Температур ба дулаан - асуудал ба шийдэл
1. X термометр дээр усны хөлдөх цэг -30 ° ба буцлах цэг нь 90 ° байна . 60 ° X = ….. ° C.
Мэдэгдэж байгаа:
Усны хөлдөх цэг = -30 o
Усны буцалгах цэг = 90 o
Хүссэн: 60 o X = ….. o C
Шийдэл:
Фаренгейтийн шаталбараар усны хөлдөх цэг нь 32 o Фаренгейт, буцлах цэг нь 212 o Фаренгейт байна. Хөлдөлтийн цэг болон буцлах цэгийн хооронд 212 o – 32 o = 180 o байна.
Цельсийн шаталбараар усны хөлдөх цэг нь 0 ° C, буцлах цэг нь 100 ° C байна. Хөлдөлтийн цэг болон буцлах цэгийн хооронд 100 ° – 0 ° = 100 ° байна.
X шатлалаар усны хөлдөх цэг нь -30 ° байна .
X шатлалыг Цельсийн шатлал болгон өөрчилнө үү:
2. 30 хэмээс халсан төмөр савааoC хүртэл 80oC. Савааны эцсийн урт нь 115 см. -ийн коэффициент шугаман өргөтгөл is 3.10-3 oC-1. Металл савааны анхны урт хэд вэ?
Мэдэгдэж байгаа:
Анхны температур (T1 ) = 30 ° C
Эцсийн температур (T2 ) = 80 o C
Температурын өөрчлөлт (ΔT) = 80 o C – 30 o C = 50 o C
Шугаман тэлэлтийн коэффициент (α) = 3.10 -3 o C -1
Металлын эцсийн урт (L) = 115 см
Хүссэн зүйл: Металл савааны анхны урт (L o )
Шийдэл:
Шугаман тэлэлтийн тэгшитгэл:
L = L o + ΔL
L = L o + α L o ΔT
L = L o (1 + α ΔT)
115 = L o (1 + 3.10 -3.50 )
115 = L o (1 + 150.10 -3 )
115 = L o (1 + 0.15)
115 = L o (1.15)
L o = 115 / 1.15
L o = 100 см
3. Гуулин савааны анхны урт нь 40 см. Халаасны дараа гуулины эцсийн урт 40.04 см бөгөөд эцсийн температур нь ... байна. 80oC. Хэрэв гуулины шугаман тэлэлтийн коэффициент нь 2.0 х 10-5 oC-1, гуулин савааны анхны температур хэд вэ.
Мэдэгдэж байгаа:
Эцсийн температур (T2 ) = 80 o C
Анхны урт (L o ) = 40 см
Эцсийн урт (У) = 40.04 см
Уртын өсөлт (ΔL) = 40.04 см – 40 см = 0.04 см
Шугаман тэлэлтийн коэффициент (α) = 2.0 x 10 -5 o C -1
Шийдэл: Анхны температур ( T1 )
Шийдэл;
Шугаман тэлэлтийн тэгшитгэл:
L = L o + α L o ΔT
L – L o = α L o ΔT
ΔL = α L o ΔT
ΔL = α L o (T 2 – T 1 )
0.04 = (2.0 x 10 -5 )(40)(80 – T 1 )
0..04 = (80 x 10 -5 )(80 – T 1 )
0.04 = 0.0008 (80 – T1 )
0.04 = 0.064 – 0.0008 T 1
0..0008 T 1 = 0.064 – 0.040
0.0008 T 1 = 0.024
Т 1 = 30 ° C
Дулаан дамжуулалтын дамжуулалт
4. Доорх зурагт үзүүлсэн шиг ижил хэмжээтэй боловч өөр өөр төрлийн хоёр төмөр саваа. I металлын дулаан дамжуулалт = II металлын дулаан дамжуулалтаас 4 дахин их. Хоёр металлын хоорондох температур хэд вэ?
Мэдэгдэж байгаа:
Хоёр савааны хэмжээ ижил байна.
Металлын дулаан дамжуулалт I = 4k
Металлын дулаан дамжуулалт II = k
Металлын нэг үзүүрийн температур I = 50 0 C
II металлын нэг үзүүрийн температур = 0 0 C
Хүссэн зүйл: Хоёр металл савааны хоорондох температур
Шийдэл:
Дулаан дамжуулалтын тэгшитгэл:
Q /t = дулаан дамжуулалтын хурд , k = дулаан дамжуулалт , A = хөндлөн огтлолын талбай , T1 -T2 = температурын өөрчлөлт , l = савааны урт.
Хоёр савааны хоорондох температур:
Хоёр төмөр савааны хоорондох төв хэсэгт температур 40 ° C байна.
5.
(1) Металлын цахилгаан дамжуулах чанар
(2) Температурын зөрүү
(3) Металлын урт
(4) Металлын масс
Металлын дулаан дамжуулалтын хурдыг тодорхойлдог хүчин зүйлүүд нь ...
Шийдэл:
Дулаан дамжуулалтын тэгшитгэл дээр үндэслэн металлын дулаан дамжуулалтын хурдыг тодорхойлдог хүчин зүйлүүд нь металлын цахилгаан дамжуулах чанар (k), температурын зөрүү (T) ба металлын урт (l) юм.
6. Доорх зурагт үзүүлсэн шиг ижил хэмжээтэй боловч өөр өөр төрлийн хоёр саваа. P савааны дулаан дамжуулалт нь Q савааны дулаан дамжуулалтаас 2 дахин их байна. Хоёр савааны хоорондох температур хэд вэ?
Мэдэгдэж байгаа:
Хоёр саваа хоёулаа ижил хэмжээтэй байна.
Савааны дулаан дамжуулалт P (k P ) = 2k
Савааны дулаан дамжуулалт Q (k Q ) = k
Хүссэн зүйл: Хоёр савааны хоорондох температур
Шийдэл:
Дулаан дамжуулалтын тэгшитгэл:
Q /t = дулаан дамжуулалтын хурд , k = дулаан дамжуулалт , A = хөндлөн огтлолын талбай , T1 -T2 = температурын өөрчлөлт , l = савааны урт.
Хоёр савааны хоорондох төв дэх температур:
8. 20 ° C -д 100 грамм тос , 75 ° C -д 50 грамм төмрийг 200 грамм төмрийн саванд хийнэ. Савны температурын өсөлт 5 ° C бөгөөд тосны хувийн дулаан 0.43 кал/гo ° C байна. Төмрийн хувийн дулаан хэд вэ?
Мэдэгдэж байгаа:
Төмөр савны масс (м) = 200 гр
Төмрийн савны анхны температур (T1 ) = тосны температур = 20 ° C
Төмрийн савны эцсийн температур (T2 ) = 20 ° C + 5 ° C = 25 ° C
Газрын тосны масс (м) = 100 грамм
Тосны хувийн дулаан (c тос ) = 0.43 кал/г o C
Тосны анхны температур (T1 ) = 20 o C
Тосны эцсийн температур (T2 ) = 20 ° C + 5 ° C = 25 ° C
Төмрийн масс (м) = 50 грамм
Тосны анхны температур (T1 ) = 75 o C
Тосны эцсийн температур (T2 ) = 25 o C
Хүссэн зүйл: Төмрийн тодорхой дулаан (c төмөр)
Шийдэл:
Төмрөөс ялгардаг дулаан:
Q = mc ΔT = (50)(c)(75-25) = (50)(c)(50) = 2500c илчлэг
Төмөр саванд шингээгдсэн дулаан:
Q = mc ΔT = (200)(c)(25-20) = (200)(c)(5) = 1000c илчлэг
Газрын тосоор шингээгдсэн дулаан:
Q = mc ΔT = (100)(0.43)(25-20) = (43)(5) = 215 калори
Блэк зарчим нь тусгаарлагдсан системд халуун объектоос ялгарч буй дулааныг сэрүүн объект шингээдэг гэж үздэг.
Q ялгаруулалт = Q шингээлт
2500c = 1000c + 215
2500c – 1000c = 215
1500c = 215
c = 215/1500
c = 0.143 кал/г o C
9. -2°C температурт 50 грамм мөсөнд хийсэн 20°C температурт 200 грамм ус. Хэрэв дулааны өөрчлөлт нь зөвхөн ус ба мөсний хооронд байвал хольцын эцсийн температур хэд вэ? Усны хувийн дулаан нь 1 кал/гр°C, мөсний хувийн дулаан нь 0.5 кал/гр°C, мөсний хайлах дулаан нь 80 кал/гр байна.
Мэдэгдэж байгаа:
Усны масс (м ус ) = 200 грамм
Усны температур (T ус ) = 20 o C
Усны хувийн дулаан (c ус ) = 1 кал/гр°C
Мөсний масс (м мөс ) = 50 грамм
Мөсний температур (T ice ) = -2 o C
Мөсний хувийн дулаан (c ice ) = 0.5 калори/гр°C
Мөсний хайлалтын дулаан (л) = 80 кал/гр
Шийдэл:
Мөсний температурыг -2 ° C-аас 0 ° C хүртэл нэмэгдүүлэхийн тулд халаана :
Q = mc ΔT
Q = (50 грамм)(0.5 калори/гр°C)(0 ° C – (-2 ° C))
Q = (50)(0.5 калори)(2)
Q = 50 калори
Бүх мөсийг хайлуулах дулаан:
Q = м L = (50 грамм)(80 калори/грамм) = 4000 калори
Бүх усны температурыг 20 ° C-аас 0 ° C хүртэл бууруулах дулаан :
Q = mc ΔT
Q = (200 грамм)(1 калори/гр°C)(0 ° C – (20 ° C))
Q = (200)(1 калори)(-20)
Q = -4000 калори
Нэмэх тэмдэг нь дулаан нэмэгдсэнийг, хасах тэмдэг нь дулаан ялгарсныг илтгэнэ.
Мөсний температурыг 0 ° C хүртэл нэмэгдүүлэхэд 50 калори , бүх мөсийг хайлуулахад 4000 калори шаардлагатай. Нийт дулаан = 4050 калори. Уснаас ялгардаг дулаан нь 4000 калори юм.
Зарим мөс хайлдаггүй тул мөс ба усны эцсийн температур 0 ° C байна.
10. 20 ° C температурт байгаа 200 грамм хөнгөн цагааныг 80 ° C температурт байгаа 100 грамм усанд саванд хийжээ. Хөнгөн цагааны хувийн дулаан нь 0.22 кал/гo ° C, усны хувийн дулаан нь 1 кал/гo ° C байна. Хөнгөн цагааны эцсийн температур хэд вэ?
Мэдэгдэж байгаа:
Хөнгөн цагааны масс = 200 грамм
Хөнгөн цагааны температур = 20 o C
Усны масс = 100 грамм
Усны температур = 80 o C
Хөнгөн цагааны хувийн дулаан = 0.22 кал/г o C
Усны хувийн дулаан = 1 кал/г · о · Кл
Хүссэн: Хөнгөн цагааны эцсийн температур
Шийдэл:
Хөнгөн цагаан ба ус нь дулааны тэнцвэрт байдалд байдаг тул хөнгөн цагааны эцсийн температур нь усны эцсийн температуртай тэнцүү байна.
Халуун усаар ялгардаг дулаан (Q ялгаруулалт) = хөнгөн цагаанаар шингээгддэг дулаан (Q шингээлт)
м ус c ( Δ T) = м хөнгөн цагаан c ( Δ T)
(100)(1)(80 – T) = (200)(0.22)(T – 20)
(100)(80 – T) = (44)(T – 20)
8000 – 100T = 44T – 880
8000 + 880 = 44T + 100T
8880 = 144T
Т = 62 ° C
11. 85°C температурт байгаа 50 грамм жинтэй металлыг 29.8°C температурт байгаа 50 грамм усанд хийсэн. Усны хувийн дулаан = 1 кал.г —1 .°C —1 . Эцсийн температур нь 37°C байна. Металлын хувийн дулаан хэд вэ?
Мэдэгдэж байгаа:
Металлын масс (м металл ) = 50 грамм
Металлын температур = 85 o C
Усны масс (м ус ) = 50 грамм
Усны температур = 29,8 o C
Усны хувийн дулаан (c ус ) = 1 кал.г -1 .°C -1
Усны эцсийн температур = 37 o C
Хүссэн зүйл: Металлын хувийн дулаан (c металл)
Шийдэл:
Халуун металлаас ялгардаг дулаан (Q ялгаруулалт) = усаар шингээгддэг дулаан (Q шингээлт)
m металл c ( Δ T) = m ус c ( Δ T)
(50)(в)(85 – 37) = (50)(1)(37 – 29.8)
(в)(85 – 37) = (1)(37 – 29.8)
48 c = 7.2
c = 0.15 кал.г -1 .°C -1
12. 0°C-д 50 грамм жинтэй, 30°C-д 200 грамм устай, саванд хийсэн мөсний хэсэг. . Хэрэв усны хувийн дулаан 1 кал.г – 1 °C –1 , мөсний хайлах дулаан 80 кал.г – 1 бол. Хольцын эцсийн температур хэд вэ?
Мэдэгдэж байгаа:
Мөсний масс (м мөс ) = 50 грамм
Мөсний температур = 0°C
Усны масс (м ус ) = 200 грамм
Усны температур = 30 o C
Усны хувийн дулаан (c ус ) = 1 кал.г – 1 °C –1
Мөсний хайлалтын дулаан (л мөс ) = 80 кал.г –1
Хүссэн: Эцсийн температур
Шийдэл:
Эцсийн нөхцөлийг тооцоол:
Усны температурыг 30 ° C-аас 0 ° C хүртэл бууруулахын тулд уснаас ялгардаг дулаан :
Q ялгаруулалт = m ус c ус ( Δ T) = (200)(1)(30-0) = (200)(30) = 6000
Бүх мөсийг хайлуулахад шаардлагатай дулаан:
Q = m мөс L мөс = (50)(80) = 4000
Бүх мөсийг хайлуулахад зарцуулсан дулаан 4000, харин усаар ялгарсан дулаан 6000 байна. Хольцын эцсийн температур 0 ° C- аас дээш байна гэж дүгнэж болно.
Хар зарчим:
Уснаас ялгарч буй дулаан = бүх мөсийг хайлуулах дулаан + мөсний температурыг нэмэгдүүлэх дулаан.
(м ус )(в ус )( Δ T) = (м мөс )(л мөс ) + (м мөс )(в ус )( Δ T)
(200)(1)(30-T) = (50)(80) + (50)(1)(T-0)
(200)(30-T) = (50)(80) + (50)(T-0)
6000 – 200T = 4000 + 50T – 0
6000 – 4000 = 50T + 200T
2000 = 250T
Т = 2000/250
Т = 8 ° C
