1. ഒരു കോൺവെക്സ് ദർപ്പണത്തിന്റെ ഫോക്കസ് ദൂരം 10 സെ.മീ ആണ്, വസ്തുവിലേക്കുള്ള ദൂരം 20 സെ.മീ ആണ്. (എ) പ്രതിബിംബ ദൂരം (ബി) പ്രതിബിംബത്തിന്റെ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ നിർണ്ണയിക്കുക.
അറിയപ്പെടുന്നത്:
ഫോക്കൽ ദൂരം (f) = -10 സെ.മീ.
കോൺവെക്സ് ദർപ്പണത്തിന്റെ ഫോക്കസ് ബിന്ദു വെർച്വൽ ആണെന്ന് മൈനസ് ചിഹ്നം സൂചിപ്പിക്കുന്നു.
വസ്തുവിലേക്കുള്ള ദൂരം ( d o ) = 20 സെ.മീ.
പരിഹാരം:
കോൺകേവ് മിറർ ഉപയോഗിച്ചുള്ള പ്രതിബിംബ രൂപീകരണം:
ഇമേജ് ദൂരം (d i ) :
1/ d i = 1/f – 1/ d o = -1/10 – 1/20 = -2/20 – 1/20 = -3/20
ഡി ഐ = -20/3 = -6.7 സെ.മീ
ചിത്രം വെർച്വൽ ആണെന്ന് മൈനസ് ചിഹ്നം സൂചിപ്പിക്കുന്നു.
ചിത്രത്തിന്റെ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ:
m = – d i / d o = -(-6.7)/20 = 6.7/20 = 0.3
m = വസ്തുവിനേക്കാൾ 0,3 മടങ്ങ് ചെറുത്.
ചിത്രം മുകളിലേക്ക് ആണെന്ന് പ്ലസ് ചിഹ്നം സൂചിപ്പിക്കുന്നു.
[ഐആർപി]
2. 10-സെന്റീമീറ്റർ ഉയരമുള്ള ഒരു വസ്തു 20 സെന്റീമീറ്റർ ഫോക്കസ് നീളമുള്ള ഒരു കോൺവെക്സ് ദർപ്പണത്തിന് മുന്നിൽ വയ്ക്കുന്നു. വസ്തുവിന്റെ ദൂരം (എ) 10 സെ.മീ (ബി) 30 സെ.മീ (സി) 40 സെ.മീ (ഡി) 50 സെ.മീ ആണെങ്കിൽ പ്രതിബിംബത്തിന്റെ ഉയരം നിർണ്ണയിക്കുക.
അറിയപ്പെടുന്നത്:
കോൺവെക്സ് ദർപ്പണത്തിന്റെ (f) ഫോക്കസ് ദൂരം = -20 സെ.മീ.
ഫോക്കൽ ബിന്ദു വെർച്വൽ ആണെന്ന് മൈനസ് ചിഹ്നം സൂചിപ്പിക്കുന്നു.
വക്രതയുടെ ആരം ( r ) = 2 f = 2(20) = 40 സെ.മീ.
വസ്തുവിന്റെ ഉയരം (h) = 10 സെ.മീ.
പരിഹാരം:
a) ഫോക്കസ് ദൂരം (f) = -20 സെ.മീ , വസ്തുവിന്റെ ദൂരം (d o ) = 10 സെ.മീ.
ഇമേജ് ദൂരം (d i ) :
1/ d i = 1/f – 1/ d o = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20
ഡി ഐ = -20/3 = -6.7
ചിത്രം വെർച്വൽ ആണെന്നോ ചിത്രം മിററിന് പിന്നിലാണെന്നോ മൈനസ് ചിഹ്നം സൂചിപ്പിക്കുന്നു.
ചിത്രത്തിന്റെ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ ( മീ ):
m = – d i / d o = -(-6.7)/10 = 6.7/10 = 0.67
ചിത്രം നേരെയാണെന്ന് പ്ലസ് ചിഹ്നം സൂചിപ്പിക്കുന്നു.
പ്രതിബിംബം വസ്തുവിനേക്കാൾ 0.67 ശതമാനം ചെറുതാണ്.
ചിത്രത്തിന്റെ ഉയരം (h i ) :
m = h i / h o
h i = h o m = (10 സെ.മീ)(0.67) = 6.7 സെ.മീ
b) ഫോക്കൽ ദൂരം (f) = -20 സെ.മീ , വസ്തുവിന്റെ ദൂരം ( d o ) = 30 സെ.മീ.
ഇമേജ് ദൂരം ( d i ) :
1/ d i = 1/f – 1/ d o = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
ഡി ഐ = -60/5 = -12
ചിത്രം വെർച്വൽ ആണെന്നോ ചിത്രം മിററിന് പിന്നിലാണെന്നോ മൈനസ് ചിഹ്നം സൂചിപ്പിക്കുന്നു.
ചിത്രത്തിന്റെ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ ( മീ ):
m = – d i / d o = -(-12)/30 = 12/30 = 0.4
ചിത്രം നേരെയാണെന്ന് പ്ലസ് ചിഹ്നം സൂചിപ്പിക്കുന്നു.
പ്രതിബിംബം വസ്തുവിന്റെ 0,4 മടങ്ങ് ചെറുതാണ്.
ചിത്രത്തിന്റെ ഉയരം (h i ) :
m = h i / h o
h i = h o m = (10 സെ.മീ)(0.4) = 4 സെ.മീ
c) ഫോക്കസ് ദൂരം (f) = -20 സെ.മീ , വസ്തുവിന്റെ ദൂരം ( d o ) = 40 സെ.മീ.
ഇമേജ് ദൂരം ( d i ) :
1/ d i = 1/f – 1/ d o = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40
ഡി ഐ = -40/3 = -13.3
പ്രതിബിംബം വെർച്വൽ ആണെന്നോ പ്രതിബിംബം കോൺവെക്സ് മിററിന് പിന്നിലാണെന്നോ മൈനസ് ചിഹ്നം സൂചിപ്പിക്കുന്നു.
ചിത്രത്തിന്റെ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ ( മീ ):
m = – d i / d o = -(-13.3)/40 = 13.3/40 = 0.3
ചിത്രം നേരെയാണെന്ന് പ്ലസ് ചിഹ്നം സൂചിപ്പിക്കുന്നു.
പ്രതിബിംബം വസ്തുവിനേക്കാൾ 0.3 ശതമാനം ചെറുതാണ്.
ചിത്രത്തിന്റെ ഉയരം ( h i ) :
m = h i / h o
h i = h o m = (10 സെ.മീ)(0.3) = 3 സെ.മീ
d) ഫോക്കസ് ദൂരം (f) = -20 സെ.മീ , വസ്തുവിന്റെ ദൂരം ( d o ) = 50 സെ.മീ.
ഇമേജ് ദൂരം ( d i ) :
1/ d i = 1/f – 1/ d o = -1/20 – 1/50 = -5/100 – 2/100 = -7/100
ഡി ഐ = -100/7 = -14.3
പ്രതിബിംബം വെർച്വൽ ആണെന്നോ പ്രതിബിംബം കോൺവെക്സ് മിററിന് പിന്നിലാണെന്നോ മൈനസ് ചിഹ്നം സൂചിപ്പിക്കുന്നു.
ചിത്രത്തിന്റെ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ ( മീ ):
m = – d i / d o = -(-14.3)/50 = 14.3/50 = 0.3
ചിത്രം നേരെയാണെന്ന് പ്ലസ് ചിഹ്നം സൂചിപ്പിക്കുന്നു.
പ്രതിബിംബം വസ്തുവിനേക്കാൾ 0.3 ശതമാനം ചെറുതാണ്.
ചിത്രത്തിന്റെ ഉയരം (h i ) :
m = h i / h o
h i = h o m = (10 സെ.മീ)(0.3) = 3 സെ.മീ
[ഐആർപി]
3. ഒരു വസ്തുവിന്റെ ഉയരം കോൺവെക്സ് ദർപ്പണത്തിന് മുന്നിൽ 20 സെ.മീ. ആണെങ്കിൽ , പ്രതിബിംബത്തിന്റെ ഉയരം വസ്തുവിന്റെ ഉയരത്തിന്റെ 1/5 മടങ്ങ് ആണെങ്കിൽ, ( എ) പ്രതിബിംബത്തിന്റെ നീളം ബി) ഫോക്കൽ ലെങ്ത് സി) പ്രതിബിംബത്തിന്റെ ഗുണങ്ങൾ നിർണ്ണയിക്കുക.
അറിയപ്പെടുന്നത്:
വസ്തുവിലേക്കുള്ള ദൂരം ( d o ) = 20 സെ.മീ.
പ്രതിബിംബത്തിന്റെ ഉയരം (h i ) = 1/5 h = 0.2 h
വസ്തുവിന്റെ ഉയരം (h) = h
പരിഹാരം:
a) ഇമേജ് ദൂരം ( d i )
ചിത്രത്തിന്റെ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ ഫോർമുല :
m = h i / h o = 0.2h / h = 0.2
ചിത്രം നേരെയാണെന്ന് പ്ലസ് ചിഹ്നം സൂചിപ്പിക്കുന്നു.
പ്രതിബിംബം വസ്തുവിനേക്കാൾ 0.2 ശതമാനം ചെറുതാണ്.
ഇമേജ് ദൂരം ( d i ) :
– ഡി ഐ = എംഡി ഒ
d i = – m d o = -(0.2)(20 സെ.മീ) = -4 സെ.മീ
പ്രതിബിംബം വെർച്വൽ ആണെന്നോ പ്രതിബിംബം കോൺവെക്സ് മിററിന് പിന്നിലാണെന്നോ മൈനസ് ചിഹ്നം സൂചിപ്പിക്കുന്നു.
b) ഫോക്കൽ ദൂരം ( f)
ഫോക്കൽ ലെങ്ത് (f):
1/f = 1/ d o + 1/ d i = 1/20 – 1/4 = 1/20 – 5/20 = -4/20
f = -20/4 = -5 സെ.മീ
ഫോക്കൽ ബിന്ദു വെർച്വൽ ആണെന്ന് മൈനസ് ചിഹ്നം സൂചിപ്പിക്കുന്നു.
c) ചിത്രത്തിന്റെ സവിശേഷതകൾ:
– നിവർന്നുനിൽക്കുക
– ചെറുത്
- വെർച്വൽ
4. അച്ചുതണ്ടിന് സമാന്തരമായി ഒരു കോൺവെക്സ് ദർപ്പണത്തിൽ പ്രകാശം പതിച്ചാൽ അത് പ്രതിഫലിക്കും....
കണ്ണാടിയുടെ ഫോക്കസ് ബിന്ദുവിലേക്ക് A.
ബി. കണ്ണാടിയുടെ ഫോക്കസ് ബിന്ദുവിൽ നിന്ന്
കണ്ണാടിയുടെ വക്രതയുടെ മധ്യത്തിലൂടെ സി.
ഡി. ദർപ്പണ തലത്തിലേക്ക് ലംബമായി
പരിഹാരം
താഴെയുള്ള ചിത്രത്തിൽ പ്രശ്നം വരച്ചിരിക്കുന്നു.
ശരിയായ ഉത്തരം ബി ആണ്.
5. ബൈക്കറും മോട്ടോർ സൈക്കിളും തമ്മിലുള്ള ദൂരം 30 മീറ്ററായിരിക്കുമ്പോൾ, ഒരു ബൈക്ക് യാത്രികൻ പിന്നിൽ ഒരു മോട്ടോർ സൈക്കിളിന്റെ യഥാർത്ഥ വലിപ്പത്തിന്റെ 1/6 മടങ്ങ് ചിത്രം കാണുന്നു. റിയർ വ്യൂ മിററിന്റെ വക്രതയുടെ ആരം നിർണ്ണയിക്കുക...
എ. 7.14 മീ.
ബി. 8.57 മീ
സി. 12.00 മീ
ആഴം 24.00 മീ.
അറിയപ്പെടുന്നത്:
ചിത്രത്തിന്റെ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ (M) = 1/6 മടങ്ങ്
വസ്തുവിലേക്കുള്ള ദൂരം (d) = 30 മീറ്റർ
ആവശ്യമുള്ളത്: റിയർ വ്യൂ മിററിന്റെ (R) വക്രതയുടെ ആരം
പരിഹാരം:
ചിത്രത്തിന്റെ ദൂരം കണക്കാക്കുക (d')
പ്രതിബിംബത്തിന്റെ മാഗ്നിഫിക്കേഷനും (M) വസ്തുവിന്റെ ദൂരവും (s) അറിയപ്പെട്ടതിനാൽ, പ്രതിബിംബ മാഗ്നിഫിക്കേഷന്റെ സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് പ്രതിബിംബ ദൂരം അറിയാൻ കഴിയും:
ഒരു നെഗറ്റീവ് ചിഹ്നം പ്രതിബിംബം വെർച്വൽ ആണെന്നാണ് അർത്ഥമാക്കുന്നത്. പ്രതിബിംബം കോൺവെക്സ് മിററിന് 5 മീറ്റർ പിന്നിലാണ്.
ഫോക്കൽ ലെങ്ത് (f) കണക്കാക്കുക
വസ്തുവിലേക്കുള്ള ദൂരവും (d) പ്രതിബിംബ ദൂരവും (d') ആയതിനാൽ, ദർപ്പണത്തിന്റെ സൂത്രവാക്യം ഉപയോഗിച്ച് ഫോക്കൽ ദൂരം കണക്കാക്കാം:
വക്രതയുടെ ആരം (R)
ഒരു ഉത്തല ദർപ്പണത്തിന്റെ വക്രതാ ആരം അതിന്റെ ഫോക്കസ് ദൂരത്തിന്റെ ഇരട്ടിയാണ്.
R = 2 f = 2 (6 മീറ്റർ) = 12 മീറ്റർ
കോൺവെക്സ് ദർപ്പണത്തിന്റെ വക്രതാ ആരം 12 മീറ്ററാണ്.
ശരിയായ ഉത്തരം സി ആണ്.
6. ഒരു മോട്ടോർ സൈക്കിളിന്റെ പിൻവശം കണ്ണാടിയായി കോൺവെക്സ് മിറർ തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നത് കണ്ണാടി നിർമ്മിക്കുന്ന പ്രതിബിംബത്തിന്റെ സവിശേഷതകൾ... ആയതിനാലാണ്.
A. യഥാർത്ഥമായ, നേരായ, ചെറുതാക്കിയ
ബി. യഥാർത്ഥ, കുത്തനെയുള്ള, വലുതാക്കിയ
സി. വെർച്വൽ, നേരായ, ചെറുതാക്കിയത്
ഡി. വെർച്വൽ, കുത്തനെയുള്ള, വലുതാക്കിയ
പരിഹാരം:
മുകളിലുള്ള രണ്ട് ചിത്രങ്ങളെ അടിസ്ഥാനമാക്കി, ചിത്രത്തിന്റെ സവിശേഷതകൾ വെർച്വൽ, നേരായ, ചെറുതാക്കിയതാണെന്ന് നിഗമനം ചെയ്യാം.
ശരിയായ ഉത്തരം സി ആണ്.
7. 6 സെന്റീമീറ്റർ ആരമുള്ള ഒരു കോൺവെക്സ് ദർപ്പണത്തിന് മുന്നിൽ ഒരു വസ്തു 12 സെന്റീമീറ്റർ അകലെയാണ്. പ്രതിബിംബത്തിന്റെ ഗുണങ്ങൾ...
A. യഥാർത്ഥം, 12 സെ.മീ അകലത്തിൽ വിപരീതം
B. യഥാർത്ഥം, 4 സെ.മീ അകലത്തിൽ കുത്തനെയുള്ളത്
സി. വെർച്വൽ, 2.4 സെ.മീ അകലെ കുത്തനെയുള്ളത്
ഡി. വെർച്വൽ, 6 സെ.മീ അകലത്തിൽ വിപരീതം
അറിയപ്പെടുന്നത്:
വസ്തുവിന്റെ ദൂരം (d) = 12 സെ.മീ.
കോൺവെക്സ് ദർപ്പണത്തിന്റെ ആരം (r) = 6 സെ.മീ.
കോൺവെക്സ് ദർപ്പണത്തിന്റെ (f) ഫോക്കസ് ദൂരം = 6 സെ.മീ / 2 = -3 സെ.മീ.
ഒരു കോൺവെക്സ് ദർപ്പണത്തിന്റെ ഫോക്കൽ ദൂരം വെർച്വൽ ആയതിനാൽ നെഗറ്റീവ് ആണ്. പ്രകാശം അത് കടത്തിവിടാത്തതിനാൽ വെർച്വൽ ആണ്.
ആവശ്യമുണ്ട് : ചിത്രത്തിന്റെ സവിശേഷതകൾ
പരിഹാരം:
ചിത്രത്തിന്റെ ദൂരം (d') :
1/d' = 1/f – 1/d = -1/3 – 1/12 = -4/12 – 1/12 = -5/12
d' = -12/5 = -2.4 സെ.മീ
ഇമേജ് ദൂരം നെഗറ്റീവ് എന്ന് അടയാളപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നത് ഇമേജ് വെർച്വൽ ആണെന്നാണ്.
ചിത്രത്തിന്റെ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ (മീ):
m = -d' / d = -(-2.4) / 12 = 2.4 / 12 = 0.2 തവണ
ഇമേജ് സൈൻ ചെയ്ത പോസിറ്റീവ് മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ എന്നാൽ ചിത്രം നേരെയാണെന്നും ചിത്രത്തിന്റെ മാഗ്നിഫിക്കേഷൻ 0.2 ആണെങ്കിൽ ചിത്രത്തിന്റെ വലുപ്പം ഒബ്ജക്റ്റ് വലുപ്പത്തേക്കാൾ ചെറുതാണെന്നും (കുറച്ചു) അർത്ഥമാക്കുന്നു.
ശരിയായ ഉത്തരം സി ആണ്.
[wpdm_പാക്കേജ് ഐഡി='860′]
- കോൺകേവ് മിറർ പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും
- കോൺവെക്സ് മിറർ പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും
- വ്യത്യസ്ത ലെൻസുകളുടെ പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും
- കൺവേർജിംഗ് ലെൻസ് പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും
- മനുഷ്യന്റെ കണ്ണിലെ ഒപ്റ്റിക്കൽ ഉപകരണങ്ങൾ പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും
- ഒപ്റ്റിക്കൽ ഉപകരണങ്ങൾ കോൺടാക്റ്റ് ലെൻസുകളുടെ പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും
- ഒപ്റ്റിക്കൽ ഉപകരണ കണ്ണടകൾ
- ഒപ്റ്റിക്കൽ ഉപകരണങ്ങൾ ഭൂതക്കണ്ണാടി പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും
- ഒപ്റ്റിക്കൽ ഉപകരണ മൈക്രോസ്കോപ്പ് - പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും
- ഒപ്റ്റിക്കൽ ഉപകരണ ദൂരദർശിനികളുടെ പ്രശ്നങ്ങളും പരിഹാരങ്ങളും
