = ४८० न्यूटन
पाहिजे आहे : फोर्स (एफ)
उपाय:
यांत्रिक फायदा:
MA = b / a = 3l/l = 3
बलाचे परिमाण:
एमए = डब्ल्यू / एफ
F = w / MA
F = १५०० न्यूटन / ३
F = ४० न्यूटन
[irp]
3.
तरफ संतुलित राहण्यासाठी, त्यावर लावलेल्या बलाचे परिमाण निश्चित करा.
उपाय
इनपुट बल आणि आधारबिंदू ( b ) मधील अंतर निश्चित करा
ज्ञात :
आउटपुट बल आणि आधारबिंदू ( a ) मधील अंतर = २५ सेमी
आउटपुट बल (w) = ४८० न्यूटन
प्रयुक्त बल (F) = 160 N
अपेक्षित : प्रयुक्त बल आणि आधारबिंदू यांमधील अंतर (b )
उपाय:
यांत्रिक फायदा:
MA = w / F = 480 N / 160 N = 3
इनपुट बल आणि आधारबिंदू यांच्यातील अंतर (b )
एमए = बी / ए
३ = ब / २५ सेमी
b = (3)(25 सेमी)
b = ७५ सेमी
बलाचे परिमाण (F) निश्चित करा
ज्ञात :
प्रक्षेप बल आणि आधारबिंदू ( a ) यांमधील अंतर = 25 सेमी – 10 सेमी = 15 सेमी
वस्तूचे वजन (w) = ४८० न्यूटन
प्रयुक्त बल आणि आधारबिंदू ( b ) यांमधील अंतर = ७५ सेमी
आवश्यक : इनपुट फोर्स (F)
उपाय:
यांत्रिक फायदा:
एमए = बी / ए
एमए = ७५ सेमी / १५ सेमी
एमए = ५
बलाचे परिमाण (F) :
एमए = डब्ल्यू / एफ
F = w / MA
F = १५०० न्यूटन / ३
F = ४० न्यूटन
लीव्हर संतुलित स्थितीत राहण्यासाठी, इनपुट फोर्स 64 न्यूटनने (160 N – 96 N) कमी केला जातो.
४. खालील आकृतीमध्ये a आणि b च्या लांबीचे गुणोत्तर a:b = 1:2 आहे. २. ३३० न्यूटन वजनाची वस्तू B उचलण्यासाठी आवश्यक असलेल्या बल F चे किमान मूल्य…. न्यूटन आहे.
ए. 100
ब. 150
क. 2200
D. 7260
ज्ञात :
आउटपुट बल आणि आधारबिंदू ( a ) मधील अंतर = 1
प्रयुक्त बल आणि आधारबिंदू यांमधील अंतर (b) = 2.2
वजन (w) = ३३० न्यूटन
आवश्यक : इनपुट फोर्स (F)
उपाय:
तरफेचे यांत्रिक फायदे:
MA = w / F = b / a
MA = यांत्रिक लाभ , w = वजन, F = प्रयुक्त बल, b = प्रयुक्त बल आणि टेकू यांमधील अंतर, a = निर्गम बल आणि टेकू यांमधील अंतर
w / F = b / a
३३० / फॅ = २.२ / १
३३० / फॅ = २.२
३३० / २.२ = एफ
F = ४० न्यूटन
योग्य उत्तर B आहे.
५. खालील आकृतीत दाखवल्याप्रमाणे, एक विद्यार्थी एका वस्तूला F बलाने बिंदू A पासून बिंदू B पर्यंत ढकलतो. जर वस्तू आणि दोरी यांच्यातील घर्षण दुर्लक्षित केले, तर यांत्रिक लाभ निश्चित करा.
ए. 4
बी 5/3
सी 5/4
डी. ¾
ज्ञात :
उतरत्या पातळीची उंची (y) = ४ मीटर – १ मीटर = ३ मीटर
क्षैतिज पातळीची लांबी (x) = ४ मीटर
आवश्यक: मेकॅनिकल ॲडव्हांटेज (MA)
उपाय:
पायथागोरसच्या समीकरणाचा वापर करून उतरत्या पातळीची लांबी काढा :
R = √3 2 +4 2 = √9+16 = √25 = 5 मीटर
उतरत्या पृष्ठभागाचे यांत्रिक फायदे:
केएम = आर / वाय
किमी = ५ मीटर / ३ मीटर
किमी = ५/३
योग्य उत्तर B आहे.
६. तरफेचा यांत्रिक फायदा… ने वाढवता येतो.
अ. उताराचा मार्ग लहान करा
ब. झुकण्याचा कोन वाढवा
C. झुकण्याचा कोन कमीत कमी करा
डी. वस्तू हलवण्यासाठी लागणारे बल कमी करते
उपाय:
उतरत्या पातळीच्या यांत्रिक फायद्याचे समीकरण:
यांत्रिक फायदा = उतरत्या पातळीची लांबी / उतरत्या पातळीची उंची
– यांत्रिक फायदा हा उतरत्या सपाटीच्या लांबीच्या समप्रमाणात असतो आणि म्हणूनच उतरत्या सपाटीची लांबी वाढवल्यास यांत्रिक फायदा वाढतो.
– यांत्रिक लाभ हा उतरत्या पातळीच्या उंचीच्या व्यस्त प्रमाणात असतो, म्हणून, उतरत्या पातळीची उंची वाढवल्यास यांत्रिक लाभ कमीत कमी होतो आणि उतरत्या पातळीची उंची कमी केल्यास यांत्रिक लाभ वाढतो.
- कोन कमीत कमी केल्यास उतरत्या पृष्ठभागाची उंची कमी होते. उतरत्या पृष्ठभागाची उंची कमी केल्यास यांत्रिक फायदा वाढतो. म्हणून, कोन कमीत कमी केल्यास यांत्रिक फायदा वाढतो.
कोन वाढवल्यास उतरत्या पृष्ठभागाची उंची वाढते. उतरत्या पृष्ठभागाची उंची वाढवल्यास यांत्रिक लाभ कमीत कमी होतो. म्हणून कोन वाढवल्यास यांत्रिक लाभ कमीत कमी होतो.
बरोबर उत्तर C आहे.
