कोनाच्या एककांचे रूपांतरण (अंश, रेडियन, प्रदक्षिणा)
१. ¼ rev = ….. o ( अंश ) ?
उपाय
१ प्रदक्षिणा = ३६० अंश
½ फेरा = १८० अंश
¼ फेरा = ९० अंश
२. ½ rev = …….. r ad?
उपाय
1 rev = 2 π rad = 2(3.14) rad = 6.28 rad
½ प्रदक्षिणा = पाय रेडियन = ३.१४ रेडियन
३. १८० ° = ….. प्रदक्षिणा?
उपाय
३६० ° = १ प्रदक्षिणा
१८० अंश = अर्धी फेरी
[irp]
४. ९० ° = ….. रेडियन?
उपाय
360 o = 2 π rad = 2(3.14) rad = 6.28 rad
१८० ° = π रेडियन = ३.१४ रेडियन
90 o = ½ π rad = ½ (3.14) = 1.57
५. ६० रेडियन = ….. फेरे?
उपाय
६.२८ रेडियन = १ फेरी
६० रेडियन / ६.२८ = ९.५५ फेरे
६. ४० rad = ….. o?
उपाय
६.२८ रेडियन = ३६० अंश
40 rad/6.28 = (6.37)(360 o ) = 2292.99 o
[irp]
कोनीय विस्थापन आणि रेषीय विस्थापन
१. ६० सेमी व्यासाचे सायकलचे चाक १० रेडियन फिरते. चाकाच्या कडेवरील एका बिंदूचे रेषीय विस्थापन किती आहे?
ज्ञात :
त्रिज्या (r) = 30 सेमी = 0.3 मीटर
कोन (θ ) = १० रेडियन
अपेक्षित आहे : रेषीय विस्थापन (l)
उपाय:
l = r θ
l = (0.3 मी)(10 रेडियन)
l = ३ मीटर
२. ५० सेमी त्रिज्येचे एक चाक ३६० ° फिरते . चाकाच्या कडेवरील एका बिंदूचे रेषीय विस्थापन किती आहे?
ज्ञात :
त्रिज्या (r) = ५० सेमी = ०.५ मीटर
कोन ( θ ) = ३६० ° = ६.२८ रेडियन
अपेक्षित आहे : रेषीय विस्थापन (l)
उपाय:
l = r θ
l = (0.5 मी)(6.28 रेडियन)
l = ३ मीटर
[irp]
३. ५० सेमी त्रिज्येचे एक चाक २ फेऱ्या फिरते. चाकाच्या कडेवरील एका बिंदूचे रेषीय विस्थापन किती आहे?
ज्ञात :
त्रिज्या (r) = 50 सेमी = 0,5 मीटर
कोन ( θ ) = २ फेऱ्या = (२)(६.२८ रेडियन) = १२.५६ रेडियन
रेषीय विस्थापन (l) हवे आहे ?
उपाय:
l = r θ
l = (0.5 मी)(12.56 रेडियन)
l = ४ मी
४. २ मीटर त्रिज्येच्या चाकाच्या कडेवरील एक बिंदू १०० मीटर सरकतो. कोनीय विस्थापन निश्चित करा.
ज्ञात :
त्रिज्या (r) = ½ (व्यास) = ½ (२ मीटर) = १ मीटर
रेषीय विस्थापन (l) = 100 मीटर
उपाय:
(अ) कोनीय विस्थापन (रेडियनमध्ये)
θ = s / r = 100 / 1 = 100 रेडियन
(ब) कोनीय विस्थापन (अंशांमध्ये)
१ रेडियन = ३६० अंश
१०० रेडियन = १००(३६० ° ) = ३६,००० रेडियन
(c) कोनीय विस्थापन (परिभ्रमणात)
६.२८ रेडियन = १ प्रदक्षिणा
३६,००० / ६.२८ = ५७३२,४८४ प्रदक्षिणा
[irp]
५. एक कण १० मीटर वर्तुळाला प्रदक्षिणा घालतो आणि १८० ° स्वतःभोवती फिरतो . त्रिज्या किती आहे?
ज्ञात :
रेषीय विस्थापन (l) = १० मीटर
कोन ( θ ) = १८० ° = ३.१४ रेडियन
त्रिज्या (r) हवी आहे
उपाय:
r = l / θ = 10 / 3.14 = 3.18 मीटर
[irp]
- कोन एककांचे रूपांतरण: उत्तरांसहित नमुना उदाहरणे
- कोनीय विस्थापन आणि रेषीय विस्थापन यांवरील नमुना उदाहरणे आणि त्यांची उत्तरे
- कोनीय वेग आणि रेषीय वेग यांवरील नमुना उदाहरणे आणि त्यांची उत्तरे
- कोनीय त्वरण आणि रेषीय त्वरण यांवरील नमुना उदाहरणे आणि त्यांची उत्तरे
- एकसमान वर्तुळाकार गतीवरील नमुना उदाहरणे आणि त्यांची उत्तरे
- अभिकेंद्री प्रवेग: उत्तरांसहित नमुना प्रश्न
- असमान वर्तुळाकार गती: उत्तरांसहित नमुना उदाहरणे
