ताण, विकृती, यंगचा मापांक - समस्या आणि उपाय

ताण, विकृती, यंगचा मापांक – समस्या आणि उपाय

नायलॉनच्या दोरीचा व्यास २ मिमी असून, तिला १०० न्यूटन बलाने ओढले जात आहे. ताण निश्चित करा!

ज्ञात :

बल (F) = 100 N

व्यास (d) = 2 मिमी = 0.002 मीटर

त्रिज्या (r) = 1 मिमी = 0.001 मी

पाहिजे : तणाव

उपाय:

क्षेत्र:

A = π r ²

A = (3.14)(0.001 m) ² = 0.00000314 m ²

A = 3.14 x 10 ^-6 m ²

ताण:

ताण, विकृती, यंगचा मापांक: उत्तरांसहित नमुना उदाहरणे १०

हे सुद्धा पहा ऑप्टिकल उपकरणे, कॉन्टॅक्ट लेन्स – समस्या आणि उपाय

२. १०० सेमी मूळ लांबीच्या एका दोरीला एक बल लावले जाते. दोरीच्या लांबीत २ मिमी बदल होतो. विकृती निश्चित करा!

ज्ञात :

मूळ लांबी (l ₀) = 100 सेमी = 1 मीटर

लांबीतील बदल (Δl) = 2 मिमी = 0.002 मीटर

पाहिजे आहे : तो प्रकार

उपाय:

एस ट्रेन :

ताण, विकृती, यंगचा मापांक: उत्तरांसहित नमुना उदाहरणे १०

हे सुद्धा पहा रेषीय संवेग – समस्या आणि उपाय

३. ४ मिमी व्यासाच्या एका दोरीची मूळ लांबी २ मीटर आहे. दोरीला २०० न्यूटन बलाने ओढले जाते. जर दोरीची अंतिम लांबी २.०२ मीटर असेल, तर खालील गोष्टी निश्चित करा: (अ) प्रतिबल (ब) विकृती (क) यंगचा मापांक

ज्ञात :

व्यास (d) = 4 मिमी = 0.004 मीटर

त्रिज्या (r) = 2 मिमी = 0.002 मी

क्षेत्रफळ (A) = π r ² = (3.14)(0.002 m) ²

^{क्षेत्रफळ (} A) = 0.00001256 m² ⁼ 12.56 x ^10⁻⁶ m²

बल (F) = 200 N

स्प्रिंगची मूळ लांबी (l ₀) = 2 मी

लांबीतील बदल (Δl) = 2.02 – 2 = 0.02 मी

हवे आहे : (अ) प्रतिबल (ब) विकृती (क) यंगचा मापांक

उपाय:

(अ) ताण

ताण, विकृती, यंगचा मापांक: उत्तरांसहित नमुना उदाहरणे १०

(ब) ताण

ताण, विकृती, यंगचा मापांक: उत्तरांसहित नमुना उदाहरणे १०

हे सुद्धा पहा प्रक्षेप्य गतीचे क्षैतिज विस्थापन निश्चित करा

४. एका दोरीचा व्यास १ सेमी आणि मूळ लांबी २ मीटर आहे. दोरीला २०० न्यूटन बलाने ओढले जाते. दोरीच्या लांबीतील बदल निश्चित करा! दोरीचा यंगचा मापांक = ५ x १०⁹ ^{न्यूटन} / ^{मीटर²}

ज्ञात :

यंगचा मापांक (E) = 5 x 10 ⁹ N/m ²

मूळ लांबी (l ₀) = 2 मी

बल (F) = 200 N

व्यास (d) = 1 सेमी = 0.01 मीटर

त्रिज्या (r) = 0.5 सेमी = 0.005 मीटर = 5 x ^10⁻³ मीटर

क्षेत्रफळ (A) = π r ² = (3.14)(5 x 10 ^-3 m) ² = (3.14)(25 x 10 ^-6 m ² )

^{क्षेत्रफळ}⁽ A) = ७८.५ x १०⁻⁶ ^मी² = ७.८५ x ^१०⁻⁵ मी²

अपेक्षित आहे : लांबीतील बदल (Δl)

उपाय:

यंगच्या मापांकाचे सूत्र:

लांबीतील बदल :

ताण, विकृती, यंगचा मापांक: उत्तरांसहित नमुना उदाहरणे १०

हे सुद्धा पहा पास्कलचे तत्त्व - समस्या आणि उपाय

५. एका काँक्रीटच्या थराची उंची ५ मीटर असून त्याचे एकक क्षेत्रफळ ३ मी³ आहे आणि तो ^{३०,००० किलोग्रॅम}वस्तुमान पेलत आहे . (अ) प्रतिबल (ब) विकृती (क) उंचीतील बदल निश्चित करा! गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण (g) = १० मी/से² ^. काँक्रीटचा यंगचा मापांक = २० x १०⁹ ^{न्यूटन} / ^मी²

ज्ञात :

काँक्रीटचा यंगचा मापांक = 20 x 10 ⁹ N/m ²

सुरुवातीची उंची (l ₀) = ५ मीटर

एकक क्षेत्रफळ (A) = ३ ^मी²

वजन (w) = mg = (30,000)(10) = 300,000 N

हवे आहे : (अ) ताण (ब) विकृती (क) उंचीतील बदल!

उपाय:

(अ) ताण

ताण, विकृती, यंगचा मापांक: उत्तरांसहित नमुना उदाहरणे १०