अभिकेंद्री त्वरण – समस्या आणि उपाय

एका आडव्या दोरीच्या टोकाला बांधलेला एक चेंडू, २० सेमी त्रिज्येच्या वर्तुळात फिरवला जातो. चेंडू दर सेकंदाला ३६०° फिरतो ^.अभिकेंद्री त्वरणाचे परिमाण निश्चित करा!

ज्ञात :

कोनीय वेग (ω ) = ३६० ^° /सेकंद = १ प्रदक्षिणा/सेकंद = ६.२८ रेडियन/सेकंद

त्रिज्या (r) = 20 सेमी = 0.2 मीटर

अपेक्षित आहे : अभिकेंद्री त्वरण (a _r )

उपाय:

a _r= v ² / r —> v = r ω

a _r= (r ω) ² / r = r ² ω ² / r

a _r= r ω ²

a _s = अभिकेंद्री त्वरण, v = रेषीय वेग, r = त्रिज्या, ω = कोणीय वेग

अभिकेंद्री त्वरणाचे परिमाण :

a _r = r ω ² a _r= (0,2 m)( 6.28 rad/s)

a _r= 1.256 m/s ²

[irp]

२. ३० सेमी त्रिज्येचे एक चाक १८० आरपीएमच्या दराने फिरते. चाकाच्या कडेवरील एका बिंदूचे अभिकेंद्री त्वरण निश्चित करा!

ज्ञात :

त्रिज्या (r) = 30 सेमी = 0.3 मीटर

कोनीय वेग ( ω ) = १८० प्रदक्षिणा / ६० सेकंद = ३ प्रदक्षिणा / सेकंद = (३)(६.२८ रेडियन) / सेकंद = १८.८४ रेडियन/सेकंद

आवश्यक आहे : r = 0.3 मीटरचा अभिकेंद्री त्वरण ( ar )_.

उपाय:

अभिकेंद्री त्वरणाचे परिमाण :

a _r = r ω ²

a _r= (0.3 m)(18.84 rad/s)

a _r= 5.65 m/s ²

३. एक रेस कार ५० मीटर त्रिज्येच्या वर्तुळाकार ट्रॅकवर धावते. जर कारचा वेग ७२ किमी/तास असेल, तर अभिकेंद्री त्वरणाचे परिमाण निश्चित करा!

ज्ञात :

त्रिज्या (r) = १५० मीटर

वेग (v) = ७२ किमी/तास = (७२)(१००० मीटर) / ३६०० सेकंद = २० मीटर/सेकंद

हवे आहे : अभिकेंद्री त्वरणाचे परिमाण (a _r)

उपाय:

a _r = v ² / r = 20 ² / 50 = 400 / 50 = 8 m/s ²

[irp]

४. एका गाडीचे कमाल अभिकेंद्री त्वरण १० मी/से² आहे ^, त्यामुळे ती गाडी वळणदार मार्गावरून न घसरता वळू शकते. जर गाडी १०८ किमी/तास या स्थिर वेगाने जात असेल, तर उतार नसलेल्या वळणाची त्रिज्या किती आहे?

ज्ञात :

अभिकेंद्री त्वरण (a _r) = 10 m/s ²

कारचा वेग (v) = 108 किमी/ तास = (108)(1000) / 3600 = 30 मीटर सेकंद / सेकंद

त्रिज्या (r) हवी आहे

उपाय:

r = v ² / a _r

r = 30 ² / 10 = 900 / 10 = 90 मीटर सेकंद

[irp]

[wpdm_package आयडी='२९८९']

एक टिप्पणी द्या उत्तर रद्द