कोनाच्या एककांचे रूपांतरण (अंश, रेडियन, प्रदक्षिणा)
१. ¼ रेव्ह = ….. o (पदवी)?
उपाय
1 रेव्ह = 360o
½ रेव्ह = 180o
¼ रेव्ह = 90o
२. ½ रेव्ह = …….. आरad ?
उपाय
1 रेव्ह = 2π rad = 2(3.14) rad = 6.28 rad
½ रेव्ह = पाय रेडियन = ३.१४ रेडियन
3. 180o = ….. पुनरावृत्ती?
उपाय
360o = 1 रेव्ह
180o = ½ रेव्ह
4. 90o = ….. रेड ?
उपाय
360o = 2π rad = 2(3.14) rad = 6.28 rad
180o = π rad = 3.14 rad
90o = ½ π rad = ½ (3.14) = 1.57
५. ६० रेडियन = ….. रेव्ह ?
उपाय
६.२८ रेडियन = १ रेव्ह
६० रेडियन / ६.२८ = ९.५५ रेव्ह
६. ४० रेडियन = ….. o ?
उपाय
६.२८ रेडियन = १o
४० rad/६.२८ = (६.३७)(३६०o) = १.१३३o
कोनीय विस्थापन आणि रेषीय विस्थापन
१. ६० सेमी व्यासाचे सायकलचे चाक १० रेडियन फिरते. परिभ्रमणाचे मूल्य काय आहे? रेषीय विस्थापन चाकाच्या कडेवरील एका बिंदूचे?
ज्ञात :
त्रिज्या (r) = 30 सेमी = 0.3 मीटर
कोन (θ) = १० रेडियन
पाहिजे आहे : रेषीय विस्थापन (l)
उपाय:
l = r θ
l = (0.3 मी)(10 रेडियन)
l = ३ मीटर
२. ५० सेमी त्रिज्येचे चाक ३६० अंशात फिरते.oचाकाच्या कडेवरील एका बिंदूचे रेषीय विस्थापन किती आहे?
ज्ञात :
त्रिज्या (r) = ५० सेमी = ०.५ मीटर
कोन (θ) = १.१३३o = ६.२८ रेडियन
पाहिजे आहे : रेषीय विस्थापन (l)
उपाय:
l = r θ
l = (0.5 मी)(6.28 रेडियन)
l = ३ मीटर
३. ५० सेमी त्रिज्येचे एक चाक २ फेऱ्या फिरते. चाकाच्या कडेवरील एका बिंदूचे रेषीय विस्थापन किती आहे?
ज्ञात :
त्रिज्या (r) = 50 सेमी = 0,5 मीटर
कोन (θ) = २ प्रदक्षिणा = (२)(६.२८ रेडियन) = १२.५६ रेडियन
पाहिजे आहे : रेषीय विस्थापन (l) ?
उपाय:
l = r θ
l = (0.5 मी)(12.56 रेडियन)
l = ४ मी
४. २ मीटर त्रिज्येच्या चाकाच्या कडेवरील एक बिंदू १०० मीटर सरकतो. कोनीय विस्थापन निश्चित करा.
ज्ञात :
त्रिज्या (r) = ½ (व्यास) = ½ (२ मीटर) = १ मीटर
रेषीय विस्थापन (l) = 100 मीटर
उपाय:
(अ) कोनीय विस्थापन (रेडियनमध्ये)
θ = s / r = 100 / 1 = 100 रेडियन
(ब) कोनीय विस्थापन (अंशांमध्ये)
६.२८ रेडियन = ३६०o
१०० रेडियन = १००(३६०)o) = १० रेडियन
(c) कोनीय विस्थापन (परिभ्रमणात)
६.२८ रेडियन = १ प्रदक्षिणा
३६,००० / ६.२८ = ५७३२,४८४ प्रदक्षिणा
५. एक कण १० मीटरचे वर्तुळ पूर्ण करतो आणि १८० अंशात फिरतो.oत्रिज्या किती आहे?
ज्ञात :
रेषीय विस्थापन (l) = १० मीटर
कोन (θ) = १.१३३o = ६.२८ रेडियन
पाहिजे आहे : त्रिज्या (r)
उपाय:
r = l / θ = १० / ३.१४ = ३.१८ मीटर
- कोन एककांचे रूपांतरण: उत्तरांसहित नमुना उदाहरणे
- कोनीय विस्थापन आणि रेषीय विस्थापन यांवरील नमुना उदाहरणे आणि त्यांची उत्तरे
- कोनीय वेग आणि रेषीय वेग यांवरील नमुना उदाहरणे आणि त्यांची उत्तरे
- कोनीय त्वरण आणि रेषीय त्वरण यांवरील नमुना उदाहरणे आणि त्यांची उत्तरे
- एकसमान वर्तुळाकार गतीवरील नमुना उदाहरणे आणि त्यांची उत्तरे
- अभिकेंद्री प्रवेग: उत्तरांसहित नमुना प्रश्न
- असमान वर्तुळाकार गती: उत्तरांसहित नमुना उदाहरणे
