ताण, विकृती, यंगचा मापांक – समस्या आणि उपाय
नायलॉनच्या दोरीचा व्यास २ मिमी असून, तिला १०० न्यूटन बलाने ओढले जात आहे. ताण निश्चित करा!
ज्ञात :
फोर्स (F) = १६० न्यूटन
व्यास (d) = 2 मिमी = 0.002 मीटर
त्रिज्या (r) = 1 मिमी = 0.001 मी
पाहिजे आहे : ताण
उपाय:
क्षेत्र:
A = π r2
A = (3.14)(0.001 मी)2 = 0.00000314 मी2
A = 3.14 x 10-6 m2
ताण:
२. १०० सेमी मूळ लांबीच्या एका दोरीला एक बल लावले जाते. दोरीच्या लांबीत २ मिमी बदल होतो. विकृती निश्चित करा!
ज्ञात :
मूळ लांबी (l0) = १५ सेमी = ०.१५ मी
लांबीतील बदल (Δl) = 2 मिमी = 0.002 मीटर
पाहिजे आहे : ताण
उपाय:
एसट्रेन :
३. ४ मिमी व्यासाच्या एका दोरीची मूळ लांबी २ मीटर आहे. दोरीला २०० न्यूटन बलाने ओढले जाते. जर दोरीची अंतिम लांबी २.०२ मीटर असेल, तर पुढील गोष्टी निश्चित करा: (अ) ताण (ब) विकृती (क) यंगचा मापांक
ज्ञात :
व्यास (d) = 4 मिमी = 0.004 मीटर
त्रिज्या (r) = 2 मिमी = 0.002 मी
क्षेत्रफळ (A) = π r2 = (3.14)(0.002 मी)2
क्षेत्रफळ (A) = 0.00001256 मी2 = ०.२ x १-6 m2
बल (F) = 200 N
स्प्रिंगची मूळ लांबी (l0) = ५० मी
लांबीतील बदल (Δl) = 2.02 – 2 = 0.02 मी
पाहिजे आहे : (अ) ताण (ब) विकृती (क) यंगचा मापांक
उपाय:
(अ) सकपडे
(ब) ताण
(क) यंग मॉड्यूलस
४. एका दोरीचा व्यास १ सेमी आणि मूळ लांबी २ मीटर आहे. दोरीला २०० न्यूटन बलाने ओढले जाते. दोरीच्या लांबीतील बदल निश्चित करा! दोरीचा यंगचा मापांक = ५ x १०9 N / m2
ज्ञात :
यंगचा मापांक (E) = 5 x 109 N / m2
मूळ लांबी (l0) = ५० मी
बल (F) = 200 N
व्यास (d) = 1 सेमी = 0.01 मीटर
त्रिज्या (r) = 0.5 सेमी = 0.005 मीटर = 5 x 10-3 m
क्षेत्रफळ (A) = π r2 = (3.14)(5 x 10-3 m)2 = (3.14)(25 x 10-6 m2)
क्षेत्रफळ (A) = ७८.५ x १०-6 m2 = ०.२ x १-5 m2
पाहिजे लांबीतील बदल (Δl)
उपाय:
यंगच्या मापांकाचे सूत्र:
लांबीतील बदल :
५. एका काँक्रीटची उंची ५ मीटर आहे आणि त्याचे एकक क्षेत्रफळ ३ चौरस मीटर आहे.3 समर्थन करते a वस्तुमान ३०,००० किलोग्रॅम वजनाचे. (अ) प्रतिबल (ब) विकृती (क) उंचीतील बदल निश्चित करा! गुरुत्वाकर्षणामुळे प्रवेग (g) = 10 m/s2काँक्रीटचा यंगचा मापांक = 20 x 109 N / m2
ज्ञात :
काँक्रीटचा यंगचा मापांक = 20 x 109 N / m2
सुरुवातीची उंची (l0) = ४ मीटर
एकक क्षेत्रफळ (A) = ३ मी2
वजन (w) = mg = (30,000)(10) = 300,000 N
पाहिजे आहे : (अ) ताण (ब) विकृती (क) उंचीतील बदल!
उपाय:
(अ) ताण
(ब) ताण
(c) उंचीतील बदल
