1. Dobs cilindrisks objekts (I = m R 2 ) pārvietojas, lai ripotu, neslīdot augšup pa aptuvenu slīpu plakni ar sākotnējo ātrumu 10 m/s. Slīpās plaknes pacēluma leņķis θ ir ar tan θ = 0.75. Ja gravitācijas paātrinājums g = 10 ms -2 , objekta ātrums samazinās līdz 5 ms -1, tad objekta attālums slīpajā plaknē ir…
Zināms:
Dobā cilindra inerces moments (I) = m/ R²
Pacēluma leņķis = θ , kur tan θ = 0.75 = 75/100 = opp / adj
Sin θ = opp / hyp = 75/125 = 3/5 = 0.6
Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/ s²
Sākotnējais ātrums (v0 ) = 10 m/s
Galīgais ātrums (vt ) = 5 m/s
Meklē: Attālums 
šķīdums:
Aprēķiniet cilindra sasniegto augstumu, izmantojot mehāniskās enerģijas nezūdamības vienādojumu.
Sākotnējais augstums (h0 ) = 0 metri
Sākotnējais ātrums (v0 ) = 10 m/s
Galīgais ātrums (vt ) = 5 m/s
Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/ s²
Cilindrs sasniedz 7.5 metru augstumu.
Cilindra nobrauktais attālums:
Cilindra nobrauktais attālums ir 12.5 metri.
Pareizā atbilde ir A.
Vienādojuma apraksts:
o = sākotnējais, t = beigu, ME = mehāniskā enerģija , PE = potenciālā enerģija, KE = kinētiskā enerģija , m = masa , g = brīvās krišanas paātrinājums, h = augstums, v = lineārais ātrums, ω = leņķiskais ātrums , I = inerces moments, R = cilindra rādiuss
2. Ciets cilindrs (I = ½ m R 2 ) ar masu 3 kg pārvietojas, lai ripotu, neslīdot augšup pa aptuvenu slīpu plakni ar pacēluma leņķi θ, kur sin θ = 0.6. Ja gravitācijas paātrinājums g = 10 ms -2 un objekta sākotnējais ātrums ir 10 m/s, tad objekta pārvietotās slīpās plaknes garums ir…
Zināms:
Cieta cilindra inerces moments (I) = ½ m R 2
Cilindra masa = 3 kg
Sākotnējais ātrums (v0 ) = 10 m/s
Galīgais ātrums (vt ) = 0 m/s (objekts apstājas)
Paaugstinājuma leņķis ( θ ) = θ , kur sin θ = 0.6 = 6/10 = opp/hyp
Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/s2
Vēlams: objekta šķērsotās slīpās plaknes garums
šķīdums:
Aprēķiniet cilindra sasniegto augstumu, izmantojot mehāniskās enerģijas nezūdamības vienādojumu.
Sākotnējais augstums (h0 ) = 0 metri
Sākotnējais ātrums (v0 ) = 10 m/s
Galīgais ātrums (vt ) = 0 m/s (objekts apstājas)
Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/ s²
Cilindrs sasniedz 7.5 metru augstumu.
Cilindra nobrauktais attālums:
Cilindra nobrauktais attālums ir 12.5 metri.
3. Dobs cilindrisks objekts (I = m R 2 ) ar rādiusu R pārvietojas, lai ripotu, neslīdot augšup pa aptuvenu slīpu plakni ar leņķi α, kur sin α = 0.8. Ja gravitācijas paātrinājums g = 10 ms -2 un sākotnējais ātrums ir 8 ms -1, tad objekta sasniegtās slīpās plaknes garums pirms tā apstāšanās ir…
Zināms:
Cieta cilindra inerces moments (I) = m R 2
Sākotnējais ātrums (v0 ) = 8 m/s
Galīgais ātrums (vt ) = 0 m/s (objekts apstājas)
Slīpas plaknes pacēluma leņķis ( θ ) = θ , kur sin θ = 0.8
Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/ s²
Vēlams: Cilindra nobrauktais attālums
šķīdums:
Aprēķiniet cilindra sasniegto augstumu, izmantojot mehāniskās enerģijas nezūdamības vienādojumu.
Sākotnējais augstums (h0 ) = 0 metri
Sākotnējais ātrums (v0 ) = 8 m/s
Galīgais ātrums (vt ) = 0 m/s
Brīvās krišanas paātrinājums (g) = 10 m/ s²
Cilindrs sasniedz 6.4 metru augstumu.
Cilindra nobrauktais attālums:
Cilindra nobrauktais attālums ir 8 metri.
