अभिकेंद्री त्वरण – समस्या आणि उपाय

1. एका आडव्या दोरीच्या टोकाला बांधलेला एक चेंडू २० सेमी त्रिज्येच्या वर्तुळात फिरवला जातो. चेंडू सुमारे ३६० अंशात फिरतो.^o प्रत्येक सेकंदाला. परिमाण निश्चित करा केंद्राभिमुख प्रवेग!

ज्ञात :

कोनीय वेग (ω) = १.१३३^o/सेकंद = १ प्रदक्षिणा/सेकंद = ६.२८ रेडियन/सेकंद

त्रिज्या (r) = 20 सेमी = 0.2 मीटर

पाहिजे आहे : अभिकेंद्री त्वरण (अ_r)

उपाय:

a_r = वि² / आर —> v = r ω

a_r = (आर ω)²/ r = r²ω² / आर

a_r = आर ω²

a_s = अभिकेंद्री त्वरण, v = रेषीय वेग, r = त्रिज्या, ω = कोनीय गती

अभिकेंद्री प्रवेगाचे परिमाण :

a_r = आर ω²a_r = (0,2 मी)६.२८ रॅड/से)

a_r = १५ मी/से²

हे सुद्धा पहा अनुप्रस्थ लहरींचा वेग – समस्या आणि उपाय

२. ३० सेमी त्रिज्येचे एक चाक १८० आरपीएमच्या दराने फिरते. चाकाच्या कडेवरील एका बिंदूचे अभिकेंद्री त्वरण निश्चित करा!

ज्ञात :

त्रिज्या (r) = 30 सेमी = 0.3 मीटर

कोनीय वेग (ω) = १८० प्रदक्षिणा / ६० सेकंद = ३ प्रदक्षिणा / सेकंद = (३)(६.२८ रेडियन) / सेकंद = १८.८४ रेडियन/सेकंद

पाहिजे आहे : अभिकेंद्री त्वरण (a_rr = 0.3 मी च्या

उपाय:

अभिकेंद्री त्वरणाचे परिमाण :

a_r = आर ω²

a_r= (0.3 मी)(18.84 रॅड / से)

a_r = १५ मी/से²

३. एक रेस कार ५० मीटर त्रिज्येच्या वर्तुळाकार ट्रॅकवर धावते. जर कारचा वेग ७२ किमी/तास असेल, तर अभिकेंद्री त्वरणाचे परिमाण निश्चित करा!

ज्ञात :

त्रिज्या (r) = १५० मीटर

वेग (v) = ७२ किमी/तास = (७२)(१००० मीटर) / ३६०० सेकंद = २० मीटर/सेकंद

पाहिजे अभिकेंद्री प्रवेगाचे परिमाण (a_r)

उपाय:

a_r = वि² / आर = २०² / ५० = ४०० / ५० = ८ मी/से²

हे सुद्धा पहा ताण, विकृती, यंगचा मापांक - समस्या आणि उपाय

४. एका गाडीचे कमाल अभिकेंद्री त्वरण १० मी/से² आहे.²जेणेकरून गाडी वळणाच्या मार्गावरून न घसरता वळू शकेल. जर गाडी १०८ किमी/तास या स्थिर वेगाने जात असेल, तर उतार नसलेल्या वळणाची त्रिज्या किती आहे?

ज्ञात :

केंद्राभिमुख प्रवेग (a_r) = ४० मी/से²

कारचा वेग (v) = १०८ किमी/h = (१०८)(१०००) / ३६०० = ३० मीटरs/सेcond

पाहिजे आहे : त्रिज्या (आर)

उपाय:

r = वि² / at_r

आर = 30² / 10 = 900 / 10 = 90 मीटरs

हे सुद्धा पहा विद्युत क्षेत्राचे परिमाण आणि दिशा - समस्या आणि उपाय

[wpdm_package आयडी='२९८९']

एक टिप्पणी द्या उत्तर रद्द