Физикийн үндсэн хичээлийн бодлогуудыг шийдсэн

1. Гүдгэр толины фокусын урт 10 см, объект хүртэлх зай 20 см байна. (a) дүрсний зайг (b) дүрсний томруулалтыг тодорхойлно уу.

Мэдэгдэж байгаа:

Фокусын урт (f) = -10 см

Хасах тэмдэг нь гүдгэр толины фокусын цэг виртуаль болохыг заана

Объектын зай ( d _o ) = 20 см

Шийдэл:

Хонхор толиор дүрс үүсгэх нь:

Зургийн зай (d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/10 – 1/20 = -2/20 – 1/20 = -3/20

d _i = -20/3 = -6.7 см

Хасах тэмдэг нь зураг нь виртуал болохыг илтгэнэ.

Зургийн томруулалт:

m = – d _i / d _o = -(-6.7)/20 = 6.7/20 = 0.3

m = объектоос 0,3 дахин бага.

Нэмэх тэмдэг нь зураг дээшээ харсан байгааг илтгэнэ.

[ирп]

2. 20 см фокусын урттай гүдгэр толины өмнө 10 см өндөртэй объект байрлуулсан. Хэрэв объектын зай (a) 10 см (b) 30 см (c) 40 см (d) 50 см бол дүрсний өндрийг тодорхойлно уу.

Мэдэгдэж байгаа:

Гүдгэр толины фокусын урт (f) = -20 см

Хасах тэмдэг нь фокусын цэг виртуаль байгааг илтгэнэ

Муруйлтын радиус ( r ) = 2 f = 2(20) = 40 см

Объектын өндөр (өндөр) = 10 см

Шийдэл:

a) фокусын урт (f) = -20 см ба объектын зай (d _o ) = 10 см

Зургийн зай (d _i ) :

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20

d _i = -20/3 = -6.7

Хасах тэмдэг нь зураг нь виртуал эсвэл толины ард байгааг илтгэнэ.

Зургийн томруулалт ( м ):

m = – d _i / d _o = -(-6.7)/10 = 6.7/10 = 0.67

Нэмэх тэмдэг нь зураг босоо байгааг илтгэнэ.

Зураг нь объектоос 0.67 дахин бага байна.

Зургийн өндөр (hi ₎ :

м = өндөр _i / өндөр _o

h _i = h _o m = (10 см)(0.67) = 6.7 см

b) фокусын урт (f) = -20 см ба объект хүртэлх зай ( d _o ) = 30 см

Зургийн зай ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60

d _i = -60/5 = -12

Хасах тэмдэг нь зураг нь виртуал эсвэл толины ард байгааг илтгэнэ.

Зургийн томруулалт ( м ):

m = – d _i / d _o = -(-12)/30 = 12/30 = 0.4

Нэмэх тэмдэг нь зураг босоо байгааг илтгэнэ.

Зураг нь объектоос 0,4 дахин жижиг байна.

Зургийн өндөр (hi _i ):

м = өндөр _i / өндөр _o

h _i = h _o m = (10 см)(0.4) = 4 см

c) Фокусын урт (f) = -20 см ба объект хүртэлх зай ( d _o ) = 40 см

Зургийн зай ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40

d _i = -40/3 = -13.3

Хасах тэмдэг нь зураг нь виртуал эсвэл гүдгэр толины ард байгааг илтгэнэ.

Зургийн томруулалт ( м ):

m = – d _i / d _o = -(-13.3)/40 = 13.3/40 = 0.3

Нэмэх тэмдэг нь зураг босоо байгааг илтгэнэ.

Зураг нь объектоос 0.3 дахин бага байна.

Зургийн өндөр ( hi _{) :}

м = өндөр _i / өндөр _o

h _i = h _o m = (10 см)(0.3) = 3 см

d) Фокусын урт (f) = -20 см ба объект хүртэлх зай ( d _o ) = 50 см

Зургийн зай ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/20 – 1/50 = -5/100 – 2/100 = -7/100

d _i = -100/7 = -14.3

Хасах тэмдэг нь зураг нь виртуал эсвэл гүдгэр толины ард байгааг илтгэнэ.

Зургийн томруулалт ( м ):

m = – d _i / d _o = -(-14.3)/50 = 14.3/50 = 0.3

Нэмэх тэмдэг нь зураг босоо байгааг илтгэнэ.

Зураг нь объектоос 0.3 дахин бага байна.

Зургийн өндөр ( _hi ) :

м = өндөр _i / өндөр _o

h _i = h _o m = (10 см)(0.3) = 3 см

[ирп]

3. Гүдгэр толины урд 20 см зайд объект дээр байрлана . Хэрэв зургийн өндөр нь объектын өндрөөс 1/5 дахин их бол ( a) зургийн уртыг b) фокусын уртыг c) зургийн шинж чанарыг тодорхойлно уу.

Мэдэгдэж байгаа:

Объектын зай ( d _o ) = 20 см

Зургийн өндөр (hi _i ) = 1/5 цаг = 0.2 цаг

Объектын өндөр (цаг) = ц

Шийдэл:

a) дүрсний зай ( d _i )

Зургийн томруулалтын томъёо :

м = өндөр _i / цаг _o = 0.2цаг / цаг = 0.2

Нэмэх тэмдэг нь зураг босоо байгааг илтгэнэ.

Зураг нь объектоос 0.2 дахин бага байна.

Зургийн зай ( d _i ):

– d _i = md _o

d _i = – m d _o = -(0.2)(20 см) = -4 см

Хасах тэмдэг нь зураг нь виртуал эсвэл гүдгэр толины ард байгааг илтгэнэ.

б) Фокусын урт ( f )

Фокусын урт (f):

1/f = 1/ d _o + 1/ d _i = 1/20 – 1/4 = 1/20 – 5/20 = -4/20

f = -20/4 = -5 см

Хасах тэмдэг нь фокусын цэг нь виртуаль болохыг илтгэнэ.

в) Зургийн шинж чанарууд:

– Босоо

– Жижиг

– виртуал

4. Тэнхлэгтэй параллель гүдгэр толинд туссан гэрэл ойно...

А. толины фокусын цэг рүү

B. толины фокусын цэгээс

C. толины муруйлтын төвөөр дамжин

D. толин тусгал хавтгайд перпендикуляр

шийдэл

Асуудлыг доорх зурагт үзүүлэв.

Зөв хариулт нь Б.

5. Мотоциклчин болон мотоциклийн хоорондох зай 30 метр байхад мотоциклчин ард нь байгаа анхны хэмжээнээсээ 1/6 дахин том дүрсийг хардаг. Арын толины муруйлтын радиусыг тодорхойл...

А. 7.14 м

Б. 8.57 м

C. 12.00 м

D. 24.00 м

Мэдэгдэж байгаа:

Зургийн томруулалт (M) = 1/6 дахин

Объект хүртэлх зай (d) = 30 метр

Хүссэн зүйл: Арын толины муруйлтын радиус (R)

Шийдэл:

Зургийн зайг тооцоол (d')

Зургийн томруулалт (M) болон объектын зай(ууд) мэдэгдэж байгаа тул зургийн зайг зургийн томруулалтын томъёог ашиглан мэдэж болно:

Сөрөг тэмдэг нь дүрс нь хиймэл гэдгийг илтгэнэ. Зураг нь гүдгэр толины ард 5 метрийн зайд байна.

Фокусын уртыг (f) тооцоол

Объектын зай (d) ба дүрсний зай (d') тул фокусын уртыг толины томъёогоор тооцоолж болно:

Муруйлтын радиус (R)

Гүдгэр толины муруйлтын радиус нь гүдгэр толины фокусын уртаас хоёр дахин их байна.
R = 2 f = 2 (6 метр) = 12 метр
Гүдгэр толины муруйлтын радиус нь 12 метр юм.
Зөв хариулт нь C.

6. Гүдгэр толийг мотоциклийн арын толь болгон сонгосон, учир нь толины үүсгэсэн дүрсний шинж чанарууд нь...

A. жинхэнэ, босоо, багасгасан

B. жинхэнэ, босоо, томруулсан

C. виртуал, босоо, хамгийн бага

D. виртуал, босоо, томруулсан

Шийдэл:

Дээрх хоёр зураг дээр үндэслэн зургийн шинж чанарууд нь виртуал, босоо, хамгийн бага гэж дүгнэж болно.

Зөв хариулт нь C.

7. 6 см радиустай гүдгэр толины урд объект 12 см зайд байна. Зургийн шинж чанарууд нь...

А. жинхэнэ, 12 см-ийн зайд урвуу байрлалтай

B. жинхэнэ, 4 см-ийн зайд босоо байрлалтай

C. виртуал, 2.4 см-ийн зайд босоо байрлалтай

D. виртуал, 6 см-ийн зайд урвуу байрлалтай

Мэдэгдэж байгаа:

Объектын зай (d) = 12 см

Гүдгэр толины радиус (r) = 6 см.

Гүдгэр толины фокусын урт (f) = 6 см / 2 = -3 см

Гүдгэр толины фокусын урт нь виртуал учраас сөрөг тэмдэгтэй. Виртуал учир нь гэрэл дамжуулдаггүй.

Хүссэн зүйл: Зургийн шинж чанарууд

Шийдэл:

Зургийн зай (d'):

1/d' = 1/f – 1/d = -1/3 – 1/12 = -4/12 – 1/12 = -5/12

d' = -12/5 = -2.4 см

Зургийн зайг хасах тэмдэгтэй гэж тэмдэглэсэн нь зураг виртуал гэсэн үг юм.

Зургийн томруулалт (м):

m = -d' / d = -(-2.4) / 12 = 2.4 / 12 = 0.2 удаа

Зургийн томруулалт эерэг тэмдэгтэй байна гэдэг нь зураг босоо байрлалтай, харин томруулалт 0.2 байна гэдэг нь зургийн хэмжээ нь объектын хэмжээнээс (багасгасан) бага байна гэсэн үг юм.

Зөв хариулт нь C.

[wpdm_package id='860']

1. Хонхор толины асуудал ба шийдэл
2. Гүдгэр толины асуудлууд ба тэдгээрийн шийдлүүд
3. Линзний янз бүрийн асуудал ба шийдлүүд
4. Конвергенцийн линзний асуудал ба шийдлүүд
5. Хүний нүдний оптик хэрэгсэл, түүний асуудлууд болон тэдгээрийн шийдлүүд
6. Оптик хэрэгслийн контакт линзний асуудал ба шийдэл
7. Оптик багажны нүдний шил
8. Оптик багажны томруулдаг шилний асуудал ба шийдэл
9. Оптик багажны микроскоп - асуудал ба шийдэл
10. Оптик багажны дурангийн асуудлууд ба шийдлүүд

Цааш нь

1. Объектыг хотгор толиноос 10 см зайд байрлуулсан . Фокусын урт нь 5 см. (a) Зургийн зайг (b) зургийн томруулалтыг тодорхойлно уу.

Мэдэгдэж байгаа:

Фокусын урт (f) = 5 см

Объектын зай ( d _o ) = 10 см

Шийдэл :

Хонхор толиор дүрс үүсгэх нь:

Зургийн зай:

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/5 – 1/10 = 2/10 – 1/10 = 1/10

d _i = 10/1 = 10 см

Зургийн зай 10 см байна.

Томруулалт:

m = – d _i / d _o = -10/10 = -1

1 гэдэг нь зураг нь объекттой ижил байна гэсэн үг юм.

Хасах тэмдэг нь зураг урвуу байгааг илтгэнэ . Хэрэв тэмдэг эерэг байвал зураг босоо байна.

[ирп]

2. 20 см муруйлтын радиустай хотгор толины өмнө 5 см өндөртэй объект байрлуулсан. Хэрэв объектын зай 5 см, 15 см, 20 см, 30 см бол дүрсний өндрийг тодорхойл.

Мэдэгдэж байгаа:

Муруйлтын радиус ( r ) = 20 см

Фокусын урт (f) = R/2 = 20/2 = 10 см

Объектын өндөр (h _o ) = 5 см

Шийдэл:

a) фокусын урт (f) = 10 см ба объект хүртэлх зай ( d _o ) = 5 см

Хонхор толиор дүрс үүсгэх нь:

Зургийн зай ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/5 = 1/10 – 2/10 = -1/10

d _i = -10/1 = -10 см

Хасах тэмдэг нь зураг нь виртуал эсвэл толины ард байгааг илтгэнэ.

Зургийн томруулалт ( м ):

m = – d _i / d _o = -(-10)/5 = 10/5 = 2

Нэмэх тэмдэг нь зураг босоо байгааг илтгэнэ.

Зургийн өндөр ( hi ₎ :

м = өндөр _i / өндөр _o

h _i = h _o m = (5 см)(2) = 10 см

Зургийн өндөр нь 10 см.

b) Фокусын урт (f) = 10 см ба объект хүртэлх зай ( d _o ) = 15 см

Хонхор толиор дүрс үүсгэх нь:

Зургийн зай ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/15 = 3/30 – 2/30 = 1/30

d _i = 30/1 = 30 см

Нэмэх тэмдэг нь зураг бодит эсвэл толины урд 30 см зайд, объекттой нэг талд байгааг заана.

Зургийн томруулалт ( м ):

m = – d _i / d _o = -30/15 = -2

Хасах тэмдэг нь зураг урвуу байгааг илтгэнэ.

Зураг нь объектоос 2 дахин том байна.

Зургийн өндөр (hi ₎ :

м = өндөр _i / өндөр _o

h _i = h _o m = (5 см)(2) = 10 см

Зургийн өндөр нь 10 см.

c) Фокусын урт (f) = 10 см ба объект хүртэлх зай ( d _o ) = 20 см

Хонхор толиор дүрс үүсгэх нь:

Зургийн зай (d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/20 = 2/20 – 1/20 = 1/20

d _i = 20/1 = 20 см

Эерэг тэмдэг нь зураг бодит эсвэл толины урд 20 см зайд, объекттой нэг талд байгааг илтгэнэ.

Зургийн томруулалт ( м ):

m = – d _i / d _o = -20/20 = -1

Сөрөг тэмдэг нь зураг урвуу байгааг илтгэнэ.

Зургийн өндөр ( hi ):

м = өндөр _i / өндөр _o

h _i = h m = (5 см)(1) = 5 см

d) Фокусын урт (f) = 10 см ба объект хүртэлх зай ( d _o ) = 30 см

Зургийн зай ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/30 = 3/30 – 1/30 = 2/30

d _i = 30/2 = 15 см

Нэмэх тэмдэг нь зураг бодит эсвэл толины урд 15 см зайд, объекттой нэг талд байгааг заана.

Зургийн томруулалт ( м) :

m = – d _i / d _o = -15/30 = -0.5

Хасах тэмдэг нь зураг урвуу байгааг илтгэнэ.

Зураг нь объектоос 0.5 дахин бага байна.

Зургийн өндөр (hi ₎ :

м = өндөр _i / өндөр _o

h _i = h _o m = (5 см)(0.5) = 2.5 см

[ирп]

3. Хонхор толиор үүсгэсэн дүрс нь объектоос 4 дахин том байна. Хэрэв муруйлтын радиус нь 20 см бол толины өмнөх объектын зайг тодорхойл!

Мэдэгдэж байгаа:

Зургийн томруулалт ( m ) = 4

Муруйлтын радиус ( r ) = 20 см

Фокусын урт (f) = r /2 = 20/2 = 10 см

Хүссэн : Объектын зай ( d _o )

Шийдэл:

m = – d _i / d _o

4 = – d _{i /} d _o

– d _i = 4 d _o

d _i = – 4 d _o

1/f = 1/ d _o + 1/ d _i

1/10 = 1/ d _o + 1/4 d _o

4/40 = _4/4 өдөр + 1/4 _өдөр

4/40 = _5/4 өдөр

(4)(4с) = (5)(40)

16 өдөр ₌ 200

d _o = 12.5 см

Объектын зай = 12.5 см.

[ирп]

4. Фокусын урт нь f = 15 см, хотгор толиноос 10 см зайд 1 см өндөртэй объект байрлуулсан. Дараахыг тодорхойл:

А. Зургийн зай?

B. Зургийн өндөр?

C. Хонхор толины үүсгэсэн дүрсний шинж чанарууд?

Мэдэгдэж байгаа:

Объектын өндөр (өндөр) = 1 см

Объектын зай (d _o ) = 10 см

Хонхор толины фокусын урт (f) = 15 см

Шийдэл:

А. Зургийн зай (d _i )

1/f = 1/d _o + 1/d _i

1/д _i = 1/f – 1/д _o = 1/15 – 1/10 = 2/30 – 3/30 = -1/30

d _i = -30/1 = -30 см

Сөрөг тэмдэг нь зураг нь виртуал эсвэл толины ард байгааг илтгэнэ.

B. Зургийн өндөр ( _hi )

Зургийн томруулалт (M):

M = -d _i /d _o = h _i /h _o

M = -(-30)/10 = 30/10 = 3 удаа

Зургийн өндөр (hi ₎ :

M = h _i / h _o

3 = өндөр _i / 1 см

өндөр _i = 3 (1 см)

өндөр _i = 3 см

Зургийн өндөр нь 3 см. Нэмэх тэмдэг нь зураг дээшээ харсан байгааг илтгэнэ.

C. Зургийн шинж чанарууд:

Виртуал, дээшээ чиглэсэн, объектоос том

[ирп]

5. Доорх зургийн дагуу зургийн томруулалт.

Мэдэгдэж байгаа:

Объектын зай (d _o ) = 60 см

Фокусын урт (f) = 20 см

Хүссэн зүйл: Зургийн томруулалт (M)

Шийдэл:

Зургийн зай:

1/f = 1/d _o + 1/d _i

1/д _i = 1/f – 1/д _o = 1/20 см – 1/60 см = 3/60 см – 1/60 см = 2/60 см

d _i = 60/2 см = 30 см

Зургийн томруулалт (M):

M = d _i / d _o = 30 см / 60 см = 1/2 дахин

6. Хэрэв объектыг хотгор толиноос 6 см зайд байрлуулсан бол доорх зурагт үзүүлсэн шиг дүрсний зай 12 см байна. Хэрэв объектыг анхны байрлалаас нь толиноос 1 см зайд шилжүүлбэл дүрсний зай хэд вэ?

Мэдэгдэж байгаа:

Объектын зай (d _o ) = 6 см

Зургийн зай (d _i ) = 12 см

Хүссэн зүйл: хэрэв объектын зай (d _o ) = 7 см бол зургийн зай нь ...

Шийдэл:

1/f = 1/do + 1/di = 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12

f = 12/3 = 4 см

Фокусын урт нь эерэг бөгөөд энэ нь фокусын цэг нь бодит эсвэл туяа нь цэгээр дамжин өнгөрдөг гэсэн үг юм.

Зургийн зай:

1/д _i = 1/f – 1/д _o = 1/4 – 1/7 = 7/28 – 4/28 = 3/28

d _i = 28/3 = 9.3 см

7. Шүдний эмч 8 см радиустай толь ашиглан өвчтөний шүдийг ажиглаж, шалгадаг. Эмч нүхийг тодорхой харахын тулд өвчтөний шүд болон тольны хоорондох зай хэд байх ёстой вэ?

A. хотгор толины өмнө 4 см-ээс бага зайтай

B. гүдгэр толины өмнө 4 см-ээс бага зайтай

C. толины урд 4 см-ээс дээш зайд

D. гүдгэр толины урд 4 см-ээс дээш зайд

Мэдэгдэж байгаа:

Толины радиус (r) = 8 см

Толины фокусын урт (f) = r / 2 = 8 / 2 = 4 см

Хүссэн зүйл: Өвчтөний шүд болон тольны хоорондох зай

Шийдэл:

Ашигласан толь нь хотгор толь уу эсвэл гүдгэр толь уу? Шүдний нүхийг эмч тодорхой харахын тулд ашигласан толь нь шүдний зургийг томруулж чаддаг байх ёстой бөгөөд зураг нь босоо байх ёстой. Гүдгэр толь нь үргэлж урвуу дүрсийг гаргадаг бөгөөд зургийн хэмжээ нь объектын хэмжээнээс бага байдаг. Үүний эсрэгээр, хэрэв объектын зай (d) нь фокусын уртаас (f) бага байвал хотгор толь нь босоо дүрсийг гаргаж чадна. Хэрэв объектын зай фокусын уртаас (f) их байвал хотгор толь нь урвуу дүрсийг гаргаж авдаг.

Хонхор толины фокусын урт (f) нь 4 см тул өвчтөний шүд нь хонхор толины урд 4 см-ээс бага зайд байх ёстой.

Зөв хариулт нь А.

8. Хонхор тольны муруйлтын радиус нь 24 см. Хэрэв объектыг толины урд 20 см зайд байрлуулсан бол дүрсний шинж чанарыг тодорхойлно уу.

A. Бодит, босоо ба томруулсан

B. Бодит, урвуу болон томруулсан

C. Виртуал, босоо болон томруулсан

D. Виртуал, урвуу болон жижиг

Мэдэгдэж байгаа:

Муруйлтын радиус (r) = 24 см

Фокусын урт (f) = R/2 = 24/2 = +12 см

Хонхор толины фокусын урт нь эерэг эсвэл бодит байдаг, учир нь гэрэл нь толины фокусын цэгээр дамждаг.

Объектын зай (d) = 20 см

Хүссэн зүйл: Зургийн шинж чанарууд

Шийдэл:

Зураг нь хиймэл үү эсвэл бодит уу? Зургийн зайг (см) тооцоолно уу:

1/өдөр + 1/өдөр' = 1/ф

1/d' = 1/f – 1/d

1/d' = 1/12 – 1/20

1/d' = 5/60 – 3/60

1/d' = 2/60

d' = 60/2

d' = 30 см

Зургийн зайг эерэгээр тэмдэглэсэн нь гэрэл дамжуулдаг тул зураг бодит гэсэн үг юм.

Зургийг томруулсан уу? Босоо эсвэл арагш харуулсан уу? Эхлээд зургийн томруулалтыг (M) тооцоолно уу:

M = -d' / d = -30/20 = -1.5

M > 1 нь зураг томорсон, M нь сөрөг тэмдэгтэй байвал урвуу дүрсийг илэрхийлнэ. Тиймээс зургийн шинж чанарууд нь бодит, урвуу, томруулсан байна.

Зөв хариулт нь Б.

9. Бөмбөрцөг толь нь дэлгэцэн дээрх объектоос 5 дахин том хэмжээтэй дүрсийг объектоос 5 метрийн зайд үүсгэдэг. Толь нь...

A. 25/24 м фокусын урттай хотгор

B. 25/24 м фокусын урттай гүдгэр

C. 24/25 м фокусын урттай хотгор

D. 24/25 м фокусын урттай гүдгэр

Мэдэгдэж байгаа:

Зургийн томруулалт (M) = 5 дахин

Объект ба дүрсний хоорондох зай = 5 метр

Шийдэл:

Гүдгэр толины үүсгэсэн дүрсний хэмжээ нь объектын хэмжээнээс үргэлж бага байдаг тул толь нь хотгор толь юм.

Объектын зай (d) = x

Зургийн зай (d') = x + 5

Зургийн томруулалт (M) = 5 дахин

Зургийн томруулалтын томъёо:

Фокусын уртын томъёо (f):

Зөв хариулт нь А.

[wpdm_package id='858']

1. Хонхор толины асуудал ба шийдэл
2. Гүдгэр толины асуудлууд ба тэдгээрийн шийдлүүд
3. Линзний янз бүрийн асуудал ба шийдлүүд
4. Конвергенцийн линзний асуудал ба шийдлүүд
5. Хүний нүдний оптик хэрэгсэл, түүний асуудлууд болон тэдгээрийн шийдлүүд
6. Оптик хэрэгслийн контакт линзний асуудал ба шийдэл
7. Оптик багажны нүдний шил
8. Оптик багажны томруулдаг шилний асуудал ба шийдэл
9. Оптик багажны микроскоп - асуудал ба шийдэл
10. Оптик багажны дурангийн асуудлууд ба шийдлүүд

Цааш нь

1. 100 ^° C температурт байгаа 1 кг усыг 10 ^° C температурт байгаа 1 кг устай хольж тусгаарлагдсан системд байрлуулна. Усны хувийн дулаан нь 4200 Ж/кг ^° C байна. Хольцын эцсийн температурыг тодорхойлно уу!

Мэдэгдэж байгаа:

Халуун усны масс (м³ ₎ = 1 кг

Халуун усны температур (T1 ₎ = 100 ^o C

Хүйтэн усны масс (м² ₎ = 1 кг

Хүйтэн усны температур (T2 ₎ = 10 ^° C

Хүссэн: Эцсийн температур (T)

Шийдэл:

Алдагдсан дулаан = Авсан дулаан (тусгаарлагдсан систем)

m c Δ T = m c Δ T

м Δ Т = м Δ Т

м ₁ (Т ₁ – Т) = м ₂ (Т – Т ₂ )

(1)(100 – T) = (1)(T – 10)

100 – Т = Т – 10

100 + 10 = Т + Т

110 = 2T

Т = 110 / 2

Т = 55

Эцсийн температур нь 55 ^хэм байна.

[ирп]

2. 80 градусын температурт 3 кг жинтэй хар тугалган блок^o 10 кг усанд байрлуулсан. Хар тугалганы хувийн дулаан нь 1400 Ж.кг байна.^-1C^-1 усны тодорхой дулаан нь 4200 Ж.кг байна.^-1C^-1Дулааны тэнцвэрт байдлын эцсийн температур нь 20^oC. Усны анхны температурыг тодорхойлно уу!

Мэдэгдэж байгаа:

Масс (м1 ₎ = 3 кг

Хар тугалганы хувийн дулаан (c ₁ ) = 1400 Ж.кг ^-1 C ^-1

Хар тугалганы температур (T1 ₎ = 80 ^o C

Усны масс (м² ₎ = 10 кг

Усны хувийн дулаан (c2 ₎ = 4200 Ж.кг ^-1 °C ^-1

Дулааны тэнцвэрийн температур (T) = 20 ^o C

Хүссэн зүйл: Усны анхны температур ( _T2 )

Шийдэл:

Алдагдсан дулаан = Олж авсан дулаан

Q хар тугалга = Q ус

m ₁ c ₁ ΔT = m ₂ c ₂ ΔT

(3)(1400)(80-20) = (10)(4200)(20-T)

(4200)(60) = (42,000)(20-T)

252,000 = 840,000 – 42,000 Т

42,000 Т = 840,000 – 252,000

42,000 Т = 588,000

Т = 588,000 / 42,000

Т = 14

Усны анхны температур 14 ^° C байна.

[ирп]

3. Зэсийн блок 100^oC 128 грамм усанд байрлуулсан 30 ^oC. Усны тодорхой дулаан нь 1 cal.g^-1oC^-1 зэсийн тодорхой дулаан нь 0.1 cal.g^-1oC^-1. Хэрэв дулааны тэнцвэрийн температур нь 36 ^oC, зэсийн массыг тодорхойл!

Мэдэгдэж байгаа:

Зэсийн температур (T1 ₎ = 100 ^o C

Зэсийн хувийн дулаан багтаамж (c ₁ ) = 0.1 c al.g ^-1o C ^-1

Усны масс (м² ₎ = 128 грамм

Усны температур (T2 ₎ = 30 ^o C

Усны хувийн дулаан (c2 ₎ = 1 c al.g ^-1o C ^-1

Дулааны тэнцвэрийн температур (T) = 36 ^o C

Хүссэн: Зэсийн масс ( _м³ )

Шийдэл:

Алдагдсан дулаан = Олж авсан дулаан

Q зэс = Q ус

m ₁ c ₁ ΔT = m ₂ c ₂ ΔT

(м ₁ )(0.1)(100-36) = (128)(1)(36-30)

(м ₁ )(0.1)(64) = (128)(1)(6)

(м1 ₎ (6.4) = 768

м ₁ = 768 / 6.4

м ₁ = 120

Зэсийн масс нь 120 грамм юм.

[ирп]

4. М-кг мөсний блок 0^oC 340 грамм усанд байрлуулсан 20^oC саванд. Хэрэв хайлалтын дулаан усны хувьд = 80 калори г^-1, Усны тодорхой дулаан нь 1 калори г^{-1 o}C^-1. Бүх мөс хайлж, температур нь дулааны тэнцвэрт байдал is 5^oC, мөсний массыг тодорхойл!

Мэдэгдэж байгаа:

Усны масс (м3) = 340 грамм

Мөсний температур (T _ice ) = 0 ^o C

Усны температур (T _ус ) = 20 ^o C

Дулааны тэнцвэрийн температур (T) = 5 ^o C

Усны хайлалтын дулаан ( L ) = 80 c al g ^-1

Усны хувийн дулаан (c _ус ) = 1 кал г ^{-1 o} C ^-1

Хүссэн: Мөсний масс (М)

Шийдэл:

Алдагдсан дулаан = Олж авсан дулаан

Q ус = Q мөс

m c ( ΔT) = m _es L _es + m c ( Δ T)

(340)(1)(20-5) = M (80) + M (1)(5-0)

(340)(15) = 80M + 5M

5100 = 85 сая

М = 5100/85

M = 60 грамм

[wpdm_package id='714']

1. Температурын хэмжүүрийг хөрвүүлэх
2. Шугаман өргөтгөл
3. Талбайн өргөжилт
4. Эзлэхүүний өргөтгөл
5. дулаан
6. Дулааны механик эквивалент
7. Тодорхой дулаан ба дулаан багтаамж
8. Нууцлаг дулаан, хайлалтын дулаан, ууршилтын дулаан
9. Дулаан дамжуулалтын эрчим хүчний хэмнэлт

Цааш нь

4 Нууцлаг дулаан Хайлалтын дулаан Ууршилтын дулаан – Асуудал ба шийдэл

1. Хатуу төлөвөөс шингэн төлөвт шилжих фазыг 1 грамм алтанд нэмэх дулааны хэмжээг тооцоол . Алтны хайлах дулаан нь 64.5 x 10 ³ Ж/кг байна.

Мэдэгдэж байгаа:

Масс (м) = 1 грамм = 1 x 10 ^-3 кг

Хайлалтын дулаан (L _F ) = 64.5 x 10 ³ Ж/кг

Хүссэн: Дулаан (Q)

Шийдэл:

Q = м L _F

Q = (1 x 10 ^-3 кг)(64.5 x 10 ³ Ж/кг)

Q = 64.5 Жоуль

[ирп]

2. Шингэнээс хатуу төлөвт шилжихэд 1 грамм мөнгөн ус ялгарах дулааны хэмжээг тооцоол. Мөнгөн усны хайлах дулаан нь 11.8 x 10 ³ Ж/кг байна.

Мэдэгдэж байгаа:

Масс (м) = 1 грамм = 1 x 10 ^-3 кг

Хайлалтын дулаан (L _F ) = 11.8 x 10 ³ Ж/кг

Хүссэн: Дулаан (Q)

Шийдэл:

Q = м L _F

Q = (1 x 10 ^-3 кг)(11.8 x 10 ³ Ж/кг)

Q = 11.8 Жоуль

3. Шингэнээс уур (уур) руу шилжих фазыг өөрчлөхөд 1 кг усанд шингээсэн дулааны хэмжээг тодорхойлно уу. Усны ууршилтын дулаан = 2256 x 10 ³ Ж/кг

Мэдэгдэж байгаа:

Масс (м) = 1 кг

Ууршилтын дулаан (L _V ) = 2256 x 10 ³ Ж/кг

Хүссэн: Дулаан (Q)

Шийдэл:

Q = м L _V

Q = (1 кг)( 2256 x 10 ³ Ж/кг)

Q = 2256 x 10 ³ Жоуль

[ирп]

4. Уураас шингэн төлөвт шилжих фазад азотоос ялгарч буй дулааны хэмжээг тодорхойлно уу. Азотын ууршилтын дулаан = 200 x 10 ³ Ж/кг

Мэдэгдэж байгаа:

Масс (м) = 1 грамм = 1 x 10 ^-3 кг

Ууршилтын дулаан (L _V ) = 200 x 10 ³ Ж/кг

Мэдэгдэж байгаа: Дулаан (Q)

Шийдэл:

Q = м L _V

Q = (1 x 10 ^-3 кг) ( 200 x 10 ³ Ж/кг )

Q = 200 Жоуль

1. Температурын хэмжүүрийг хөрвүүлэх
2. Шугаман өргөтгөл
3. Талбайн өргөжилт
4. Эзлэхүүний өргөтгөл
5. дулаан
6. Дулааны механик эквивалент
7. Тодорхой дулаан ба дулаан багтаамж
8. Нууцлаг дулаан, хайлалтын дулаан, ууршилтын дулаан
9. Дулаан дамжуулалтын эрчим хүчний хэмнэлт

Цааш нь

1. 2 кг жинтэй биетийн температур 20 ^° C -аас 70 ^° C хүртэл нэмэгдэхэд 100 калори дулаан шингээдэг . Биеийн хувийн дулаан хэд вэ ?

Мэдэгдэж байгаа:

Масс (м) = 2 кг = 2000 гр

Дулаан (Q) = 100 c al

Температурын өөрчлөлт ( ΔT ) = 70 ^° C – 20 ^° C = 50 ^° C

Хүссэн: Тодорхой дулаан (c)

Шийдэл:

c = Q / m Δ T

c = 100 калори / (2000 гр)(50 ^o C)

c = 100 калори / 100,000 гр ^o C

c = 10 ² калори / 10 ⁵ гр ^o C

c = (10 ² калори)( 10 ^-5 гр ^{-1 o} C ^-1 )

c = 10 ^-3 калори гр ^{-1 o} C ^-1

c = 10 ^-3 калори/ гр ^o C

Биеийн тодорхой дулаан нь 10-3 ^кал /гр ^оС байна

[ирп]

2. Усны хувийн дулаан нь 4180 Ж/кг С₂ ^байна . 2 кг усны дулаан багтаамж хэд вэ?

Мэдэгдэж байгаа:

Хувийн дулаан (c) = 4180 Ж/кг C ^o

Масс (м) = 2 кг

Хүссэн: Дулааны багтаамж (C)

Шийдэл:

C = mc

C = (2 кг)(4180 Ж/кг C ^o )

C = (2)(4180 Ж/К ^o )

C = 8360 Ж/К ^о

3. Хөнгөн цагааны хувийн дулаан нь 900 Ж/кг С₂ ^байна . 2 грамм хөнгөн цагааны дулаан багтаамж хэд вэ ...

Мэдэгдэж байгаа:

Хөнгөн цагааны хувийн дулаан (c) = 900 Ж/кг C ^o = 9 x 10 ² Ж/кг C ^o

Масс (м) = 2 грамм = 2/1000 кг = 2/10 ³ кг = 2 x 10 ^-3 кг

Хүссэн: Дулааны багтаамж (C)

Шийдэл:

C = mc

C = (2 x 10 ^-3 кг)( 9 x 10 ² Ж/кг C ^o )

C = 18 x 10 ^-3 x 10 ² Ж/К ^o

C = 18 x 10 ^-1 Ж/К ^o

C = 1.8 Ж/К ^o

[wpdm_package id='710']

1. Температурын хэмжүүрийг хөрвүүлэх
2. Шугаман өргөтгөл
3. Талбайн өргөжилт
4. Эзлэхүүний өргөтгөл
5. дулаан
6. Дулааны механик эквивалент
7. Тодорхой дулаан ба дулаан багтаамж
8. Нууцлаг дулаан, хайлалтын дулаан, ууршилтын дулаан
9. Дулаан дамжуулалтын эрчим хүчний хэмнэлт

Цааш нь

1. 2 ккал ( кило ккал e ) = ….. к калори e?

шийдэл

1 ккал = 1000 ккал

2 ккал = 2 (1000 ккал e ) = 2000 ккал e

2. 4 С калори e = ….. c калори e?

шийдэл

1 калори e ( a Капитал С ) = 1 ккал = 1000 калори e

4 C калори e = 4 (1000 c калори e ) = 4000 c калори e

3. 10 c калори e = ….. Жоуль?

шийдэл

1 калори e = 4.186 Жоуль

10 ккал e = 10 (4.186 Жоуль ) = 41.86 Жоуль

[ирп]

4. 5 ккал = ….. Жоуль ?

шийдэл

1 ккал = 1000 c алори = 4186 Жоуль

5 ккал = 5 (4186 Жоуль) = 20930 Жоуль

5. 2000 Жоуль = ….. ккал?

шийдэл

4186 Жоул = 1 ккал

8372 Жоул = 8372 / 4186 = 2 ккал

2000 Жоул = 2000 / 4186 = 0.4777 ккал

[wpdm_package id='706']

1. Температурын хэмжүүрийг хөрвүүлэх
2. Шугаман өргөтгөл
3. Талбайн өргөжилт
4. Эзлэхүүний өргөтгөл
5. дулаан
6. Дулааны механик эквивалент
7. Тодорхой дулаан ба дулаан багтаамж
8. Нууцлаг дулаан, хайлалтын дулаан, ууршилтын дулаан
9. Дулаан дамжуулалтын эрчим хүчний хэмнэлт

Цааш нь

9 Дулаан Масс Хувь хүний ​​дулаан Температурын өөрчлөлт – Асуудал ба шийдэл

1. 2 кг жинтэй хар тугалгыг халаана 50^o100-ээс C^oВ. тодорхой дулаан хар тугалга нь 130 Ж.кг^{-1 o}C^-1. Хэр их дулаан хар тугалгад шингэсэн үү?

Мэдэгдэж байгаа:

Масс (м) = 2 кг

Хувийн дулаан (c) = 1 3 0 Ж.кг ^-1 C ^-1

Температурын өөрчлөлт ( ΔT ) = 100 ^° C – 50 ^° C = 50 ^° C

Хүссэн: Дулаан (Q)

Шийдэл:

Q = mc Δ T

Q = дулаан , m = масс, c = хувийн дулаан , ΔT = температурын өөрчлөлт

Хар тугалганаас шингээсэн дулаан:

Q = (2 кг)(1 3 0 Ж.кг ^-1 C ^-1 )(50 ^o C)

Q = (100)(1 3 0)

Q = 1 3000 Жоуль

Q = 1.3 x ¹⁰⁴ Жоул

[ирп]

2. Зэсийн хувийн дулаан багтаамж нь 390 Ж/к g ^o C, температурын өөрчлөлт нь 40 ^o C. Хэрэв зэс нь 40 Жоуль дулаан шингээсэн бол зэсийн масс хэд вэ!

Мэдэгдэж байгаа:

Зэсийн хувийн дулаан (c) = 390 Ж/к g ^o C

Температурын өөрчлөлт ( ΔT ) = 40 ^o C

Дулаан ( Q) = 40 Ж

Хүссэн: Зэсийн масс (м)

Шийдэл:

Q = mc Δ T

40 Ж = (м)( 390 Ж/к г ^o C)(40 ^о C)

40 = (м)( 390 /кг )(40)

40 = (м)( 390 /кг )(4)

40 = (м)( 1560 /кг )

м = 40 / 1560

м = 0.026 кг

м = 26 грамм

3. 20 грамм усны анхны температур 30 ^° C байна. Усны хувийн дулаан нь 1 калори г ^{-1 °} C ^-1 байна . Хэрэв ус 300 калори дулаан шингээж авбал эцсийн температурыг тодорхойл!

Мэдэгдэж байгаа:

Масс (м) = 20 гр

Анхны температур (T1 ₎ = 30 ^° C

Усны хувийн дулаан (c) = 1 кал гр ^{-1 o} C ^-1

Дулаан (Q) = 300 калори

Хүссэн зүйл: Усны эцсийн температур

Шийдэл:

Q = mc ΔT

300 калори = (20 гр)( 1 калори гр ^{-1 o} C ^-1 )( T ₂ -30 )

300 = (20)(1)( T ₂ -30)

300 = 20 ( T ₂ -30 )

300 = 20 Т ₂ – 600

300 + 600 = 20T ₂

900 = 20T ₂

Т2 = 900 / ₂₀

Т2 = ₄₅

Температурын өөрчлөлт нь 45 ^° C – 30 ^° C = 15 ^° C байна.

 [ирп]

4. Tтемпературын өөрчлөлт далайн усны is 1^oC Ус 3900 Жоуль дулаан шингээх үед. Далайн усны хувийн дулаан нь 3.9 × 10³ J/kg°C, далайн усны масс хэд вэ.

Мэдэгдэж байгаа:

Температурын өөрчлөлт ( ΔT ) = 1 ^o C

Дулаан (Q) = 3900 Жоуль

Далайн усны хувийн дулаан (c) = 3.9 x 10 ³ Ж/ кг °C = 3900 Ж/кг°C

Хүссэн: Масс (м)

Шийдэл:

Q = mc Δ T

Q = дулаан , m = масс, c = хувийн дулаан , ΔT = температурын өөрчлөлт

m = Q / c Δ T = 3900 / (3900)(1) = 3900 / 3900 = 1 кг

5. 2 кг жинтэй зэс нь 30 °C-д 39,000 Ж дулаан шингээдэг. Хэрэв зэсийн хувийн дулаан 390 Ж/кг °C бол зэсийн эцсийн температур хэд вэ...

Мэдэгдэж байгаа:

Масс (м) = 2 кг

Анхны температур (T1 ₎ = 30 ^o C

Дулаан (Q) = 39,000 Жоуль

Зэсийн хувийн дулаан багтаамж (c) = 390 Ж/кг ^o C

Хүссэн : Эцсийн температур ( _T2 )

Шийдэл:

Q = mc ΔT

Q = дулаан , m = масс, c = хувийн дулаан , ΔT = температурын өөрчлөлт

Q = mc ΔT = mc (T ₂ – T ₁ )

39,000 = (2)( 390)(T ₂ – 30)

100 = (2)(1)(T ₂ – 30)

100 = (2)(T ₂ – 30)

50 = Т ₂ – 30

Т2 = 50 + ₃₀

Т2 = 80 _° ^C

[ирп]

6. 5 кг жинтэй усыг 15°C-аас 40°C хүртэл халаана. Ус ямар дулааныг шингээж авдаг вэ? Усны хувийн дулаан нь 4.2 × 10 ³ Ж/кг°C байна.

Мэдэгдэж байгаа:

Масс (м) = 5 кг

Анхны температур (T1 ₎ = 15°C

Эцсийн температур (T2 ₎ = 40°C

Усны хувийн дулаан (c) = 4.2 × 10 ³ Ж/кг° C

Хүссэн: Дулаан (Q)

Шийдэл:

Q = mc ΔT

Q = (5 кг)( 4.2 × 10 ³ Ж/кг°C)(40°C – 15°C)

Q = (5)( 4.2 × 10 ³ Ж)(25)

Q = 525 x 10 ³ Ж

Q = 525,000 Жоуль

7. 2 кг жинтэй усыг 24°C-аас 90°C хүртэл халаана. Ус ямар дулааныг шингээж авдаг вэ? Усны хувийн дулаан нь 4.2 × 10 ³ Ж/кг°C байна.

Мэдэгдэж байгаа:

Масс (м) = 2 кг

Анхны температур (T1 ₎ = 24°C

Эцсийн температур (T2 ₎ = 90°C

Усны хувийн дулаан (c) = 4,200 Жоул/кг°C

Хүссэн :: Дулаан (Q)

Шийдэл:

Q = m c ΔT

Q = (2 кг)( 4,200 Жоул/кг°C)(90°C – 24°C)

Q = (2 кг)( 4,200 Жоул/кг°C)(66°C)

Q = (132)( 4,200 Жоуль)

Q = 554,400 Жоуль

[ирп]

8. 5 грамм усыг 10°C-аас 40°C хүртэл халаана. Ус ямар дулаан шингээж авдаг вэ? Усны хувийн дулаан нь 1 × 10 ³ кал /г r °C байна.

Мэдэгдэж байгаа:

Масс (м) = 5 грамм

Анхны температур (T1 ₎ = 10 ^° C

Эцсийн температур (T2 ₎ = 40 ^o C

Усны хувийн дулаан (c) = 1 c al/ gr°C

Хүссэн зүйл : Дулаан

Шийдэл:

Q = mc ΔT

Q = (5 грамм)( 1 калори/гр°C)(40 ^° C – 10 ^° C)

Q = (5)( 1 c al)(30)

Q = 150 калори

9. 0.2 кг жинтэй ус 25 ^° C -д 42,000 Жоуль дулаан шингээдэг. Усны хувийн дулаан нь 4200 Ж/кг ^° C бөгөөд усны эцсийн температур хэд вэ?

Мэдэгдэж байгаа:

Усны масс (м3) = 0.2 кг

Дулаан (Q) = 42,000 Жоуль

Усны хувийн дулаан (c) = 4200 Ж/кг ^o C

Анхны температур (T1 ₎ = 25 ^o C

Хүссэн: Эцсийн температур ( _T2 )

Шийдэл:

Q = mc ΔT = mc (T ₂ – T ₁ )

Q= дулаан, м = масс, c = тодорхой дулаан, ΔT = температурын өөрчлөлт, Т₁ = анхны температур, Т₂ = эцсийн температур

Q = mc ( _T2 – _T1 )

42,000 = (0.2)(4200)(T ₂ – 25)

42,000 = 840 (T ₂ – 25)

42,000 = 840 T ₂ – 21,000

42,000 + 21,000 = 840 T ₂

63,000 = 840 Т ₂

Т2 = 63,000 / ₈₄₀

Т2 = ₇₅ ^° C

1. Температурын хэмжүүрийг хөрвүүлэх
2. Шугаман өргөтгөл
3. Талбайн өргөжилт
4. Эзлэхүүний өргөтгөл
5. дулаан
6. Дулааны механик эквивалент
7. Тодорхой дулаан ба дулаан багтаамж
8. Нууцлаг дулаан, хайлалтын дулаан, ууршилтын дулаан
9. Дулаан дамжуулалтын эрчим хүчний хэмнэлт

Цааш нь

Шугаман тэлэлтийг зөвхөн хатуу биетүүд мэдэрдэг бол эзлэхүүний тэлэлтийг хатуу, шингэн, хийн аль алинд нь бүх биетүүд мэдэрдэг. Эзлэхүүний тэлэлтийн тэгшитгэл нь шугаман тэлэлтийн тэгшитгэлтэй төстэй.

Тайлбар: V _o = Анхны эзэлхүүн, V = Эцсийн эзэлхүүн, ΔV = V – V _o = Эзлэхүүний өөрчлөлт, T _o = Анхны температур, T = Эцсийн температур, ΔT = T – T _o = Температурын өөрчлөлт, β = эзэлхүүний тэлэлтийн коэффициент. β-ийн нэгж = (C ^o ) ^-1

[ирп]

Дээрх эзэлхүүний тэлэлтийн тэгшитгэл нь зөвхөн объектуудын (хатуу, шингэн, хийн аль аль нь) эзэлхүүний өөрчлөлт нь объектын анхны эзэлхүүнээс бага байх үед л хамаарна. Хэрэв объектын эзэлхүүний өөрчлөлт нь объектын анхны эзэлхүүнээс их байвал эзэлхүүний тэлэлтийн тэгшитгэл зөв үр дүнг өгөхгүй. Ихэвчлэн хатуу объектуудад тохиолдож буй эзэлхүүний өөрчлөлт тийм ч их биш байдаг. Нөгөөтэйгүүр, шингэн ба хийн эзэлхүүний тэлэлтийн коэффициент нь их байдаг. Хийн бодисын эзэлхүүний тэлэлтийн коэффициентийг температур өөрчлөгдвөл өөрчлөхөд хялбар байдаг. Тиймээс дээрх томъёог зөвхөн хатуу объектуудын тэлэлтэд ашигладаг.

[ирп]

1. 30 ^° C-д хөнгөн цагаан бөмбөрцгийн эзэлхүүн 30 см3 байна ^. Шугаман тэлэлтийн коэффициент нь 24 x 10 ^-6° C ^-1 байна . Хэрэв эцсийн эзэлхүүн нь 30.5 см3 бол ^хөнгөн цагаан бөмбөрцгийн эцсийн температур хэд вэ?

Мэдэгдэж байгаа:

Шугаман тэлэлтийн коэффициент ( α ) = 24 x 10 ^{-6 o} C ^-1

Эзлэхүүний тэлэлтийн коэффициент ( β ) = 3 α = 3 x 24 x 10 ^{-6 o} C ^-1 = 72 x 10 ^{-6 o} C ^-1

Анхны температур (T1 ₎ = 30 ^° C

Анхны эзэлхүүн (V1 ₎ = 30 ^см3

Эцсийн эзэлхүүн (V2 ₎ = 30.5 ^см3

Эзлэхүүний өөрчлөлт ( Δ V) = 30.5 см ³ – 30 см ³ = 0.5 см ³

Хүссэн: Эцсийн температур ( _T2 )

Шийдэл:

Δ V = β (V1 ₎ ( ΔT )

Δ V = β (V ₁ )(T ₂ – T ₁ )

0.5 см-ийн³ = (72 х 10^{-6 o}C^-1)(30 см³)(Т₂ - 30^oC)

0.5 = (2160 x 10 ^-6 ) (T ₂ – 30 )

0.5 = (2.160 x 10 ^-3 ) (T 2 – 30 )

0.5 = (2.160 x 10 ^-3 ) (T ₂ – 30 )

0.5 / (2.160 x 10 ^-3 ) = T ₂ – 30

0.23 x 10 ³ = T ₂ – 30

0.23 x 1000 = T ₂ – 30

230 = Т ₂ – 30

230 + 30 = T ₂

Т2 = ₂₆₀ ^° C

[ирп]

2. Металл бөмбөрцгийн шугаман тэлэлтийн коэффициент нь 9 x 10 ^{-6 o} C ^{-1 байна. 20 o} C -д металл бөмбөрцгийн дотоод диаметр нь 2.2 см байна. Хэрэв эцсийн диаметр нь 2.8 см бол эцсийн температур хэд вэ!

Мэдэгдэж байгаа:

Шугаман тэлэлтийн коэффициент ( α ) = 9 x 10 ^{-6 o} C ^-1

Эзлэхүүний тэлэлтийн коэффициент ( β) = 3 α = 3 x 9 x 10 ^{-6 o} C ^-1 = 27 x 10 ^{-6 o} C ^-1

Анхны температур (T1 ₎ = 20 ^° C

Анхны диаметр (D1 ₎ = 2.2 см

Эцсийн диаметр (D2 ₎ = 2.8 см

Анхны радиус (r1 ₎ = D1 _/ 2 = 2.2 см3 ^/ 2 = 1.1 ^см3

Эцсийн радиус (r ₂ ) = D ₂ / 2 = 2.8 см ³ / 2 = 1.4 см ³

Анхны эзэлхүүн (V1 ₎ = 4/3 π r13 = ( _4/3 )(3.14)(1.1 см) ^{3 =} (4/3)(3.14)(1.331 см3 ⁾ = 5.57 ^см3

Эцсийн эзэлхүүн (V2 ₎ = 4/3 π r23 = ( _4/3 )(3.14)(1.4 см) ^{3 =} (4/3)(3.14)(2.744 см3 ⁾ = 11.48 ^см3

Эзлэхүүний өөрчлөлт ( Δ V) = 11.48 см ³ – 5.57 см ³ = 5.91 см ³

Хүссэн: _Эцсийн температур ( T2 )

Шийдэл:

Δ V = β (V1 ₎ ( ΔT )

5.91 см-ийн³ = (27 х 10^{-6 o}C^-1)(5.57 см-ийн³)(Т₂ - 20^oC)

5.91 = (150.39 x 10 ^-6 ) (T ₂ – 20)

5.91 / 150.39 x 10 ^-6 = T ₂ – 20

0.039 x 10 ⁶ = T ₂ – 20

39 x 10 ³ = T ₂ – 20

39,000 = T ₂ – 20

39,000 + 20 = T ₂

Т2 = 39,020 ^оС_​

3. 2000 см³ хөнгөн цагаан сав, 0 хэмд усаар дүүргэсэн^oC. Дараа нь 90 хэм хүртэл халаана^oC. Хэрэв хөнгөн цагааны шугаман тэлэлтийн коэффициент 24 x 10 бол^-6 (^oC)^-1 мөн усны эзэлхүүний тэлэлтийн коэффициент нь 6.3 x 10 байна^-4 (^oC)^-1, асгарсан усны хэмжээг тодорхойлно уу.

Мэдэгдэж байгаа:

Хөнгөн цагаан сав болон усны анхны эзэлхүүн (V _o ) = 2000 см ³ = 2 x 10 ³ см ³

Хөнгөн цагаан сав болон усны анхны температур (T1 ₎ = 0 ^o C

Хөнгөн цагаан сав болон усны эцсийн температур (T2 ₎ = 90 ^o C

Хөнгөн цагааны шугаман тэлэлтийн коэффициент (α) = 24 x 10 ^-6 ( ^o C ) ^-1

Хөнгөн цагааны эзэлхүүний тэлэлтийн коэффициент (γ) = 3α = 3 (24 x 10 ^-6 ( ^o C ) ^-1 ) = 72 x 10 ^{-6 o} C ^-1

Усны эзэлхүүний тэлэлтийн коэффициент (γ) = 6.3 x 10 ^-4 ( ^o C ) ^-1

Хүссэн зүйл: Асгарсан усны хэмжээ

Шийдэл:

Эзлэхүүний тэлэлтийн тэгшитгэл:

V = V _o + γ V _o ΔT

V – V _o = γ V _o ΔT

ΔV = γ V _o ΔT

V = эцсийн эзэлхүүн, V _o = анхны эзэлхүүн, ΔV = эзэлхүүний өөрчлөлт, γ = эзэлхүүний тэлэлтийн коэффициент, ΔT = температурын өөрчлөлт

Хөнгөн цагаан савны эзэлхүүний өөрчлөлтийг тооцоолно уу:

ΔV = γ V _o ΔT = (72 x 10 ^-6 )(2 x 10 ³ )(90) = 12960 x 10 ^-3 = 12.960 см ³

Усны эзлэхүүний өөрчлөлтийг тооцоол:

ΔV = γ V _o ΔT = (6.3 x 10 ^-4 )(2 x 10 ³ )(90) = 1134 x 10 ^-1 = 113.4 см ³

Усны эзэлхүүний өөрчлөлт нь хөнгөн цагаан савнаас их байсан тул зарим ус асгарсан.

Асгарсан усны хэмжээг тооцоолно уу:

113.4 см ³ – 12.960 см ³ = 100.44 см ³

[wpdm_package id='702']

1. Температурын хэмжүүрийг хөрвүүлэх
2. Шугаман өргөтгөл
3. Талбайн өргөжилт
4. Эзлэхүүний өргөтгөл
5. дулаан
6. Дулааны механик эквивалент
7. Тодорхой дулаан ба дулаан багтаамж
8. Нууцлаг дулаан, хайлалтын дулаан, ууршилтын дулаан
9. Дулаан дамжуулалтын эрчим хүчний хэмнэлт

Цааш нь

1. 20 ^° C-д гангийн хуудасны урт 50 см, өргөн нь 30 см байна. Хэрэв гангийн шугаман тэлэлтийн коэффициент ^{10-5 °} C ^{-1 бол 60 °} C -д талбайн өөрчлөлт болон эцсийн талбайг тодорхойлно уу .

Мэдэгдэж байгаа:

Анхны температур (T1 ₎ = 20 ^° C

Эцсийн температур (T2 ₎ = 60 ^o C

Температурын өөрчлөлт ( ΔT ) = 60 ^° C – 20 ^° C = 40 ^° C

Анхны талбай (A1 ₎ = урт x өргөн = 50 см x 30 см = 1500 ^см2

Гангийн шугаман тэлэлтийн коэффициент ( α) = 10 ^{-5 o} C ^-1

Гангийн талбайн тэлэлтийн коэффициент ( β) = 2α = 2 x 10 ^{-5 o} C ^-1

Хүссэн: Талбайн өөрчлөлт ( ΔA )

Шийдэл:

Талбайн өөрчлөлт ( ΔA ):

ΔA = β A ₁ ΔT

ΔA = ( 2 x 10 ^{-5 o} C ^-1 )(1500 см ² )(40 ^o C)

ΔA = (80 x 10 ^-5 )(1500 см ² )

ΔA = 1 20,000 x 10 ^-5 см ²

ΔA = 1. 2 x 10 ⁵ x 10 ^-5 см ²

ΔA = ^1.2 см2

Эцсийн хэсэг ( A2 ₎ :

А ₂ = А ₁ + ΔA

А ₂ = 1500 см ² + 1.2 см ²

А ₂ = 1501.2 см ²

[ирп]

2. 30 ^° C температурт хөнгөн цагаан хуудасны талбай 40 см2 ^, шугаман тэлэлтийн коэффициент 24 x 10 ^-6 / ^{o C байна. Хэрэв эцсийн талбай 40.2 см2} бол эцсийн температурыг тодорхойл.

Мэдэгдэж байгаа:

Анхны температур (T1 ₎ = 30 ^° C

Шугаман тэлэлтийн коэффициент ( α) = 24 x 10 ^{-6 o} C ^-1

Талбайн тэлэлтийн коэффициент ( β) = 2a = 2 x 24 x 10 ^{-6 o} C ^-1 = 48 x 10 ^{-6 o} C ^-1

Анхны талбай (A1 ₎ = 40 ^см2

Эцсийн талбай (A2 ₎ = 40.2 ^см2

Талбайн өөрчлөлт ( ΔA) = 40.2 см ² – 40 см ² = 0.2 см ²

Хүссэн зүйл: Эцсийн температурыг тодорхойлох ( _T2 )

Шийдэл:

Талбайн өөрчлөлтийн томъёо ( ΔA) :

ΔA = β A ₁ Δ T

Эцсийн температур (T2 ₎ :

ΔA = β A ₁ (T ₂ – T ₁ )

0.2 см-ийн² = (48 x 10^{-6 o}C^-1)(40 см²)(T₂ - 30^oC)

0.2 = (1920 x 10 ^-6 ) (T ₂ – 30 )

0.2 = (1.920 x 10 ^-3 ) (T ₂ – 30)

0.2 = (2 x 10 ^-3 ) (T ₂ – 30)

0.2 / (2 x 10 ^-3 ) = T ₂ – 30

0.1 x 10 ³ = T ₂ – 30

1 x 10 ² = T ₂ – 30

100 = T ₂ – 30

100 + 30 = T ₂

Т2 = ₁₃₀

Эцсийн температур = 130 ^o C

[ирп]

^{3. 20 °} C -д цагирагны радиус нь 20 см байна. Хэрэв 100 ^° C -д эцсийн радиус нь 20.5 см бол талбайн тэлэлтийн коэффициент ба шугаман тэлэлтийн коэффициентийг тодорхойлно уу...

Мэдэгдэж байгаа:

Анхны температур (T1 ₎ = 30 ^° C

Эцсийн температур (T2 ₎ = 100 ^o C

Температурын өөрчлөлт ( ΔT ) = 100 ^° C – 30 ^° C = 70 ^° C

Анхны радиус (r1 ₎ = 20 см

Эцсийн радиус (r2 ₎ = 20.5 см

Хүссэн зүйл: Талбайн тэлэлтийн коэффициент ( β )

Шийдэл:

Анхны талбай (A1 ₎ = π r12 = ( _3.14 )(20 см) ^{2 =} (3.14)(400 см2 ⁾ = 1256 ^см2

Эцсийн талбай (A2 ₎ = π r22 = ( _3.14 )(20.5 см) ^{2 =} (3.14)(420.25 см2 ⁾ = 1319.585 ^см2

Талбайн өөрчлөлт ( ΔA) = 1319.585 см ² – 1256 см ² = 63.585 см ²

Талбайн өөрчлөлтийн томъёо ( ΔA) :

ΔA = β A ₁ ΔT

Талбайн тэлэлтийн коэффициент:

ΔA = β A ₁ ΔT

63.585 см2 ⁼ b (1 256 см2 ⁾ (70 ^° C)

63.585 = b ( 87,920 ^o C )

β = 63.585 / 87,920 ^o C

β = 0.00072 / ^o C

β = 7.2 x 10 ^-4 / ^o C

β = 7.2 x 10 ^{-4 o} C ^-1

Шугаман тэлэлтийн коэффициент ( α ):

β = 2 α

α = β / 2

α = (7.2 x 10 -4 ⁾ / 2

α = 3.6 x 10 ^{-4 o} C ^-1

[wpdm_package id='698']

1. Температурын хэмжүүрийг хөрвүүлэх
2. Шугаман өргөтгөл
3. Талбайн өргөжилт
4. Эзлэхүүний өргөтгөл
5. дулаан
6. Дулааны механик эквивалент
7. Тодорхой дулаан ба дулаан багтаамж
8. Нууцлаг дулаан, хайлалтын дулаан, ууршилтын дулаан
9. Дулаан дамжуулалтын эрчим хүчний хэмнэлт

Цааш нь