Leņķiskais ātrums un lineārais ātrums – problēmas un risinājumi

1. Bumbiņa auklas galā vienmērīgi griežas horizontālā aplī ar rādiusu 2 metri ar nemainīgu leņķisko ātrumu 10 rad/s. Nosakiet punkta lineārā ātruma lielumu, kas atrodas:

(a) 0.5 metru attālumā no centra

(b) 1 metra attālumā no centra

(c) 2 metru attālumā no centra

Zināms:

Rādiuss (r) = 0.5 metri s, 1 metrs, 3 metri

Leņķiskais ātrums = 10 radiāni s /se cond

Meklē: Lineāro ātrumu

šķīdums:

v = rω

v = lineārais ātrums , r = rādiuss , ω = leņķiskais ātrums

(a) Punkta, kas atrodas r = 0.5 metru attālumā, lineārais ātrums (v)

v = r ω = (0.5 metri s-1 )(10 rad/s) = 5 metri s /se cond

(b) Punkta, kas atrodas r = 1 metrs, lineārais ātrums (v)

v = r ω = (1 metrs)(10 rad/s) = 10 metri s /se cond

(c) Punkta, kas atrodas pie r = 2 metri s, lineārais ātrums (v)

v = r ω = (2 metri s-1 )(10 rad/s) = 20 metri s /se cond

2. Blendera asmeņi griežas ar ātrumu 5000 apgr./min. Nosakiet lineārā ātruma lielumu:

a) punkts, kas atrodas 5 cm attālumā no centra

(b) punkts, kas atrodas 10 cm attālumā no centra

Zināms:

Rādiuss (r) = 5 cm un 10 cm

Leņķiskais ātrums (ω) = 5000 revolūcijas / 60 ssekundes = 83.3 revolūcijas / sekond = (83.3)(6.28 radiāni) / sekond = 523.3 radiānis / sekond

Vēlams: lineārā ātruma lielums

šķīdums:

(a) Punkta, kas atrodas 0.05 m attālumā no centra, lineārā ātruma lielums

v = r, ω = (0.05 m) ( 523.3 rad/s) = 26 m/s

(b) Punkta, kas atrodas 0,1 m attālumā no centra, lineārā ātruma lielums

v = r, ω = (0.1 m) ( 523.3 rad/s) = 52 m/s

3. Punkts uz riteņa malas ar 30 cm rādiusu pa apli ar nemainīgu ātrumu 10 metri/sekundē.

Kāds ir leņķiskā ātruma lielums?

Zināms:

Rādiuss ( r) = 30 cm = 0.3 metri s

Lineārais ātrums (v) = 10 metri s /se cond

Vēlams: leņķiskais ātrums

šķīdums:

ω = v / r = 10 / 0.3 = 33 radiāni s /se cond

4. Automašīna ar riepām, kuru diametrs ir 50 cm, nobrauc 10 metrus 1 sekundē . Kāds ir leņķiskais ātrums?

Zināms:

Rādiuss (r) = 0.25 metri

Riepas malas punkta lineārais ātrums (v) = 10 metri s /se cond

Meklē: leņķisko ātrumu

šķīdums:

ω = v / r = 10 / 0.25 = 40 radiāni s /se cond

5. Riteņa 20 cm leņķiskais ātrums radiānos ir 120 apgr./min. Kāds ir attālums, ja automašīna nobrauc 10 sekundēs?

Zināms:

Rādiuss (r) = 20 cm = 0.2 metri s

Leņķiskais ātrums = 120 rev / 60 sekundesapstākļi = 2 rev / sekond = (2)(6.28) radiānss / sekond = 12.56 radiānis / sekond

Meklē: attālums

šķīdums:

Riteņa malas ātrums :

v = r ω = (0.2 metri s )(12.56 radiāni s /se cond ) = 2.5 metri s /se cond

2.5 metrss / second nozīmē punktu uz riteņa gājiena robežas. 2.5 metrss ik pēc 1 sekundes. Pēc 10. gadsapstākļi, punkts pārvietojas 25 metrss.

Tātad attālums ir 25 metri s.

[wpdm_package id='427′]

[wpdm_package id='439′]

1. Leņķa mērvienību konvertēšanas paraugu problēmas ar risinājumiem
2. Leņķiskās un lineārās nobīdes paraugu problēmas un risinājumi
3. Leņķiskā ātruma un lineārā ātruma paraugproblēmas ar risinājumiem
4. Leņķiskā paātrinājuma un lineārā paātrinājuma paraugproblēmas ar risinājumiem
5. Vienmērīgu apļveida kustību parauga uzdevumi ar risinājumiem
6. Centripetāla paātrinājuma parauga uzdevumi ar risinājumiem
7. Nevienmērīgu apļveida kustību parauga uzdevumi ar risinājumiem