थर्मोडायनामिक्स – समस्या आणि उपाय
१. खालील PV आलेखाच्या आधारे, गुणोत्तर काय आहे? काम प्रक्रिया I मध्ये वायूने केलेल्या कार्याचे, प्रक्रिया II मध्ये वायूने केलेल्या कार्याशी असलेले गुणोत्तर किती?
ज्ञात :
प्रक्रिया १ :
दबाव (पी) = २० एन/मी2
सुरुवातीचे व्हॉल्यूम (V1) = ३० लिटर = ३० डेसिमीटर3 = ०.२ x १-3 m3
अंतिम खंड (व्ही)2) = ३० लिटर = ३० डेसिमीटर3 = ०.२ x १-3 m3
प्रक्रिया १ :
प्रक्रिया (पी) = १५ एन/मी2
सुरुवातीचे व्हॉल्यूम (V1) = ३० लिटर = ३० डेसिमीटर3 = ०.२ x १-3 m3
अंतिम खंड (व्ही)2) = ३० लिटर = ३० डेसिमीटर3 = ०.२ x १-3 m3
पाहिजे आहे : वायूने केलेल्या कामाचे गुणोत्तर
उपाय:
प्रक्रिया I मध्ये वायूने केलेले कार्य:
W = P ΔV = P (V2-व्ही1) = (20)(40-10)(10-3 m3) = (20)(30)(10-3 m3) = (600)(10-3 m3) = ५० मी3
प्रक्रिया II मध्ये वायूने केलेले कार्य:
W = P ΔV = P (V2-व्ही1) = (15)(60-20)(10-3 m3) = (15)(40)(10-3 m3) = (600)(10-3 m3) = ५० मी3
प्रक्रिया I आणि प्रक्रिया II मध्ये वायूने केलेल्या कार्याचे गुणोत्तर:
0.6 मीटर3 : 0.6 मी3
1: 1
2.
खालील आलेखाच्या आधारे, AB प्रक्रियेमध्ये हेलियम वायूने केलेले कार्य किती आहे?
ज्ञात :
दाब (P) = 2 x 105 N / m2 = ०.२ x १5 पास्कल
सुरुवातीचे व्हॉल्यूम (V1) = 5 सेमी3 = ०.२ x १-6 m3
अंतिम खंड (व्ही)2) = 15 सेमी3 = ०.२ x १-6 m3
पाहिजे आहे : AB प्रक्रियेत वायूने केलेले कार्य
उपाय:
W = ∆P ∆V
डब्ल्यू = पी (व्ही2 - वी1)
W = (2 x 105(15 x 10-6 - 5 x 10-6)
W = (2 x 105(10 x 10-6) = (2 x 105(1 x 10-5)
वॅट = ६२५ जूल
3.
खालील आलेखाच्या आधारे, AB प्रक्रियेमध्ये केलेले कार्य किती आहे?
ज्ञात :
प्रारंभिक दाब (पी1) = 4 Pa = 4 N/m2
अंतिम दाब (पी)2) = 6 Pa = 6 N/m2
सुरुवातीचे व्हॉल्यूम (V1) = ५० मी3
अंतिम खंड (व्ही)2) = ५० मी3
पाहिजे आहे : केलेले काम मी प्रक्रिया करतो
उपाय:
वायूने केलेले कार्य = वक्राखालील क्षेत्रफळ ab
W = त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ + आयताचे क्षेत्रफळ
W = ½ (6-4)(4-2) + 4(4-2)
W = ½ (2)(2) + 4(2)
W = 2 + 8
वॅट = ६२५ जूल
४. खालील आलेखाच्या आधारे, ABCA प्रक्रियेमध्ये केलेले कार्य किती आहे?
उपाय:
कार्य (W) = त्रिकोण ABC चे क्षेत्रफळ
W = ½ (20-10)(6 x 105 - 2 x 105)
W = ½ (10)(4 x 105)
W = (5)(4 x 105)
डब्ल्यू = ४ x १०5
डब्ल्यू = ४ x १०6 जूल
५. एक इंजिन उच्च तापमानावर २००० जूल उष्णता शोषून घेते आणि कमी तापमानावर १२०० जूल उष्णता बाहेर टाकते. त्या इंजिनची कार्यक्षमता किती आहे?
ज्ञात :
उष्णता इनपुट (QH) = १०,००० जूल
उष्णता आउटपुट (Q)L) = १०,००० जूल
इंजिनने केलेले कार्य (W) = 2000 – 1200 = 800 जूल
पाहिजे आहे : कार्यक्षमता (इ)
उपाय:
e = W / QH
e = 800/2000
e = 0.4 x 100%
ई = ४०%
६. एक इंजिन ९६० केल्विन तापमानावर उष्णता शोषून घेते आणि ५७६ केल्विन तापमानावर उष्णता बाहेर टाकते. त्या इंजिनची कार्यक्षमता किती आहे?
ज्ञात :
उच्च तापमान (टीH) = ४०० के
कमी तापमान (TL) = ४०० के
पाहिजे: कार्यक्षमता (इ)
उपाय:
कार्नोट इंजिनची कार्यक्षमता = ०.४ x १००% = ४०%
७. खालील आलेखाच्या आधारे, इंजिनने केलेले कार्य ६००० जूल आहे. प्रत्येक आवर्तनात इंजिनमधून किती उष्णता बाहेर टाकली जाते?
ज्ञात :
कार्य (W) = २१ जूल
उच्च तापमान (टीH) = ८०० केल्विन
कमी तापमान (TL) = ८०० केल्विन
पाहिजे: इंजिनमधून बाहेर पडणारी उष्णता
उपाय :
कार्नोट (आदर्श) कार्यक्षमता:
कार्नोट इंजिनने शोषलेली उष्णता:
W = e Q1
6000 = (0.625) Q1
Q1 = 6000/0.625
Q1 = 9600
कार्नोट इंजिनद्वारे बाहेर पडणारी उष्णता:
Q2 = प्रश्न1 - डब्ल्यू
Q2 = ४ – २
Q2 = ५००० जूल
८. कार्नोट इंजिनची कार्यक्षमता ४०% आहे. जर ७२७°C तापमानावर उष्णता शोषली जात असेल, तर किमान तापमान किती असेल?
ज्ञात :
कार्यक्षमता (e) = ४०% = ४०/१०० = ०.४
उच्च तापमान (टीH) = १.१३३oC + 273 = 1000 K
पाहिजे आहे : कमी तापमान
उपाय:
TL = ६०० केल्विन – २७३ = ३२७oC
९. खालील आलेखाच्या आधारे, जर इंजिनने ८०० जूल उष्णता शोषली, तर इंजिनने केलेले कार्य किती आहे?
ज्ञात :
उच्च तापमान (टीH) = ८०० केल्विन
कमी तापमान (TL) = ८०० केल्विन
उष्णता इनपुट (Q1) = १०,००० जूल
पाहिजे: काम (W)
उपाय:
कार्नोट इंजिनची कार्यक्षमता:
इंजिनद्वारे कार्य केले गेले:
W = e Q1
W = (7/12)(800 जूल)
वॅट = ६२५ जूल
१०. कार्नोट इंजिनचे उच्च तापमान ६०० K आहे. जर इंजिनने ६०० J उष्णता शोषली आणि कमी तापमान ४०० K असेल, तर इंजिनने केलेले कार्य किती आहे?
ज्ञात :
कमी तापमान (TL) = ४०० के
उच्च तापमान (टीH) = ४०० के
उष्णता इनपुट (Q1) = १०,००० जूल
पाहिजे: कार्नोट इंजिन (W) द्वारे कार्य केले गेले
उपाय:
कार्नोट इंजिनची कार्यक्षमता:
कार्नोट इंजिनद्वारे कार्य केले गेले :
W = e Q1
W = (1/3)(600) = 200 जूल
- उष्मागतिकीचा मुख्य उद्देश काय आहे? उत्तरउष्मागतिकी हे ऊर्जा, तिचे रूपांतरण आणि पदार्थाशी असलेला तिचा संबंध, विशेषतः समतोल अवस्थेतील प्रणालींमध्ये, यांच्या अभ्यासावर लक्ष केंद्रित करते.
- उष्मागतिकीचा शून्यवा नियम तापमानाशी कसा संबंधित आहे? उत्तरशून्यवा नियम सांगतो की, जर दोन प्रणालींपैकी प्रत्येक प्रणाली तिसऱ्या प्रणालीसोबत औष्णिक समतोलात असेल, तर त्या एकमेकांसोबतही औष्णिक समतोलात असतात. याचा अर्थ असा होतो की तापमान नावाचा एक गुणधर्म अस्तित्वात आहे, जो औष्णिक समतोलात असलेल्या सर्व प्रणालींसाठी समान असतो.
- उष्मागतिकीचा पहिला नियम कशाचे वर्णन करतो? उत्तरऊर्जा संवर्धनाचा नियम म्हणूनही ओळखला जाणारा पहिला नियम सांगतो की, ऊर्जा निर्माण किंवा नष्ट केली जाऊ शकत नाही, तिचे फक्त एका रूपातून दुसऱ्या रूपात रूपांतर होऊ शकते. एका बंद प्रणालीमध्ये, अंतर्गत ऊर्जेतील बदल हा प्रणालीला दिलेल्या उष्णतेमधून प्रणालीने तिच्या सभोवतालच्या परिसरावर केलेले कार्य वजा केल्यावर मिळणाऱ्या मूल्याइतका असतो.
- नैसर्गिक प्रक्रियांची दिशा समजून घेण्यासाठी औष्णिक गतिकीचा दुसरा नियम महत्त्वाचा का आहे? उत्तरदुसरा नियम सांगतो की, एका विलग प्रणालीची एन्ट्रॉपी (किंवा अव्यवस्था) नेहमी वाढते किंवा स्थिर राहते. यावरून हे स्पष्ट होते की, जर ऊर्जेच्या विखुरण्याला अडथळा आणला नाही, तर ती आपोआप विखुरते. यामुळे नैसर्गिक प्रक्रियांना एक दिशा मिळते आणि काही प्रक्रिया आपोआप का घडतात तर काही का नाही, याचेही स्पष्टीकरण मिळते.
- एन्ट्रॉपी म्हणजे काय, आणि प्रणालीतील अव्यवस्थेशी तिचा संबंध कसा असतो? उत्तरएन्ट्रॉपी हे एखाद्या प्रणालीतील अशा ऊर्जेचे मोजमाप आहे, जी कार्य करण्यासाठी अनुपलब्ध असते. याला अनेकदा प्रणालीतील अव्यवस्था किंवा यादृच्छिकतेचे मोजमाप म्हणूनही वर्णन केले जाते. सर्वसाधारणपणे, जास्त एन्ट्रॉपी अधिक अव्यवस्था किंवा यादृच्छिकतेशी संबंधित असते.
- ऊष्मागतिकीचा तिसरा नियम निरपेक्ष शून्य तापमानावर एका परिपूर्ण स्फटिकाच्या एन्ट्रॉपीचे वर्णन कसे करतो? उत्तरतिसरा नियम सांगतो की, निरपेक्ष शून्य तापमानाला (० केल्विन) एका परिपूर्ण स्फटिकाची एन्ट्रॉपी नेमकी शून्य असते. याचा अर्थ असा की, या तापमानाला प्रणाली पूर्णपणे सुव्यवस्थित असते.
- थंड वस्तूकडून गरम वस्तूकडे उष्णता आपोआप का वाहू शकत नाही? उत्तरहे वर्तन थर्मोडायनामिक्सच्या दुसऱ्या नियमाचा परिणाम आहे. जर उष्णता थंड वस्तूपासून गरम वस्तूकडे आपोआप वाहू लागली, तर त्यामुळे प्रणालीच्या एकूण एन्ट्रॉपीमध्ये घट होईल, जे नैसर्गिक प्रक्रियांना अनुकूल नसते.
- उष्मागतिकीमध्ये विलग, बंद आणि खुल्या प्रणालीमध्ये काय फरक आहे? उत्तरएक विलग प्रणाली तिच्या सभोवतालच्या वातावरणाशी ऊर्जा किंवा पदार्थाची देवाणघेवाण करत नाही. एक बंद प्रणाली तिच्या सभोवतालच्या वातावरणाशी ऊर्जेची देवाणघेवाण करू शकते, परंतु पदार्थाची नाही. एक खुली प्रणाली तिच्या सभोवतालच्या वातावरणाशी ऊर्जा आणि पदार्थ या दोन्हींची देवाणघेवाण करू शकते.
- उष्मागतिकीमधील ‘कार्य’ ही संकल्पना, या शब्दाच्या दैनंदिन वापरापेक्षा कशी वेगळी आहे? उत्तरउष्मागतिकीमध्ये, 'कार्य' म्हणजे ऊर्जेच्या हस्तांतरणाची अशी प्रक्रिया, ज्यात एखाद्या वस्तूवर लावलेले बल तिला बलाच्या समांतर दिशेने हलवते. उदाहरणार्थ, जेव्हा एखादा वायू पिस्टनवर प्रसरण पावतो, तेव्हा तो पिस्टनवर कार्य करतो. 'कार्य' या शब्दाच्या दैनंदिन वापरापेक्षा ही अधिक विशिष्ट व्याख्या आहे, कारण दैनंदिन वापरात 'कार्य' या शब्दाचा अर्थ केवळ कोणतेही कार्य किंवा कृती असा घेतला जाऊ शकतो.
-
कार्नोट चक्र म्हणजे काय, आणि औष्णिक गतिकीमध्ये त्याचे महत्त्व काय आहे? उत्तरकार्नोट चक्र हे एक आदर्श औष्णिक चक्र आहे, जे उष्णतेचे कार्यात (किंवा याउलट) रूपांतर करताना कोणतेही पारंपरिक औष्णिक इंजिन गाठू शकणाऱ्या कार्यक्षमतेवर एक उच्च मर्यादा घालते. हे महत्त्वपूर्ण आहे कारण ते, इंजिन ज्या उष्णता साठवणाऱ्या घटकांच्या तापमानांमध्ये कार्यरत असते, त्यांच्या आधारावर कार्यक्षमतेची एक मूलभूत मर्यादा निश्चित करते.
